Unidad 5_gases

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Unidad 5
1
Universidad de Concepción
Facultad de Ciencias Químicas
Química General para Ingeniería
Unidad 5
Tema: Estado gaseoso y Teoría 
cinético-molecular de gases.
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Unidad 5
2
Unidad 5. El estado gaseoso de la materia 
y la teoría cinético-molecular. 
5.1.- Perspectiva de los estados físicos de la materia.
5.2.- Presión y presión de los gases. 
5.3.- Leyes de los gases y su fundamento experimental. 
Ecuación de estado de gas ideal.
5.4.- Aplicaciones de la ecuación de estado de gas ideal.
5.5.- Teoría cinético-molecular, modelo para gases.
5.6.- Comportamiento real de los gases.
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3
5.1. Perspectiva de los estados físicos de la 
materia.
De los tres estados físicos de la materia:
sólido, líquido, gaseoso
el más ampliamente estudiado y al que más dedicación 
por comprender su comportamiento se ha dado, es el 
estado gaseoso.
Las razones por las cuales esto ha sido así pueden ser:
=> más amplitud de intervalos de manipulación de 
variables experimentales
=> conocimiento del estado gas sirve de base para com-
prensión de comportamiento de los otros estados.
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Muchos de los gases atmosféricos: nitrógeno, 
oxígeno, vapor de agua, dióxido de carbono, son 
escenciales para la vida y ellos participan en ciclos 
complejos de reacciones de óxido-reducción durante 
el movimiento que experimentan a través del 
ambiente.
N2 H2O(g)
O2
CO2
También son numerosos los gases que juegan 
importantes roles en la industria química, como por 
ejemplo:
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Unidad 5
5
Algunos gases importantes en la industria.
continúa …
En producción de 
fertilizantes y 
explosivos
N2(g) + 3H2(g) = 
2NH3(g)
Amoníaco, 
NH3
Combustible 
doméstico
En depósitos de 
petróleo, producido por 
bacterias que habitan 
en las termitas, vacunos 
y ovejas
Metano, 
CH4
USOFORMACIÓNNOMBRE
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… continuación …
NOMBRE: Cloro, Cl2
OBTENCIÓN: por descomposición electrolí-
tica de soluciones de cloruros de …
2NaCl(ac) + 2H2O(l) = 2NaOH(ac) + Cl2(g) + H2(g)
USOS: Blanqueo de papel, textiles, desinfec-
tante doméstico. 
…
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… continuación …
NOMBRE: Gas de síntesis.
Es una mezcla de monóxido de carbono e 
hidrógeno: CO y H2
OBTENCIÓN:
C(s, carbón) + H2O(l) = CO(g) + H2(g)
USOS: Combustible limpio del carbón (libre de 
azufre); CO para síntesis de compuestos 
químicos. …
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… continuación …
NOMBRE: Hexa fluoruro de uranio, UF6
OBTENCIÓN:
UO2(s) + 4HF(ac) + F2(g) = UF6(g) + 2H2O(l)
USOS: Para producción de combustible de 
uranio en energía nuclear.
…
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… continuación …
NOMBRE: Etileno, C2H4
FORMACIÓN: Descomposición a alta tempera-
tura de gas natural (cracking).
USOS: En la producción de plásticos, síntesis de 
hidrocarburos.
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Las propiedades químicas de un gas dependen 
de su naturaleza (elementos que lo forman y 
composición), sin embargo todos los gases 
tienen propiedades físicas marcadamente 
similares.
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El estudio del estado gaseoso comprenderá:
• revisión de sus propiedades físicas (macros-
cópicas)
• análisis de relaciones empíricas entre las 
propiedades (macroscópicas)
• presentación de modelo microscópico 
idealizado de la estructura de un gas
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Las propiedades físicas macroscópicas de un 
sistema son aquellas que definen su estado 
(físico), ellas pueden variar sin que cambie la 
naturaleza del sistema. 
Ejemplos de propiedades físicas:
volumen, masa, temperatura, presión, 
densidad, viscosidad, dureza, capacidad 
calórica, … etc.
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Según sean los valores de presión y de temperatura , 
una sustancia presenta estado:
sólido y/o líquido y/o gas
En términos muy generales, las características 
comparativas más evidentes de estos estados son:
SÓLIDO: forma propia, volumen propio, 
LÍQUIDO: en parte se adapta a la forma del reci-
piente que lo contiene, volumen definido, 
deformable, 
GASEOSO: no tiene forma, ocupa todo el espacio 
disponible, 
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Otras características que presentan los gases, y 
que los diferencian de los líquidos y sólidos, son:
• altamente compresibles
• térmicamente expandibles, del orden de 50 
a 100 veces más
• baja viscosidad (baja resistencia a fluir)
• baja densidad (del orden de 1000 veces menor)
• infinitamente miscibles (se mezclan entre sí en cualquier 
proporción) 
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El cambio de densidad que se observa cuando una 
muestra de gas condensa a líquido ofrece la “clave” 
para entender la estructura submicroscópica de los 
gases comparada con la de los líquidos o los sólidos. 
Por ejemplo, N2(g) a 20°C y 1 atm tiene densidad 
d = 1,25 g/L si este nitrógeno se enfría bajo -196°C, 
condensa a líquido y su densidad cambia a 0,808 g/mL.
Estos valores de densidad indican que la misma 
cantidad de nitrógeno ocupa un volumen 600 veces 
menor en estado líquido que en estado gas.
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Si el nitrógeno se enfría hasta -210 °C, éste 
solidifica y en estas condiciones la densidad es 
1,03 g/mL, es decir, el sólido es sólo un poco más 
denso que el líquido.
Estos valores de densidad permiten asegurar que 
la moléculas de N2 están muy separadas en estado 
gas y muy juntas en los estados líquido y sólido.
gas líquido sólido Cajas
conteniendo
gas
líquido 
sólido
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5.2. Presión.
Presión atmosférica:
Es la presión que ejerce la atmósfera.
Se mide en barómetro.
A 0°C y a nivel del mar, se define la equivalencia:
1 atm = 760 mmHg
Esto significa que la altura de una columna de Hg 
de 760 milímetros ejerce la misma presión que la 
unidad de presión denominada atm.
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Presión
atmosférica
h = Altura columna de Hg
h proporcional a P atmosférica
Vacío
Presión de
la columna 
de mercurio
Mercurio
Medición de PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Barómetro de TORRICELLI.
