1-Dimson, Marsh y Staunton - The Worldwide Equity Premium a smaller puzzle

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The Worldwide Equity Premium: a Smaller Puzzle 
(Dimson, Marsh and Staunton) 
 
 Usamos una base de datos de acciones de largo plazo, bonos, bill, inflación y retorno de moneda 
(divisa) para estimar el premio por riesgo de 17 países y un índice mundial de 106 años de intervalo. T-
bills son usados como el activo libre de riesgo. Descompusimos el premio por riesgo en crecimiento del 
dividendo, múltiple expansión, dividend yield y cambio de la tasa de cambio real. Inferimos que 
inversionistas esperan un premio por riesgo mundial de 3-3,5% geométrico y 4,5-5% aritmético. 
 En “the equity Premium puzzle” de Mehra y Prescott (MyP) (1985) muestran que el premio por 
riesgo histórico en USA, medido como exceso de retorno sobre t-bills, fue mucho mayor que el que 
podría justificar la teoría (paradigma neoclásico). De acuerdo a esto ellos argumentaban que premio no 
debería ser más de un 1%, lo cual se contrasta con la histórica media de premio por riesgo de 6,2%. 
 El rompecabezas del premio por riesgo es de su magnitud más que de otra cosa, y ha crecido aun 
más cuantitativamente. Después de 27 que examinaron esto la media anual de USA fue de 8,1%. 
Hay 2 posibles soluciones al rompecabezas: el modelo estándar esta incorrecto o el premio histórico esta 
erróneo y debemos esperar que baje en el futuro. En las ultimas dos décadas los investigadores han 
tratado de resolver el rompecabezas a través de generalizaciones y adaptaciones al modelo de MyP. 
Incluyendo preferencias, aversión al riesgo, mercados incompletos, modificando distribuciones de 
probabilidad, etc. 
Algunos investigaciones tienen potencial para resolver el rompecabezas, el más prometedor de ellos 
implica profundas modificaciones a los modelos estándar y que las historias cuantitativamente exitosas 
requieren de una sorprendentemente alta aversión al riesgo. Esto indica que la posible solución al 
rompecabezas seria que el premio histórico puede estar erróneo. 
 Hasta ahora las investigaciones han sido obstaculizadas por la escasez de datos de premio por 
riesgo de largo plazo para otros países (no USA).muchas investigaciones han buscado resolver el 
rompecabezas del premio por riesgo enfocándose en la evidencia empírica de USA. Enfatizando que USA, 
por ser un outlier, puede empezar con creencias equivocadas del pasado. 
La medición histórica del premio por riesgo puede ser errónea si ha sido no estacionario, esto si hay 
cambios en el riesgo o inversionistas diversifican, etc. 
En el paper revisaremos dos preguntas fundamentales: ¿cuan grande ha sido el premio por riesgo 
históricamente?¿cuan grande será probablemente en el futuro? Para esto usaremos la base de datos 
dicha en el principio. Con la cual estimaremos premio histórico mundial asumiendo que fue estacionario. 
Luego analizaremos los componentes que dan impacto en los retornos históricos como suerte y a 
revaloración subsecuente de los cambios de la prima por riesgo. Esto entonces nos permite hacer 
inferencias acerca de los probables premios en el largo plazo. 
 
2. Estimaciones anteriores del premio por riesgo. 
 Ibbotson estimó una media aritmética de premio por riesgo de 1926-199 era 9,2%. Antes de la 
base DMS se usaba Barclays capital (1999) y CSFB (1999) datos de UK desde 1919 y daban una media 
aritmética de 8,8%. 
 Este alto número trajo desconfianza de los datos de UK. Después de una correcta selección de 
datos expost , ya que no estaban bien entre 1919 y 1935 (pocas acciones y otros sistemas) dio que la 
media bajo de 10,6% a 5,2% en esos años. Así tomando todo el siglo 20 daba un 6,6%. 
 En cuanto a Ibbotson los datos de USA si bien eran de mejor calidad, los resultados eran 
demasiado buenos para ser verdad. 
Pocos estudios mas allá de USA y UK, porque no hay otros mercados que tengan 100 años de historia. 
MyH encuentran resultados parecidos para Japón, Francia y Alemania, pero solo en 30 años. En otros 
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estudios con más mercados, se concluyo que el alto premio por riesgo de USA parece ser más la 
excepción que la regla. 
 
