Guía 3

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Guía de ejercicios 3: Propiedades termodinámicas de la materia, 
transformaciones y diagramas termodinámicos 
 
Ejercicio 1: Utilice el diagrama y la tabla del refrigerante R134a para determinar el factor 
de compresibilidad en los siguientes puntos: 
 
Punto 1 : P = 0,02 MPa t = -40ºC 
Punto 2 : P = 0,02 MPa t = 180ºC 
Punto 3 : P = 5 MPa t = 110ºC 
Punto 4 : P = 5 MPa t = 180ºC 
 
La masa molar de este fluido es de 102 kg/kmol y la constante molar universal ℜ es de 
8314 J/kmol K. 
 
Solución: 
Punto Z [-] 
1 0,957 
2 0,967 
3 0,267 
4 0,774 
 
Ejercicio 2: Utilice el diagrama del refrigerante R134a para calcular el calor específico a 
presión constante y el coeficiente de compresibilidad isotérmico β a una presión de 0,3 
MPa y 110ºC. 
 
Solución: 





≈
K kg
J
 1pc 1/kPa 004,0≈β 
 
Ejercicio 3: Un estanque rígido contiene 2 kg de refrigerante R134a a 800 kPa y 120ºC. 
Determine el volumen del estanque y la energía interna específica. 
 
Solución: 3m 0727,0=V kJ/kg 479=u 
 
Ejercicio 4: Un estanque de 0,5 m3 contiene 10 kg de refrigerante R134a a -20ºC. 
Determine: 
a) La presión, 
b) La energía interna total y 
c) El volumen ocupado por la fase líquida. 
 
Departamento de 
Ingeniería Mecánica 
Departamento de Ingeniería Mecánica 
Facultad de Ingeniería 
Profesor: Cristian Cuevas 
Práctica de Termodinámica (541203-1) 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
Solución: P = 132,73 kPa, 3m 00489,0=lV 
 
Ejercicio 5: Considere un estanque de 0,5 m3 y 10 kg de refrigerante R134a. Si el estanque 
se encuentra a 500 kPa, determine la temperatura utilizando: 
 
a) la ecuación de los gases perfectos, 
b) la ecuación de van der Waals, 
c) y el diagrama del refrigerante 
 
Solución: a) 33,7ºC b) 51,2ºC c) 58ºC 
 
Ejercicio 6: Complete la siguiente tabla para el refrigerante R134a e indique en la última 
columna si el fluido se encuentra es fase líquida, bifásica, gaseosa o si falta información 
para completar dicha columna. 
 
P [kPa] t [ºC] v [m3/kg] Fase 
300 -20 
770,20 30 
 40 0,2 
200 0,002 
8000 90ºC 
8000 0,00118 
 
Solución: 
 
P [kPa] t [ºC] v [m3/kg] Fase 
300 -20 ~ 1/1360 líquido 
770,20 30 Bifásico, faltan datos para calcular v 
140 40 0,2 gas 
200 -10ºC 0,002 bifásico 
8000 90ºC 1/990 líquido 
8000 110ºC 0,00118 gas 
 
Problema 7: Considere un termo de 1 litro que se llena inicialmente con agua hirviendo 
(saturada) a 100ºC. Este termo se deja un par de días hasta que la masa de agua que se 
encuentra al interior alcanza la temperatura ambiente de 20ºC (sistema no es adiabático). El 
sistema se puede considerar como completamente hermético. Determine el calor que 
transfirió el agua al ambiente. 
 
Solución: kJ 5361,Q =& 
 
Práctica de Termodinámica (541203-1) 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
Problema 8: Una esfera de cobre de 2,5 cm de diámetro y que se encuentra inicialmente a 
90ºC, se introduce en una recipiente con agua a 20ºC. El recipiente contiene 1 litro de agua 
y está completamente aislado (es decir, se puede considerar como adiabático). Determine la 
temperatura final del sistema. (densidad del cobre = 8922 kg/m3, calor específico = 388 
J/kgK) 
 
Solución: Cº934,T f = 
 
Problema 9: Considere un refrigerador doméstico que tiene un compartimento de 
45×45×150 cm. Este sistema se encuentra aislado, pero siempre existe un aporte de calor 
del ambiente exterior, debido a que esta aislación no es perfecta y además debido a las 
infiltraciones de aire (puerta no es 100 % hermética y debido a que esta se abre 
constantemente). Considere que el termostato pone en marcha al compresor cuando la 
temperatura interior es de 8ºC y lo detiene cuando la temperatura es de 5ºC. 
 
