Estadistica descriptiva p7 - Mari Cim

Vista previa del material en texto

Probabilidad y Estadística. 
8 
 
 
 
 
 
Probabilidad y estadística 
 
 
Estadística descriptiva 
 
 
 
1. En un experimento que media el porcentaje de encogimiento al secar, 50 
especímenes de prueba de arcilla plástica produjeron los siguientes resultados: 
 
19.3 15.8 20.7 18.4 14.9 17.3 21.3 16.1 18.6 20.5 20.5 16.9 18.5 
18.7 12.3 19.5 22.8 18.8 18.3 16.9 17.9 17.1 22.5 18.8 19.4 17.4 
18.5 17.5 16.5 17.5 17.3 19.5 19.1 17.5 16.8 16.3 19.0 18.2 17.4 
18.2 17.2 22.5 17.9 17.5 19.3 18.8 19.0 17.4 17.4 22.5 
 
 
a. Agrupe estos datos en una tabla de frecuencias con intervalos del 1% comenzando 
en 12. ¿Es recomendable esta agrupación? Si la respuesta es NO, proponga una 
mejor forma de realizar la agrupación y justifíquela. 
 
 
Intervalos 
Marca de 
clase 
 
Frecuencia 
Frecuencia 
relativa 
Frecuencia 
acumulada 
Frecuencia 
relativa 
acumulada 
[12,13) 12.5 1 0.02 1 0.02 
[13,14) 13.5 0 0 1 0.02 
[14,15) 14.5 1 0.02 2 0.04 
[15,16) 15.5 1 0.02 3 0.06 
[16,17) 16.5 6 0.12 9 0.18 
[17,18) 17.5 14 0.28 23 0.46 
[18,19) 18.5 13 0.26 36 0.72 
[19,20.3) 19.5 6 0.12 42 0.84 
[20,21.3) 20.5 3 0.06 45 0.90 
[21,22.3) 21.5 1 0.02 46 0.92 
[22,23) 22.5 4 0.08 50 1 
 Total = 50 1 
Probabilidad y Estadística. 
9 
 
 
 
 
 
b. Dibuje un polígono de frecuencias relativas y una ojiva. 
 
Polígono de frecuencias relativas 
 
 
 
 
Ojiva 
 
 
 
 
 
c. Calcule la media, mediana, moda y la desviación estándar para los datos agrupados. 
Media: 18.36 
Mediana: 18.25 
Moda: 17.4, 17.5 
Desviación estándar para datos agrupados: 
 
 
√
34.4496 + 0 + 14.8996 + 8.2944 + 20.7576 + 10.3549 + 0.2548 + 7.7976 + 13.7388 + 9.8596 + 68.5584 
49 
 
 
√
188.8553 
49 
 
 
 
√3.85 
 
 
= 1.96