ESTADISTICA I - 1er parcial -

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1° parcial Estadística I. - Actualizado al 09/4/21. 
 ¿Cuál de los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes entre sí? 
 Haber obtenido una nota mayor a 4 en un examen. 
 Haber obtenido una nota menor a 2 en ese mismo examen. 
 Como se calcula la probabilidad de P (AuB) si A y B son eventos no mutuamente excluyentes. 
P(A)+P (B)- P (AnB) 
 
 Si dos eventos son tales que P(A)=0,4 y P(B)=0,3 y además se sabe que ambos son independientes, 
calcula P(A n B) RTA: P(A n B)=0,12 
 Los siguientes eventos son mutuamente excluyentes: A, B, C. Estos eventos están incluidos en el 
espacio muestral de S. Se verifica que P(A u B u C)=1. Indica cuales de las siguientes proposiciones 
son correctas para este caso: seleccione las 3 respuestas correctas. 
RTA: 1) Los eventos A, B y C son colectivamente exhaustivos 
 2) P(A u B u C)= P(S) 
3) P(A ᴖ B ᴖ C)= 0 
 
 Si Fi es la notación de la frecuencia acumulada de la clase i y fi es la notación de la frecuencia 
absoluta de la clase i. ¿Cuál es la expresión general para calcular la frecuencia acumulada de la clase 
i? RTA: F i = F i-1 + fi 
 
 Cuáles de las siguientes opciones son correctas si queremos describir el concepto de Marca de clase. 
Seleccione las 3 (tres) respuestas correctas: 
RTA: La marca de clase es el punto medio de la clase 
La marca de clase es el promedio entre el límite inferior y superior de la clase. 
La marca de clase es el valor representativo de la clase. 
 
 Si A y B son elementos mutuamente excluyentes y se sabe que P(A)=0,25 y P (B)=0,45 ¿Puede 
asegurarse que los eventos son independientes? RTA: No podemos afirmar que A y B sin 
independientes, pues no se cumple la regla de la multiplicación par eventos independientes. 
 
 Se están estudiando las necesidades de una localidad cercana a Valle Hermoso en la provincia de 
Córdoba para el próximo año. El intendente indica que hay capital suficiente para la expansión 
(Evento C) y que el transporte público planificado será suficiente (evento T). Te solicita realizar un 
informe estadístico para presentar en una conferencia para profesionales. ¿Cómo enunciarías 
verbalmente la siguiente expresión: P (CnT)? C=C´ RTA: La probabilidad de que no haya capital 
suficiente para la expansión y haya transporte suficiente para el próximo año. 
 
 La empresa Frutos del Sur se dedica a la producción frutícola para exportación. Con el objeto de 
realizar un control de calidad de la fruta, ha tomado una muestra de 10 duraznos y registrado su 
peso en gramos de cada uno de ellos. Los resultados obtenidos fueron en gramos: 120,00 - 32,50 -
100,85 -110,80 - 95,42 - 130,25 - 118,45 - 109,36 - 140,25 - 118,25. La empresa quiere saber: a) el 
peso promedio de los duraznos de esta muestra b) la mediana de la muestra c) la moda de la 
muestra. 
a) x=107,61gr; 
b) x=114,53gr; 
c) x= no tiene. 
 
 Las probabilidades previas de los eventos A y B son P (A)= 0,40 y P(B)=0,60. Se sabe también que los 
eventos A y B, son mutuamente excluyentes. Existe en el espacio muestral otro evento C, tal que P 
(C/A)= 0,20 y P(C/B)= 0,05 Cual es la probabilidad de P(B/C). Si te sirve de ayuda puedes hacer un 
diagrama de árbol para resolverlo más fácilmente. RTA: P (B). P(C/B) = 0,2727 
 P(C) 
 P (B/C) = 0,2727 
 Si M y N pertenecen al espacio muestra S, y se cumple que: P(M u N) <P(M) + P(N), indica cuales 
de las siguientes proposiciones son correctas: (ten en cuenta que ninguna de las probabilidades es 
igual a cero). Seleccione las 3 respuestas correctas 
1) N está incluida en M 
2) M y N son complementarios 
3) M y N son mutuamente excluyentes 
 
 Suponga que se tiene una moneda “incorrectamente balanceada”. Si C es el evento “que salga cara” 
al lanzar la moneda una vez y su probabilidad es 0,4 o sea: P(C)=0,4. ¿Cuál es la probabilidad de que 
no salga cara? Recuerda que P(C´) es lo mismo que P(C´) RTA: P(C )=0,6 
 
 La estadística descriptiva es: RTA: El conjunto de métodos que incluyen la recolección, 
presentación y caracterización de un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente 
sus características 
 
 Si para hacer una investigación, todos los elementos de la población a esta acción se la llama: CENSO 
 
 El departamento de RRHH de una empresa, anoto las inasistencias del personal en los últimos 
10 días laborales: 0; 3; 2; 3; 6; 1; 6; 0; 0; 0. ¿Cuál es la variable del estudio? 
RTA: las inasistencias de los empleados los últimos 10 días. 
 
