Probabilidad y estadistica p10 - Mari Cim

Vista previa del material en texto

Probabilidad y estadística 
 
 
 
. Rango Intercuartílico (RI) 
Se define como la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1) y se denota por RI. 
RI = Q3 - Q1 
RI = Q3 - Q1 = 26.5 – 23= 3.5 
El Rango Intercuartílico es la separación (distancia, variación, dispersión) entre el Tercer Cuartil y el 
Primer Cuartil 
 
 
c.3. Desviación Media (DM). 
*Para Datos No-Agrupados. Sea },...,,{ 21 nxxx un conjunto de datos muestrales, definimos la 
Desviación Media, que denotamos DM, como: 
DM 
n
Xx
n
i
i
=
−
= 1 
𝐷𝑀 =
|𝑥1 − �̅�| + |𝑥2 − �̅�| + ⋯ . +|𝑥𝑛 − �̅�|
𝑛
 
La Desviación Media es la Dispersión (Distancia, separación, variación) promedio, en valor 
absoluto, existente entre los valores de la muestra (xi) y la media Aritmética (�̅�) 
 
o bien, si los datos muestrales se encuentran reunidos en una tabla de distribución de frecuencias, se 
calcula como: 
𝐷𝑀 =
∑ |𝑐𝑖 − �̅�|𝑓𝑖
𝑘
𝑖=1
𝑛
 = 
|𝑐1 − �̅�|𝑓1 + |𝑐2 − �̅�|𝑓2 + ⋯ . +|𝑐𝑘 − �̅�|𝑓𝑘
𝑛
 
**Para Datos Agrupados. Cuando la información muestral se encuentra reunida en intervalos de clase, 
entonces: 
𝐷𝑀 =
∑ |𝑚𝑖 − �̅�|𝑓𝑖
𝑘
𝑖=1
𝑛
 = 
|𝑚1 − �̅�|𝑓1 + |𝑚2 − �̅�|𝑓2 + ⋯ . +|𝑚𝑘 − �̅�|𝑓𝑘
𝑛
 
c.4. Varianza (S2) 
La varianza S2, de un conjunto de datos muestrales },...,,{ 21 nxxx se define como: 
𝑆2 =
∑ (𝑥𝑖 − �̅�)
2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
=
(𝑥1 − �̅�)
2 + (𝑥2 − �̅�)
2 + ⋯ . +(𝑥𝑛 − �̅�)
2
𝑛 − 1
 
Varianza es la Dispersión (Distancia, separación, variación) promedio, en unidades cuadradas, 
existente entre los valores de la muestra (xi) y la media Aritmética (�̅�) 
 
 
o bien, si los datos muestrales se encuentran reunidos en una tabla de distribución de frecuencias, se 
calcula como: 
𝑆2 =
∑ (𝑐𝑖 − �̅�)
2𝑓𝑖
𝑘
𝑖=1
𝑛 − 1
 
 
**Para Datos Agrupados. Cuando la información muestral se encuentra reunida en intervalos de clase, 
entonces: 
𝑆2 =
∑ (𝑚𝑖 − �̅�)
2𝑓𝑖
𝑘
𝑖=1
𝑛 − 1
 
c.5. Desviación Estándar (S). 
La Desviación Estándar S, de un conjunto de datos muestrales },...,,{ 21 nxxx se define como la raíz 
cuadrada de la varianza, 
𝑆 = √𝑆2 
La Desviación Estándar es la Dispersión (Distancia, separación, variación) promedio, existente entre 
los valores de la muestra (xi) y la media Aritmética (�̅�)