Si Ud. coloca 2 botellas de agua de 1 litro cada una y si las pérdidas a través de las paredes 
y por infiltraciones son despreciables, y si inicialmente la cabina del refrigerador se 
encuentra a 5ºC y las botellas a 30ºC, el compresor se pondrá en marcha? 
 
Ejercicio 10: Un recipiente de 1 m3 se llena con vapor de agua a 2 bar y 30% de calidad. 
Calcule la cantidad de calor que se debe extraer del recipiente para que la presión baje a 1 
bar. 
 
Solución: Q = 1334 kJ 
 
Ejercicio 11: Dibuje en el diagrama de Clapeyron, en el diagrama entrópico, en el 
diagrama de Mollier y en el diagrama de frigoristas las siguientes transformaciones que 
experimenta el Propano. 
 
a) Proceso isobárico desde t1 = -40ºC y x1 = 0,5 hasta t2 = 200 ºC, 
b) Proceso isentrópico desde x1 = 1 y P1 = 4 bar hasta P2 = 20 bar, 
c) Proceso isoentálpico desde x1 = 0 y P1 = 20 bar, hasta P2 = 5 bar. 
 
Ejercicio 12: Responda lo siguiente considerando que el fluido de trabajo es Propano: 
 
a) Considere un sistema cerrado que experimenta una transformación isocora desde una 
temperatura de 10ºC y una entropía de 1,4 kJ/kgK hasta una presión de 30 bar. El volumen 
del estanque es de 0,5 m3. 
 
i) Qué tipo de energía intercambia este estanque con el medio exterior (deprecie la 
variación de energía potencial y cinética del sistema): térmica o mecánica? 
ii) Determine la cantidad de energía intercambiada con el medio exterior en kJ. 
Práctica de Termodinámica (541203-1) 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
 
b) Considere un sistema cilindro pistón que experimenta una transformación isobárica 
desde una entropía de 1,8 kJ/kgK y una densidad de 400 kg/m3 hasta una entalpía de 750 
kJ/kg. El volumen inicial es de 0,5 m3. Determine la energía térmica en kJ que 
intercambia el sistema con el medio exterior e indique si entra o sale del sistema. 
 
Ejercicio 13: Un motor a combustión Diesel realiza un ciclo compuesto de los siguientes 
procesos: 
 
Proceso 1-2: compresión adiabática y reversible, de t1 = 20 ºC y P1 = 1 bar a P2 = 58 bar, 
Proceso 2-3: recepción de calor isobárica hasta t3 = 1650 ºC, 
Proceso 3-4: expansión adiabática y reversible, 
Proceso 4-1: rechazo de calor a volumen constante. 
 
Este se puede aproximar como un sistema cerrado cilindro-pistón, donde el fluido de 
trabajo tiene un γ = 1,33 y un cp = 1100 J/kgK. 
 
Se pide: 
 
a) Dibujar el ciclo en el diagrama P-v, 
b) Determinar el trabajo neto específico del ciclo, 
c) Determinar la diferencia entre el calor específico que recibe en el proceso 2-3 y el calor 
específico que rechaza en el proceso 4-1 (es decir ∆Q = Q2-3 – Q4-1). 
 
Solución: b) 434 kJ/kg c) 434 kJ/kg 
 
Ejercicio 14: Considere el dispositivo que se muestra en la Figura que tiene dos recipientes 
A y B separados inicialmente por una pared adiabática. Ambos lados contienen Propano. 
 
Inicialmente el lado A está en equilibrio térmico con el medio exterior. Se sabe que la masa 
total es de 1 kg, de la cual 0,8 kg están en fase líquida. 
 
Inicialmente el lado B está a la misma presión que A pero a una temperatura de 100ºC. La 
masa del fluido contenido en B es de 0,3 kg. 
 