 ¿Qué es la variable en estudio? RTA: La característica en estudio que se observa en cada 
uno de los elementos de la población y que puede variar con respecto a otro. 
 
 Cuál es la clasificación mas general de los tipos de variables en una investigación estadística? 
RTA: Cuantitativas y Cualitativas. 
 
 Un almacenero anotó las siguientes ventas del día en pesos: … ¿Cuál es la mediana de los importes 
cobrados y que significa? RTA: Me= $194. La mitad de los importes cobrados son menores a 
$194 y el resto está por arriba de $194. 
 
 Que indica la frecuencia relativa del valor de una variable, en una tabla de distribución de 
frecuencias? Indica las respuestas correctas. Seleccione 3(tres) respuestas correctas 
1-La ponderación del valor de la variable sobre el total de los elementos de la muestra o población. 
 2-El peso que tiene ese valor de la variable sobre el total de las observaciones de la muestra o de… 
3-La porción que ocupa el valor de la variable sobre el total de todos los elementos de la muestra o pob. 
 
 Un polígono de frecuencias porcentuales en una distribución con intervalos de clase, se 
construye: RTA: Uniendo con segmentos los puntos cuyas coordenadas están formadas por 
la marca de clase y la frecuencia porcentual correspondiente a la clase, cuando los extremos 
… horizontal. 
 
 Cuando en una distribución la media es menor que la mediana y ésta menor que la moda la 
distribución presenta una asimetría positiva. Falso 
 
 En la maratón CbaRun de 10k que se realizo el último año en la ciudad de Córdoba corrieron 400 
corredores… de las categorías según rango etario. Los tiempos que hicieron los corredores fueron 
registrados en una planilla. Se observan valores distintos de tiempos en minutos que van desde los 
30 minutos a los 60 minutos. Si se quiere hacer una tabla de distribución de frecuencias con 
intervalos considerando al tiempo marcado por cada atleta como variable en estudio ¿Qué 
intervalos de clase es conveniente que tenga la tabla? ¿Qué longitud tendrá que tener cada 
intervalo? K = 8 y L =3,75 minutos. 
 
 
 
 
 Cuáles de las siguientes condiciones deben cumplirse para construir intervalos de clases para 
confeccionar una tabla de intervalos agrupados? seleccione las 4 respuestas correctas 
-Todos los intervalos deben tener la misma longitud. 
-El número de intervalos sugeridos no debe ser menor a 5 ni mayor a 20, aunque esto puede variar 
según la decisión del investigador. 
-Debe entrar en el primer intervalo el dato menor y en el último intervalo el dato mayor. 
-El rango de datos debe ser menor al límite inferior del 1er intervalo y el límite superior al último. 
 
 Cuáles de las siguientes condiciones deben cumplirse para construir intervalos de clases para 
confeccionar una tabla de frecuencias de datos agrupados? seleccione las 4 respuestas correctas 
-Todos los intervalos deben tener la misma longitud. 
-El número de intervalos sugeridos no debe ser menor a 5 ni mayor a 20, aunque esto puede variar 
según la decisión del investigador. 
-Debe entrar en el primer intervalo el dato menor y en el último intervalo el dato mayor. 
-Los valores que adopta la variable en estudio son más de 15 o 20, según la investigación. 
 
 El departamento de RRHH de una empresa, anoto las inasistenciasdel personal en los últimos 10 días 
laborales: 0; 3; 2; 3; 6; 0; 0; 0. ¿Cuál es la moda de esta distribución de inasistencias? La moda es de 
0 días. 
 
 Un almacenero anotó las siguientes ventas del día en pesos: 215, 468, 134, 210, 45, 178, 367, 58, 
105, 480 ¿Cuál es la moda de los importes cobrados? RTA: No tiene moda. 
 
 Los histogramas de frecuencias relativas, absolutas y porcentuales tienen la misma forma, solo 
cambian las escalas del eje de las frecuencias. Verdadero. 
 
 Se pesan a 7 personas antes de comenzar un régimen de bajas calorías. Los pesajes son: 80.5 kg, 
120 kg., 90 kg., 88,1 kg, 85 kg, 85,5 kg, 100,5 kg. ¿cuál es el rango de pesajes de los pacientes? 
RTA: Rg= 39,5 kg. 
 
 El departamento de RRHH de una empresa, anoto las inasistencias del personal en los últimos 10 días 
laborales: 0; 3; 2; 3; 6; 1; 6; 0; 0; 0. ¿Cuál es el desvió medio de esta distribución de inasistencias? 
RTA: DM=1,92. 
 
 En un comercio se toma una muestra de 5 empleados y se registran sus sueldos $43000; 35000;… 
¿Qué valor tiene la desviación estándar de esta muestra? RTA: s=$11.502,17. 
 
