Ayudantía4denoviembre

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
 
 
 
 
 
Ayudantía 
MACROECONOMÍA INTERNACIONAL 
EAE240B 
15 de noviembre de 2017 
 
 Profesor: Rodrigo Cerda N. 
Ayudantes: Álvaro Cordero 
Martín Carrasco 
 
 
 
I. Ajuste macroeconómico 
Suponga el caso de una economía pequeña y abierta que produce un bien transable 
(T) y un bien no transable (N). Las funciones de producción en cada sector son 𝑌𝑇 =
2√𝐿𝑇 ; 𝑌𝑁 = 𝐿𝑁. Se supone además que la función de utilidad (de los consumidores) 
es 𝑈 = 𝐶𝑇𝐶𝑁 . El trabajo es perfectamente móvil entre los dos sectores, mientras que 
el precio del bien transable en moneda extranjera es 𝑃𝑇
∗ = 15 y el tipo de cambio 
nominal está fijo en 𝑒 = 1 . Inicialmente, el país tiene una posición de inversión 
internacional neta igual a 0 y una dotación agregada de trabajo de 675. 
a) Calcule la expresión para la frontera de posibilidades de producción (FPP) y 
la tasa marginal de transformación de la frontera. Dibuje la FPP. 
b) Suponga que la economía está inicialmente en equilibrio interno y externo, 
calcule los valores de 𝑌𝑇 , 𝑌𝑁 , 𝐶𝑇 , 𝐶𝑁, el precio relativo 𝑝 =
𝑃𝑇
𝑃𝑁
, donde 𝑃𝑇 = 𝑒𝑃𝑇
∗ 
, y la PIIN al final de este periodo. Calcule además, el PIB (total) del país en 
unidades del bien no transable. 
c) Suponga ahora que la balanza comercial de esta economía pasa a ser 𝑇𝐵 =
−120. calcule los valores de 𝑌𝑇 , 𝑌𝑁,𝐶𝑇 , 𝐶𝑁, el precio relativo 𝑝 =
𝑃𝑇
𝑃𝑁
, donde 
𝑃𝑇 = 𝑒𝑃𝑇
∗ , y la PIIN al final de este periodo. Calcule además, el PIB (total) del 
país en unidades del bien no transable. 
d) Suponga a continuación que la tasa de interés internacional es r=0% y que en 
el periodo siguiente al país doméstico le cortan las líneas de endeudamiento 
respecto al resto del mundo y se le pide cancelar su deuda. ¿Cómo se ajusta 
este país? ¿Puede este país pagar su deuda en un único periodo? ¿Por qué? 
e) (8 puntos) Siguiendo con la pregunta anterior, ¿Cuál es el mínimo número de 
periodos necesarios para pagar la deuda del país? En ese caso, y para 
cualquiera de esos periodos, calcule los valores de 𝑌𝑇 , 𝑌𝑁 , 𝐶𝑇 , 𝐶𝑁 y el precio 
relativo 𝑝 =
𝑃𝑇
𝑃𝑁
. 
NOMBRE: ____________________ 
 
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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
 
f) ¿Cómo puede la autoridad económica realizar el ajuste de la parte (e) 
si los salarios son rígidos a la baja? ¿Cuál es la magnitud de ese ajuste? 
II. Efectos macroeconómicos de la Inmigración 
En una economía pequeña y abierta al exterior, hay dos sectores: transable y no 
transables. El sector no transable es muy intensivo en trabajadores mientras que el 
sector transable es intensivo en otro factor (capital). Suponga que este otro factor 
(el capital) es específico a cada sector y, por lo tanto, no se mueve entre sectores. 
Además, el tipo de cambio nominal es fijo y los precios en el sector no transable son 
flexibles, tal como los salarios en el mercado laboral. 
Debido a malas condiciones económicas y sociales en los países vecinos, hay un flujo 
importante de migrantes hacia la economía doméstica. Por lo tanto, aumenta 
significativamente el número de trabajadores disponibles. 
1) ¿Cuáles son los efectos para esta economía del flujo de migrantes? Para 
responder haga lo siguiente: 
a) Primero analice su respuesta utilizando el análisis gráfico visto en clases 
donde muestre los movimientos en la frontera de posibilidades de 
producción de esta economía, así como los movimientos en precios relativos 
y en las decisiones de consumo de las personas. En su análisis, también 
incluya gráfico(s) para el mercado laboral. 
 
