practica 6-Fluidos - Salvador Hdz

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Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de ingeniería mecánica y eléctrica
Laboratorio de Mecánica de Fluidos
Práctica # 6
Presión sobre superficies planas
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Brigada: Dia: Hora: 
		
Introducción
Aprenderemos sobre la metodología para analizar el comportamiento de un fluido sobre una superficie plana de un toroide, ya sea que este esté parcial o completamente sumergido en el fluido que en este caso será el agua. Obtendremos las lecturas correspondientes que genera el toroide debido al peso muerto que se le irá aplicando en cargas ascendentes, además de determinar teóricamente la fuerza y ubicación de esta calculando el momento provocado por el fluido.
 Los valores calculados teóricamente serán comparados con los valores obtenidos en la práctica para con esto demostrar si se realizó correctamente la práctica o si se realizaron adecuadamente las operaciones correspondientes. Además de todo lo mencionado anteriormente veremos el procedimiento para calcular la fuerza resultante y su ubicación sobre una superficie curva junto con un ejemplo para demostrar o explicar de una mejor manera el procedimiento que se debe de tomar.
Marco Teórico
Presión hidrostática:
La presión hidrostática es la presión que se somete un cuerpo sumergido en un fluido, debido a la columna de líquido que tiene sobre él.
Ecuación general para calcular la magnitud de la fuerza:
FR = PC x A
La magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre una superficie plana de una placa totalmente sumergida en un fluido homogéneo (densidad constante) es igual al producto de la presión Pc en el centroide de la superficie y el área A de ésta.
Fuerzas hidrostáticas sobre superficies sumergidas:
Ahora que se ha determinado la manera en que varía la presión en un fluido estático, se puede examinar la fuerza sobre una superficie sumergida en un líquido. Con el fin de determinar por completo la fuerza que actúa sobre la superficie sumergida, se deben especificar la magnitud y la dirección de la fuerza, así como su línea de acción. Se deben considerar superficies sumergidas tanto planas como curvas.
Presión sobre superficies planas totalmente sumergidas:
Puesto que no puede haber esfuerzos de corte en un fluido estático, todas las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre una superficie sumergida en dicho fluido deberán ser normales a la misma. Si la presión se distribuye uniformemente sobre un área, como se muestra en la figura inferior, la fuerza es igual a la presión por el área, y el punto de aplicación de la fuerza es el centroide del área. En el caso de fluidos compresibles (gases), la variación de la presión con la distancia vertical es muy pequeña debido a su bajo peso específico; de aquí, cuando se calcula la fuerza estática ejercida por un gas, P se puede considerar constante. Así, para este caso,
F = ∫PdA = P∫dA = PA
En el caso de líquidos, la distribución de la presión no es uniforme; de aquí que es necesario un análisis más amplio. Considere una superficie plana vertical, como la que se muestra en la Figura, cuyo extremo superior coincide con la superficie libre del líquido. La presión variará desde cero en M, hasta NK en N. Así, la fuerza total sobre un lado es la sumatoria de los productos de los elementos de área por la presión sobre ellos. Es claro que la resultante de este sistema de fuerzas paralelas deberá estar aplicada en un punto por abajo del centroide del área, ya que el centroide de un área es el punto de aplicación de la resultante de un sistema de fuerzas paralelas uniformes.
Para determinar la fuerza resultante de una presión sobre una superficie plana totalmente sumergida es necesario conocer la forma del área y su magnitud, esta puede ser cuadrada, circular, irregular, etc. Así como el fluido para encontrar su peso específico, y la distancia entre la superficie del fluido y la superficie en inmersión.
La fórmula para encontrar la magnitud de la fuerza para superficies planas horizontales, verticales e inclinadas es: FR = PC x A
Las fórmulas para calcular la presión en el centro de gravedad y el área de la superficie son:
Pc = Po + ϒhc ; A = bh
En caso de P0 = 0; Pc = ϒhc
 