 ¿Cuál es la varianza de un conjunto de datos, si la desviación estándar es igual 0,25? Var(x)=0,0625. 
 
 Si en una muestra de observaciones sobre las alturas de un equipo de Básquet, se obtiene una 
varianza de 12,25cm. ¿cuál es la desviación estándar de las estaturas de la muestra? RTA: a=3,5cm 
 
 Una observación sobre la longitud de una muestra de tablas de madera, tiene como media 1,25 metros 
y como desviación estándar 1,5cm. ¿Cuál es el coeficiente de variación de la muestra? (Los 
resultados no están expresados en porcentajes). RTA: CV=0,012 
 
 Si en dos poblaciones quieren comparar la variabilidad de los casos de mortalidad infantil, ¿Qué 
medida…… de los datos en ambas poblaciones? El Coeficiente de variación. 
 
 Según la regla empírica, aplicada a distribuciones normales, indica cuáles de las siguientes opciones 
son correctas. Seleccione 2 (dos) respuestas correctas: 
RTA: . u+ -o contiene al 68% de los elementos de la población. 
. U+ -2º contiene al 95,5% de los elementos de la población. 
 
 
 En la maratón CbaRun de 10k que se realizo el último año en la ciudad de Córdoba, corrieron… una 
de las categorías según el rango etario. Los tiempos que hicieron los corredores fueron registrados en 
un … tiempos se distribuyen con aproximación a una forma acampanada, con media 45 minutos y 
desviación est… ¿Cuántos corredores hicieron tiempos entre 44 minutos y 45,5 minutos? RTA: 
Aplicando la regla empírica son 327 corredores. 
 
 Se cuenta con dos maquinas para cortar tapones de corcho para botellas de vino. La maquina Acorta 
corchos cuyas longitudes siguen en una distribución normal de media 3 cm y desvió estándar de 0,02 
cm. Los corchos aceptables deben tener diámetros de 2,9 y 3,1 cm. ¿Qué maquina tiene más 
posibilidades de producir corchos aceptables? La maquina B pues por regla empírica, tiene el 
100% de posibilidades de producir corchos aceptables, mientras la maquina A tiene un 68 %. 
 
 La probabilidad de un evento es: Seleccione las 2 respuestas correctas. 
 1) Una medida numérica de la posibilidad de que ocurra el evento. 
 2) Una medida del grado de incertidumbre asociado con el evento. 
 
 Luego de una encuesta a alumnos, se determino que el 60% de ellos tienen un trabajo de medio 
tiempo. Por lo tanto, existe una posibilidad de 0,6 de que un estudiante tenga un empleo de medio 
tiempo. ¿De qué tipo de enfoque de probabilidad estamos hablando? 
 Enfoque de frecuencia relativa o empírica. 
 
 El equipo de desarrollo de un producto indica que este tiene una probabilidad de éxito de 0,6. En 
cambio, el presidente de la empresa es menos optimista y dice que el producto tiene una probabilidad 
de 0,3 de éxito. ¿De qué tipo de enfoque de probabilidad estamos hablando? Enfoque subjetivo. 
 
 Según los axiomas de la probabilidad, un evento tiene un valor? Comprendido en el intervalo real 
 [0 ; 1] 
 
 En el Shopping del Sur se está realizando un estudio sobre la demanda de ciertos productos. Para ello analizaron 
la cantidad de personas que asisten un día cualquiera al centro comercial y registran lo siguiente: de 1500 
personas que asistieron ese día, 500 son profesionales y 700 son estudiantes (no excluyendo la posibilidad de que 
sean profesionales). También se sabe que 200 personas son estudiantes y a la vez ejercen una profesión; y por lo 
tanto están incluidos en ambos. ¿Cuál es la posibilidad de que una de las personas elegida al azar sea estudiante 
o profesional (o ambos)? Considera profesional (Evento P) y estudiante (Evento E) P( E u P) = ⅔. 
 
 Si A y B son eventos de un espacio muestral S, tales que: P(A)=0,5; P(B)=0,3 y P(AnB)=0,1; calcula 
a P(AUB) es: P(AUB)=0,7. 
 
 En un curso virtual de la Universidad AE, sobre nuevas tecnologías para la educación, se les consultó 
a todos los alumnos sobre el idioma que hablaban y se registró lo siguiente: 15 hablaban español, 5 
inglés y no hay alumnos que hablen ambos, entonces la probabilidad de encontrar un alumno que 
hable inglés (I) o español (E) es: RTA: P (I u E) = 1. 
 
 En un curso virtual de la Universidad AE, sobre nuevas tecnologías para la educación, se les consultó 
a todos los alumnos sobre el idioma que hablaban y se registró lo siguiente: 15 hablaban español, 5 
ingles y no hay alumnos que hablen ambos, entonces la probabilidad de encontrar un alumno que 
hable inglés (I) y español (E) es: RTA: P (I n E) = 0. 
 
