Cap 05 Ciencia y Tecnología de los Materiales - Norma Espinoza

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CAPITULO 5
DEFECTOS CRISTALINOS, DIFUSION Y DEFORMACION PLASTICA
5.1 Generalidades. 
Como se ha visto, un metal está formado por multitud de pequeños cristales (granos), cada uno de los cuales es un monocristal. 
Estos monocristales, sin embargo, no son cristales perfectos, como lo demuestra el hecho de que si aislamos un grano y lo rompemos por aplicación de un esfuerzo, observamos que este es de un orden de magnitud entre 100 y 1.000 veces menor que el que se podría calcular teóricamente por las fuerzas de atracción entre átomos. Este simple experimento nos demuestra que los cristales reales no son perfectos, y esta imperfección es lógica si se piensa que en el proceso de solidificación, para conseguir un grano de 2 mm de espesor en un día, (lo cual supone un enfriamiento muy lento), necesitamos que se depositen 100 capas de átomos por segundo, luego, ¿qué pasa en un enfriamiento normal? Lógicamente es difícil que todos los átomos alcancen sus posiciones de equilibrio exactas. 
Los defectos que principalmente se pueden observar en una red cristalina se pueden clasificar con respecto a la ordenación de sus átomos en: 
- Defectos puntuales: 
 . lugares vacantes 
 . átomos intersticiales 
 . átomos de impurezas 
- Defectos lineales: 
 . dislocaciones 
- Defectos superficiales: 
 . juntas de grano 
 . defectos de apilamiento 
 . planos de maclado 
Existen otro tipo de defectos como son los Defectos térmicos (movimiento vibratorio de los átomos con respecto a su posición de equilibrio, debido a la temperatura) y los efectos electrónicos (alteraciones en la nube electrónica, inducida, por ejemplo, al añadir átomos de distinta valencia a la red, base de la electrónica moderna).
5.2 Defectos puntuales y difusión 
5.2.1 Vacantes: 
Los lugares vacantes están producidos por la ausencia de un átomo dentro de la red, como se simplifica en la Fig. 5.1.a.
Fig. 5.1. Representación esquemática de un lugar vacante.
Esta ausencia del átomo produce en la red una pequeña distorsión, ya que los átomos vecinos tienden a ocupar el vacío (Fig. 5.1.b). 
Diversos estudios han demostrado que los lugares vacantes son DEFECTOS NATURALES de la red cristalina, que dependen de la temperatura. 
Supongamos una red con N posiciones atómicas: A 0 ºK, todas las posiciones estarán ocupadas por átomos, pero a la temperatura Tº K, habrá un número ''nv'' de vacantes. Este número de vacantes se puede calcular, a partir de estudios de Boltzmann, mediante la fórmula: 
donde nv = número de vacantes por metro cúbico de metal 
N = número total de posiciones atómicas por metro cúbico de metal 
Ev = Energía necesaria para formar una vacante, generalmente próxima a 1 eV. 
T = Temperatura absoluta K 
k = constante de Boltzmann 
C = constante que generalmente vale 1. 
Esta fórmula nos da el número de lugares vacantes con respecto al número de posiciones atómicas para una temperatura T, de forma que se cumpla el equilibrio termodinámico, es decir, que si a la citada temperatura no hubiese nv lugares vacantes, el sistema no estaría en equilibrio. Lo que explica que los lugares vacantes son defectos naturales. Es de notar la influencia decisiva que tiene la temperatura en el numero de defectos, ya que éstos aumentan exponencialmente al hacerlo aquella: A mas temperatura, más defectos 
5.2.2 Intersticios e impurezas 
Los intersticios, o átomos intersticiales, son otro tipo de defectos puntuales, en los cuales un átomo de la red ocupa una posición intermedia (Fig. 5.2.a). Lógicamente, estas posiciones intermedias serán los huecos más grandes vacíos en la red, que son los intersticios cristalinos. Estos intersticios son siempre muy pequeños. 
Fig. 5.2. Intersticio cristalino 
Al igual que los lugares vacantes, los intersticios se pueden dar en todo tipo de red, pero hay menor nº de intersticios que de vacantes, puesto que aquellos producen mayor distorsión cristalina, por lo tanto la probabilidad de encontrar un intersticio es inferior a la de encontrar un lugar vacante. Además los intersticios se dan con mayor frecuencia en las redes compactas, ya que el resto, como la c.c. (B.C.C.) tienen unos huecos intersticiales excesivamente pequeños. 
Los átomos de impurezas, otro defecto puntual típico, se observan cuando algún átomo extraño queda atrapado dentro de la red, bien sustituyendo a un átomo, o bien ocupando un hueco intersticial ( Fig. 5.3.a, b y c). 