Medición de PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Barómetro de TORRICELLI.
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Barómetro de Torricelli.
Medición de presión atmosférica.
vacío
h Presión atmosférica
hP aatmosféric ∝
mercurio
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A = área transversal
de la columna
g = acel. de gravedad
= 9,8075 m/s2
h = altura columna
d = densidad líquido
dHg = 13,6 g/mL
Calcule el valor de P si h = 76 cm de Hg. 
Exprese el valor en unidades SI. 
hgdP
V
hgm
P
hA
h g m
 P
A
g m
A
F
P
××=
××
=
×
××
=
×
==
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Las unidades deben estar en sistema SI, esto es:
masa en “kg” 
longitud en “m”
tiempo en “s”
P = 101324,85 kg m-1 s-2
HgHg hgdP ××=
m 0,76
s
m 9,8075
m
kg 13593,9P 23 ××=
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Este valor de P equivale a 1 atm, por lo tanto en 
unidades SI: 
1 atm = 101325 kg m-1 s-2
unidad de fuerza
N/m2
N (newton) 
F = m g => kg m s-2
N/m2 = kg m-1 s-2 Pa (pascal)
1 atm = 101325 Pa 
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¿Qué altura debe tener una columna de agua 
para que ella ejerza una presión igual a 1 atm? 
Calcule esta altura.
¿Se puede construir un barómetro de 
Torricelli usando agua como fluido?
¿Qué inconvenientes presentaría este 
barómetro?
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aguaagua hgdP ××=
 h 
s
m 9,8075
m
kg 1000
sm
kg 101325 agua232 ××=×
hagua = 10,3314 m
¿Será práctico?
• demasiado alto
• el agua se evapora con facilidad
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Unidades comunes de presión.
Química, biolo-
gía, medicina
760 mmHgmmHg
meteorología1,01325 barbar
Ingeniería14,7 lb/in2Lb/in2
química760 torrTorricelli,torr
química1 atmatmósfera, atm
SI, física, química1,01325 x 105
Pa
Pascal, Pa
Campo científicoEquivalencia 
con 1 atm
Nombre de la 
unidad, símbolo
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Presión de gas.
La presión de un gas es la que él ejerce sobre las 
paredes de la vasija que lo contiene y en todas 
direcciones.
Se mide en manómetro.
de rama cerrada 
Hay 2 tipos de manómetro 
(ver Figura 5.4 Chang) de rama abierta
GAS
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Medición de presión de GASMedición de presión de GAS
Manómetro de rama cerrada
∆ h 
Gas
BA
Matraz 
evacuado
Extremo
cerrado
Vacío
Niveles
iguales
Pgas = ∆h
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Manómetro de rama abierta
B Patm
∆ h
Gas
P gas = P atm - ∆h
gas
A
∆ h
Patm
P gas = P atm
Gas
A
P gas = P atm + ∆h
Patm
Gas
C
Extremo abierto a la atmósfera
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5.3. Leyes de los gases y su fundamento experi-
mental. Ecuación de estado de gas ideal.
Se midieron propiedades físicas de gases en 
diferentes condiciones cuidando siempre que el 
gas se encontrara a:
temperatura “altas” (muy por sobre temperatura 
y de condensación del gas)
presiones “bajas” (muy por bajo la presión de 
condensación del gas)
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Estas condiciones ( T “altas” y P “bajas”) se 
conocen como condiciones ideales.
Las leyes de los gases se obtuvieron a partir de 
los valores experimentales de las propiedades 
medidas bajo las condiciones señaladas.
Por esta razón se las denomina leyes para gases 
ideales.
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Las propiedades físicas directamente medidas 
fueron:
Presión (P)
Temperatura (T)
masa (m) n (mol)
volumen (V)
Los experimentos se diseñaron de tal manera 
que se obtuviera información sobre la 
influencia de una propiedad en otra, 
manteniendo fijos (durante el experimento) 
los valores de las otras dos propiedades.
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Experimentos realizados con gases en 
condiciones ideales.
Experimento de Boyle.
Estudia la relación entre la presión y el
volumen de una cantidad de gas a 
temperatura fija.
El experimento consiste en mantener a una 
temperatura constante una masa del gas y 
medir el volumen que ocupa el gas cuando él 
ejerce distintas presiones o viceversa.
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Gas: A
Masa = …… constantes
Temperatura = …..
……
……..
…….
…….
etc
……..
…….
…….
…….
etc
Volumen (unidad)Presión (unidad)
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Los resultados del experimento de Boyle indican que:
al aumentar la presión del gas su volumen 
disminuye (y viceversa) cuando m y T se 
mantienen constantes.
P T = cte Los valores de P y V
m = cte’ medidos por estar a 
T = cte. dan origen
a una ISOTERMA. 
V
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53115
101560
151038
20781
V (mL) P (torr) T y m constantes
Ley de Boyle, T y m ctes.
0
0
0
0
0 1000 2000 3000 4000
1/ P (1/ to rr)
Ley de Boyle, T y m ctes.
0
5
10
15
20
25
0 1000 2000 3000 4000
P (torr)
V 
(m
L)
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Relación PRESIÓN – VOLUMEN, a T y n ctes. 
LEY DE BOYLE
Relación PRESIÓN – VOLUMEN, a T y n ctes. 
LEY DE BOYLE
0
20
15
10
5V
ol
um
en
 (m
L)
0.0005 0.0010 0.0015
20
15
10
5
0
Vo
lu
m
en
 (m
L)
1000 2000 3000
Presión (mm Hg) 1/Presión (mm Hg)-1
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Los valores de P y V a T y m constantes quedan 
representados por la ecuación:
m y T ctes.
donde la constante que depende de T y de m.
Si el experimento se repite con la misma cantidad 
de gas pero a otra temperatura, T1, los valores de P 
y V que se miden dan origen a otra isoterma, ahora 
a T1 y
m y T1 ctes
P V = constante
P V = constante’
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La posición de la nueva isoterma en el gráfico de 
P vs V depende de cómo sea T1 comparada con T.
P
Si T1 > T 
T1
T
V
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En resumen la ley de Boyle expresa:
P V = constante
o n y T ctes. 
P1V1 = P2V2 = … si n y T ctes.
P
tetanconsV =
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Experimento de Charles y Gay-Lussac.