 Cuál es la fórmula que se utiliza para calcular la probabilidad condicional: P(A/B)? P(A/B) = P(AnB) 
 P(B) 
 
 El supermercado Norte compra rollos de cocina a dos proveedores: uno de la loca…. mercadería viene 
del proveedor de B. Vista) y el otro de Devoto (evento D: la mercadería vi…calidad de la mercadería 
que viene del productor de Devoto es mejor a la calidad del otro proveedor… compra el supermercado, 
el 65% es del proveedor D y el resto del proveedor V. Además, s… recibidos del proveedor de Bella 
Vista, 10 tienen algún defecto, y del proveedor de Devoto… tienen también algún defecto. Si un cliente 
COMPRA un paquete al azar de la góndola del prov… probabilidad tiene de que el paquete tenga un 
defecto? Considera: evento M (tiene algunos defectos). Para este caso te conviene realizar un diagrama 
árbol- P(M/V) = 0,1. 
 
 En la fabrica “Madera Deco” se emplean a varios especialistas para hacer reparaciones. Se toma una 
muestra de comprobantes de gastos de viaje de los técnicos obteniéndose la siguiente información: - 
De la fábrica Este (E) se obtienen 30 comprobantes, mientras que de la Oeste (O), la muestra es de 24 
comprobantes.– los importes de los comprobantes se clasifican en 3 categorías: 1, 2, 3 según los 
importes. – Se sabe que los comprobantes de la fábrica E de la categoría 1, son 4. - También se sabe 
que la cantidad de comprobantes de la categoría 2, en esa misma fabrica E, la del Este, son 18. –Por 
otra parte en la fábrica O, se encontraron 15 comprobantes de la categoría 3. –El total de 
comprobantes de la categoría 2 son 25. Con estos datos recogidos El gerente de solicita que disponga 
los datos en una tabla de contingencia, los completes y le facilite la información sobre la 
probabilidad de que un comprobante encontrado previamente en la fábrica E, sea de la categoría 3. -
Seleccione las tres respuestas correctas: 1) P(3/E)=4/15 . 
 2)P(3/E)=0,2667. 
 3)P(3/E)=P (3 n E)/ P(E)=8/30. 
 
 La probabilidad de tirar un dado dos veces consecutivas y que salga las dos veces uncinco, es: 
P (5n5)= 1/36. 
 
 Se lanza una moneda perfectamente balanceada, dos veces consecutivas… correcta, si queremos 
calcular la posibilidad de que siga por lo menos una… 1-P(XnX)=1-1/4=3/4. 
 
 Si en un experimento se extraen 3 bolillas sucesivamente, sin reponerlas y en forma aleatoria, de un 
bolillero que tiene 3 bolillas rojas, 2 blancas y 5 negras determina la probabilidad de sacar una bolilla 
negra en la primera extracción y las 2blancas en las otras dos extracciones. P(N n B n B)=0,0139. 
 
 Si hay una probabilidad de 4/13 de que un embarque de material para laboratorio llegue a tiempo, la 
probabilidad de que dicho material no llegue a tiempo es de 1. Falso. 
 
 En el Shopping de sur se está realizando un estudio sobre la demanda de ciertos productos. Para ello 
analizaron la cantidad de personas que asisten un día cualquiera al centro comercial y registran lo 
siguiente: asistieron ese día, 500 son profesionales y 700 son estudiantes (no excluyendo la posibilidad 
de que sean profesionales). También se sabe que 200 personas son estudiantes y a la vez ejercen una 
profesión; y por lo tanto están incluidos en ambos… conteos. ¿Cuál es la probabilidad de que una de 
las personas elegidas al azar no sea estu…. P) y estudiante (Evento E) P(E´)= 8/15. 
 
 Determina la probabilidad de encontrar una tuerca que no esté defectuosa si de una muestra de 600 
tuercas examinadas, 12 estuvieron defectuosas. Considera como evento D (encontrar una tuerca 
defectuosa). P(D)=0,98. 
 
 Si A y B son eventos complementarios, entonces puede afirmarse que P(AnB)=0. VERDADERO. 
 
 Cuáles de los siguientes eventos son mutuamente excluyentes al lanzar un dado una vez? 
RTA: Evento A: que salga un número par. Evento B: que salga un 1 o 3 o 5. 
 
 En la fabrica “Madera Deco” se emplean a varios especialistas para hacer reparaciones. Se toma una 
muestra de comprobantes de gastos de viaje de los técnicos obteniéndose la siguiente información: - 
De la fábrica Este (E) se obtienen 30 comprobantes, mientras que de la Oeste (O), la muestra es de 
24 comprobantes. – los importes de los comprobantes se clasifican en 3 categorías: 1, 2, 3 según los 
importes. – Se sabe que los comprobantes de la fábrica E de la categoría 1, son 4. - También se sabe 
que la cantidad de comprobantes de la categoría 2, en esa misma fábrica, la del Este, son 18. –Por 
otra parte en la fábrica O, se encontraron 15 comprobantes de la categoría 3. –El total de 
comprobantes de la categoría 2 son 25. 
Con estos datos recogidos, el gerente te solicita que le pongas los datos en una tabla de contingencia, 
la completes y facilites la información sobre la probabilidad de que un comprobante tomado al azar 
pertenezca a la categoría 2 y sea la de fábrica Este (E). RTA: P (2´n E) = 2/9. 
 
