Ayudantia5_2009_2(1)

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Teorı́a Microeconómica I
Ayudantı́a V
Viernes 25 de Septiembre del 2009
1) Suponga que existe una economı́a con un único consumidor cuya dotación de tiempo diaria es de 24 horas (que puede
transformar en ocio n o trabajo l) y cero unidades del bien de consumo c, luego w = (24, 0). Suponga que sus preferencias
pueden representarse por la siguiente función de utilidad:
u(c, n) = 18 ln(c) + n− 24
La única firma existente produce el bien de consumo usando la siguiente función de producción:
c = f(l) = 12
√
l + a
con a ≤ 0 es un parámetro de la función de producción.
a) Encuentre el equilibrio competitivo para esta economı́a.
b) Represente el equilibrio gráficamente cuando a = −4 y cuando a = −16.
c) Explique la forma que tiene la curva de oferta de la firma en estos casos e interprete uss resultados.
2) Considere una economı́a tipo Robinson Crusoe, en la cual existe un individuo que es el único dueño de una firma que utiliza
trabajo (L) para producir comida (C) de acuerdo a la siguiente función de producción:
C =
√
L− 0,2
La función de utilidad de este individuo depende de su consumo de comida y de ocio (n) de la siguiente manera:
u(C, n) = ln(C) + ln(n)
a) Defina un equilibrio competitivo para esta economı́a.
b) Encuentre el equilibrio competitivo y grafique.
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3) Considere una economı́a tipo Robinson Crusoe en la cual el único dueño de la firma utiliza trabajo (L) para producir dos
bienes (x,y) de acuerdo a las siguientes funciones de producción:
x =
√
Lx
y =
√
Ly
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y tiene una función de utilidad de la forma:
u(x, y) =
√
xy
Su dotación de trabajo es de L horas.
a) Defina un equilibrio competitivo para esta economı́a.
b) Encuentre el equilibrio competitivo.
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