Guía 1

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Práctica 1: Aplicación del Primer Y Segundo Principio de la 
Termodinámica 
 
Ejercicio 1: Considere una red de distribución de aire como se muestra en la Figura. El 
flujo de aire a la entrada es de 11000 m3/h. Si este se reparte de igual forma en cada punto 
de consumo, determine los diámetros de los ductos de tal forma que la velocidad del aire en 
ellos sea de 4 m/s. Considere la densidad del aire igual a 1,2 kg/m3 y que el sistema se 
encuentra en régimen estacionario. 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2: Se tiene un ducto de 40 mm de diámetro interior por el cual circula un flujo de 
aire de 0,03 kg/s a 4 bar. Este aire es calentado por una resistencia eléctrica de 20ºC a 
100ºC haciendo cambiar su densidad de 4,76 a 3,74 kg/m3. Determine la velocidad del aire 
a la entrada y a la salida de la resistencia. Considere que el sistema se encuentra en régimen 
estacionario. 
 
Ejercicio 3: Un estanque rígido de 1 m3 de volumen contiene inicialmente aire con una 
densidad de 1,18 kg/m3. Este se conecta a un suministro de aire comprimido a alta presión y 
se rellena con más aire hasta que la densidad de este llega a 7,20 kg/m3 al interior del 
estanque. Determine la masa de aire que ingresó al estanque. 
 
Ejercicio 4: Considere un flujo de agua a una velocidad de 3 m/s. Si este pasa por una 
reducción donde se disminuye el diámetro de la cañería a la mitad, en cuánto cambiará la 
velocidad?. Considere un régimen estacionario y una densidad del agua de 1000 kg/m3. 
 
Ejercicio 5: Se desea llenar un estanque de combustible de 5000 litros en 45 minutos. Si el 
combustible tiene una densidad de 920 kg/m3, cuál debe ser el flujo másico al cual se debe 
llenar el estanque? 
 
 
 
 
 
 
 
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Ingeniería Mecánica
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Mecánica 
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Ejercicio 6: El flujo másico a la entrada de una turbina a vapor es de 1,5 kg/s. Dicha 
turbina no es adiabática y cede un calor al ambiente de 8,5 kW. Considere además las 
siguientes condiciones a la entrada y salida de dicha turbina: 
 
 Entrada Salida 
Entalpía específica h [kJ/kg] 3137 2675 
Velocidad C [m/s] 50 200 
Elevación z [m] 6 3 
 
Determine la potencia generada por dicha turbina. Considere que la turbina se encuentra en 
régimen estacionario. 
 
Ejercicio 7: Considere la instalación de la figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura: sistema de generación de potencia conectado a una resistencia eléctrica 
 
El rendimiento del motor térmico es de 50% y recibe 500 J de energía de la fuente caliente 
(Tc) y rechaza un calor Qf a la fuente fría (Tf). Esta máquina térmica es utilizada para mover 
un generador eléctrico, en el cual la energía interna no varía. El generador entrega 175 J de 
energía eléctrica a una resistencia, la cual experimenta un aumento de su energía interna de 
100 J. El generador y la resistencia eléctrica transfieren calor al medio exterior. 
 
Determine: 
 
a) El calor transferido por la resistencia al medio exterior. 
b) El calor disipado por el generador. 
 
Ejercicio 8: Un motor térmico irreversible que trabaja a 50% del rendimiento máximo 
posible (Carnot) está directamente acoplado a una bomba de calor irreversible que trabaja a 
50% de su rendimiento máximo posible (Carnot). En el caso A el motor térmico recibe 
calor de una fuente a 1500 K y rechaza calor al ambiente que se encuentra a 0 ºC, mientras 
la bomba de calor recibe calor del ambiente a 0ºC y rechaza calor al espacio calefaccionado 
que se encuentra a 25ºC. En el caso B, el motor térmico recibe calor de una fuente a 1500 K 
Fuente caliente 
Tc 
Fuente fría 
Tf 
Qc 
Qf 
Generador 
Resistencia 
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y rechaza calor al espacio que se desea calentar a 25ºC, mientras que la bomba de calor 
recibe calor del ambiente a 0ºC y rechaza calor al espacio a calentar a 25ºC. 
 