 En la fabrica “Madera Deco” se emplean a varios especialistas para hacer reparaciones. Se toma una 
muestra de comprobantes de gastos de viaje de los técnicos obteniéndose la siguiente información: - 
De la fábrica Este (E) se obtienen 30 comprobantes, mientras que de la Oeste (O), la muestra es de 24 
comprobantes. – los importes de los comprobantes se clasifican en 3 categorías: 1, 2, 3 según los 
importes. – Se sabe que los comprobantes de la fábrica E de la categoría 1, son 4. - También se sabe 
que la cantidad de comprobantes de la categoría 2, en esa misma fábrica, la del Este, son 18. –Por otra 
parte en la fábrica O, se encontraron 15 comprobantes de la categoría 3. –El total de comprobantes de 
la categoría 2 son 25. Con estos datos recogidos, el gerente te solicita que le pongas los datos en una 
tabla de contingencia, la completes y facilites la información sobre la probabilidad de que un 
comprobante tomado al azar pertenezca a la fábrica del Oeste, o sea de la categoría 2. RTA: P (Ou2) = 7/9. 
 
 Un negocio de transporte tiene dos vehículos destinados a entregas locales. La probabilidad de que un 
vehículo esté disponible cuando se lo requiere es de 0,9. Si la disponibilidad de un vehículo es 
independiente de la del otro, calcula la probabilidad de que ninguno esté disponible cuando se lo 
requiera. RTA: P(DnD)=0,01. 
 
 Se lanza una moneda perfectamente balanceada, dos veces sucesivas, ¿cuál es la probabilidad de que 
salga cara en los dos lanzamientos? RTA: P(CnC)=1/4. 
 
 Dos eventos cuyas probabilidades son distintas de cero pueden ser mutuamente excluyentes e 
independientes: Falso. 
 En una estación de servicio YPF, el jefe de contaduría sabe que el 40% de los pagos se hacen con 
tarjeta de débito, ya que le llevan a su PC los pagos realizados por los clientes en forma sucesiva. Si 
se basa en su experiencia, ¿cuál es la probabilidad de que los próximos dos clientes a partir de un 
momento dado, paguen con tarjeta de débito? Considera: P (el primer cliente paga con tarjeta de 
débito) y S (el segundo cliente paga con tarjeta de débito). RTA: P(PnS)=0,16 
 
 En una estación de servicio YPF, el jefe de contaduría sabe que el 40% de los pagos se hacen con 
tarjeta de débito, ya que le llevan a su PC los pagos realizados por los clientes en forma sucesiva. Si 
se basa en su experiencia, ¿cuál es la probabilidad de que los próximos dos clientes a partir de un 
momento dado, el primero pague con tarjeta de debito y el segundo no pague con tarjeta de débito? 
Considera: P (el primer pago con tarjeta de débito) y S (el segundo cliente paga con tarjeta de 
débito). P(PnS’) = 0,24 
 
 En una estación de servicio YPF, el jefe de contaduría sabe que el 40% de los pagos se hacen con 
tarjeta de débito, ya que le llevan a su PC los pagos realizados por los clientes en forma sucesiva. Si se 
basa en su experiencia, ¿cuál es la probabilidad de que los próximos TRES clientes a partir de un 
momento dado, el primero pague con tarjeta de debito y el segundo no pague con tarjeta de débito? 
Considera: P (el primer pago con tarjeta de débito) y T (el tercer cliente paga con tarjeta de débito). 
P(PnS n T’) = 0,096 
 
 ¿Cuáles son los elementos a tener en cuenta para saber si es conveniente utilizar el teorema de 
Bayes, siempre que sea posible? Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas. 
1)Contar con los datos a priori, que son probabilidades simples excluyentes y exhaustivas 2)Contar con datos 
que son probabilidades condicionales o conjuntas 
3) Que se desee saber la probabilidad de la causa si se tiene nueva información 
4) Que se quiera calcular una probabilidad condicional que es inversa a la probabilidad condicional que se da como dato 
 
 En el shopping del sur se está realizando un estudio sobre la demanda de ciertos productos. Para ello 
monitorean que asisten un día cualquiera al centro comercial y registran lo siguiente: de 1500 
personas que asistieron ese día, 500 son profesionales y 700 son estudiantes (no excluyendo la 
posibilidad de que sean profesionales). También se sabe que 200 personas son estudiantes y a la vez 
ejercen una profesión; y por lo tanto están incluidos en ambos conteos. ¿Cuál es la probabilidad de 
que una de las personas elegida al azar sea profesional, si se sabe que es un estudiante? Considera 
profesional (Evento P) y estudiante (Evento E). P (P/E)=2/7 ~ = 0,2857 
 
 Se pesan a 7 personas antes de comenzar un régimen de bajas calorías. Los pesajes son: 80,5 – 120 
– 95,4 – 88,1 – 85 – 85,5 – 100,5. ¿Cuánto vale el tercer cuartil y que significa? Q3=100.5 KG .El 
75 % de las observaciones se encuentran debajo de 100,5 kg y el 25 % restante por arriba. 
 