Opinión experta. 
 El premio por riesgo ha sido de controversia entre expertos. Welch (2000) estudia la opinión de 
226 expertos a quienes se les pregunta su predicción por los próximos 30 años. Esto da un rango de 1-
15%, con una mediana del 7%. Con un error estándar tan grande como la media histórica. 
 Figura1: Estimación aritmética de premios por riesgo, 1998 y 2001. (Véanlo) 
Predicciones de LP muestran alta influencia histórica. Los últimos comentarios son: muchos gerentes de 
finanzas y economistas creen que los retornos históricos de LP son la mejor medida disponible. Esto fue 
respaldado por Goyal and Welch quienes no identificaron variable predictivas robustas y recomendaron 
asumir que el premio por riesgo es como siempre ha sido. 
 Welch en el 2001 actualiza su encuesta con 510 opiniones, las cuales bajaron en promedio su 
estimación en 1,6% (5,5% a 30 años y 3,4% a 1 año). 
En general todos los estudios han bajado sus predicciones. La reducción aguda de la visión de consenso 
sobre el futuro de la prima por lo tanto debe reflejar, nuevas formas de interpretar los enfoques 
anteriores, las nuevas previsiones de la prima, o nuevos hechos sobre el desempeño global de largo 
plazo, tales como prueba de que el premio en EE.UU. era más alto que en la mayoría de otros países. 
 
3. datos internacionales de LP 
 Hay habido problemas en la disponibilidad y calidad de los datos de LP. Los principales 
problemas son la disponibilidad de series cortas y datos recientes, ausencia de dividendos, sesgo de 
selección ex post y énfasis en datos de fácil acceso. 
Históricamente la base de datos más grande para mercado internacional ha sido la Morgan Stanley 
Capital International (MSCI), pero esta empieza en 1970. Lo cual da un corto periodo de tiempo, donde 
además hay un buen desempeño de las acciones y por lo tanto el premio inevitablemente aumenta. 
La tendencia de los investigadores es obtener datos fáciles, esto es excluyendo episodios traumáticos 
como guerras. Datos fáciles y sesgados hicieron creer que durante el siglo 20 hubo tan altos premios. 
 
