Macroeconomia II EAE 221B _clase 14_

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Macroeconomía II – EAE 221B
Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Juan Ignacio Urquiza – Segundo Semestre 2015
Motivación
 Si bien las rigideces nominales del mercado laboral
ayudan a generar una curva de OA con pendiente
positiva, sus implicancias no son completamente
satisfactorias.
 De acuerdo a ese modelo los salarios reales serían
contracíclicos, lo que resulta contradictorio con la
evidencia empírica.
 Entonces?
 Información Imperfecta – Modelo de Lucas.
 Rigideces de Precios – Teorías Neo-keynesianas.
JDG: Cap. 21
Modelo de Lucas
 Introducción:
 La idea central es explicar fluctuaciones económicas
mediante cambios en la política monetaria.
 Modelo en el que existe un tradeoff entre inflación y
desempleo sin necesidad de asumir precios rígidos.
 Concilia mercados competitivos, agentes racionales y
precios flexibles.
 Entonces? Información Imperfecta:
 Las firmas pueden confundir, en el corto plazo,
cambios en el nivel general de precios con cambios
en los precios relativos.
Modelo de Lucas
 Ambiente Económico:
 Competencia perfecta, firmas tomadoras de precios.
 Curva de oferta:
donde 𝑟𝑖 corresponde al logaritmo del precio relativo.
 Información Imperfecta?
 Las firmas observan 𝑝𝑖 pero no 𝑝.
 Cuando observan cambios en 𝑝𝑖 deben determinar si
estos se deben a cambios en el nivel general de precios
o a cambios en su precio relativo.
𝑦𝑖
𝑠 = 𝑠 𝑟𝑖 ; 𝑟𝑖 = 𝑝𝑖 − 𝑝
Modelo de Lucas
 Ejemplo – Información Perfecta:
 Imagine un cambio en la cantidad de dinero que
produce un shock inflacionario.
 Entonces, 𝑝 aumenta en conjunto con todos los 𝑝𝑖 tal
que la oferta no cambia y el dinero sea neutral.
 Alternativamente, si los 𝑝𝑖 cambian y 𝑝 permanece
constante, entonces las empresas para las que su
precio aumenta incrementarán su producción
mientras que aquellas para las que su precio
disminuye reducirán su producción.
 En otras palabras, las firmas ajustan su producción
frente a cambios de precios relativos, por ejemplo,
por cambios en las preferencias.
Modelo de Lucas
 Ejemplo – Información Imperfecta:
 Las firmas pueden creer que sólo hubo un cambio en
𝑝𝑖 de modo tal su precio relativo sea mayor y por
ende aumentarán su producción.
 En definitiva, las firmas deberán enfrentar un
problema de extracción de señales.
Expectativas racionales.
 Asumamos una función lineal tal que:
 Derivaremos esta función a continuación.
𝑝𝑒 = 𝛿0 + 𝛿1𝑝𝑖 ; 0 ≤ 𝛿1 ≤ 1
Modelo de Lucas
 Ejemplo – Información Imperfecta:
 Asumamos una función lineal tal que:
 Por ejemplo, si la empresa observa que 𝑝𝑖 aumenta,
entonces concluirá que 𝑟𝑖 ha aumentado puesto que:
𝑟𝑖
𝑒 ≡ 𝑝𝑖 − 𝑝
𝑒 = 𝑝𝑖 1 − 𝛿1 − 𝛿0
 Suponga que un shock nominal aumenta todos los
precios, entonces 𝑝 > 𝑝𝑒 y en consecuencia las
empresas aumentarán su producción.
𝑝𝑒 = 𝛿0 + 𝛿1𝑝𝑖 ; 0 ≤ 𝛿1 ≤ 1
Implicancias?
Modelo de Lucas
 Ejemplo – Información Imperfecta:
 Asumamos una función lineal tal que:
 Por el contrario, si a una empresa le aumenta la
demanda y con ello el precio de su bien 𝑝𝑖, pero el
nivel de precios agregado permanece constante,
entonces estimará que el precio relativo sólo subió
una parte de lo que subió 𝑝𝑖 de modo tal que 𝑝
𝑒 > 𝑝.
 Así, aumentará su producción pero la misma estará
por debajo de la producción de pleno empleo.