Donde Po es igual a la presión manométrica, ϒ es igual al peso específico del fluido y hc es igual a la distancia entre la superficie libre y el centroide de la superficie.
Centro de Presión:
Para completar el análisis de fuerzas planas, se debe determinar el punto de aplicación de la fuerza resultante. Este punto se denomina centro de presión.
Para encontrar el momento de inercia se calcula conforme a la forma de la superficie sumergida y sus dimensiones:
Relación entre hc y yc:
ℎc = 𝑦c 𝑠𝑒𝑛𝜃
Relación entre hp y yp:
ℎp = 𝑦p 𝑠𝑒𝑛
Presión sobre superficies planas parcialmente sumergidas:
Se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante. La fuerza F por un líquido sobre una superficie A es igual al producto del peso específico “y” del líquido por la profundidad hG del centro de gravedad de la superficie y por el área de esta. Esto es:
Las fórmulas para calcular la presión en el centro de gravedad y el área de una superficie plana parcialmente sumergida son las mismas a utilizar que en las superficies planas totalmente sumergidas:
Pc = Po + ϒhc ; A = bh
En caso de P0 = 0; Pc = ϒhc
Donde Po es igual a la presión manométrica, ϒ es igual al peso específico del fluido y hc es igual a la distancia entre la superficie libre y el centroide de la superficie.
Fuerzas hidrostáticas sobre una superficie curva sumergida:
Las fuerzas que actúan sobre una superficie curva sumergida en un fluido estático se pueden determinar parcialmente mediante el método usado para superficies planas.
Considere la superficie curva que se muestra en la Figura 2.16, sumergida en un fluido estático. La fuerza sobre cualquier elemento de área dA de esta superficie está sobre la normal al elemento de área y está dada por:
donde el vector dA está dirigido hacia fuera del área. Tomando el producto punto de cada lado de la ecuación anterior con el vector unitario i, se obtiene la componente dFx sobre el lado izquierdo; esto es:
donde en el límite de la integración, Ax es la proyección de la superficie sobre el plano yz. El problema de encontrar Fx se convierte ahora en el problema de encontrar la fuerza sobre una superficie plana sumergida perpendicularmente a la superficie libre.
Por lo tanto, se puede utilizar el método desarrollado en la sección anterior para resolver este problema. Similarmente, se tiene para Fz
donde Az es la proyección de la superficie curva sobre el plano xy. Por lo tanto, dos componentes ortogonales de la fuerza resultante se pueden determinar mediante el método para superficies planas sumergidas. Note que estas componentes son paralelas a la superficie libre.
Considere ahora la componente normal a la superficie libre. La presión P debida a la columna de fluido en un punto de la superficie es ∫γ dy, con límites entre y’ sobre la superficie curva y y0 en la superficie libre:
Datos y resultados
Resultados Para inmersión parcial de la superficie a analizar 
Datos medidos constantes:
 a = 10 cm = 0.1 m b = 7.5 cm = 0.075 m d = 10 cm = 0.1 m L = 27.5 cm = 0.275 m
	grm
	kg
	Joule
	Cm
	m
	m
	M2
	N
	M4
	M
	Joule
	150
	0.15
	0.397
	8.2
	0.082
	0.041
	6.15x10-3
	2.47
	3.44605x10-6
	0.198
	0.489
Resultados Para inmersión total de la superficie a analizar 
Datos medidos constantes:
 a = 10 cm = 0.1 m b = 7.5 cm = 0.075 m d = 10 cm = 0.1 m L = 27.5 cm = 0.275 m
	grm
	kg
	Joule
	Cm
	m
	m
	M2
	N
	M4
	M
	Joule
	350
	0.35
	0.927
	13.4
	0.134
	0.084m
	7.5x10-3
	6.180
	6.25x10-6
	0.2062
	1.274
Conclusión
Logramos analizar el comportamiento que tiene un fluido sobre una superficie plana de dos diferentes formas, parcial y totalmente sumergida. Determinamos teóricamente la fuerza que ejerce el fluido sobre el toroide además de la ubicación de esta.
 En la práctica algo que se nos pedía era comprobar en ambo casos que el momento del peso (MW) es igual al momentoproducido por el fluido (Mf), como observamos en la tabla de resultados los valores que obtuvimos fueron muy parecidos, aunque se observaron unas cuantas diferencias sobre todo en los resultados del caso de la superficie plana totalmente sumergida. 
Aunque las diferencias fueron solo por décimas, esto se puede deber a que cuando se calculó el peso específico del agua se tomó como si el agua estuviera en condiciones estándar, aunque el agua podría estar a una temperatura fuera del valor de las condiciones que se establecieron por lo que esto podría haber causado que se mostraran diferencias en los valores de momento calculados.
Bibliografía
Monteza, M. (n.d.). Fuerzas sobre superficies planas parcialmente sumergidas. Retrieved November 10, 2020, from https://es.slideshare.net/mavamovalderramamonteza/fuerzas-sobre-superficies-planas 
https://es.slideshare.net/mavamovalderramamonteza/fuerzas-sobre-superficies-planas#:~:text=La%20fuerza%20F%20ejercida%20por,el%20%C3%A1rea%20de%20la%20misma