Estudia la relación entre el volumen y la 
temperatura de una cantidad de gas a 
presión fija.
El experimento consiste en mantener a una 
presión constante una masa del gas y medir el 
volumen que ocupa el gas en función de la 
temperatura.
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Relación TEMPERATURA – VOLUMEN, n y P ctes. 
LEY DE CHARLES y GAY LUSSAC.
Relación TEMPERATURA – VOLUMEN, n y P ctes. 
LEY DE CHARLES y GAY LUSSAC.
B. Baño de agua 
hirviendo 100°C (373 K)
Patm
Calentador
A. Baño de agua 
y hielo 0°C (273 K)
Patm
Aire atrapado
Termómetro
Mercurio
Tubo de
vidrio
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3,0
2,0
1,0Vo
lu
m
en
 (L
)
Temperatura
n = 0,04 mol
n = 0,02 mol
0 73 173 273 373 473 573 673 773 (K)
-273 -200 -100 0 200 300 400 500100 (ºC)
m y P ctes.
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En resumen la ley de Charles expresa:
V = constante x T n y P ctes.
La proporcionalidad de V es directa sólo 
con respecto de la T en K.
si n y P ctes.
...
T
V
T
V
==
2
2
1
1
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Experimento de Avogadro.
Estudia la relación entre el volumen y la 
cantidad de gas a temperatura y presión
fijas. 
El experimento consiste en mantener la 
presión y temperatura fijas y medir el 
volumen que ocupan, en esas condiciones, 
diferentes cantidades de un gas.
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Relación entre VOLUMEN- CANTIDAD DE GAS, P y 
T ctes. LEY DE AVOGADRO
Relación entre VOLUMEN- CANTIDAD DE GAS, P y 
T ctes. LEY DE AVOGADRO
Si la cantidad de gas se 
expresa en moles (n):
Cilindr
o A
P atm
T
P atm
T V = constante x nV = constante x n
P y T 
Ctes.
2
2
1
1
n
V
n
V
=
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Combinando las leyes:
Boyle: n y T fijas
Charles: n y P fijas
Avogadro: P y T fijas
=> PV = R nT
Ecuación de estado de gas ideal
P
cteV 1=
TcteV 2 ×=
ncteV 3 ×=
P
T ncteV 4=
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47
Ecuación de estado para gas ideal:
P V = n R T
R = constante universal de los gases
K (solamente)Temperatura del 
gas
T
MolMoles del gasn
L, m3, mL, …Volumen del gasV
Atm, mmHg, Pa, torr, 
..
Presión del gasP
unidadessignificadovariable
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48
Valores de R:
0,082 atm L mol-1 K-1
R = 62,32 mmHg L mol-1 K-1
8308,65 Pa L mol-1 K-1
… otros valores en otras unidades.
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Unidad 5
49
En la ecuación de estado del gas ideal:
P V = n R T
se pueden introducir otras propiedades 
del gas, como por ejemplo, densidad (d)
y masa molar (M).
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50
Ecuación de estado de gas ideal expresada 
en función de d, M (masa molar), T y P:
TRdMP
TR
V
mMP
TR
M
mVP
TRnVP
××=×
××=×
××=×
××=×
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Unidad 5
51
La ecuación de estado de gas ideal permite 
calcular: 
⇒ directamente cualquiera de las propiedades del 
gas: n, T, P ó V, siempre que se conozcan las 
otras tres 
⇒ indirectamente cualquiera otra propiedad del gas 
que se relacione con las anteriores.
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52
La ecuación de estado de gas ideal también se puede
aplicar a mezclas de gases: 
Si se aplica a una mezcla de gases, el significado de 
las propiedades es: 
P = presión de la mezcla
T = temperatura de la mezcla
V = volumen de la mezcla (V del recipiente)
n = moles totales de gas en la mezcla
d = densidad de la mezcla
M = masa molar de la mezcla
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53
Ecuación de estado aplicada a mezcla de 
gases:
A modo deejemplo, considérese una mezcla 
de tres gases: gas A; gas B y gas C.
Supóngase que la mezcla de estos tres gases 
es tal que contiene:
nA moles de gas A 
nB moles de gas B
nC moles de gas C
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54
La ecuación de estado para la mezcla es
P V = nt R T (1)
Donde:
• P es la presión de la mezcla (presión total 
que ejercen los gases que forman la mezcla)
• nt es el número total de moles de gas en la 
mezcla, esto es: nt = nA + nB + nC
A(g) B(g)
C(g)
La mezcla ocupa el 
volumen V a T y 
ejerce presión P
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La ecuación de estado de gas ideal se puede 
aplicar a cada gas en forma individual.
Para gas A: PA V = nA R T (2)
Para gas B: PB V = nB R T (3)
Para gas C: PC V = nC R T (4)
puesto que cada gas ocupa todo el volumen V a 
T y donde: 
PA es la presión que ejerce el gas A
PB es la presión que ejerce el gas B
PC es la presión que ejerce el gas C
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• Sumando las ecuaciones (2), (3) y (4) se obtiene:
PA V = nA R T
PB V = nB R T 
PC V = nC R T 
(PA + PB + PC) V = (nA + nB + nC) R T 
• Reemplazando nt = nA + nB + nC
se obtiene: (PA + PB + PC) V = nt R T (6)
• Comparando ec (6) con la ecuación de estado 
para la mezcla: P V = nt R T (1) 
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se puede concluir que:
P = PA + PB + PC (7)
Esta última relación establece que: 
la presión P de la mezcla es igual a la 
suma de las presiones que cada gas 
ejerce individualmente en la mezcla.
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La presión que ejerce cada gas en una mezcla 
se denomina PRESIÓN PARCIAL, debido a 
que ella es sólo una parte de la presión de la 
mezcla.
Así: PA = presión parcial del gas A
PB = presión parcial del gas B
PC = presión parcial del gas C
La presión P de la mezcla también se 
acostumbra a llamarla presión total (presión 
de todos los gases en la mezcla).
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La ecuación (7) : 
P = PA + PB + PC
constituye una ley, se conoce como Ley de Dalton, 
es válida para mezclas de gases y establece:
La presión total de una mezcla 
de gases es igual a la suma de las 
presiones parcialesde todos los 
gases presentes en la mezcla.
La presión total de una mezcla 
de gases es igual a la suma de las 
presiones parcialesde todos los 
gases presentes en la mezcla.