𝑝𝑒 = 𝛿0 + 𝛿1𝑝𝑖 ; 0 ≤ 𝛿1 ≤ 1
Implicancias?
Modelo de Lucas
 Agregando para todas las empresas, tenemos que esta
economía enfrenta una curva de Phillips tal que:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝑝 − 𝑝𝑒
 donde 𝑦 corresponde al producto de pleno empleo; es
decir, a la producción que habría con información
perfecta.
 Problema?
 𝛿0 y 𝛿1 no son parámetros exógenos sino que
dependen de la estructura de la economía!
 Para derivar el proceso de formación de expectativas
necesitamos imponer más estructura.
Modelo de Lucas
 Desarrollo formal:
 Curva de oferta de cada empresa:
 Las empresas deben formar expectativas sobre 𝑟𝑖 ;
asumiremos expectativas racionales.
 Formalmente:
𝑟𝑖
𝑒 = 𝐸 𝑟𝑖|Ω𝑡 ≡ 𝐸𝑡 𝑟𝑖
 donde el set de información Ω𝑡 incluye toda la
información histórica de las variables, la estructura
del modelo, etc.
𝑦𝑖
𝑠 = 𝛾 𝑟𝑖
𝑒
Modelo de Lucas
 Desarrollo formal:
 Curva de oferta de cada empresa:
 Para simplificar el análisis, asumimos que a las firmas
les interesa el valor esperado de 𝑟𝑖 cuando 𝑝𝑖 es
conocido. Entonces,
𝑦𝑖
𝑠 = 𝛾 𝐸𝑡 𝑟𝑖|𝑝𝑖
 Sabemos que el operador de expectativas es lineal,
de modo tal que:
𝐸𝑡 𝑟𝑖|𝑝𝑖 = 𝑝𝑖 − 𝐸𝑡 𝑝|𝑝𝑖
𝑦𝑖
𝑠 = 𝛾 𝑟𝑖
𝑒
Modelo de Lucas
 Teoría de extracción de señales:
 La proyección óptima de 𝑟𝑖 es una función lineal de 𝑝𝑖
que tiene la siguiente forma:
𝐸𝑡 𝑟𝑖|𝑝𝑖 = 𝜀 × 𝑝𝑖 − 𝐸𝑡 𝑝
 donde 𝐸𝑡 𝑝 es la expectativa de 𝑝 condicional en
toda la información disponible Ω𝑡 pero antes de
observar 𝑝𝑖.
 El parámetro 𝜀 depende de la “calidad” de la señal, de
su contenido informativo, que dependerá de las
varianzas relativas de 𝑟𝑖 y 𝑝.
Modelo de Lucas
 Teoría de extracción de señales:
 Concretamente, se puede demostrar que:
𝜀 =
𝑉𝑟
𝑉𝑟 + 𝑉𝑝
 Intuitivamente?
 Si 𝑟𝑖 es muy variable relativo a 𝑝, entonces lo más
probable es que cuando las firmas observen que 𝑝𝑖
aumenta presuman que esto se debe a un cambio de
precios relativos y así le den una ponderación alta a
la señal.
Modelo de Lucas
 Teoría de extracción de señales:
 Concretamente, se puede demostrar que:
𝜀 =
𝑉𝑟
𝑉𝑟 + 𝑉𝑝
 Intuitivamente?
 Alternativamente, si 𝑝 es muy ruidoso, cada vez que
𝑝𝑖 cambio las empresas presumirán que este es un
cambio en el nivel general de precios más que un
cambio en su precio relativo.
Modelo de Lucas
 Igualando las expresiones anteriores:
𝐸𝑡 𝑟𝑖|𝑝𝑖 = 𝑝𝑖 − 𝐸𝑡 𝑝|𝑝𝑖
𝐸𝑡 𝑟𝑖|𝑝𝑖 = 𝜀 × 𝑝𝑖 − 𝐸𝑡 𝑝
se llega a que la expectativa racional de 𝑝 es:
𝐸𝑡 𝑝|𝑝𝑖 = 𝜀 × 𝐸𝑡 𝑝 + 1 − 𝜀 × 𝑝𝑖
= 𝛿0 + 𝛿1𝑝𝑖
 Con esto se concluye que:
𝑦𝑖
𝑠 = 𝛾 𝐸𝑡 𝑟𝑖|𝑝𝑖 = 𝛾𝜀 𝑝𝑖 − 𝐸𝑡 𝑝
Modelo de Lucas
 Agregando para todas las firmas:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝑝 − 𝑝𝑒 ; 𝛼 = 𝛾
𝑉𝑟
𝑉𝑟 + 𝑉𝑝
 O, alternativamente:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝜋 − 𝜋𝑒
 Implicancias?
