Solucion_Ej_2 - March DR

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Soluciones a los problemas del TP N° 7 – Conservación de la energía 
 
Ejercicio 2: 
a) Si las personas toman como referencia de altura h = 0 m donde se encuentran, NO estarán de acuerdo acerca del 
valor de la energía potencial gravitatoria del sistema pelota-tierra: puesto que consideran diferentes referenciales. 
Recordando que 
Tomando como referencia la figura de abajo, h1 es la altura medida por la persona que deja caer la pelota y como h2 la 
altura medida por la persona que está abajo, entonces: 
Persona arriba: . Él (o ella) verá que a medida que pasa el tiempo la energía potencial se hace cada vez 
mas negativa debido a que h1 aumenta su valor absoluto , pero como esa h1 estará por debajo del h = 0m esta persona 
debe tomarlo como negativo. 
Persona abajo: . Él (o ella) verá que a medida que pasa el tiempo la energía potencial se hace cada vez 
mas chica en valor absoluto y como h2 está por encima de su referencia h = 0m, la energía potencial será positiva. 
Ambas personas coinciden en que a medida que la pelota cae, la energía potencial disminuye, pero no coinciden en sus 
valores. 
b) Dado que la variación de la energía potencial está dado por la diferencia entre el estado final menos el estado inicial, 
es decir: 
 
 
 
Entonces para la persona arriba: 
 
 
 
 
 
 
 ( 
 
 
 ) 
Para la persona de abajo: 
 
 
 
 
 ( 
 
 ) 
Se puede demostrar, como se ve en la figura, que: , por lo tanto ambos observadores/as estarán de 
acuerdo en el cambio de la energía potencial. El cambio de energía potencial no depende de un sistema de referencia. 
c) Respecto de la energía cinética, de acuerdo a la definición, 
 
 
 si no hay movimiento relativo entre ambas 
persona, la velocidad de la pelota que miden será la misma, por lo tanto estarán de acuerdo en la energía cinética de la 
misma. 
La bondad de los teoremas de conservación radica la simplicidad a la que nos lleva a realizar ejercicios a priori 
complejo en su resolución a través de la Segunda Ley de Newton. 
 
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