Guía 5

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Guía de ejercicios 5: Mezcla de gases perfectos o semi-perfectos 
 
Ejercicio 1: Considere el sistema constituido de un recipiente A y de un estanque B, 
separados por una válvula que inicialmente se encuentra cerrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Estado inicial 1 Estado final 2 
 
En el estado de equilibrio inicial 1, el recipiente A contiene oxígeno a una presión P02,1 y a 
una temperatura T02,1, mientras que el recipiente B contiene nitrógeno a una presión PN2,1 y 
a una temperatura TN2,1. El experimento consiste en abrir la válvula y dejar que el nitrógeno 
ingrese al recipiente A hasta la obtención de una mezcla de oxígeno y de nitrógeno dada por 
las fracciones molares: 
 
 
2O
x = 0,21 kmol O2/kmol 
 
2N
x = 0,79 kmol N2/kmol 
 
En el estado de equilibrio final 2, esta mezcla está a la presión P2 y a la temperatura T2. 
 
Datos: 
 
- Estado inicial Oxígeno PO2,1 = 5 bar 
TO2,1 = 27ºC 
MO2 = 2 kg 
 Nitrógeno PN2,1 = 50 bar 
 TN2,1 = 117 ºC 
- Masa molar del oxígeno MMO2 = 32 kg/kmol 
Departamento de
Ingeniería Mecánica
Departamento de Ingeniería Mecánica 
Facultad de Ingeniería 
Profesor: Cristian Cuevas
Nitrógeno 
B 
Válvula 
Oxígeno 
A 
Va, PO2,1 
TO2,1 
Nitrógeno
B 
Válvula 
Aire
A 
Va, P2 
T2 
- Calor específico isobárico del oxígeno cP,O2 = 0,9094 kJ/kgK 
- Masa molar del nitrógeno MMN2 = 28 kg/kmol 
- Calor específico isobárico del nitrógeno cP,N2 = 1,0388 kJ/kgK 
 
Se pide calcular: 
 
a) La temperatura final de la mezcla 
b) La presión final de la mezcla 
c) Las presiones parciales de los componentes de la mezcla en el estado final 
d) Los volúmenes parciales de los componentes de la mezcla en el estado final 
e) La variación de entalpía a lo largo del proceso 
f) La variación de entropía a lo largo del proceso 
g) La variación de la energía interna a lo largo del proceso. 
 
Ejercicio 2: Considere el sistema compuesto de un mezclador que recibe aire y metano y 
que los entrega como una mezcla: 
 
 
 
 
 
 
 
Hipótesis: 
 
- La presión en el mezclador es constante 
- El mezclador es perfectamente adiabático 
- Las variaciones de las energías cinética y potencial son despreciables, 
- El régimen es permanente, 
- El aire y el metano se comportan como gases perfectos. 
 
Dados: 
 
Estado termodinámico inicial del aire PA1 = 2 bar TA1 = 15ºC 
Masa molar del aire MMA = 28,85 kg/kmol 
Calor específico isobárico del aire cP,A = 1,009 kJ/kgK 
Estado termodinámico inicial del metano PM1 = 2 bar TM1 = 30ºC 
Masa molar del aire MMA = 16 kg/kmol 
Calor específico isobárico del aire cP,A = 2,073 kJ/kgK 
Razón de flujos másicos 1,0=AM MM && 
P2, T2 
M& PA1, TA1 
AM& 
PM2, TM2 
MM& 
 
Se pide calcular: 
 
a) La temperatura final de la mezcla, 
b) Las presiones parciales de los componentes de la mezcla, 
c) La creación de entropía por kg de aire que ingresa al mezclador. 
 
Ejercicio 3: Considere una caldera que funciona con biomasa y que se utiliza para calentar 
agua. El combustible que utiliza son pellets y el comburente es el aire ambiente. Las 
fracciones molares obtenidas para los productos de la combustión son: 
 
 
2CO
x = 0,118 kmol CO2/kmol 
 OHx 2 = 0,0846 kmol H2O/kmol 
 
2N
x = 0,726 kmol N2/kmol 
 
2O
x = 0,0714 kmol O2/kmol 
 
Las masas molares de los componentes son: 
 
 
2CO
MM = 44 kg CO2/kmol CO2 
 OHMM 2 = 18 kg H2O/kmol H2O 
 
2N
MM = 28 kg N2/kmol N2 
 
2O
MM = 32 kg O2/kmol O2 
 
Se sabe que los gases entran a la caldera a una temperatura de 1375 ºC y salen a una 
temperatura de 190ºC en la base de la chimenea. Las entalpías molares de los gases a estas 
temperaturas son: 
 
Gas t1 = 1375 ºC t2 = 190ºC t3 = 25ºC 
CO2 -323179 -386846 -393520 
H2O -186647 -236191 -241820 
N2 43604 4820 0 
O2 46029 4943 0 
 
El flujo de aire es de 15,4 g/s y el de combustible de 5,9 kg/h. 
 
Determine: 
 
a) El calor transferido por los gases de combustión al agua. Considere que las pérdidas 
al ambiente del lado agua de la caldera son un 5% del calor transferido por los gases 
y que del lado de los gases no hay pérdidas al ambiente. 
b) El calor no utilizado que se evacúa en la chimenea. Considere que el ambiente se 
encuentra a 25ºC. 
 
Ejercicio 4: La composición del Gas Natural es principalmente por metano (CH4) (85%-
90%) y otros componentes químicos en menor proporción como etano (C2H6) (5%-15%), 
dióxido de carbono (CO2) (2%), nitrógeno (N2) (1%-2%) y propano (C3H8) (0,2%). 
 