Cada gas y la mezcla ocupan el mismo V y están a la misma T.
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60
Otra expresión para la ley de Dalton se obtiene por 
comparación de cada una de las ecuaciones (2), (3) y 
(4) con la ecuación (1).
En efecto, comparando (2) con (1):
PA V = nA R T (2)
P V = nt R T (1)
(8)
t
AA
n
n
P
P
=
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61
Recordando que fracción molar de A es:
(9)
y reemplazando (9) en (8) se obtiene:
o bien
t
A
A n
nx =
A
A x
P
P
= PxP AA =
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Unidad 5
62
En forma análoga se obtiene para los otros 
componentes de la mezcla:
Las últimas tres relaciones expresan:
PxP BB = PxP CC =
La presión parcial de un gas en una mezcla
es igual al producto de su fracción molar y
la presión total de la mezcla.
La presión parcial de un gas en una mezcla
es igual al producto de su fracción molar y
la presión total de la mezcla.
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Unidad 5
63
5.4. Aplicaciones de la ecuación de estado de 
gas ideal.
Problema 1.
Las condiciones de presión = 1 atm y temperatura = 
0°C (273 K) para gases, ambas simultáneamente, se 
conocen con el nombre de condiciones estandar (TPE).
Así cuando un gas se encuentra a 1 atm y 273 K, se dice 
que el gas está en condiciones estandar.
Calcule el volumen que ocupa 1 mol de gas ideal en 
condiciones estandar de P y T.
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Unidad 5
64
P V = n R T
V = 22,4 L
1 mol de gas ideal a TPE ocupa volumen =22,4 L
P
TR nV =
atm 1
K 273 
Kmol
Latm0,082 mol 1
V
×
×
×
×
=
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Unidad 5
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Problema 2.
Cierta cantidad de aire ocupa un volumen de 
24,8 cm3 y ejerce 1,12 atm de presión. Si la 
presión de este aire se aumenta hasta 2,64 atm 
sin que cambie su temperatura, ¿cuál sería su 
volumen?
Solución.
Estado inicial: Vi = 24,8 cm3; Pi = 1,12 atm
ni = …; Ti = …
Estado final: Vf = ? ; Pf = 2,64 atm
nf = ni; Tf = Ti
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Unidad 5
66
Entonces, si n y T son constantes, se debe 
cumplir:
Pi Vi = Pf Vf
Vf = 10,5 cm3
atm 2,64
cm 24,8atm 1,12
P
V PV
3
f
ii
f
×
==
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Unidad 5
67
Problema 3.
Un tanque de acero de 1 L está conectado a un 
válvula de seguridad que se abre cuando la 
presión interna excede los 1000 torr. El 
tanque se llena con He a 23°C y 0,991 atm y a 
continuación se eleva su temperatura hasta 
100°C. ¿Se abrirá la válvula de seguridad?
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
68
Estado inicial: 
Vi = 1 L; ni ; Pi = 0,991 atm; Ti = 23°C + 273 = 296 K
Estado final:
Vf = 1 L; nf = ni; Pf = ?; Tf = 100°C + 273 = 373 K
Comparando ambos estados:
PiVi = ni R Ti Pf Vf = nf R Tf
ff
ii
ff
ii
TR n
TR n
V P
V P
=
f
i
f
i
T 
T 
 P
 P
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
69
f
i
 i
f TT
PP ×=
K 373
K 296
atm 0,991Pf ×=
torr 950
atm 1
torr 760atm 1,25atm 1,25Pf =×==
Respuesta:
La válvula de seguridad no se abre debido a
que Pf es menor que 1000 torr .
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
70
Problema 4.
Un recipiente de volumen rígido contiene 35,0 g de 
etileno (C2H4) a una presión de 793 torr, ¿Cuál es 
la presión si se retiran 5 g de etileno del recipiente 
sin que cambie la temperatura? 
Solución.
Se puede escribir:
y como V y T son constantes se llega a:
ff
ff
ii
ii
Tn
VP
Tn
VP
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
71
f
f
i
i
n
P
n
P
=
ni = 35,0 g / 28,054 g mol-1 = 1,25 mol
nf = 30,0 g / 28,054 g mol-1 = 1,07 mol
Pi = 793 torr
torr 679
mol 1,25
mol 1,07torr 793
n
nPP
i
fi
f =
×
=
×
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
72
Problema 5.
Un tanque de acero de 438 L de capacidad 
se llena con 0,885 kg de O2. Calcule la 
presión del O2 a 21 °C.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
73
Solución.
n de O2 = 885 g / 32 g mol-1 = 27,7 mol
P = 1,53 atm
L 438
K 294
Kmol
Latm0,082mol 27,7
V
TR nP
×
×
×
×
==
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
74
Problema 6.
El tanque del problema anterior desarrolla 
una pequeña fuga sin que la temperatura 
cambie. Descubierta la fuga el tanque se 
sella y se mide la presión encontrándose 
que esta es 1,37 atm. ¿Cuántos gramos de 
O2 quedan en el tanque?
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
75
Solución.
El estado del O2 después de la fuga es:
V = 438 L, T = 294 K, P = 1,37 atm
Se puede calcular los moles de O2 dentro del 
tanque:
Masa de O2= 24,9 x 32,0 = 796,8 g = 0,797 kg
mol 24,9
K294
K mol
L atm0,082
L 438atm 1,37
TR 
V Pn =
×
×
==
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
76
Problema 7.
Calcule la densidad del dióxido de carbono 
a 1 atm y 25°C. ¿Cuál será el valor de la 
densidad en condiciones estándar?
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
77
Solución.
Usando la ecuación de estado en la forma:
P M = d R T 
y reemplazando las condiciones de P y T 
del CO2 además del valor de su masa 
molar:
g/L 1,80
298K
Kmol
Latm0,082
mol
g44,01atm 1
TR
MPd =
×
×
×
×
=
×
×
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
78
Otra solución:
1 mol de CO2 tiene masa = 44,01 g
Se calcula el volumen de 1 mol de CO2 a 1 atm 
y 25°C:
24,44L
1atm
298K
Kmol
Latm0,0821mol
P
nRTV =
×
×
×
×
==
g/L 1,80
24,44L
44,01g
V
md ===
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
79
Cálculo de la densidad de CO2 en 
condiciones TPE: 1 atm y 273 K.
