Ayudantía 11

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Ayudant́ıa 11: Microeconomı́a I
Sección 3 Claudia Mart́ınez
Ayudantes:
Fernanda Castro (mfcastro1@uc.cl)
Macarena Celis (macelis@uc.cl)
Lelys Dinarte (lidinarte@uc.cl)
Viernes 11 de Noviembre, 2016
Ejercicio 1
Considere un duopolio compuesto por dos empresas idénticas con función de producción:
q = L1/2K1/2
Suponga que la demanda agregada por su producto es:
X = 100� p
y que las empresas deben elegir la cantidad a producir simultáneamente.
a. Suponga que wL = wK = 10 y que cada una de ellas debe elegir entre cuatro posibles unidades
de producción: 0, 20, 80/3 ó 40.
i. ¿Qué niveles de producción maximizaŕıan la ganancia conjunta de ambas empresas?¿ cuánto
venden y qué precio cobran en el equilibrio de Nash de este juego?
ii. Si existiera un costo fijo evitable F � 0, ¿cómo dependeŕıa el equilibrio de Nash de este
juego del nivel de F?
b. Suponga ahora que F = 0 y cada empresa puede elegir cualquier nivel de producción (no
negativo).
i. Si wL = wK = 10, ¿cuánto venden y qué precio cobran en el equilibrio de Nash de este
juego?
ii. Si wL = wK = ↵ > 0, ¿cómo depende el equilibrio de Nash de este juego del nivel de ↵?¿a
qué se debe esto?
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Ejercicio Propuesto
Una empresa se encuentra evaluando a qué mercado ingresar (dónde instalar su planta y vender
su producto; sólo puede hacerlo en un mercado). Existen dos posibles mercados: uno de demanda
alta (A), y otro de demanda baja (B), con funciones de demanda agregadas de la forma: A:
p=100-Q
B: p=50-Q En cualquiera de los dos mercados entraŕıa a competir bajo los supuestos de Cournot:
cada empresa j escoge su producción individual, qj, y el precio se determina en la demanda, de
acuerdo a la producción total en el mercado Q =
P
qj. Todas las empresas son idénticas entre śı,
y tienen rendimientos contantes a escala, con un costo unitario (medio y marginal) de c = 20.
a. Suponga inicialmente que al entrar esta nueva empresa, en ambos mercados quedaŕıa un duopolio
(n = 2). ¿A qué mercado le convendŕıa ingresar? Explique la intuición económica de su
respuesta.
Ahora suponga que si esta nueva empresa entrara al mercado A quedaŕıan n > 2 empresas
operando (la mayor demanda atrae a más empresas), mientras que si entrara al mercado B,
seŕıan solo 2.
b. Con n empresas operando, encuentre la función de mejor respuesta de la empresa j, si la
demanda es de la forma P = a� bQ.
c. Muestre que con n empresas operando la cantidad a producir por cada empresa en equilibrio es
de la forma q = 1n+1
a�c
b para todas las empresas.
d. ¿Cómo cambia entonces su respuesta a la pregunta (a) si n > 2 en A? Explique la intuición
económica de su resultado.
e. Si en este mercado las empresas compitieran entre śı de acuerdo a los supuestos de Bertrand,
¿cómo cambiaŕıan sus respuestas a las preguntas (1) y (2)?
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