La base de datos global DMS: Composición y fecha de inicio. 
 La deficiencia de datos motivó para hacer la base de datos del DSM. Este contiene retorno anual 
de acciones, bonos, Bills, inflación, y monedas (tipo cambio) de 17 países desde 1900-2005. Esto incluye 
estados unidos y Canadá, 7 mercados desde el área del euro, UK y otros 3 mercados europeos no euro, 2 
del Asia pacifico y un mercado africano. Ellos hacen el 91% del total del premio por riesgo de la 
capitalización de mercado a comienzos del 2006 y estimamos que es un 90% desde 1900. 
 Además el DMS incluye 4 índices basado en países incluidos en la base de datos de DMS. El 1º, 
un índice de acciones mundiales: de 17 países en tipo de cambio nominal ponderado por PIB. El 2º es 
análogo de 16 países excluyendo a USA . El 3º y 4º, índice mundial de bonos y otro índice mundial sin 
USA, ambos ponderados por PIB. 
Para índices del 1800 se presenta un premio por riesgo de 0% o muy bajo de acuerdo a diferentes 
estudios. No existía el rompecabezas de premio por riesgo para siglo 19 en UK (hwang and song). 
 Las series usadas por hwang and song omitían dividendos y ex post encuentran sesgo. Desde 
1871-1913 usan otro índice pero tenia problemas con cambio en capital, datos omitidos y acciones 
desaparecidas. 
Goetzmann e Ibbotson (2006) usan el nuevo base de datos NYSE para 1815-1925 para estimar el premio 
por riesgo del siglo 19 en USA. Pero ellos resaltan 2 problemas. 1º, no hay datos de dividendos antes de 
1825 e información incompleta hasta 71, por esto se basan en diferentes supuestos produciendo 
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estimaciones muy divergentes, 6,1% a 11,5% 2º, no existían t-bills o equivalentes, por lo que se estimo la 
libre de riesgo con bonos riesgosos. 
 Luego de muchas investigaciones y observaciones, se llega a que los primeros datos a usar serán 
base de datos desde 1900 para comparaciones internacionales.La base de datos global DSM: metodología general y principios de referencia. 
 La base DMS comprende retornos anuales, y tiene la mejor calidad de apreciación de capital e 
una serie de ingresos disponibles para cada país, basandose es otros estudios, papers académicos, etc. La 
base DSM es actualizada anualmente. 
Para La evolución del premio por riesgo de USA SE Usaron distintos índices accionarios en diferentes 
periodos, 1º el NYSE, después CRSP y al final Wilshire 5000. 
Hubo quiebres en la historia que hicieron que cerraran los mercados en Europa e incluso Asia por al 
primera guerra mundial , como así también en la 2º guerra y la guerra civil de España (en España). Todo 
estos eventos deben ser considerados para la media aritmética, desviación estándar y otras estadísticas 
relacionadas. En cada uno de estos cierres bursátiles, más se puede confiar en el inicio y finalización 
valores que en los niveles de índice intermedio. Por tanto, estamos aún calculando los cambios en la 
riqueza de los inversores y la media de la rentabilidad geométrica durante períodos que abarcan estos 
cierres. 
 Todo el índice de retorno del DSM ha sido computarizado como una media aritmética, no 
geométrica. Virtualmente el índice del premio por riesgo del DMS esta calculado como el fin de año del 
precio de las acciones, pero en algunos países esta forzado a usar el índice equally weighted de precios 
de diciembre. 
Uno de nuestros principios era el de evitar la supervivencia, el éxito, de anticipación, o cualquier otra 
forma de sesgo de selección ex post. La base de datos DMS y sus índices mundiales, sin embargo, 
adolecen de sesgo de supervivencia, en el sentido de que todos los 17 países tienen una historia 
completa de 106 años. 
La inflación del DMS esta según el IPC, además en Canadá, Japón y España no se disponía de este índice y 
se utiliza el índice de precios mayorista. 
En resumen, la base de datos de DMS es más comprensible y utilizable que otras investigaciones previas, 
esto permite la comparación de USA en 106 años con 16 países en el premio por riesgo y con otros 
índices mundiales. 
 
4. TASAS DE RETORNO HISTORICAS DE LARGO PLAZO 
 Examinaremos la rentabilidad de los valores reales de mercado en todo el mundo. 
Compararemos retornos de largo plazo y corto plazo de US con el de 16 países. 
En la tabla 1 se ve que para el periodo 2000 - 2005 siete países tuvieron retornos negativos y el índice 
mundial también (-1,25%). 
 En la tabla 1 también se ve los retornos entre 1990 - 1999, los cuales fueron altos para los 16 
países excepto Japón. US paso en ese periodo una época dorada que preveía pobre proyecciones 
futuras. 
De esta forma, proyectar el premio por riesgo en base a al rendimiento de la década pasada sería un 
error. 
 
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Extremos de la historia 
 Han habido otros episodios importantes para la economía mundial (aparte de los recién 
mencionados). La tabla 2 muestra los peores 5 momentos de la historia: después de las dos guerras 
mundiales, la gran depresión, la primera decesión del petróleo 1973-1974 y la explosión de la burbuja 
del Internet 2000 - 2002. También muestra las 4 épocas doradas de la economía mundial: el boom 
tecnológico de los 90´s, las épocas posteriores a las dos guerras mundiales, el boom de la expansión de 
los 80´s. 
Se puede ver que para cada país cada evento tiene distinto resultados. Por ejemplo Japón salio ganando 
en la 1era guerra 66%, pero perdiendo demasiado en la 2da guerra -98%, al revés que los otros países. 
 También es interesante notar que la crisis del 30 genero resultados peores a los de las dos 
guerras mundiales, siendo US y Alemania los que mas perdieron. 
 A su vez se ven los mejores momentos tanto de la economía mundial como de cada país. Por 
ejemplo los 80´s y 90´s fueron muy proliferas para la economía mundial (menos para Japón). 
En el segundo panel de la tabla 2 se muestran los mayores y menores retornos de cada país y 
mundialmente a 1, 2 y 5 años. Estos viene generalmente antes y después de los episodios previamente 
comentados. (época dorada o recensión) 
Finalmente la ultima parte de la tabla muestra los periodos más largos que cada país a experimentado un 
retorno acumulado negativo y sus fechas correspondientes. Por ejemplo US tubo durante el periodo 
1905 - 1920 un retorno de -7%. 
 