Sabiendo que el espacio a calentar requiere un flujo de calor de 10 kW, se pide determinar: 
 
a) La potencia neta transferida del motor térmico a la bomba de calor en el caso A, 
b) El flujo de calor que debe recibir el motor térmico de la fuente caliente en el caso A, 
c) El flujo de calor que debe recibir el motor térmico de la fuente caliente en el caso B, 
d) Cual caso requiere menos calor de la fuente caliente en el motor térmico? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Caso A Caso B 
Figura: diferentes alternativas para calentar un local 
 
Ejercicio 9: Un ciclo generador de potencia recibe 100 kJ de una fuente térmica a 1000 K y 
rechaza 50 kJ a una fuente a 300 K. Determine el rendimiento del ciclo actual y el 
rendimiento máximo que el ciclo puede alcanzar. El ciclo actual es reversible, irreversible o 
imposible? 
 
Ejercicio 10: Considere un sistema cerrado constituido de 5 kg de aire, inicialmente a 1 bar 
y 300 K. Este sistema experimenta una transformación internamente reversible en un 
proceso isotérmico, en donde la entropía del sistema aumenta en 2 kJ/kgK. Determine el 
calor entregado o rechazado por el aire. Este calor ingresa o sale del sistema? 
 
 
 
Fuente caliente 
Tc = 1500 K 
Fuente fría 
Tf = 0ºC 
Qc,mt 
Qf,mt 
Tesp = 25ºC 
Fuente fría 
Tf = 0ºC
Qc,bc 
Qf,bc 
Qc,bc 
Fuente caliente 
Tc = 1500 K
Qc,mt 
Qf,mt 
Tesp = 25ºC 
Fuente fría 
Tf = 0ºC 
Qf,bc 
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Ejercicio 11: Un inventor propone el dispositivo mostrado en la figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A dicho sistema se agregan 100 kW en el lugar donde este dispositivo se encuentra a 400 
K. En el punto 1 entra agua líquida y en los puntos 2 y 3 se realizan dos extracciones de 
igual flujo másico. El inventor dice que dicho dispositivo genera una potencia de 30 kW. 
La entalpía y entropía en cada punto son dadas en la siguiente tabla. 
 
Punto P [bar] t [ºC] h [kJ/kg] s [kJ/kgK] 
1 2 25 105,09 0,3674 
2 1 50 209,43 0,7038 
3 1 75 313,99 1,0155 
 
Asumiendo que lo que dice el inventor es correcto, determine: 
 
a) el flujo de agua que entra en el estado 1, 
b) la generación de entropía de dicha máquina, 
c) si el inventor está en lo correcto. 
 
Ejercicio 12: Un fluido ingresa a una tobera a una velocidad de 60 m/s y con una entalpía 
específica de 3025 kJ/kg y sale con una entalpía específica de 2790 kJ/kg. La tobera está 
instalada horizontalmente y no transfiere calor al ambiente. Determine: 
 
a) la velocidad del fluido a la salida, 
b) el flujo másico del fluido si la sección a la entrada es de 0,1 m2 y el volumen específico 
de 0,19 m3/kg 
c) la sección a la salida de la tobera, si en dicha sección el volumen específico es 0,5 m3/kg 
 
 
 
 
 
400 K 
P1 = 2 bar 
t1 = 25ºC 
P2 = 1 bar 
t2 = 50ºC 
P3 = 1 bar 
t3 = 75ºC 
kW 100=Q& 
kW 30=W& 
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Ejercicio 13: En la tobera (nozzle) de un motor de avión los gases de combustión ingresan 
a una temperatura de 1000 K, a una presión de 200 kPa y a una velocidad de 30 m/s. Estos 
salen a una temperatura de 850 K y a una presión de 90 kPa. Suponiendo que no hay 
transferencia al ambiente, determine la velocidad a la salida de la tobera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura: turborreactor de un avión 
 
En estas condiciones las entalpías específicas a la entrada y a la salida son estimadas en 
1047 kJ/kg y 878 kJ/kg respectivamente. 
 
Ejercicio 14: Se cuenta con un sistema de generación de potencia que trabaja entre una 
fuente caliente de 1500 ºC y una fuente fría de 20 ºC. En estas condiciones este sistema 
recibe un flujo de calor de la fuente caliente de 1000 kW. Se sabe que el rendimiento de 
esta máquina es de un 50% del rendimiento del ciclo ideal de Carnot. 
 
