Estadistica descriptiva p8 - Mari Cim

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Probabilidad y Estadística. 
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Probabilidad y estadística 
 
 
Estadística descriptiva 
 
 
 
 
1. Los siguientes datos provienen de las lecturas del flujo máximo anual de un 
río en m3/seg : 
 
370 405 391 388 420 343 484 285 335 612 
326 490 503 608 512 293 432 295 391 284 
602 230 601 267 643 484 508 462 503 326 
612 317 348 520 419 283 540 620 370 325 
 
a. Haga un agrupamiento de la información: 
 
Intervalo Marca de 
clase 
Frecuencia Frecuencia 
relativa 
Frecuencia 
acumulada 
Frecuencia 
relativa 
acumulada 
[230, 289) 259.5 5 0.125 5 0.125 
[289,348) 318.5 9 0.225 14 0.35 
[348,407) 377.5 7 0.175 21 0.525 
[407,466) 436.5 4 0.1 25 0.625 
[466,525) 495.5 7 0.175 32 0.8 
[525,584) 554.5 1 0.025 33 0.825 
[584,643] 613.5 7 0.175 40 1 
 
 
b. Confeccione un histograma, un polígono de frecuencias y una ojiva porcentual; 
Histograma 
 
Probabilidad y Estadística. 
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Polígono de frecuencias 
 
 
 
Ojiva porcentual 
 
 
 
 
 
c. Calcule la media, mediana, moda, P40, P90, D6, y Q3. Interprete los resultados 
anteriores. 
 
Media: es el promedio de lecturas de flujo máximo anual de un rio 455.6 
Mediana: es el centro de los datos 412 
Moda: son los valores más comunes de lecturas de flujo anual de un rio 326, 370, 391, 484, 
503, 612 
P40= 634 
D6= 473 
Q3= 510 
 
2. Las calderas de unas plantas de energía de vapor a alta presión tuvieron las siguientes 
deficiencias en porcentajes: 
 
88.9 89.0 90.0 90.4 90.6 90.9 92.0 90.3 90.4 90.8 89.2 89.7 90.1 90.5 90.6 
90.9 92.0 90.4 90.5 90.8 89.2 89.7 90.2 90.5 90.7 91.0 92.0 90.4 90.5 90.8 
89.3 89.7 90.3 90.5 90.8 91.0 92.0 90.4 90.6 90.8 89.4 89.8 90.3 90.5 90.8 
91.0 92.0 90.4 90.6 92.0 92.0 92.4 92.4 92.4 92.5 92.6 92.7 92.9 92.9 93.1 
 
 
a. Aplique la regla de Sturges y agrupe los datos anteriores; 
Probabilidad y Estadística. 
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Intervalos 
Marca de 
clase 
 
Frecuencia 
Frecuencia 
relativa 
Frecuencia 
acumulada 
Frecuencia 
relativa 
acumulada 
[88.9,89.5) 89.2 6 0.1 6 0.1 
[89.5,90.1) 89.8 7 0.116 13 0.216 
[90.1,90.7) 90.4 21 0.35 34 0.566 
[90.7,91.3) 91 10 0.166 44 0.732 
[91.3,91.9) 91.6 0 0 44 0.732 
[91.9,92.5) 92.2 10 0.166 54 0.898 
[92.5,93.1] 92.8 6 0.1 60 1 
 
 
 
b. Construya un polígono de frecuencias y comente sobre el sesgo; 
 
Polígono de frecuencias 
 
El sesgo es positivo, porque es mayor del lado derecho. 
 
c. Con los datos agrupados, calcule la media, la mediana, la moda y la varianza. 
Media: 91.45 
Mediana: 90.4 
Moda: 90.4 
Varianza: 
30.375 + 19.0575 + 38.2725 + 2.025 + 0 + 5.625 + 10.935 
60 
 
= 1.77 
 
3. Se seleccionó a 10 amas de casa y se les cuestionó sobre el ingreso mensual familiar 
que perciben, obteniéndose la siguiente información: 
1300, 1350, 1350, 1400, 1450, 1450, 1450, 1600, 1650, 9800. 
 
 
a. Calcule la media, mediana y la moda. 
Media: 2280 
Mediana: 1450 
Moda: 1450 
 
b. ¿Cuál de estas tres medidas de centralización considera usted que es la más 
representativa del ingreso mensual por familia? 
La mediana o la moda. 
Probabilidad y Estadística. 
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4. Los siguientes datos son el número de accidentes automovilísticos que ocurren en los 
60 cruces más transitados en la ciudad de Hermosillo en un fin de semana del mes de 
diciembre 
 
0 2 5 0 1 4 1 0 2 1 5 0 1 3 0 
0 2 1 3 1 1 4 0 2 4 1 2 4 0 4 
3 5 0 1 3 6 4 2 0 2 0 2 3 0 4 
2 5 1 2 1 2 1 6 5 0 3 3 0 0 4 
 
 
a. Agrupe estos datos en una tabla con un número apropiado de intervalos de clase 
con la misma longitud, ¿Usted qué opina? 
 
Intervalo de 
clase 
Marca de 
clase 
 
Frecuencia 
Frecuencia 
relativa 
Frecuencia 
acumulada 
Frecuencia 
relativa 
acumulada 
[0,1] 0.5 27 0.45 27 0.45 
[2,3] 2.5 18 0.30 45 0.75 
[4,5] 3.5 13 0.216 58 0.96 
[6,7] 5.5 2 0.03 60 1 
 
 
b. Calcule la media, mediana, moda, varianza y la desviación media. 
Media: 2.06 
Mediana: 2 
Moda: 0 
Varianza: 
 
63.654 + 13.4832 + 0.0396 + 6.1852 + 30.1088 + 43.218 + 31.0472 
59 
 
187.736 
59 
 
= 3.18 
 
Desviación media: 
 
30.9 + 12.72 + 0.66 + 6.58 + 15.52 + 14.7 + 7.88 
60 
 
 
88.96 
60 
= 1.48 
 
 
c. Confeccione un histograma de frecuencias relativas y una ojiva porcentual. 
Probabilidad y Estadística. 
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Histograma de frecuencias relativas 
 
 
 
Ojiva porcentual