El volumen de 1 mol de gas a TPE es 22,39 
L (verifíquelo), luego la densidad del CO2 a 
TPE es:
g/L 1,97
22,39L
44,01g
V
md ===
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
80
Problema 8.
Una muestra de 0,582 g de un gas en un 
volumen de 213 cm3 a 102°C ejerce presión 
753,9 torr.Determine la masa molar del gas.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
81
Solución.
En la ecuación de estado: P V = n R T 
se reemplaza n = m/M y se obtiene:
P V = (m RT)/M
Luego:
M = 84,7 g/mol
0,213L
atm
torr760
753,9torr
273)K(102
Kmol
Latm0,0820,582g
PV
mRTM
×
+×
×
×
×
==
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
82
Problema 9.
Una mezcla de gases nobles consiste en 5,6 g 
de He, 15,0 g de Ne y 35,0 g de Kr. Calcule 
la presión parcial de cada gas en la mezcla si 
ésta se mantiene a una temperatura T y a 
2,50 atm.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
83
Solución.
Mezcla:
5,6 g He => 5,6 g/4 g mol-1 = 1,40 mol 
15,0 g Ne => 15,0 g/ 20,18 g mol-1 = 0,743 mol 
35,0 g Kr => 35,0 g/83,80 g mol-1 = 0,418 mol 
nt = 2,561 mol
Las fracciones molares son:
xHe = 1,40 / 2,561 = 0,547
xNe = 0,743 / 2,561 = 0,290
xKr = 1-0,547-0,290 = 0,163
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
84
La presión de la mezcla es 2,50 atm.
Aplicando la ley de Dalton a cada gas de la 
mezcla: 
PHe = xHe P = 0,547 x 2,50 atm = 1,37 atm
PNe = xNe P = 0,290 x 2,50 atm = 0,725 atm
La presión parcial se puede calcular:
PKr = 2,50 – 1,37 – 0,725 = 0,41 atm
o también : 
PKr = xKr P = 0,163 x 2,50 atm =0,41 atm 
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
85
TAREA
Problema 10.
Se mezclan 0,60 L de Ar a 121,590 kPa y 227°C 
con 0,20 L de O2 a 501 torr y 127°C en un 
matraz de 400 mL a 27°C. 
Calcule:
a) la presión de la mezcla en atm
b) la composición de la mezcla en % en moles.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
86
Problema 11.
¿Cuántos gramos de clorato de potasio deben 
descomponerse de acuerdo a la reacción:
2 KClO3(s) = 2 KCl(s) + 3 O2(g)
para obtener 638 mL de O2(g) a 15 °C y 752 
torr?
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
87
Solución.
Los moles de O2 contenidos en 638 mL a 15 °C 
y 752 torr se pueden determinar con la ecuación 
de estado:
lmo 0,0267
288K
K mol
L atm0,082
L 0,638atm 
760
752
RT
PVn 2O =
×
×
==
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
88
La reacción de descomposición: 
M (g/mol) 122,56
2 KClO3(s) = 2 KCl(s) + 3 O2(g)
establece que los moles de KClO3 descompuestos 
son 2/3 de los moles de O2 producidos, así:
n de KClO3 descom. = (2/3) x 0,0267 mol
= 0,0178 mol
masa de KClO3 descom. = 0,0178 x122,56
= 2,181 g
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
89
¿Cómo se recoge un gas que se produce en 
una reacción?
El gas que se produce en una reacción se 
puede acumular en un equipo sencillo como 
el que se ilustra en la transparencia 
siguiente.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
90
Recogiendo un gas sobre agua a T.
El gas debe ser insoluble en el líquido sobre el 
cual se recoge.
T
gas 
H2O(l)
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
91
T
gas
H2O(l)
gas
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
92
Presión de vapor de un líquido.
Si una sustancia líquida está en contacto con 
vapores de ella y ambas están en equilibrio 
(ambas presentes indefinidamente) a una 
temperatura fija T, los vapores de la sustancia 
ejercen una presión que se denomina 
PRESIÓN DE VAPOR DEL LÍQUIDO a la 
temperatura T.
vapor
en equilibrio a T
líquido
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
93
La presión de vapor de una sustancia líquida 
depende de la temperatura.
Ejemplo: presiones de vapor de H2O (l) en 
función de la temperatura.
760,0100
525,8
355,1
233,7
149,4
92,5
P (torr)
90
80
70
60
50
T °C
55,340
31,830
23,825
17,520
9,210
4,60
P (torr)T °C
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
94
Presión de vapor de agua en función 
de T
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 20 40 60 80 100 120
T °C
P
 (t
or
r)
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
95
T gas +
H2O(v)
h
1 2
H2O(l)
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
96
Balance de presión: 
Debido a que 1 y 2 se encuentran estables en un 
mismo nivel, se cumple que:
P en 1 = P en 2
La presión en 1 la ejerce todo lo que está sobre 
el nivel 1, esto es: la columna de agua de altura 
h, el gas acumulado y el vapor de agua, ambos 
en V.
P en 1 = Pcolumna de agua +Pgas + Pvapor de agua
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
97
La presión en 2 la ejerce sólo la atmósfera, así:
P en 2 = Patmosférica
Igualando P en 1 y P en 2, se llega a:
Pcolumna agua, h +Pgas+ Pvapor de agua = Patmosférica
Finalmente:
Pgas = Patmosférica - Pcolumna agua, h - Pvapor de agua
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
98
Problema 12.
El gas acetileno, C2H2, se puede producir por reacción 
de carburo de calcio y agua:
CaC2(s) + H2O(l) = C2H2(g) + Ca(OH)2(ac)
El acetileno se colecta sobre agua a 20°C en un equipo 
como el mostrado en los esquemas anteriores. El 
volumen de gas acumulado es 523 mL y la altura de la 
columna de agua fue 4,5 cm.
Sabiendo que cada cm de agua ejerce una presión igual 
a 0,74 mm Hg y que la presión de vapor del agua a 
20°C es 17,5 torr, calcule los gramos de acetileno 
colectados. 
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
99
5.5. Teoría cinético-molecular, modelo para 
gases.
Cualquier sistema físico o químico puede ser analizado 
y estudiado a nivel:
MACROSCÓPICO 
y/o 
MICROSCÓPICO
Hasta ahora se ha estudiado el comportamiento 
macroscópico del estado gaseoso, es decir hemos 
aprendido del comportamiento de muestras medibles y 
manejables de gas (muestras macro). 