Fig. 5.3. Átomos de impureza
En la Fig. 5.3.a se ve un átomo de impurezas intersticial. En este caso siempre existe una distorsión cristalina en el sentido indicado, ya que los átomos de cualquier impureza, incluso los más pequeños como los átomos de C, B, H, etc. tienen un diámetro superior al diámetro de los intersticios. En el caso de impurezas sustituyendo a átomos se puede dar la distorsión cristalina positiva o negativa según que el átomo de impureza sea mayor o menor que el átomo de la red, (Fig. 5.3 b y c.) 
Existen otro tipo de defectos intersticiales como el de Frenkel (se dan simultáneamente un lugar vacante y un átomo intersticial), de los cuales, para más información, se puede consultar la bibliografía. 
Tanto los intersticios como los otros tipos de defectos puntuales, son, al igual que los lugares vacantes, defectos naturales, y el número de los mismos, se puede calcular por la misma fórmula que para las vacantes, solo que sus energías E son distintas de unos a otros. Por ejemplo para los átomos intersticiales se da: 
Ei ≈ 5 Ev ⇒ existen menos átomos intersticiales.
Por último, hacer notar que las mayores distorsiones cristalinas, dentro de los defectos puntuales, son las creadas por los átomos intersticiales, sean iguales o distintos a los de la red. Esto explica por qué hay más vacantes que intersticios, para la misma temperatura. 
5.2.3 Movimientos de los defectos puntuales: Difusión 
Los lugares vacantes no están ocupando siempre la misma posición dentro de la red, si no que se mueven a través de ella, ya que átomos vecinos, con la suficiente energía, saltan al lugar vacío como esquematiza la Fig. 5.4.
Fig. 5.4. Movimiento de una vacante. 
El átomo que salta, para ocupar la posición del lugar vacante, debe ejercer una fuerza sobre el resto de los átomos y por lo tanto superar una energía qv (Fig. 5.5, recordando Fig. 5.1.b)
Fig. 5.5. Energías puestas en juego en el salto de una vacante. 
Al igual que las vacantes, el resto de defectos puntuales se mueven por toda la red cristalina, lo único que ocurre es que lo pueden hacer con mayor o menor facilidad que los lugares vacantes, dependiendo del valor de la energía mínima que tiene que poseer para efectuar el salto. Por ejemplo los intersticios se mueven con mayor facilidad, ya que qi < qv. 
A este fenómeno del movimiento de defectos en estado sólido, se le llama difusión.
Fig. 5.6. Distribución con el tiempo de átomos radiactivos (localizables) en un cristal. 
Se ha demostrado experimentalmente, que si en un metal existe diferencia de concentración de defectos entre sus partes, con el tiempo la misma tiende a igualarse en todo el volumen. Lo anterior se esquematiza en la Fig. 5.6 donde en el centro de la barra se han colocado átomos A radiactivos (localizables). Vemos como con el tiempo t, la concentración de átomos, %A, se va igualando. 
Las leyes de la difusión fueron estudiadas por Fick que definió la constante de difusión D para un sólido como sigue: 
Donde: 
Do es una constante característica del metal 
Q es la energía necesaria para activar un mol de defectos de forma que salten, también constante del metal. 
R es la constante universal de los gases perfectos y 
T es la temperatura absoluta. 
El conocer la constante de difusión es importante puesto que a medida que D es grande, aumenta el fenómeno de difusión o la rapidez con que se mueven los átomos o defectos por el interior del sólido. 
Nótese que la constante de difusión, es decir la difusión, aumenta de forma exponencial con la temperatura. De hecho la difusión solo es efectiva para temperaturas elevadas, superioresa 0,4 Tf (temperatura de fusión). O dicho de otra manera, por debajo de 0,4 Tf la difusión es despreciable y este fenómeno solo adquiere importancia cuando estamos trabajando a temperaturas elevadas (turbinas de vapor, calderas, reactores de avión, etc).
Vamos a ver a continuación dos casos sencillos de difusión que por otra parte tienen utilidad práctica. 
Caso 1. Dos metales distintos en contacto a temperaturas elevadas 
Es el caso de dos metales (metal 1 y metal 2), de forma que el metal 1 tiene inicialmente una concentración de defectos %A = Co y el metal 2, inicialmente no tiene defectos A. Los dos metales se ponen en contacto (Fig. 5.7), de forma que con el tiempo. los defectos A emigran del metal 1 al metal 2 a través de la unión. 
Fig. 5.7. Un metal 1 inicialmente con defectos A y otro metal 2 inicialmente sin defectos A puestos en contacto. 