En un instante dado se saca la pared 
que separa A y B. Se deja el sistema 
hasta que quede en equilibrio térmico 
con el medio exterior. 
 
 Estado inicial Estado final 
 
El medio exterior se encuentra a 20ºC, tanto al inicio como al final. 
 
Determine: 
a) la energía interna en kJ del lado A en la condición inicial, 
Pf = ? 
tf = ? 
A B 
Estado 
desconocido 
Práctica de Termodinámica (541203-1) 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
b) la presión en el estado final, 
c) el calor transferido durante la transformación entre el recipiente y el medio exterior. 
 
Solución: a) 311 kJ b) 830 kPa c) 3,1 kJ (sale del sistema) 
 
Ejercicio 15: Resuelva lo siguiente: 
 
a) Considere un recipiente cerrado-adiabático de un volumen de 0,1 m3, que contiene 
inicialmente refrigerante R152a a 20ºC y una calidad de 0,5. A este recipiente se le agrega 
una esfera de cobre de un volumen de 0,005 m3 que se encuentraa 100ºC. Determine la 
temperatura y la presión final del sistema. Considere una densidad de la esfera de 8900 
kg/m3 y un calor específico de 385 J/kg·K. (Si estas variables no se pueden despejar, 
aplique las hipótesis correspondientes: iteración, despreciar términos, etc.) 
 
b) Considere un sistema cilindro-pistón que se encuentra inicialmente lleno de R152a en 
fase vapor. El volumen inicial es de 0,5 m3, y la temperatura y presión iniciales son de 
150ºC y 1 MPa respectivamente. Determine el calor, en [kJ], que se debe extraer a este 
sistema para que mediante un proceso isobárico se llegue hasta una calidad de 0,3? En ese 
punto final, determine el volumen, en [m3], ocupado por la fase gaseosa (vapor). 
 
Ejercicio 16: Para las preguntas siguientes utilice el diagrama del refrigerante R410A que 
se adjunta. 
 
a) Determine el estado (gas, bifásico o líquido) y la entropía del refrigerante R410A para 
una densidad de 60 kg/m3 y una temperatura de -10ºC. INDIQUE SOBRE EL 
DIAGRAMA EL PUNTO CALCULADO con la letra del problema. 
 
b) Determine el estado (gas, bifásico o líquido) y la energía interna del refrigerante R410A 
para una calidad de 0,7 y una entalpía de 350 kJ/kg. INDIQUE SOBRE EL DIAGRAMA 
EL PUNTO CALCULADO con la letra del problema. 
 
c) Determine el volumen específico del refrigerante R410A a una temperatura de 180ºC y 
una presión de 1 bar utilizando la ecuación de los gases perfectos (constante molar 
universal = 8,314 kJ/kg·kmol, masa molar = 72,6 kg/kmol). Compare con el valor del 
gráfico. 
 
d) Determine el volumen específico del refrigerante R410A a una temperatura de 180ºC y 
una presión de 1 bar utilizando la ecuación de Van der Waals. Compare con el valor del 
gráfico. 
 ( ) TRbv
v
a
P ⋅=−⋅




 +
2
 
crit
crit
P
TR
a
⋅
⋅⋅
=
64
27 22
 
crit
crit
P
TR
b
⋅
⋅
=
8
 
 
 
 
 
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Práctica de termodinámica, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Concepción 
 
Ejercicio 17: Considere el sistema cilindro-
pistón mostrado en la Figura. Este 
dispositivo contiene agua en estado líquido 
a 100 kPa y 20ºC. Este sistema se calienta 
(se entrega calor) hasta llevarlo a un estado 
de gas saturado, en este instante el pistón 
llega al tope que se muestra en la Figura. 
Durante este calentamiento la presión 
permanece constante. Una vez alcanzado el 
tope, se sigue entregando calor al sistema, 
hasta que la presión alcanza un valor igual a 
150 kPa. Utilice el diagrama del agua 
(R718) para obtener los datos necesarios 
para resolver el problema 
a) Determine el calor que se entrega al 
sistema. 
b) Dibuje la transformación en el diagrama 
P-v. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q 
M = 1 kg