 El supermercado Norte compra rollos de cocina a dos proveedores: uno de la loca…. mercadería 
viene del proveedor de B. Vista) y el otro de Devoto (evento D: la mercadería vi…calidad de la 
mercadería que viene del productor de Devoto es mejor a la calidad del otro proveedor… compra el 
supermercado, el 65% es del proveedor D y el resto del proveedor V. Además, s… recibidos del 
proveedor de Bella Vista, 10 tienen algún defecto, y del proveedor de Devoto… tienen tambiénalgún 
defecto. Si un TOMA un paquete al azar, de cualquiera de los dos proveedores, ¿Qué probabilidad 
tiene de que sea de Devoto y tenga algún defecto? Considera: evento M (tiene..) y evento B (no 
tiene…) diagrama árbol. RTA:P(DnM)=0,039. 
 
 En un curso online de la universidad AE sobre nuevas tecnologías para la educación, se le 
consulto los 40 alumnos inscriptos sobre el idioma que hablaban ............... Seleccione las 4 
(cuatro) respuestas correctas. 
 TODAS MENOS: “Los eventos I y E son independientes porque su intersección es vacía”. 
 
 La academia de Albert enseña matemáticas (M) y física (F).El porcentaje de alumnos que han 
fracasado en sus exámenes (N) ha sido 20% en matemáticas 10% en física. Además se sabe que los 
inscriptos en física son del 30 % y el resto se inscribieron a Matemáticas .No hay alumnos 
inscriptos en ambas materias los profesores necesitan que indique Cuáles son las proposiciones 
correctas para este problema. Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas: 
TODAS MENOS: P(N) = 0.83). 
 
 La academia de Albert enseña matemáticas (M) y física (F) ---------------------------------------------- 
SI PIDE UNA SOLA RTA ES P(E) = 0.83) 
 
S 
A 
 
 
 
GRÁFICOS 
 
 En el siguiente diagrama S es el espacio muestral y A es un evento cualquiera de S 
 
Entonces puede asegurarse que 
 P(A u S)=1 
 P(AnS)=P(A 
 
 
 
 La Asociación Nacional de medios realizo a fines de 2018 una encuesta entre los 120 principales 
creativos publicitarios del país, y entre otros temas, se los interrogó acerca de las horas de trabajo 
semanal. Con la información obtenida se realizo el siguiente grafico: 
 
 
 La persona que presentó las conclusiones del grafico cometió varios errores. ¿Puedes identificarlos 
seleccionándolos? Seleccione las 3(Tres) respuestas correctas: 
RTA: -Solo el 3%de los publicitarios, trabaja entre 55 y 60 horas semanales. 
 -La distribución tiene un sesgo a derecha, o asimetría positiva 
 -La mediana se ubica entre las 30 y 35 horas semanales. 
 
 Cuál es el promedio de horas semanales trabajadas por los publicitarios RTA: u=43 horas. 
 
 
Faltan los datos de 1 = DE 10 A MENOS DE 15 
 2 = DE 15 A MENOS DE 20 
 
 
 
 
La curva A representa las notas obtenidas en el primer parcial de estadística de un curso. La curva B 
representa las notas obtenidas en el mismo curso, pero en el segundo parcial de la materia. 
 
 La marca A&L de indumentaria tiene por objeto promocionar una nueva línea de zapatillas de 
hombre, para correr. De acuerdo a las ventas realizadas en uno de sus locales, el último mes, dispone 
de la siguiente información graficada en relación a la edad de los compradores: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 La empresa desea saber cuál es la edad promedio de los compradores y decir si esta medida puede 
tomarse como representativa de la distribución, para iniciar la campaña publicitaria. Se te solicita 
que respondas esta pregunta eligiendo una de las opciones siguientes: 
 RTA: 42,19 años, es representativa porque la distribución es aproximadamente normal. 
 
 La empresa desea saber cuántas personas compraron las zapatillas, qué valor tiene la mediana de 
edades y que significa para este problema. Se te solicita que respondas esta pregunta eligiendo una 
de las opciones: 
RTA: Compraron 65 personas, la mediana vale 41,375 y significa que el 50% de los compradores 
… la otra mitad más de 41,375 años. 
 
