Ayudantia 5 (E)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
Primer Semestre 2018 
AYUDANTIA 5 
EAS200a: Probabilidad y Estadística 
Ayudante coordinador: Valentina Valdivieso 
Ayudantes docentes: Jorge Jadue, Pedro Correa, Carlos Fardella, M. José Valdivieso, Juan 
Cortés y Antonia Agüero 
 
1. Sea X una variable aleatoria con función densidad 𝑓𝑋(𝑥) definida como: 
𝑓𝑋(𝑥) = {
1
2
, 𝑠𝑖 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1
0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜
 
 
Considere la variable aleatoria Y definida como: 
𝑌 = 2 +
4
𝑋 + 1
 
a) Deduzca el Recorrido (Rango o Soporte) de la variable aleatoria Y. 
b) Obtenga la función densidad de Y. 
 
2. Supongamos que el voltaje de un sistema eléctrico, X, es una variable aleatoria continua con 
función de densidad 
𝑓(𝑋)=2𝑒
−2𝑥 , 𝑥 ≥ 0 
 
Se dispone de un voltímetro que registra el voltaje real del sistema si este es mayor a un 
voltio, y si el voltaje real es inferior a un voltio, el voltímetro siempre registra el valor 1. 
Calcular la función de distribución de la variable Y que describe el valor registrado por el 
voltímetro.