Ayudantia 4 2020-1

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Ayudant́ıa 4
Diego Benavides
Viernes 17 de Abril 2020
Pontificia Universidad Católica
EAE211B Microeconoḿıa II
Profesora: Bernardita Vial
1. Precios de Activos Financieros
Existen dos estados (s = 1, 2), un bien y dos individuos (i = A,B), con funciones de la
forma:
ui(c
i
1, c
i
2) = π
i
1ln(c
i
1) + π
i
2ln(c
i
2)
A tiene 100 unidades del bien en el estado 1 y nada en el estado 2; B tiene x unidades del
bien en el estado 2, y nada en el 1.
Suponga que x = 200 y que πA1 = π
B
1 =
1
3
a. Encuentre las asignaciones eficientes de perfiles de consumo contingente.
b. Encuentre las demandas por activos puros de A y B.
c. Encuentre el equilibrio Walrasiano. Verifique que la asignación de equilibrio es una de las
eficientes.
d. Explique por qué en equilibrio ninguno de los individuos escoge un perfil libre de riesgo
2. Eficiencia en Producción
En una economı́a se producen dos bienes, los bienes x e y, mediante la utilización de los
factores productivos trabajo L y capital K, cuyas cantidades totales están limitadas a 200 unidades
de trabajo y 200 de capital. Las respectivas funciones de producción vienen dadas por: qx = (LxKx)
1
4
y qy = (LyKy)
1
4 . En esta economı́a existen dos consumidores A y B cuyas preferencias por el
consumo de los bienes x e y vienen representadas por las funciones de utilidad: uA = xA + yA y
uB = xByB respectivamente.
a. Obtenga la curva de contrato relativa a la producción y la frontera de posibilidades de pro-
ducción. Explique y Grafique.
1
b. Mediante la frontera de posibilidades de producción obtenga la TMT, y encuentre la condición
de eficiencia mixta. Explique.
3. Eficiencia en Producción
Considere una economı́a con producción, con dos consumidores (A y B) que tienen funciones
de utilidad uA(x1A, x2A) = ln(x1A) + ln(x2A) y uB(x1B , x2B) = ln(x1B) + 2ln(x2B) y dotaciones
iniciales iguales, (KA, LA) = (KB , LB) = (1, 1). Suponga que las funciones de producción en cada
sector son F (K1, L1) = (K1L1)
1
2 y G(K2, L2) = K
1
3
2 L
2
3
2 . Encuentre una asignación que satisface
eficiencia en el consumo y en la producción (eficiencia técnica), pero no eficiencia mixta. Ayuda:
Como existe más de una, puede suponer que L1 = L2.
2
	Precios de Activos Financieros
	Eficiencia en Producción
	Eficiencia en Producción