Determine: 
 
a) La masa molar o peso molecular del gas, 
b) La constante específica del gas, 
c) Los calores específicos del gas a presión y volumen constante, y la razón entre el calor 
específico a presión constante y a volumen constante para una temperatura de 20ºC. 
 
Ejercicio 5: El aire ambiente puede ser considerado como una mezcla de aire seco y de 
vapor de agua. Ambos son tratados como gases perfectos. Para esta mezcla se define la 
humedad específica como: 
 
 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
seco aire
agua devapor 
kg
kg
 
as
w
M
M
W 
 
a) Exprese la ecuación de la humedad específica en función de la presión parcial del vapor 
de agua y de la presión total, 
b) Considere que la entalpía del aire seco es has en J/kgaire seco y la del agua hw en J/kgvapor de 
agua, cuál sería la entalpía de la mezcla? Indique unidades!! 
c) Si queremos referir la entalpía de la mezcla a 1 kg de aire seco, exprese la ecuación 
resultante. Use lo calculado en (b) y la definición dada para W. 
 
Ejercicio 6: Un motor es alimentado con combustible (CH1,95) y aire seco a 10ºC: Se 
posee la siguiente información: 
 
Temperatura de los gases de escape : 500ºC 
Flujo de combustible : 0,0085 kg/s 
Flujo de aire : 0,1308 kg/s 
Temperatura de los gases a la entrada del motor : 1820 ºC 
Calor específico del agua : 4,185 kJ/kg K 
 
El motor es enfriado por agua con un flujo de 2,5 kg/s la cual entra al motor a 80ºC y sale a 
90ºC. Considere además el siguiente balance estequiométrico (donde se dan los kmoles de 
los gases de combustión): 
Entrada 
gases 
Salida 
gases 
Energía al 
agua 
Energía eje 
del motor 
MOTOR 
 
CH2,1 + 1,72 (O2 + 79/21 N2) + 0,115 H2O 0,923 CO2 + 0,231 O2 + 0,077 CO + 6,46 N2 + 1,166 H2O 
 
Determine: 
 
a) La energía transferida al agua, 
b) La energía que entregan los gases (entrada gases – salida gases), 
c) La energía disponible al eje del motor. 
 
Ejercicio 7: Considere una mezcla de gases perfectos que circulan a través de un 
intercambiador de calor enfriado por agua. Las características de la mezcla de gases es la 
siguiente: 
 
Componente Composición 
en volumen 
Masas 
molares 
Calores 
específicos a 
presión constante 
N2 78 % 28 kg/kmol 1,039 kJ/kgK 
CO2 14 % 44 kg/kmol 0,756 kJ/kgK 
O2 8 % 32 kg/kmol 0,909 kJ/kgK 
 
El flujo de gases es de 90 kg/s los que ingresan a 1,02 bar y 430ºC y salen a 1 bar y 180ºC. 
Estos gases calientan un flujo de agua de 170 kg/s que ingresa a 20ºC. Desprecie las 
pérdidas al ambiente. Considere un calor específico del agua de 4,185 kJ/kgK y una 
constante molar universal de los gases de 8,314 kJ/kmolK. 
 
Determine: 
 
a) El calor específico de la mezcla de gases, 
b) El calor transferido al agua, 
c) La temperatura de salida del agua. 
 
Ejercicio 8: Considere una mezcla de gases perfectos constituida de 3 kg de O2, 5 kg de 
N2 y 12 kg de CH4. Determine: 
 
a) la fracción másica de cada componente, 
b) la fracción molar de cada componente, 
c) la masa molar y la constante específica de la mezcla. 
 
Ejercicio 9: Una mezcla de helio y argón, en proporciones molares iguales, ingresan a una 
turbina a gas a una presión de 2,5 MPa y 1300 K, en donde se expanden isentrópicamente 
hasta una presión de 200 kPa. Determine el trabajo específico al eje de la turbina. 
 
 
 
Ejercicio 10: Un sistema cilindro-pistón contiene una mezcla de 0,5 kg de H2 y 1,6 kg de 
N2 a una presión de 100 kPa y una temperatura de 300 K. Este sistema recibe calor y 
experimenta una transformación isobárica hasta que el volumen alcanza un valor igual a 2 
vecesel inicial. Asumiendo que se comportan como gases perfectos, determine: 
 
a) el calor y trabajo transferidos, 
b) la variación de entropía de la mezcla. 
 
Ejercicio 11: Un estanque aislado contiene inicialmente 1 kg de O2 a 15ºC y 300 kPa. Este 
se conecta a un estanque no aislado de una capacidad de 2 m3 que contiene nitrógeno a 
50ºC y 500 kPa. En un instante dado se abre la válvula que conecta a ambos estanques 
hasta que la mezcla alcance una temperatura de equilibrio de 25ºC. Determine: 
 
a) La presión final de la mezcla, 
b) El calor transferido, 
c) La generación de entropía. 
 
Ejercicio 12: Un estanque de un volumen de 0,3 m3 que contiene O2 a 200 K y 8 MPa se 
mezcla con 0,5 m3 de N2 a la misma temperatura y presión, formando una mezcla a 200 K 
y 8 MPa. Determine el volumen de la mezcla. 
 
Ejercicio 13: Considere el estanque de la Figura. Una vez que se saca la separación entre 
los dos gases se pide: 
 
a) Determinar la temperatura de la mezcla,  
b) Determinar la presión de equilibrio. 
 
Ejercicio 14: Un estanque rígido de 0,9 m3 está dividido en partes iguales por una 
separación. Un lado contiene Ne a 20ºC y 100 kPa y el otro lado contiene Ar a 50ºC y 100 
kPa. Cuando se remueve la separación ambos gases se mezclan en un proceso durante el 
cual los gases pierden 15 kJ al ambiente. Determine: 
 
a) La temperatura final de la mezcla, 
b) La presión final de la mezcla.