III. Demanda real por dinero y tipo de cambio 
a) Suponga una reducción en la demanda real por dinero, es decir un cambio 
negativo o contracción en la demanda real por dinero. Grafique los efectos de 
corto y largo plazo en el tipo de cambio, tasa de interés y nivel de precios. 
b) ¿Qué efectos en la demanda agregada por dinero podría tener una caída en la 
población de la economía? ¿Es relevante considerar si la caída se debe a una 
caída en el número de hogares o a una caída en el tamaño promedio de los 
hogares? 
c) ¿Cuál es el efecto de corto plazo de un aumento en el PNB doméstico en el tipo 
de cambio dada las expectativas acerca del tipo de cambio futuro? 
Ejercicios 1, 2 y 4 del libro. Pauta en la solución del libro: páginas 61 a 73. 
Macroeconomı́a Internacional -EAE240B
Instituto de Economı́a - UC
Segundo Semestre, 2017
Profesor: Rodrigo Cerda N.
Ayudante: Mart́ın Carrasco N (mdcarrasco@.cl)
Pauta Ayudant́ıa
Pregunta 1: I. Ajuste macroeconómico
(a) Para calcular la FPP básicamente se parte de la siguiente ecuación:
LT + LN = L̄
Utilizando las funciones de producción se tiene que:
YT = 2
√
LN ⇔ LT =
Y 2T
4
YN = LN
De esta manera:
LT + LN = L̄
Y 2T
4
+ YN = L̄
YN = L̄−
Y 2T
4
De esta manera la TMT es:
TMT =
∣∣∣∣dYNdYT
∣∣∣∣ = YT2
El gráfico de la FPP es:
Figure 1: Frontera de Posibilidades de Producción
1
(b) Recordemos las tres condiciones del modelo:
(i) TMT = pTpN
(ii) u
′(cT )
u′(cN )
= pTpN
(iii) cN = YN y cT = Yt − TBt
De esta manera, la condición(ii) nos queda
cN
cT
=
pT
pN
Combinando con la ecuación (iii) nos queda
cN
cT
=
YN
YT
=
pT
pN
Combinando con la ecuación (i) nos queda que
cN
cT
=
YN
YT
=
YT
2
Aśı, nos queda que
YN =
Y 2T
2
Remplanzando en la FPP nos queda
YN = 675−
Y 2T
4
Y 2T
2
= 675− Y
2
T
4
3Y 2T
4
= 675
YT = 30
De esta manera,
YN =
Y 2T
2
=
302
2
= 450
Utilizando la ecuación (iii) nos queda además que
cN = YN = 450 y que cT = YT = 30
Por último, el precio relativo es:
pT
pN
=
YT
2
=
30
2
= 15
Como no hay deuda inicial y la TB es igual a 0, tenemos que
B1 = B0(1 + r0) + TB0 = 0
Por último, el PIB total en unidades de no transables es
PIB =
pTYT + pNYN
pN
=
pT
pN
YT + YN
= 15 · 30 + 450
= 900
(c) Se mantienen las mismas condiciones salvo que:
cT = YT − TB
De esta manera:
cN
cT
=
YN
YT − TB
=
PT
PN
=
YT
2
2
(donde se utiliaron las condiciones: (i), (iii) y (ii) respectivamente).
Aśı, nos queda que
YN
YT − TB
=
YT
2
YN =
YT (YT − TB)
2
Remplazando en la FPP tenemos que
YN =
YT (YT − TB)
2
675− Y
2
T
4
=
YT (YT − TB)
2
Ordenando la última expresión tenemos que:
3
4
Y 2T −
TB
2
− 675 = 0
Lo cual es una ecuación cuadrática con solución para YT :
YT =
TB
2 ±
√(
TB
2
)2 − 4 · 34 · 675
2 · 34
=
−60± 75
3
2
= {−90; 10}
De esta manera, el único valor factible es YT = 10. Aśı,
YN = 675−
102
4
= 650
El consumo queda:
cN = YN = 650 y cT = YT − TB = 10− (−120) = 130
El precio relativo entonces:
pT
pN
=
YT
2
=
10
2
= 5
Para encontrar la PIIN, se resuelve
B1 = B0(1 + r0) + TB0 = TB0 = −120
Por último, el PIB total en unidades de no transables es
PIB =
pTYT + pNYN
pN
=
pT
pN
YT + YN
= 5 · 10 + 650
= 700
(d) En primer lugar, como r = 0 no hay que sumarle interés a la deuda. De esta manera, si quisiera pagar
en un solo peŕıodo debeŕıa ocurrir que TB = 120 en ese peŕıodo. Realizando los mismos pasos que en (c)
llegabamos a que :
3
4
Y 2T −
TB
2
− 675 = 0
Lo cual es una ecuación cuadrática con solución para YT :
YT =
TB
2 ±
√(
TB
2
)2 − 4 · 34 · 675
2 · 34
=
60± 75
3
2
= {−10; 90}
3
De esta manera, el único valor factible es YT = 90. Sin embargo,
cT = 90− 120 = −30
Lo cual no es factible. Ni tampoco los demás valores como
YN = 675−
902
4
< 0
De esta manera, no puede pagar la deuda en un solo peŕıodo.
(e) En primer lugar, como r = 0 no hay que sumarle interés a la deuda. De esta manera, si quisiera pagar
en 2-peŕıodos debeŕıa ocurrir que TB = 60 en ese peŕıodo. Realizando los mismos pasos que en (c)
llegabamos a que :
3
4
Y 2T −
TB
2
− 675 = 0
Lo cual es una ecuación cuadrática con solución para YT :
YT =
TB
2 ±√(
TB
2
)2 − 4 · 34 · 675
2 · 34
=
30± 54
3
2
= {−16; 56}
De esta manera, el único valor factible es YT = 56 (valores aproximados). Sin embargo,
cT = 56− 60 < 0
Lo cual no es factible. De esta manera, no puede pagar la deuda en 2-peŕıodos.
Si quisiera pagar en 3-peŕıodos debeŕıa ocurrir que TB = 40 en ese peŕıodo. Realizando los mismos pasos
que en (c) llegabamos a que :