 Sólo los shocks no anticipados (“sorpresas”) al nivel
de precios tienen efectos reales.
 Si la PM fuera enteramente previsible no habría
efectos puesto que los agentes incorporan dichos
cambios al formar sus expectativas.
Modelo de Lucas
 Agregando para todas las firmas:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝑝 − 𝑝𝑒 ; 𝛼 = 𝛾
𝑉𝑟
𝑉𝑟 + 𝑉𝑝
 O, alternativamente:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝜋 − 𝜋𝑒
 Implicancias?
 La pendiente de la curva de Phillips depende de los
parámetros del modelo.
 Las características de la economía importan.
 En economías con mucha volatilidad monetaria, donde 𝑝
fluctúa mucho, la curva tenderá a ser más vertical.
Modelo de Lucas
 Agregando para todas las firmas:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝑝 − 𝑝𝑒 ; 𝛼 = 𝛾
𝑉𝑟
𝑉𝑟 + 𝑉𝑝
 O, alternativamente:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝜋 − 𝜋𝑒
 Implicancias?
 La pendiente de la curva de Phillips depende de los
parámetros del modelo.
 Las características de la economía importan.
 En economías estables, los cambios en 𝑝𝑖 serán percibidos
como cambios en 𝑟𝑖, y la curva será más horizontal.
Modelo de Lucas
 Agregando para todas las firmas:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝑝 − 𝑝𝑒 ; 𝛼 = 𝛾
𝑉𝑟
𝑉𝑟 + 𝑉𝑝
 O, alternativamente:
𝑦 = 𝑦 + 𝛼 𝜋 − 𝜋𝑒
 Crítica de Lucas:
 Usar modelos sin especificar la estructura de la
economía para evaluar políticas macro es errado.
 Los parámetros del modelo dependen de las políticas
y si estas cambian también cambiará el modelo
estimado para hacer la evaluación.
Modelo de Lucas
 Cierre del Modelo – Supuestos:
 Se cumple la ecuación cuantitativa (versión
logarítmica):
Demanda Agregada
 Finalmente, considere un proceso estocástico
para la oferta monetaria:
𝑚𝑡 = 𝑝𝑡 + 𝑦𝑡
𝑚𝑡 = 𝛿 + 𝜀𝑡 ; 𝜀𝑡~𝑁 0, 𝜎𝜀
2
Modelode Lucas
 Entonces, reemplazando se resuelve para 𝑝:
 Por lo tanto,
 Remplazando en la OA se obtiene que:
𝑝𝑡 = 𝛿 + 𝜀𝑡 − 𝑦𝑡
𝑝𝑡
𝑒 = 𝛿 − 𝑦
𝑦𝑡 = 𝑦 +
𝛼𝑡
1 + 𝛼𝑡
𝜀𝑡 = 𝑦 +
𝛼𝑡
1 + 𝛼𝑡
𝑚𝑡 − 𝑚𝑡
𝑒
Conclusiones
 La autoridad monetaria enfrenta un tradeoff
entre actividad e inflación debido a problemas
de información imperfecta.
 Existe una fuerte influencia de las expectativas
en el equilibrio final.
 Sólo shocks monetarios no anticipados tienen
efectos reales.
 La pendiente de la OA depende de la estructura
económica.
Problemas
 Los resultados dependen del supuesto de información
imperfecta; es decir, de la inhabilidad de los agentes de
observar el nivel de precios.
 En la práctica los precios son relevados periódicamente.
 Además, existirían incentivos fuertes a recopilar dicha
información.
 Por otra parte, la evidencia empírica encuentra efectos
reales incluso ante cambios de política anticipados.
 Entonces? Puede haber algo más…
….rigideces de precios.