Resolución del Problema 3 - March DR

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Resolución del Problema 3
Datos
· Velocidad del barco: 72 km/h = 20 m/s
· Velocidad del helicóptero: 108 km/h = 30 m/s
Consideraciones previas
· El barco se mueve con movimiento rectilíneo uniforme
· El paquete seguirá un movimiento de lanzamiento horizontal
· Tanto el barco como el helicóptero se mueven en el sentido del semieje positivo de las x
· Situaremos el origen del sistema de referencia a nivel del mar, en la vertical del helicóptero en el momento en que se deja caer el paquete
· En ese momento, el barco se encuentra a una distancia x0b que es justamente lo que piden calcular
· Consideramos el sentido de los vectores como positivo en la dirección del semieje positivo de las x y en el semieje positivo de las y. 
A partir de las consideraciones señaladas, los datos del movimiento son:
· Velocidad inicial del paquete en el eje x: v0xp = 30 m/s
· Velocidad inicial del paquete en el eje y: v0yp = 0 m/s
· Velocidad del barco en el eje x: v0xb = 20 m/s
· Altura inicial del paquete: y0p = 40 m
· Altura final del paquete:  yfp = 0 m
· Valor de la aceleración de la gravedad g = - 9,8 m/s2
Resolución
Las ecuaciones de cada movimiento se encuentran en la siguiente tabla. Observa el uso que hacemos del subíndice p y b para referirnos a las variables propias del paquete y del barco respectivamente.
	
	Movimiento del paquete
	Movimiento del barco
	Eje x
	 (1)
	 (4)
	Eje y
	 (2)
 (3)
	
---
La condición para que el paquete caiga en el barco es que las coordenadas x e y de ambos movimientos coincidan en el instante t. Es decir:
Por lo tanto, fijándonos primero en la coordenada yf, esta debe ser 0 ya que el punto de encuentro del paquete en el barco, está a nivel del mar. Así podemos determinar el tiempo que el paquete está en el aire, aplicando la ecuación (2):
Por otro lado, sabiendo que las coordenadas x también deben coincidir, determinamos la distancia horizontal a la que se tiene que encontrar el barco al momento del soltar el paquete del helicóptero:
Reemplazamos cada término en función de las ecuaciones (1) y 4), respectivamente:
En cuanto a la segunda pregunta, qué pasaría si el barco y el helicóptero fuesen al encuentro (tuviesen sentidos opuestos), simplemente tenemos que cambiar el signo de v0xb, pasando a valer v0xb = - 20 m/s. De esta manera respetamos el criterio de signos señalado previamente.
Efectivamente, dado que el barco y el avión va uno al encuentro del otro, es necesario que el paquete se suelte a mayor distancia.