Se observa como varia la concentración de defectos A con el tiempo.
Para un tiempo t, la distribución de defectos será la indicada con trazo fino en la figura, de forma que la concentración de A en el metal 2 a una distancia x, Cx, viene dada por la ecuación:
La función error, erf, es una función matemática que existe por definición acordada, de forma similar a los senos y cosenos. La solución de la misma se suele dar en tablas como la de la Tabla 5.1. Los valores que no aparecen en esta tabla se sacan por interpolación.
Tabla 5.1. Función de error (en esta tabla z debe interpretarse como el x de la ecuación anterior)
Caso 2. Un metal en contacto con un gas a temperaturas elevadas 
Fig. 5.8. Sólido con C0 defectos C puesto en contacto con un gas rico en C. 
Suponemos que la concentración de A (%A) en el gas es constante. El sólido, inicialmente tiene una concentración de defectos A de Co. Al ponerlo en contacto con el gas, este sólido, adquiere instantáneamente en su superficie una concentración de defectos C1. Estos defectos, con el tiempo, irán penetrando en el sólido, de forma que a una distancia x, la concentración (Cx) de A en el sólido (Fig.2.47) está determinada por la ecuación:
5.2.4 Tipos de la difusión 
Sin entrar en detalles, diremos que la difusión puede ser volumétrica (1), por juntas de grano (2) y por superficies libres (3). Fig. 5.9. 
Fig. 5.9. Mecanismos de difusión.
(1) Se produce por movimiento de defectos (vacancias, átomos intersticiales, etc.) 
(2) Las juntas de grano, al tener generalmente grandes defectos, lugares sin cubrir, etc., son como canales que favorece la difusión. 
(3) Las superficies libres, al estar incompletas, también favorecen la difusión.
5.3 Nociones sobre esfuerzo y deformación de los materiales 
Conviene, antes de entrar en dislocaciones, hacer una pequeña introducción de lo que son deformaciones y tensiones.
 
5.3.1 Deformación elástica y deformación plástica. 
Cuando a un sólido cualquiera se le somete a la acción de fuerzas exteriores, por pequeñas que éstas sean, se produce en él una deformación. Si estas fuerzas dejan de actuar, el sólido puede recuperar su forma y dimensiones iniciales. En este caso la deformación que había sufrido el sólido es una deformación elástica. Si por el contrario el sólido no recupera sus dimensiones iniciales cuando deja de actuar la fuerza, la deformación impuesta fue una deformación plástica. 
Esto se podría ver a escala atómica. Las fuerzas exteriores desplazan a los átomos de sus posiciones de equilibrio. Si estos desplazamientos son pequeños los átomos vuelven a sus posiciones de equilibrio al dejar de actuar las fuerzas, por lo tanto las deformaciones elásticas son en general muy pequeñas. Por el contrario, si la fuerza impuesta es lo suficientemente grande como para conseguir que ciertos átomos se desplacen de forma que ocupen otras posiciones de equilibrio distintas a las iniciales, el material ya no puede recuperar las dimensiones iniciales y queda deformado plásticamente. Como se indicó en el primer tema, las deformaciones plásticas pueden ser grandes para metales debido a su tipo de enlace, sin embargo materiales iónicos o covalentes presentan deformaciones plásticas nulas o muy pequeñas, según los casos. 
Por otra parte, debería quedar claro, que al ir aumentando progresivamente desde cero la fuerza aplicada, el material, al principio, se deforma elásticamente y a continuación se produce la deformación plástica. 
5.3.2 Tensiones y deformaciones normales y de cortadura. 
Consideremos un sólido sometido a una fuerza exterior. Sobre una sección (A) cualquiera del sólido, la fuerza se puede descomponer en otras dos, una normal al plano (N) y otra tangencial (T). Fig. 5.10.a
Fig. 5.10. Tensiones sobre un plano cualquiera de un sólido.
Por lo tanto, esa sección estaría sometida a un esfuerzo unitario normal, o tensión normal “σ” y también a un esfuerzo unitario tangencial o tensión de cortadura “” (ver Fig.). La tensión normal, como se observa en la Fig. 5.10.b tiende a separar normalmente una parte del sólido con respecto de la otra por el plano A, sin embargo la tensión cortante, tiende a deslizar una parte del sólido con respecto de la otra también por el plano A. Ambas tensiones vienen expresadas en fuerza por unidad de superficie, que en el sistema internacional son Pascales (Pa). Es usual expresarlas en MPa: (1 MPa ≈ 0,1 Kg/mm2).
Supongamos ahora que al sólido de longitud l0 y sección A0 de la Fig. 5.11.a lo sometemos a la fuerza de tracción N.