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La perspectiva de largo plazo 
 La discusión previa sirve para ver la volatilidad de los mercados accionarios. Por esto debemos 
examinar periodos mas largo para examinar los premios de mercado. La cuarta columna de la tabla 1 
muestra el retorno real de los últimos 106 años, el cual es mucho mayor a del 2000 al 2005, pero menor 
al de la década de los 90´s. 
Las demás columnas de la tabla 1 muestran la distribución del retorno real anual y enfatiza en su 
volatilidad. La media aritmética supera a la geométrica en casi la mitad del retorno anual. La desviación 
estándar es muy alta, lo cuales representan el alto nivel de volatilidad. 
Si miramos la cuarta columna de la tabla 1 vemos que el retorno de US es de 6,5% vs. el del mundo sin 
US de 5,2%. Esto presta un apoyo inicial a la preocupación por el sesgo de centrarse únicamente en los 
Estados Unidos. Al mismo tiempo, la diferencia no es grande, y es también claramente en el cuadro 1 
que los mercados de valores de otros países presentan un desempeño aún mejor que los Estados 
Unidos. 
 Para reforzar la idea de enfocarse en el largo plazo miremos la figura 2, que muestra año a año 
los premios por riesgo sobre un t-bill. El gráfico muestra que el exceso de retorno anual promedio fue de 
7,4% con una desviación estándar de 19,6%. Es decir, en promedio los inversionista norteamericanos 
ganaron un premio positivo por su exposición al riesgo. 
Pero producto de lo variable de excesos de retornos anuales (mínimo 43% y máximo 57%, ambos en los 
años 30´s) seria un error usarlos como los premio por riesgo. Por eso debemos usar periodos mas largos. 
Para evitar confusiones, es útil hacer referencia a una rentabilidad superior a la tasa libre de riesgo, 
medidos a lo largo de un período en el pasado, simplemente como un exceso de retorno o como la 
"premios históricos de mercado" (en lugar de la prima de riesgo). Al mirar hacia el futuro, es útil hacer 
referencia a la “prima esperada de riesgo“. 
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5.NUEVA EVIDENCIA GLOBAL DE LOS PREMIOS POR RIESGO 
 La figura 3 muestra los promedios geométricos históricos anualizados de los premios por riesgo 
sobre los 106 años del periodo 1900 - 2005 (grafico de barras), donde los premios son calculados sobre 
los Bills (o un instrumento de corto plazo equivalente). La figura 3 también muestra el premio sobre los 
bonos de largo plazo del gobierno (línea). 
Los premios para el Mundo están calculados en dólares. 
 La Fig. 3 muestra que los premios en todos los países son positivos y grandes. Esto apoya la idea 
de no generalizar usando la experiencia de US (5,5% US vs. 4,2% Mundo), además hay otros países con 
mayor retorno que US. Sucede algo similar con los premios sobre los bono de largo plazo, los cuales 
están bajo de los premios por riego respecto a los bills en un 0,8%. Aunque US sigue cerca del promedio 
de premio sobre los bonos. 
 