 
 
 
Analizando los gráficos de ambas distribuciones responde: 
 
 ¿Cuál de los dos parciales resulto más difícil a los alumnos? ¿Cómo es la dispersión de notas del 
primer parcial con respecto al segundo? RTA: El primer parcial. Los dos parciales tuvieron la 
misma dispersión de notas. 
 
 ¿Cuál de las dos distribuciones tiene mayor moda? ¿Cuál de las dos distribuciones tiene mayor 
rango? RTA La distribución representada por la curva B tiene mayor moda y también mayor rango 
que la A. 
Decide cual de las siguientes afirmaciones
el grafico 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rta. La categoría en la que se ubica la
La fabrica Saenz S.A se dedica al abastecimiento….
son correctas para esta situación: Seleccione
RTA: 1- La clase que contiene a la mediana
2- El promedio de longitud de
3- El número de elementos de
4-La clase modal es (6, 2 -6, 25)
 
 
 
 
 La fabrica Saenz S.A se dedica al abastecimiento….En el siguiente gráfico s
 
 El jefe del departamento de producción cometió un error en el informe que tuvo que elevar al dto de
Control de Calidad. Puedes identificar
RTA: El 4% de los tornillos tiene una longitud
 
 Se te pide que indiques cuáles de las siguientes opciones
(dos) respuestas correctas 
RTA: El coeficiente de variación es: 
 La desviación estándar 
afirmaciones es la correcta, sobre la base de la información
la moda es lo pautado en internet. 
abastecimiento…. Se te pide que indiques cuáles
Seleccione 4(cuatro) respuestas correctas: 
mediana es (6, 15 -6, 2) 
de los tornillos es 6,16 mm. 
de la muestra es de 78 tornillos. 
25) 
S.A se dedica al abastecimiento….En el siguiente gráfico se vuelca los resultados 
 
El jefe del departamento de producción cometió un error en el informe que tuvo que elevar al dto de
identificar cual es el error? 
longitud que está entre 6,3mm y 6,35mm. 
Se te pide que indiques cuáles de las siguientes opciones son correctas para esta
El coeficiente de variación es: CV=0,0141 
 es: s=0,0867
información que te proporciona 
cuáles de las siguientes opciones 
e vuelca los resultados 
El jefe del departamento de producción cometió un error en el informe que tuvo que elevar al dto de 
esta situación: Seleccione 2 
E
 En la fábrica de muebles La Mundial, se lleva a cabo un control para determinar la cantidad de 
bibliotecas estándar fuera de especificaciones, que se realizaron en los últimos seis meses, producidas 
por 3 operarios que trabajan en tres turnos de la fábrica con igual número de horas cada uno. Los 
resultados obtenidos fueron: N° de Bibliotecas estándares de especificaciones: 
 
 
 
 
 Se observa un producto fuera de especificaciones y se ha verificado que el producto se fabricó en el 
turno tarde. ¿Cuál es la probabilidad de que dicho producto haya sido fabricado por Carlos S.? 
 P(C/T)=0,3265 
 
 Se observa un producto fuera de especificaciones y se ha verificado que el producto se fabricó en el 
turno noche. ¿Cuál es la probabilidad de que dicho producto no haya sido fabricado por Carlos S. o 
en el turno mañana? 
P(OUM)=0,5853 
 
 Se observa un producto fuera de especificaciones y se ha verificado que el producto se fabricó en el 
turno noche. ¿Cuál es la probabilidad de que dicho producto no haya sido fabricado por Carlos S.? 
Seleccione 2 (dos) respuestas correctas: 
P(C´/N) =0,578, observando la tabla de contingencia 
P(C´/N) = P(C´nN) =63/109 calculado por la formula 
 
 
 
 TODAS MENOS P(P(SuP)=0
La siguiente tabla muestra La cantidad de empleados de una sucursal de un banco, clasificados por dos 
criterios diferentes… 
 
 
 
 
 
 
 
 
 La marca A &L de indumentaria deportiva 
camperas para mujer. De acuerdo con las ventas realizadas en uno de sus locales el último mes, 
dispone de la siguiente información
proporciones la siguiente Información: ¿cuántas personas compraron las camperas?, ¿cuál es el 
promedio de edades de los compradores?
 