Actualmente se desea modificar este ciclo para realizar cogeneración (generar potencia y un 
flujo de calor). Para ello se mantienen las condiciones de la fuente caliente y se modifica la 
fuente fría la cual deberá estar a 150ºC.El ciclo sigue recibiendo los 1000 kW de la fuente 
caliente, pero esta vez el rendimiento del ciclo es de un 40 % del ciclo ideal de Carnot. 
 
Determine: a) La potencia generada en el ciclo inicial, 
 b) El calor disponible en la fuente fría en el ciclo con cogeneración, 
 c) La generación de entropía en ambos casos. El sistema trabaja en forma 
cíclica. 
 
Ejercicio 15: a) Considere el local que se muestra en la Figura. 
Este se desea mantener a una temperatura de 20ºC. Se sabe que 
al interior hay un aporte de energía de 1000 W y que este recinto 
pierde calor al ambiente por una pared. El resto de las paredes se 
consideran adiabáticas. El calor que pierde es igual a: 
 ( )exinperd ttQ −⋅= 40& [W] 
 
Donde tin es la temperatura interior de 20ºC y tex es la temperatura exterior igual a 0ºC. La 
variación de la energía interna del sistema es de 5500 kJ en dos horas. Determine el flujo de 
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calor necesario para mantener el recinto a la temperatura que se indica. Dibuje los flujos de 
energía en la Figura. 
 
Ejercicio 16: 
 
b) Considere una máquina como la que se indica en la Figura. Se 
sabe que las secciones en 1, 2 y 3 son circulares con diámetros 
de D1 = 50 mm, D2 = 60 mm y D3 = 90 mm. Las condiciones en 
1, 2 y 3 son: 
 
h1 = 2500 kJ/kg h2 = 3000 kJ/kg h3 = 3500 kJ/kg 
s1 = 2 kJ/kg⋅K s2 = 3 kJ/kg⋅K s3 = 3,5 kJ/kg⋅K 
ρ1 = 50 kg/m3 ρ2 = 20 kg/m3 ρ3 = 30 kg/m3 
C1 = 50 m/s C2 = ¿? C3 = 30 m/s 
 
Esta máquina sufre una transformación en la cual se produce una acumulación de masa al 
interior de 0,5 kg/s, una disminución de la energía interna de 500 W y una disminución de 
la entropía del sistema de 10 W/K. Considere que la temperatura de la frontera donde se 
transfieren los calores es igual a 50 ºC para ambos flujos de calor. 
 
Determine: a) La velocidad en el punto 2, indique si este entra o sale del sistema, 
 b) La potencia generada nW , sabiendo que inQ& = 5000 kW y exQ& = 300 kW, 
 c) Indique si es posible construir esta máquina. 
 
Ejercicio 17: Un constructor de automóvil desea 
recuperar la energía disponible en los gases de escape y en 
el sistema de enfriamiento de los automóviles. El sistema 
está compuesto de dos motores como los que se muestran 
en la Figura. Ambos tienen un rendimiento de un 50% del 
rendimiento máximo posible. 
 
Entre las consideraciones de diseño, se requiere que el 
ciclo de baja temperatura genere una potencia de 5 kW 
( bt,nW& ). 
 
a) Determine el calor at,cQ& que el ciclo de alta temperatura 
debe recibir de los gases de escape, 
 
b) Determine el rendimiento global de este sistema, 
 
 
 
 
 
 
1 
2 
3 
inQ&
exQ& 
nW& 
3M&
1M& 
2M& 
Fuente caliente 
Tc = 600 ºC 
Fuente intermedia 
Ti = 200ºC 
at,cQ& 
Fuente fría 
Tf = 30ºC 
at,fQ& 
bt,cQ& 
bt,fQ& 
at,nW& 
bt,nW& 
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Ejercicio 18: 
 
Considere el sistema que 
se muestra en la Figura: 
 
En el estado inicial 1 se 
encuentra un gas perfecto 
encerrado en el recipiente 
A, 
el cual está separado del recipiente B, que se encuentra vacío, por una válvula 
completamente hermética. En un instante cualquiera se abre la válvula y se ponen en 
contacto ambos recipientes. Considere un fluido teórico definido por la ecuación de estado 
TRvP ⋅=⋅ . 
 
a) Aplique el Primer Principio a este sistema, 
b) Sabiendo que dvP
T
PTdTcdu
v
v ⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅+⋅= , deduzca la expresión que permitirá 
calcular la temperatura de equilibrio final (estado final 2) de ambos recipientes. 
 