 
 
El premio por riego “around de world” 
 La tabla 3 muestra a la izquierda los premios por riego respecto a bills y a la derecha respecto a 
bono de largo plazo. Para cada premios están calculados los promedio geométricos y aritmético, como 
también el error y la desviación estándar. Nuevamente la media geométrica es siempre inferior a la 
media aritmética, la diferencia es aproximadamente la mitad de la variación de la prima de capital 
histórica. 
 US tiene una prima por riesgo histórica de 7,4% vs. la del Mundo sin considerar US que es de 
5,9%. Esta diferencia apoya la noción de que es peligroso extrapolar los resultados de US producto de los 
sesgos ex post. Esto a pesar que US no tiene la mayor media atirmetica, es mas fue el octavo país con 
mayor premio por riesgo de los17 países más grandes. 
 Es importante notar que a pesar de que algunos países tenían altos promedios aritméticos de 
premios por riesgo (Italia 10,4%, Japón, Francia y Alemania), esos mismos países tenían bajo promedio 
de retorno de capitales (ver tabla 1). Esto se explica porque tienen una gran volatizad histórica. 
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 La tabla 3 muestra que los premios de mercado de US y UK tienen desviaciones estándar 
cercanas a los 20% anual (de las mas bajas de la muestra). Como se señaló anteriormente, las 
desviaciones estándar de las premiso por riesgo para los 17 países son relativamente elevadas, van 
desde 17-33%, e indican que, incluso con 106 años de datos, hay una potencial inexactitud de las primas 
de capital histórica que sigue siendo bastante elevada. 
 
 
 
 
Un premio por riesgo menor 
 Al centrarse en el mundo, en lugar de los Estados Unidos, y ampliando el espacio de tiempo de 
1900-2005, la paradoja de la prima de capital se ha convertido cuantitativamente menor. 
Pero mientras que el rompecabezas se ha convertido en uno más pequeño de lo que una vez fue, que el 
Mundo tenga un 6,1% de premio por riesgo y US un 7,4%, sigue siendo un gran número. 
En cuanto a la evidencia empírica, si queremos reducir aún más nuestra estimación de la prima, hay dos 
posibilidades. La primera es que el índice del mundo sigue al alza parcial a causa de sesgo de 
supervivencia en términos de los países incluidos. La segunda posibilidad se refiere a "buena suerte" y / 
o una revaloración sistemática de acciones y su riesgo para los inversores en el último siglo. 
En la subsección siguiente, se evalúa el posible impacto de sesgo de supervivencia. La sección 6 a 
continuación, aborda las cuestiones de la buena suerte y revaloración. 
 
Supervivencia de los mercados 
 Varios investigadores han sugerido que el sesgo de supervivencia podría haber llevado a una 
sobreestimación de la prima de capital histórica. Li y Xu (2002), por razones teóricas dice que esto es 
poco probable para explicar la paradoja de la prima de capital, ya que, para que los modelos de 
supervivencia tengan éxito, la probabilidad a priori de la supervivencia del mercado a largo plazo tiene 
que ser extremadamente pequeño, lo que se contradice con la historia de los mercados financieros del 
mundo. En esta sección se fijan en la evidencia empírica sobre el retorno y la supervivencia, para así 
llegar a la conclusión que la preocupación por la supervivencia son exageradas, especialmente con 
respecto a cierto sesgo de supervivencia, es decir, el impacto de los mercados que no sobreviven. 
 
El sesgo de supervivencia es insignificante 
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 Nuestras estimaciones de la prima de riesgo se basan en 17 mercados sobrevivientes, y se 
ignoraron al menos 16 mercados no sobrevivientes. 
A continuación cuantificaremos el impacto global de los mercados omitidos. El que se calcula como la 
diferencia de los retornos históricos anualizados de los 17 países sobrevivientes y el mundo entero. 
 
ERPsurvivors – ERPworldwide = (1– S 1/T)(1 + ERPsurvivors) = (1 – 0.999)(1 + ERPsurvivors) ≈ 0.001 
 
 La aproximación final refleja el hecho de que retornos históricos anualizados de los países no 
sobrevivientes es de un orden de magnitud inferior a 1. Vemos que, en el peor de los casos, el sesgo de 
supervivencia podría dar lugar a una sobreestimación de la prima de riesgo sobre la media geométrica 
del índice de acciones mundial en aproximadamente una décima de punto porcentual. 
Así pues, la paradoja de la prima de capital ha vuelto a ser un poco más pequeña, pero sólo levemente. 
 
