Ejercicios 2

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
Primer Semestre 2020
Curso : Probabilidad y Estad́ıstica
Sigla : EAS200a
Profesor : M Ignacia Vicuña (Sec 1)
Ejercicios 2
Pregunta 1
Una familia se ha cambiado a una nueva ciudad y requiere de los servicios de un traumatólogo y un pediatra.
Hay dos cĺınicas médicas accesibles, cada una con dos traumatologos y tres pediatras. La familia obtendrá
máximo beneficio del seguro médico si se afilia a una cĺınica y selecciona ambos médicos de esa cĺınica. ¿ De
cuantas maneras puede hacerlo?
Pregunta 2
Hay 8 ayudantes en un curso para calificar los trabajos. El primer examen consiste en 4 preguntas y el
profesor desea seleccionar un ayudante diferente para calificar cada pregunta. ¿ En cuantas formas se pueden
seleccionar los ayudantes para calificar el examen?
Pregunta 3
Un establecimiento de servicio técnico de automóviles actualmente tiene 10 automóviles extranjeros y 15 de
fabricación nacional, en espera para ser atendidos en la mañana de un sábado en particular. Debido a que
hay pocos mecánicos trabajando en sábado, sólo pueden ser atendidos 6 automóviles. Si los seis se escogen
al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de los automóviles seleccionados sean de fabricación nacional y los
otros 3 sean extranjeros?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos se seleccionen 3 automóviles nacionales?
Pregunta 4
Un fondo de inversión tienen seis fondos que invierten en el mercado de Estados Unidos y cuatro que
invierten en mercados internacionales. Un cliente quiere invertir en dos fondos estadounidenses y dos fondos
internacionales.
(a) ¿Cuantos conjuntos de fondos de esta empresa podŕıa elegir el inversor?
(b) Uno de los fondos estadounidenses y uno de los fondos internacionales obtendrá muy malos resultados el
próximo año, pero el inversor no lo sabe. Si el inversor selecciona fondos para comprar aleatoriamente,
¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los fondos elegidos obtenga muy malos resultados el
año que viene?
Pregunta 5
En un tour de 90 personas, estas deben distribuirse en 3 buses cuyas capacidades individuales se encuentran
en razón 1:2:3. Si la capacidad conjunta de los buses es 90 asientos, y los pasajeros son distribuidos en los
buses de manera aleatoria de manera que todos los pasajeros tienen la misma probabilidad de ser asignados
a un asiento dado, determine la probabilidad de que 10 amigos que viajan juntos queden todos en el mismo
bus. Puede dejar sus resultados expresados.
EAS200a - Probabilidad y Estad́ıstica 1 Primer Semestre 2020