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
100
El estudio microscópico tiene como propósito 
lograr la comprensión del comportamiento 
macroscópico de un sistema en función de las 
propiedades de las partículas individuales que 
forman el sistema.
En otras palabras se trata de establecer 
relaciones entre las propiedades de las 
partículas que forman el gas (átomos, molécu-
las, .. ) y las propiedades macroscópicas ya 
estudiadas. 
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
101
Sistema MACRO… y Sistema MICRO…
Propiedades macro… Propiedades micro…
(de las partículas)
GAS
P, T, V, m
• Masa
• Velocidad
• Energía cinética
• Momentum
• …
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
102
La TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR
de los gases consiste en un MODELO que 
explica el comportamiento macroscópico 
del gas en función de las propiedades de 
partículas individuales. 
La teoría obtiene sus conclusiones a través 
de derivaciones matemáticas rigurosas 
pero nuestra discusión del modelo será 
más bien cualitativa.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
103
La Teoría Cinético-Molecular de los gases fue 
desarrollada en el siglo XIX, principalmente por los 
científicos:
J. C. Maxwell y L. Boltzmann.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
104
La Teoría cinético-molecular fue capaz de 
explicar las leyes de los gases a las que habían 
llegado empíricamente algunos grandes 
científicos del siglo anterior:
leyes de: Boyle, Avogadro, Charles y Gay-
Lussac, Dalton
además de entender el origen de la presión y 
de la temperatura y otros fenómenos que 
presentan los gases como son la efusión y la 
difusión.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
105
Postulados de la Teoría Cinético-Molecular 
de los gases. (Modelo de gas).
La teoría se basa en los siguientes postulados, 
considerando que un gas consiste de una gran colección 
de partículas individuales :
1) Volumen de las partículas: El volumen de una 
partícula individual es extremadamente pequeño
comparado con el volumen del recipiente que lo 
contiene. En escencia, el modelo representa a las 
partículas como puntos de masa (no ocupan volumen).
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
106
2) Movimiento de las partículas: Las partículas están 
en constante movimiento rectilíneo al azar y 
colisionan entre ellas y con las paredes del 
recipiente.
3) Colisiones de partículas: Las colisiones son 
elásticas, lo que quiere decir que las partículas que 
colisionan intercambian energía pero no la pierden 
por la fricción (=> la energía cinética total de las 
partículas es constante). Las partículas no 
interaccionan entre sí, esto significa que entre ellas 
no se influencian y cada una actúa independiente de 
las demás (=> no hay fuerzas de atracción ni de 
repulsión).
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
107
Partículas de gaspared
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
108
El movimiento al azar de las partículas de 
gas y los choques entre ellas y con las paredes 
hacen que sus velocidades sean variables.
Por lo tanto , las moléculas tienen una 
velocidad promedio, con algunas moviéndose 
más rápido que este promedio y otras más 
lento.
Maxwell propuso una ecuación mostrando 
que la distribución de velocidades para las 
partículas depende de la temperatura del gas 
y de la masa de las partículas. 
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
109
Función de distribución de velocidades 
moleculares.
Efecto de temperatura en la 
distribución de velocidades.
m = cte.
Velocidad más probable
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
110
Efecto de masa molecular en la distribución de
velocidades
He
H2O
O2
Fr
ac
ci
ón
 d
e 
m
ol
ec
 c
on
 v
el
oc
velocidad
a T
Las moléculas más
livianas se mueven 
a velocidades más
altas que las más
pesadas.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
111
Por otro lado, el movimiento de traslación de las 
partículas les confiere energía de tipo cinética, la que 
en términos de velocidad y masa se expresa por la 
relación:
(1)
donde
m = masa de la partícula (átomo o molécula)
= es el promedio de los cuadrados de las 
velocidades de las partículas
y = es la energía cinética promedio de las
partículas 
2
2
1 umEc =
2u
cE
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
112
La raíz cuadrada de se denomina:
raíz del promedio del cuadrado de la 
velocidad, y se la simboliza por urms: 
(Note que urms es diferente de )
La dependencia de la función de distribución 
de velocidades con respecto de la temperatura 
=> que Ec promedio también depende de la 
temperatura. 
2u
u
2uu rms =
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
113
La TCMG permite establecer que: 
(2)
para 1 mol de partículas.
La ecuación (2) expresa que:
La temperatura es una medida de la 
energía cinética de las partículas de gas.
RTE c 2
3
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
114
De las ecuaciones (1) y (2) se obtiene:
donde T en K
M en kg/mol si
R = 8,314 J/mol K
A partir de la ecuación (2), dividiendo por NA, 
se puede obtener la energía cinética para una 
partícula:
M
RTu rms
3
=
kT
N
RT)E(
A
partículac 2
3
2
3
==
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
115
En la última ecuación, k es una constante. 
La constante k se denomina constante de 
Boltzmann y es la constante de los gases 
expresada por partícula. 
A partir de R = 8,314 J mol-1 K-1:
Kpartícula
J101,386
mol
partícula106
Kmol
J8,314
k 23
23 ×
×=
×
×= −
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
116
La presión como propiedad macroscópica de un gas es 
el resultado de las colisiones de las partículas con las 
paredes del recipiente.
• Mientras más partículas haya en el recipiente, más 
colisones y por lo tanto mayor presión ejerce el gas.
1) 2)
T, V, n menor T, V, n mayor
menor P mayor P
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
117
Para una misma cantidad de gas, mientras menor es el 
volumen del recipiente, mayor es la frecuencia de 
colisión y en consecuencia la presión del gas aumenta.
n, T, V mayor n, T, V menor
P menor P mayor
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
118
Efusión y difusión de los gases.
Uno de los primeros triunfos de la TCG fue la 
explicación de la EFUSIÓN, que es proceso por el cual 
un gas escapa del recipiente cuando éste tiene una 
fisura o un orificio diminuto.
P menorgas
P
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
119
El estudio de la efusión fue hecho por Graham 
y estableció que la velocidad de efusión de un 
gas era inversamente proporcional a la raíz 
cuadrada de la densidad del gas.
Puesto que la densidad del gas es directa-
mente proporcional a su masa molar, a P y T, 
entonces:
M
1
d
1 efusión de velocidad ∝∝
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
120
La velocidad de efusión se define como la 
cantidad de gas que efusiona por unidad de 
tiempo.