6.DESCOMPONIENDO lA PRIMA POR RIESGO HISTORICA 
 La visión convencional de la prima histórica de capitales es que al comienzo de cada período los 
inversores hacen una evaluación de cual será el valor al final de sus valores. En consecuencia, el premio 
ex post, como promedio de un intervalo suficientemente largo, se espera que sea una estimación 
relativamente precisa de acuerdo a lo que calcularon los inversionistas. La pregunta que se trata de 
responder aquí es si el premio histórico puede estar sesgado para calcular el verdadero premio, y el 
argumento usado para responder es que el sobreprecio de las acciones históricos puede haber superado 
las expectativas, no por la supervivencia, sino por el “éxito inesperado” en el mercado de valores. 
 
El éxito no previstos 
 Para examinar si la historia puede haber sido testigo de ganancias excepcionales, considere el 
desempeño del mercado de valores, el cual estuvo por décadas debajo o por encima de las expectativas. 
El siglo XX comenzó con grandes promesas, y sólo un pesimista habría pensado que los próximos 50 años 
implicaría generalizada guerras, la crisis de 1929, la gran depresión, etc. Durante 1900-1949 el 
rendimiento real anualizado en el índice de valores mundiales fue de 3,5%, mientras que para el mundo 
excepto en los EE.UU. fue sólo del 1,5%. En 1950, sólo el optimista más desenfrenada habría soñado que 
más de durante la siguiente mitad del siglo XX, el rendimiento real anualizado en renta variable mundial 
sería del 9,0%. Esto producto de que muchos acontecimientos resultaron mejor de lo esperado. No hubo 
tercera guerra mundial, el Muro de Berlín y la Guerra Fría terminaron, la productividad y la eficiencia se 
acelero, la tecnología avanzaba, etc. El 9,0% de rentabilidad real anual de las acciones del mundo desde 
1950 hasta 1999, probablemente supero las expectativas. 
 
 En muchos países los ratios de valoración se ampliaron (precio/dividendos, precio/libro, etc.), 
reflejando, al menos en parte, que el riesgo de la inversión se redujo. A medida que el siglo evoluciono, 
aparecieron nuevas industrias, el riesgo económico y político disminuido, se crearon fondos de inversión, 
mejoro la gestión de liquidez y riesgos, las instituciones invirtieron en todo el mundo y, por último, los 
inversionistas más ricos probablemente se hicieron más tolerantes al riesgo. Sin embargo, aunque su 
tolerancia al riesgo se hubiera mantenido sin cambios, como el riesgo se diversifico, la prima de riesgo 
requerida cayo. 
 
 Para explicar si las premios de mercado fueron influidos por ganancias excepcionales y 
crecimientos de ratios de valoración, descomponen las primas a largo plazo en varios elementos: la 
prima de capital histórica es igual a la suma de la tasa de crecimiento de los dividendos reales, la 
expansión de la relación precio / dividendo, la rentabilidad media, y el cambio en el tipo de cambio real, 
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menos la libre de riesgo real tasas de interés. Como se muestra en el Apéndice 1, siempre y cuando las 
sumas y restas son geométricos, esta relación es una identidad. 
 