Ejercicio 19: a) Un sistema cerrado que tiene una masa de 10 kg de un fluido, es calentado 
agregándole 10 kJ de calor. Debido a esto, la energía interna específica del sistema aumenta 
en 0,5 kJ/kg. Determine el trabajo que debe realizar este sistema. 
 
b) Considere un flujo de gas perfecto que circula a través de una cañería de diámetro 
constante en régimen estacionario. En su trayecto el fluido experimenta una disminución de 
temperatura de 500 a 400 K debido a las pérdidas de calor al ambiente y una caída de 
presión de 5 bar a 4,5 bar debido a la fricción en la cañería. Determine la razón de 
velocidades del fluido entre la entrada y la salida de la cañería. 
 
c) En una feria internacional de equipos de refrigeración, un fabricante presenta una bomba 
de calor diseñada para trabajar con una fuente fría a -5ºC entregando calor a una fuente 
caliente a 30ºC. Este fabricante dice que su equipo tiene un COP de 10. Cuál sería su 
comentario con respecto a este fabricante? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estado inicial 1 Estado final 2 
Gas perfecto 
Recipiente 
vacío 
Envoltorio 
indeformable, 
aislado y cerrado 
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Ejercicio 20: 
 
a) Considere el sistema que se 
muestra en la Figura. 
 
Considere que el sistema está en 
régimen estacionario. Plantee la 
ecuación que permitirá calcular las 
pérdidas al ambiente del 
compresor amb,cpQ& tomando en 
cuenta el volumen de control que 
se muestra en la Figura. 
 
 
b) Comienza el partido entre Chile y Argentina y Ud. desea tomar una cerveza (opcional) 
bien helada. Para esto la saca del refrigerador justo cuando va a comenzar el partido y 
cuando esta se encuentra a una temperatura de 7 ºC. Pero a último momento decide dejarla 
para el segundo tiempo pero olvida meterla nuevamente al refrigerador. Determine la 
temperatura que esta tendrá al comenzar el según tiempo (45 min + 15 min = 60 minutos 
después de haberla sacado del refrigerador). Considere que esta gana calor según la 
siguiente ecuación ( )tt,Q a −⋅= 10& en [W] donde ta es la temperatura ambiente igual a 25ºC 
y t es la temperatura de la cerveza. Se sabe que la variación de la energía interna de la 
cerveza con respecto al tiempo está dada por ττ ddTcMddU ⋅⋅= , con M la masa de la 
cerveza igual a 0,033 kg y c el calor específico de la cerveza igual a 4180 J/kg·K. 
 
Ejercicio 21: Un motor térmico recibe 20 kW de una fuente térmica y genera una potencia 
neta de 8 kW. Cuál es el rendimiento del ciclo? Y el calor rechazado a la fuente fría? 
 
Ejercicio 22: Un radiador eléctrico es alimentado con una tensión de 200 V y una 
intensidad de corriente de 10 A. Aplique el Primer Principio al radiador, asuma que se 
encuentra en estado estacionario. En cuánto aumenta la entropía del medio ambiente (que 
se encuentra a 300 K)? 
 
Ejercicio 23: Se desea instalar una bomba de calor para calentar una vivienda. Esta (la 
vivienda) debe ser mantenida a una temperatura de 21ºC y el calor necesario para mantener 
dicha temperatura (calor a entregar a la vivienda) es de 37,5 kW cuando la temperatura 
exterior (fuente fría) es de -5ºC. Considere que esta tiene un rendimiento de un 40% del 
rendimiento máximo posible. Determine: 
a) la potencia necesaria para mover esta bomba de calor, 
b) la generación de entropía. 
 
 
 
 
calwH ,&  
ambcpQ ,&  
ambcalQ ,&  
lampsQ&  
callossW ,&  
fanW&  
Ejercicio 24: Considere el sistema de la 
figura. 
 