RTA: Compradores: 75. El promedio de edades 23,55 años
derecha) 
 
 
 
 La Hacienda El Trébol está programando un viaje para comprar algunos animales en el mercado de 
hacienda de Liniers dispone de la siguiente información obtenida en la web acerca de la cantidad de 
novillos y sus respectivos pesajes
Indica cuáles de las siguientes opciones
población) seleccione las cuatro respuestas
1- La cantidad de novillos que pesan menos
2- La media de pesajes de los novillos
3- La cantidad de novillos que pesan entre 334 kg y 354 kg es de 180
4- La cantidad de novillos registrados es de 1080La marca A &L de indumentaria deportiva tiene por objeto promocionar una línea nueva de 
mujer. De acuerdo con las ventas realizadas en uno de sus locales el último mes, 
información graficada. … La empresa te solicita que
Información: ¿cuántas personas compraron las camperas?, ¿cuál es el 
promedio de edades de los compradores? Y por último describe la forma de
promedio de edades 23,55 años. La distribución es asimétrica positiva 
La Hacienda El Trébol está programando un viaje para comprar algunos animales en el mercado de 
dispone de la siguiente información obtenida en la web acerca de la cantidad de 
pesajes que encontraron en la última semana al mercado
 
opciones son correctas para esta situación(considera
respuestas correctas. 
menos de 354 kg son 750 
novillos es: u=325,48 
La cantidad de novillos que pesan entre 334 kg y 354 kg es de 180 
La cantidad de novillos registrados es de 1080 
una línea nueva de 
mujer. De acuerdo con las ventas realizadas en uno de sus locales el último mes, 
que analices el gráfico y le 
Información: ¿cuántas personas compraron las camperas?, ¿cuál es el 
de distribución 
distribución es asimétrica positiva (a 
La Hacienda El Trébol está programando un viaje para comprar algunos animales en el mercado de 
dispone de la siguiente información obtenida en la web acerca de la cantidad de 
mercado 
esta situación(considera esta distribución como una 
categoría:35K MASC 40-49,Los primeros 10 puestos hicieron los siguientes tiempos: 
RTA: la desviación estándar es 23 minutos 22 segundos 
Champa Ultra race organiza anualmente maratones de runners de varias categorías. este año en la 
 
 
 
 
 
 
 En un curso online de la universidad IE se realizó una capacitación docente sobre nuevas 
tecnologías en el aula. al finalizar el curso se va lo de los docentes, y el puntaje registrado por los 
mismos se muestra en esta tabla 
 
El departamento de capacitación docente de la universidad necesita saber: 
a-Cuántos docentes realizaron el curso 
b- Cuántos docentes obtuvieron como máximo 50 puntos 
c- Qué porcentaje de docentes obtuvieron un puntaje mayor a 50 puntos 
d-Cuál es el puntaje que más se dio 
e- Cuál es el promedio de los puntajes 
¿ puedes obtener esta información, eligiendo la opción correcta para el conjunto de preguntas? 
RTA: a 72 docentes; b 7 docentes; c 90,28%; d 75 puntos; e 70,49 puntos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En un curso online del centro de empresarios IAE se realizó una capacitación sobre la responsabilidad 
social. Al finalizar el cursado, se evalúa los asistentes y el puntaje registrado por los mismos se muestra 
 
 
En un curso online de la universidad IE se realizó una capacitación docente sobre nuevas tecnologías en 
el 
aula
. 
al finalizar el curso se evalúan los docentes y el puntaje registrado por los mismos se muestra en esta tabla: 
 
 
El departamento de capacitación docente en la universidad necesita determinar la media, la y moda ¿ puedes dar 
esta información, eligiendo la opción correcta.? 
RTA:u=70,49 Me=70 Mo=75 
 
 
 
como máximo 70 puntos,b el promedio de los puntajes, C la mediana de los puntajes. 
 36%. 
 u=76,55 puntos 
 Me=75 puntos. 
 
 Se te solicita que determines el tiempo promedio de estos 10 primeros puestos y lo expreses en 
horas, minutos, y segundos ¿Que tipo de variable es el que esta en estudio? Elige las respuestas 
correctas a estas preguntas 
 
El tiempo promedio es de 4hs 55 min 57 segundos. La variable en estudio es cuantitativa continua. 
 
 
 
 
 
en esta tabla: 
El departamento de capacitación del centro necesita determinar: a el porcentaje de asistentes que obtuvo 
 
 
 
 Un comerciante del rubro textil vende uniformes al por mayor en internet. Acuarela es el nombre de 
su negocio, es un emprendimiento relativamente reciente, por lo que está interesado en realizar 
algunos estudios estadísticos comparativos sobre los montos de los pedidos de dos meses 
consecutivos. Los datos recogidos son: 
 
 
 
 El dueño de Acuarela quiere expandirse ..... datos como población y si lo que le interesa son los montos 
totales de ventas, independientemente de la ciudad y de la cantidad de pedidos, ¿puede indicarle al dueño de 
Acuarela si la variabilidad de los montos fue mayor en octubre que en septiembre? ¿que medida 
comparativa le aconsejas utilizar? Importante: realiza los cálculos involucrados con dos decimales 
redondeados al valor más próximo. Considera ambas distribuciones como muestras. La variabilidad de los 
montos fue igual en ambos meses. Se utilizo para comparar el coeficiente de variación 
 
 El dueño de Acuarela quiere expandirse ..... seleccione las 2 (dos) respuestas correctas 
1-La mitad de los Montos es menor a $154751 Y la otra mitad es mayor 
$154751 2- La distribución no tiene moda