Descomposición de la Prima de Equidad 
 La tabla 4 descompone la prima de riesgo para cada país los cinco componentes. Las dos 
primeras columnas muestran la tasa de crecimiento de los dividendos reales y la expansión en la relación 
precio / dividendo. 
 Se cree que los dividendos nominales crezcan a un ritmo que excede a la inflación. De hecho, 
sólo tres países han registrado crecimiento real de los dividendos de más del 1% por año desde 1900, y la 
tasa de crecimiento promedio es de -0,1%, es decir, el típico país no se han beneficiado de los dividendos 
creciendo más rápido que la inflación. Del mismo modo, existe la creencia de que un rendimiento 
superior mercado bursátil puede ser atribuido a la expansión de los ratios de valoración. Aunque no 
debe exagerarse,ya que relación precio / dividendo promedio creció sólo 0,6% por año. 
 En la tercera columna de la tabla 4 se muestra el promedio geométrico de la dividendo yield 
cuya media es 4,5%, aunque ha sido tan grande como el 6,0% (en Sudáfrica) y tan bajos como 3,5% (en 
Suiza). 
 Para examinar el sobreprecio de las acciones desde la perspectiva de un inversionista global 
situado en un país especifico, hay que convertir de rendimientos reales en moneda de dicho país a los 
rendimientos reales en moneda común. En el muy largo plazo, los tipos de cambio reflejenlos cambios 
de poder de compra. No sorprende ver que el cambio anual promedio de los 17 países es sólo el 0,1% 
por año, y que cada país en materia de cambio tipo de cambio real estuvo dentro del rango de ± 1%. 
Tenga en cuenta que, para el país promedio, la ganancia de capital en dólares de los US reales (la suma 
de las columnas segunda, tercera y quinta) era sólo del 0,6% por año (no se reporta en la Tabla 4). 
Medido en dólares de los US reales, sólo dos países lograron una ganancia de capital que superan el 2% 
por año. Nueve países han alcanzado un dólar US verdadera ganancia de capital que estaba entre cero y 
2%, y seis alcanzado entre cero y un 2%. 
 La ultima columna muestra los premios por riesgo de cada país expresado en dólares. En 
promedio, la prima es de 4,1%. 
 Las primas por riesgo ex post calculadas en la tabla 4 varían transversalmente por dos razones: la 
recompensa esperada por el riesgo, y el impacto de la casualidad. 
En el año 1900 la prima prevista para mercados de mayor riesgo eran mas alta, como Canadá, Sudáfrica y 
Suecia, las cuales lograron primas relativamente grandes ex post de más de 5%. Por otro lado las prima 
prevista para mercados más seguros pueden haber sido baja, como Bélgica, Francia, Alemania, Italia y 
España, cuyas primas a posteriori estaban por debajo del 3%. Sin embargo, esta racionalización no es una 
explicación creíble para el desempeño histórico. Es más probable que, en 1900, los inversionistas hayan 
subestimado la probabilidad de guerras en Europa, sin mencionar las nuevas economías como EE.UU. y 
Canadá. Los retornos nacionales devuelve lo que probablemente tenía más que ver con el ruido que con 
la prima prevista en 1900, y el promedio mitiga el impacto del ruido. En la proyección de la prima de 
riesgo en el futuro, por lo tanto, se centran en la media en todo el mundo por igual ponderada del 4,1% y 
en el índice de capitalización del mercado mundial-ponderados. El índice mundial desde el punto de vista 
de un inversor con sede en US fue de 4,7% . 
 
 
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Del Pasado, hacia el Futuro 
En el largo plazo, los retornos reales se devengaron principalmente de los pagos de dividendos, 
pero DMS (2000,2002), Arnott y Ryan (2001) y Ritter (2005) recalcan la variación de la prima por riesgo 
de las acciones mundiales entre la estimación por series de tiempo y por corte transversal. Dado que los 
errores estándar de las estimaciones históricas son bastante grandes y, de la probabilidad de que los 
riesgos y las primas por riesgo de las acciones no sean estacionarias, no podríamos determinar con 
precisión una prima por riesgo esperada forward-looking (es decir, que sea una estimación buena de lo 
que realmente pasará mañana). Sin embargo, si consideramos cada componente de la prima por riesgo 
accionaria histórica por separado, podemos elaborar un esquema para hacer inferencias. Los 
componentes analizados son: tasa de crecimiento real de los dividendos, expansión de la razón 
precio/dividendo, dividend yield promedio y cambios en el tipo de cambio real. 
 
 Tasa de crecimiento real de los Dividendos 
En la segunda columna de la tabla 4 se puede ver que los dividendos (en términos reales) cayeron a una 
tasa del 0,1% anual en el promedio de loa países. Ahora bien, es necesario notar que estas tasas de 
crecimiento de Largo plazo no fueron alcanzadas por una parte de las acciones en cada mercado, sino 
más bien, esta tasa de crecimiento de los dividendos es de un portafolio cuya composición evolucionó 
gradualmente. De hecho, este portafolio hoy no contiene casi ninguna acción existente en 1900 (ya que 
eran principalmente empresas de ferrocarriles) y principalmente comprende acciones que se has ido 
agregando después. Dado este escenario, ¿qué tasa de crecimiento real de los dividendos podemos 
anticipar para el futuro? Hay variadas opiniones respecto a esto. Arnott y Bernstein (2002) creen que 
sería cero o incluso menos, mientras que Ibbotson y Chen (2003) pronostican un crecimiento real 
indefinido del 1%. 
 