La cantidad de gas se puede expresar como 
número de moles (n) o como V (a T y P):
velocidad efusión = n de gas /tiempo
o
velocidad efusión = Vgas /tiempo
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
121
La ley de Graham se enuncia:
la velocidad de efusión de un gas es 
inversamente proporcional a la raíz 
cuadrada de su masa molar (M).
Para dos gases A y B, que se encuantrn en las 
mismas condiciones de P y T, se cumple:
A
B
M
M
B velocidad
 Avelocidad
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
122
La relación anterior muestra que en iguales 
condiciones de P y T el gas más liviano (menor 
M) fluye a velocidad mayor que el gas de 
mayor masa molar.
Se debe a que a igual T la velocidad más 
probable de las moléculas livianas es mayor.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
123
El movimiento de los gases, ya sea entre ellos o hacia 
regiones de menor presión tiene muchas aplicaciones 
importantes.
Se denomina DIFUSIÓN al proceso de invasión de un 
gas dentro de otro: ( más liviano que )
La velocidad de las partículas en los procesos de 
efusión y de difusión son las mismas.
Llave cerrada Llave abierta
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
124
La aplicación más importante de la ley de 
Graham es el enriquecimiento del combustible 
del reactor nuclear: separar el isótopo de 
uranio no fisionable más abundante 238U, del 
isótopo fisionable 235U para incrementar la 
proporción de este último en la mezcla.
Ya que los isótopos tienen propiedades 
químicas idénticas, se separan utilizando sus 
diferencias de velocidades de efusión de sus 
compuestos gaseosos. 
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
125
Separación por efusión:
Pared permeable
a ambos gases
etc. hasta 
Molécula de menor masa
Molécula de mayor masa
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
126
Problema 13.
Compare la velocidad de efusión del He y 
del CH4.
Solución:
2,002
4,003
16,04
M
M
CH velocidad
He velocidad
He
CH
4
4 ===
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
127
Problema 14.
Si se requieren 1,25 minutos para que fluyan 
0,001 moles de He a P y T, ¿cuánto tiempo es 
necesario para que fluya la misma cantidad 
de metano a P y T?
Solución:
He de M
CH de M
He det 
CH det 
CH det 
CH de moles
He det 
He de moles
CH velocidad
He velocidad 44
4
44
===
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
128
Como: 
moles de He = moles CH4 = 0,001 mol
2,50min1,25min2,002CH det 
2,002
He de M
CH de M
min 1,25
CH det 
He de M
CH de M
He det 
CH det 
4
44
44
=×=
==
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
129
Los postulados de la TCMG permiten obtener expre-
siones para otras propiedades de este modelo de gas, 
tales como:
Frecuencia de colisión.
Camino libre medio (o recorrido libre medio). 
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
130
Frecuencia de colisión: es el número de colisiones 
entre partículas por unidad de tiempo. 
Camino libre medio (o recorrido libre medio): 
distancia promedio que recorre una partícula 
entre una colisión y otra.
La frecuencia de colisión y el camino libre medio 
son características del estado gaseoso que tienen
incidencia en los fenómenos de transporte de los gases.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
131
Camino libre medio:
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
132
5.6. Comportamiento real de los gases.
La ecuación de estado P V = n R T es válida en 
las condiciones que se definieron como ideales.
Los postulados de la TCMG idealizan las 
propiedades de las partículas que forman el gas y 
ese modelo de gas conduce a la ecuación 
PV=nRT.
El comportamiento real (verdadero) de un gas no 
queda exactamente representado por la ecuación 
ideal o por la TCMG salvo que este gas esté en las 
condiciones conocidas como ideales. 
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
133
Para los gases se define el factor de compresi-
bilidad, z:
para n a T y P
Entonces para un gas ideal z = 1 y para gas en 
condiciones no ideales:
ideal
real
V
Vz =
nRT
PV
P
nRT
V
V
Vz realrealideal
real ===
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
134
Para el gas definido como ideal z = 1, independiente 
de P y T. 
Para un gas (real) z es distinto de 1 y cambia con P y 
con T.
a T=cte para dife-
z rentes gases
1 ideal
200 400 600 800 P(atm)
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
135
Variación de z con la presión para un 
determinado gas a distintas T
z T altas
T bajas
1 ideal 
P
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
136
Las figuras anteriores muestran que todos los 
gases se comportan en forma ideal ( z=1) en la 
zona de P bajas (cuando P tiende a cero).
¿Cómo representar el comportamiento real 
de un gas en zonas de presión y de 
temperaturas alejadas de la idealidad?
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
137
J. Van der Waals,
fue quien primero introdujo modificaciones al 
modelo de gas ideal derivado de la TCMG y 
en consecuencia a la ecuación de estado de gas 
ideal PV = nRT.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
138
Van der Waals introdujo las siguientes 
modificaciones a los postulados de la TCMG:
1) Las partículas de gas, por muy pequeñas 
que sean ellas ocupan un volumen finito y por 
lo tanto, éste debe ser considerado.
V (vasija)
volumen partículas
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
139
2) Al acercarse entre sí, las partículas de gas pueden 
interaccionar de tal manera que ellas se “agrupen” 
provocando una disminución en el número de 
“partículas de gas”.
sin interacción con interacción el número 
(12) de partículas disminuye (8)
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
140
Consecuencias de las modificaciones:
1) El volumen disponible para el gas ya no es el 
volumen V de la vasija sino que es la 
diferencia entre el volumen de la vasija (V) y 
el volumen que ocupan las partículas de gas.
2) La presión del gas se ve disminuida a causa de 
la disminución del número de partículas.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
141
La ecuación de estado para gases propuesta por Van 
der Waals, y que lleva su nombre es:
En la ecuación de Van der Waals, “a” y “b” son 
constantes que dependen de la naturaleza del gas. 
Por lo tanto la ecuación de Van der Waals es única 
para cada gas.
( ) TRnbnV
V
anP 2
2
××=×−






 ×
+
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
142
Significado de las constantes “a” y “b” en la 
ecuación de Van der Waals:
“a” se relaciona con las fuerzas de atrac-ción 
entre las partículas del gas.
“b” corresponde al volumen total de las 
partículas del gas
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
143
Algunos valores de las constantes “a” y “b” 
de Van der Waals:
0,0237
0,0266
0,0562
0,0428
0,0371
0,0305
0,034
0,244
6,49
2,25
4,17
5,46
He
H2
Cl2
CH4
NH3
H2O
Gas
)molL(atm a 22 −×× )lmo(L b 1−×
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
144
Problema 15.