3
4
Y 2T −
TB
2
− 675 = 0
Lo cual es una ecuación cuadrática con solución para YT :
YT =
TB
2 ±
√(
TB
2
)2 − 4 · 34 · 675
2 · 34
=
20± 49
3
2
= {−19; 46}
De esta manera, el único valor factible es YT = 46 (valores aproximados). Lo cual es factible. De esta
manera, puede pagar la deuda en 3-peŕıodos.
De esta manera:
cT = 46− 40 = 6 > 0
Además,
YN = 675−
462
4
= 146
Por lo que:
cN = 146
Aśı,
pT
pN
=
46
2
= 23
4
Por último, el PIB total en unidades de no transables es
PIB =
pTYT + pNYN
pN
=
pT
pN
YT + YN
= 23 · 46 + 146
= 1204
Conceptualmente, cuando se requiere pagar la deuda se necesita dejar espacio en el sector transable para
el superavit de TB. Como se desea aumentar YT aumenta el precio relativo
pT
pN
.
(f) Cuando los precios son ŕıgidos, la manera que la autoridad se puede comprometer al ajuste es dejando
que suba el tipo de cambio nominal (depreciación). De esta manera, se requiere que pTpN pase de 15 a 23.
¿Cómo?:
pT
pN
(1 + x) = 23
15 · (1 + x) = 23
x =
23
15
− 1 = 53.3%
Pregunta 2: Efectos macroeconómicos de la Inmigración
La situación inicial antes del shock queda descrita de la siguiente manera, donde A es el equilibrio antes del
shock:
Figure 2: Antes del shock
Al ocurrir el shock, aumento de L el primer efecto es en la FPP. Esta se desplaza hacia la derecha ya que se
puede producir más dado que hay más del insumo trabajo. Sin embargo, este movimiento es más fuerte en el
lado no transable ya que el sector no transable es muy intensivo en trabajadores.
Luego, supongamos los precios estuviera ŕıgidos (es decir, el ratio pTpN no cambia). ¿Qué implica eso? Que
la pendiente de la restricción presupuestaria y la senda de expansión (linea roja no cambian). Luego, si no
cambian, el nuevo equilibrio de producción está en el punto B (donde la TMT es igual al ratio de precios)
y el nuevo equilibrio de consumo está en el punto C (donde la senda de expansión intersecta la restricción
presupuetaria). Sin embargo, estos nuevos niveles no son de equilibrio. La razón de esto se debe a que para
esos niveles , dado esos precios ŕıgidos, tenemos que:
YN > CN
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Es decir, existe un exceso de oferta en los no transables (lo contrario ocurre con los transables).
A continuación el gráfico:
Figure 3: Equilibrio con precios ŕıgidos
¿Qué es lo que debeŕıa ocurrir? Como existe un exceso de oferta en los no transables, debeŕıa disminuir pN
por lo que aumenta el ratio pTpN . ¿Dónde afecta este aumento del ratio?
• Hace más empinada la restricción presupuestaria
• Hace más empinada la senda de expansión: esto se debe a que la senda de expansión viene de
u′(cT )
u′(cN )
=
pT
pN
Por lo que si aumenta el ratio debe aumentar el ratio de utilidades marginales. Y eso solo se puede dar
consumiendo menos cT para cada cN (o para un mismo cT más cN ).
¿Hasta que punto va a ocurrir eso? Hasta volver al equilibrio!
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Figure 4: Equilibrio con precios flexibles
¿Qué espera que ocurra con las siguientes variables?
• PIB: aumente ya que aumentó un insumo de producción que permite expandir la FPP.
• PNB: posiblemente no vaŕıa o aumente poco. Esto se debe a que los trabajadores extranjeros remesan
sus salarios al extranjero (al menos una parte). Es decir, hay pagos netos de factores extranjeros.
• Consumo: aumente ya que aumentó las posibilidades de producción, lo que lleva a expandir la restricción
presupuestaria.
• Inversión: al aumentar el factor trabajo, deberá aumentar la productividad marginal del capital. Lo
anterior lleva a aumentar la inversión.
• Tipo de cambio real: tal como vimos, el aumento en L aumenta pTpN .
• Empleo: aumenta en ambos sectores debido al aumento exógeno de oferta. Sin embargo, aumenta más en
no transables ya que son más intensivos en trabajo.
• Salarios: para ver que ocurre con los salarios el siguiente gráficos es muy útil. En el se detalla el stock de
trabajo, la demanda laboral en el sector no transable (que tiene menor pendiente porque es intensivo en
trabajo) y la demanda laboral del sector transable
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Figure 5: Mercado laboral antes del shock
Luego del shock, se tiene un aumento en L̄
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Figure 6: Mercado laboral antes del shock
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