 Expansión de la razón precio/dividendo (P/D) 
Nuevamente, de la tabla 4 se obtiene que, para el país promedio, la razón P/D creció en un 0,6% anual. 
Como se discutió en un punto anterior, esta expansión reflejó—al menos en parte—las crecientes 
oportunidades que tuvieron los inversionistas de aumentar la dimensión de la diversificación. Se había 
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argumentado antes que es muy probable que la prima por riesgo exigida haya caído y que los ratios de 
valoración (como P/D) hayan aumentado y si las tolerancias al riesgo de los inversionistas son hoy 
similares a las del pasado, no habría razón para esperar que la prima por riesgo exigida cayera en el largo 
plazo (a partir de hoy), por lo tanto se ve poco probable una expansión persistente de los ratios. Sin lo 
anterior, esta fuente de rendimiento no podría contribuir a una estimación a futuro de la prima por 
riesgo accionaria. 
 
 Dividend yield promedio 
En la tabla 4 se puede ver que la media geométrica del dividend yield para el país promedio fue de 4,2%. 
Sin importar que se haga el ajuste o no por las recompras de acciones, el nivel proyectado para el largo 
plazo de la media geométrica del dividend yield es poco probable que alcance el valor histórico de 4,2%. 
Los autores consideran que el dividend yield promedio es muy probable que sea más bajo en el futuro, 
por lo menos en 0,5-1%. 
 
 Cambios en el tipo de cambio real 
Los autores esperan que en el largo plazo el cambio en el tipo de cambio real sea cero, en promedio. 
 
Los componentes del desempeño de la prima por riesgo accionaria histórica no pueden ser 
considerados como constantes para poder hacer una estimación de aquí en adelante, sin embargo, una 
proyección de la misma es posible haciendo ajustes a dichos componentes. 
Primero, puede asumirse que el cambio en el tipo de cambio real es cero. Segundo, la expansión 
en la razón P/D no puede ser extrapolada y puede asumirse que es cero. Y tercero, si los niveles actuales 
de los dividendos son una guía razonable para el futuro, el dividend yield promedio posible en el índice 
mundial puede ser menos en un 0,5-1% que el promedio histórico. Todo lo anterior sugiere una prima 
por riesgo accionaria (a futuro) de aproximadamente 3-3,5%. 
 
El debate en el tamaño de la prima por riesgo accionaria suele hacerse en términos de la media 
aritmética. Este enfoque no tiene ningún problema si las series que componen dicha media son 
estacionarias, sin embargo, este no es el caso para los parámetros que determinamos para estimar la 
prima por riesgo accionaria. Como las estimaciones de este trabajo se hicieron en base a la media 
geométrica será necesario agregarle un 1,3% a la estimación obtenida para poder hablar en términos de 
media aritmética. Por lo tanto, la prima por riesgo accionaria en términos de media aritmética es, 
aproximadamente, 4,5-5%. 
 
La historia financiera del siglo XX fue un “juego de dos mitades”. En la primera mitad, los mercados 
fueron un poco duros con los inversionistas, mientras que en la segunda mitad fueron más benevolentes 
(los retornos anualizados de las acciones fueron 2,7% para la primera mitad del Siglo y de 7,1% para la 
segunda). Mirando el período 1900-2005 como un todo, podemos mencionar que el mercado accionario 
mundial experimentó un crecimiento de los dividendos y una expansión de la razón P/D que 
contribuyeron en 0,8% y 0,7% anual respectivamente al retorno real de largo plazo y a la prima por 
riesgo accionaria ex-post. El resto fue atribuible al dividend yield anualizado de 4,2% y al ajuste en el tipo 
de cambio real. Esto sugiere que la prima por riesgo accionaria esperada por los inversionistas 
fue más baja que la prima verdadera. El hecho de que las primas por riesgo accionario ex-post fueran 
aumentadas por la tasa de crecimiento de los dividendos y por la expansión de la ratio P/D expresan el 
“triunfo” que experimentaron los inversionistas en acciones del Siglo XX.