Calcule la presión que ejercen 2 moles de NH3
cuando están contenidos en un recipiente de 
0,5 L a 50°C:
a) suponiendo comportamiento ideal,
b) usando ecuación de Van der Waals.
c) Responda a) y b) para CO2.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
145
Solución.
a) Suponiendo comportamiento ideal:
P V = n R T
P = 105,9 atm
0,5L
323K
Kmol
Latm0,0822mol
P
×
×
×
×
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
146
b) Usando ecuación de Van der Waals:
P = 57,7 atm
( ) TRnbnV
V
anP 2
2
××=×−






 ×
+
22
2
2
22
L0,5
mol
L atm4,17mol2
mol
L0,03712mol0,5L
323K
K mol
L atm0,0822mol
P
×
−





 ×−
××
=
( ) 2
2
V
an
bnV
TRnP ×−
×−
××
=
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
147
c) Responda a) y b) para CO2:
• Usando la ecuación de estado de gas ideal 
para CO2 la presión es la misma que para 
NH3 ya que la ecuación es independiente de 
la naturaleza del gas.
• La ecuación de estado de Van der Waals 
para CO2 es distinta que para NH3 porque 
las constantes “a” y “b” cambian. 
Para CO2 : a = 3,59 atm L2 mol-2
b = 0,0427 L/mol
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
148
Reemplazando en:
P = 70,3 atm
( ) 2
2
V
an
bnV
TRnP ×−
×−
××
=
22
2
2
22
L0,5
mol
L atm3,59mol2
mol
L0,04272mol0,5L
323K
K mol
L atm0,0822mol ×
−





 ×−
××
=P
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
149
Conclusión:
Los valores más aceptables son los dados por 
la ecuación de estado de Van der Waals. En 
este ejemplo de cálculo de presión, la ec. de 
estado ideal predice el valor de P con error de 
84% en exceso para NH3 y 51%, para CO2.
Van der Waalsideal
57,7
70,3
105,9
105,9
NH3
CO2
P (atm) GAS
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
150
Comentarios finales:
1) La ecuación de estado de Van der Waals 
tiende a la ec de estado ideal cuando las 
interacciones entre moléculas desapare-
cen y cuando el V de la vasija es suficien-
temente grande comparado con nb:
P V = n RT
( ) TRnbnV
V
anP 2
2
××=×−






 ×
+
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
151
2) La ecuación de estado de Van der Waals 
es sólo una de las muchas ecuaciones que 
se han propuesto a través de los años 
para explicar los datos PVT observados 
para gases.
3) Hoy existen decenas de ecuaciones para 
representar el estado gaseoso. Toman en 
cuenta distintas formas de dependencia 
de los parámetros (“a”, “b” y otros) con 
respecto de temperatura y presión.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
152
4) Finalmente se debe destacar que todas las 
ecuaciones de estado propuestas para gases 
están basadas en las dos ideas fundamentales 
sugeridas por Van der Waals:
=> las moléculas tienen tamaño
=> entre moléculas actúan fuerzas
Las ecuaciones más modernas incluyen la 
dependencia de las fuerzas intermolecu-lares de 
la distancia que separa las moléculas.
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
153
Problema 16.
Una vasija de 2,0 L contiene N2(g) a 300 K y 1, 5 
atm. En esta vasija se introducen 3,0 L de H2(g) 
medidos a 400 K y 2,0 atm. La mezcla de H2 y N2 se 
lleva a 350 K y se deja reaccionar para formar 
amoníaco gas. El rendimiento de la reacción es 35%. 
Suponga comportamiento ideal y calcule:
a) los gramos de amoníaco formados,
b) la composición y la presión de la mezcla final. 
Resp: a) 0,727 g; b) 3,76 atm; c) 45,3 %moles H2; 16,3 % 
moles de NH3.
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Unidad 5
154
Problema 17.
Un recipiente, X, de paredes rígidas pero 
permeables a He, Ne y Ar contiene una mezcla 
50% en moles de Ne y Ar a presión total P y 
temperatura T. Este recipiente se introduce 
dentro de otro, Y, que contiene He a la misma 
presión P y temperatura T, como se esquema-
tiza en la figura que sigue.
Y
a P y T
X 
Ne
Ar
He
UdeC/FCQ/M E König 
Unidad 5
155
Después de cierto tiempo: 
a) ¿qué gases hay al interior de cada 
recipiente? 
b) ¿cómo es P en X comparada con P en Y 
y por qué? 
	Universidad de ConcepciónFacultad de Ciencias Químicas
	Unidad 5. El estado gaseoso de la materia y la teoría cinético-molecular.
	5.1. Perspectiva de los estados físicos de la materia.
	Algunos gases importantes en la industria.
	… continuación …
	… continuación …
	… continuación …
	… continuación …
	Otras características que presentan los gases, y que los diferencian de los líquidos y sólidos, son:
	5.2. Presión.
	Barómetro de Torricelli.
	Unidades comunes de presión.
	Presión de gas.
	5.3. Leyes de los gases y su fundamento experi-mental. Ecuación de estado de gas ideal.
	Experimentos realizados con gases en condiciones ideales.
	En resumen la ley de Boyle expresa:
	En resumen la ley de Charles expresa:
	Relación entre VOLUMEN- CANTIDAD DE GAS, P y T ctes. LEY DE AVOGADRO
	Combinando las leyes:
	Ecuación de estado para gas ideal:
	Valores de R:
	Ecuación de estado de gas ideal expresada en función de d, M (masa molar), T y P:
	Ecuación de estado aplicada a mezcla de gases:
	5.4. Aplicaciones de la ecuación de estado de gas ideal.
	Problema 2.
	Problema 3.
	Problema 4.
	Problema 5.
	Problema 6.
	Problema 7.
	¿Cómo se recoge un gas que se produce en una reacción?
	Presión de vapor de un líquido.
	5.5. Teoría cinético-molecular,modelo para gases.
	Sistema MACRO… y Sistema MICRO…
	Postulados de la Teoría Cinético-Molecular de los gases. (Modelo de gas).
	Función de distribución de velocidades moleculares.
	Efusión y difusión de los gases.