 
 
 
 
 
 
a) Si el sistema está en estado 
estacionario, cuál es el flujo másico en el 
punto 3? 
 
b) Si la válvula en el punto 3 se cierra y si 
inicialmente el estanque está vacío. 
Sabiendo que el estanque tiene una 
capacidad de 100 litros (ρ = 1000 kg/m3), 
en cuánto tiempo se llena? 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 25: Un turbocompresor 
comprime adiabáticamente aire desde la 
presión atmosférica hasta una presión P1. 
Si el proceso es irreversible y 
estacionario, la entropía a la salida del 
turbocompresor es mayor, menor o igual 
a la entropía de entrada?. 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 26: Una bomba de calor 
funciona entre una fuente fría a 300 K y 
una fuente caliente a 500 K, a la cual 
suministra 1 kW de calor. La bomba de 
calor está conectada a un motor térmico 
que funciona entre una fuente a 600 K y 
una fuente a 300 K. Si ambas máquinas 
son interna y externamente reversibles,cuánto calor debe ser suministrado al 
motor térmico ( cmtQ ,& )? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 27: Considere un recipiente cerrado con una pared indeformable que rechaza 40 
kJ al ambiente y que al mismo tiempo experimenta un aumento de su energía interna de 80 
kJ. Determine el trabajo del sistema y diga si este entra o sale del sistema. 
 
Ejercicio 28: Sabiendo que la variación de la energía interna del agua (fluido 
incompresible, v = cte) se puede determinar como du = c⋅dT. Determine en cuanto varía la 
energía interna de una botella de agua de 1 litro (ρ = 1000 kg/m3) cuando se introduce en 
el refrigerador. Considere que el estado inicial y final de la botella son estados de equilibrio 
0,5 kg/s 1,5 kg/s 
1 2 
3 
M&  
M&  
ens  
sals  
600 K 
300 K 
500 K 
300 K 
1 kW 
fmtQ ,&
cmtQ ,&
fbcQ ,&  
Termodinámica 
 
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térmico. El aire ambiente está a 25ºC y el interior del refrigerador a 5ºC. El calor específico 
del agua es de 4,185 kJ/kgK (para simplificar el cálculo asuma c = 4 kJ/kgK). Indique 
unidades en el resultado. 
 
Ejercicio 29: Considere que esta sala de clases está compuesta principalmente por 60 
personas, muebles y aire. Si la energía interna de cada uno es Upers, Um y Uaire, cuál es la 
energía interna de la sala de clases? 
 
Ejercicio 30: Considere el siguiente 
sistema termodinámico irreversible. 
Escriba las ecuaciones del Primer y 
Segundo Principio de la termodinámica 
considerando que el sistema experimenta 
una variación de su energía interna U, de 
su energía cinética Ec y de su energía 
potencial Ep. 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 31: Considere la turbina de dos 
etapas que se muestra en la Figura. En el 
punto 2 se extrae un 20% del flujo de 
vapor que ingresa en el punto 1 
( 12 20 M,M && ⋅= ). El vapor restante sale en 
el punto 3. La turbina genera una potencia 
de 2000 kW y transfiere 5 kW al medio 
exterior. Desprecie la variación de la 
energía cinética y potencial, y considere 
además que el sistema se encuentra en 
régimen estacionario. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se pide calcular: 
a) el flujo másico de vapor en los puntos 1, 2 y 3, 
b) la generación de entropía. 
Punto Presión [MPa] 
Entalpía 
[kJ/kg] 
Entropía 
[kJ/kgK] 
1 10 3374 6,597 
2 2 3019 6,758 
3 0,2 2673 7,043 
 
Ejercicio 32: Considere una cañería de distribución de aire comprimido. El aire se 
comporta como gas perfecto e ingresa en las condiciones que se indican en la Figura. 
Debido a la fricción y las pérdidas de calor al ambiente, la presión y la temperatura caen 
respectivamente a los valores indicados. 
 
D = 5 cm C1 = 6 m/s 12 20 M,M && ⋅= 
 
1 
3 
tW& 
1M& 
2 2M& 3M& 
ambQ& 
D D/2 
D/3 
1 3 
2 
1M&  
2M&  
1W&  
2W&  
1Q&  
2Q&  
0T  
Fuente térmica 
a Tamb 
3M&  
Termodinámica 
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Apuntes de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
P1= 8 bar P2 = 7,5 bar P3 = 7 bar 
t1 = 80 ºC t2 = 75ºC t3 = 70ºC 
 
Calcule las velocidades en los puntos 2 y 3. Considere una constante específica del aire de 
287 J/kgK.