Fig. 5.11. Probeta sometida tracción.
Esta fuerza producirá en el sólido una tensión normal de tracción:
A su vez, dicha tensión producirá un estiramiento de la muestra o elongación Δl = l - l0. 
Se define la deformación “ε” como sigue:
Lógicamente, la deformación no tiene unidades, y suele expresarse en % o tantos por uno. 
Podemos representar σ en función de ε y nos daría un gráfico como el de la Fig. 5.11.b en el que se observa que cuando la deformación es elástica, la tensión aplicada es proporcional a la deformación:
A la constante de proporcionalidad E se la denomina “Modulo de elasticidad longitudinal” o “Modulo de Young”. Viene expresado en MPa y tiene un valor constante característico para cada material. E, que es la pendiente de la curva en la región elástica, nos da cuenta de la rigidez del material. Un material será tanto más rígido cuanto mayor sea su modulo de elasticidad E. Por otra parte también podríamos definir aquí el concepto de flexibilidad que no es otra cosa que la inversa de la rigidez. Es decir a mayor E menor flexibilidad. 
Conviene ahora definir lo que es el “Coeficiente de Poisson”. Para ello observamos la Fig. 5.12. 
Cuando al sólido de la Fig. 5.12.a. le sometemos a un esfuerzo de tracción en la dirección z, sufre una deformación εz y unas contracciones -εx y -εy en las direcciones x e y, Fig. 5.12.b. Estas contracciones, o deformaciones negativas son iguales para sólidos isotrópicos, es decir sólidos que presentan las mismas características en cualquier dirección del espacio. Los monocristales, por ejemplo son sólidos anisotrópicos, ya que al tener sus átomos ordenados, presentan distintas características para direcciones distintas. Sin embargo, los materiales no cristalinos o amorfos, son isotrópicos. También son isotrópicos los agregados policristalinos, caso de un metal formado por múltiples granos, ya que aunque cada grano sea anisotrópico, estos están orientados al azar, y hacen que el metal, en conjunto, sea isotrópico.
Fig. 5.12. Deformación de un cuerpo bajo la acción de distintos esfuerzos
Por lo tanto, para sólidos isotrópicos
Se define el coeficiente de Poisson, para sólidos isotrópicos, como:
Podemos ahora definir lo que es la deformación transversal o de cortadura, para ello nos fijamos en la Fig. 5.12.c, en la cual el cubo se ha sometido a una tensión cortante en la dirección “y”:
A causa de esta tensión, el sólido se deforma un ángulo θ. Se define la deformación transversal como:
Para deformaciones pequeñas, tales como las elásticas: γ ≈ θ
Cuando las deformaciones son elásticas: =G⋅
Donde G es el “Modulo de Elasticidad Transversal”que es una característica del material similar a E que cumple:
E = 2G(1 + )
5.3.3 La resistencia teórica y real en un monocrisral 
Se ha apuntado con anterioridad que los cristales reales ofrecen una resistencia a la rotura del orden de 100 a 10.000 (102 a 104 para los aceros) veces menor que la resistencia que teóricamente tendría un cristal perfecto, vamos a calcular ésta última:
Fig. 5.13. Energías y fuerzas unitarias que intervienen en el deslizamiento de un plano cristalográfico
Supongamos que queremos deslizar el plano de arriba de la Fig. 5.13 con respecto al de abajo mediante la aplicación de un esfuerzo cortante . 
Para que el átomo A pase a ocupar la posición B, debe ascender por el átomo C hasta el punto 1, por lo que debemos superar la energía μo. A partir de ese momento el átomo A caerá por si solo a la posición B. Es decir, si quisiésemos mantenerlo en la posición 2, el esfuerzo τ tendría que ser negativo como se indica en la Fig.2.48.c. 
Se demuestra que sigue la ecuación:
Donde
sería la tensión mínima necesaria para el deslizamiento de ambos planos, o tensión cortante crítica teórica. 
En realidad, la tensión crítica para iniciar el deslizamiento (c) es mucho menor que 0. En la tabla de la Tabla 5.2 se dan unos ejemplos.
Tabla 5.2. Relación existente entre la tensión crítica teórica y real para ciertos metales. 
Los defectos puntuales no pueden explicar por si solos esta gran diferencia de tensiones, sino que se exige la presencia de otro tipo de defectos como son las dislocaciones.
5.4 Defectos lineales: Las dislocaciones 
5.4.1 Definiciones y tipos de dislocaciones 
Una dislocación se puede definir como una distorsión en el cristal, entre dos partes substancialmente perfectas del mismo. Al contrario que los defectos puntuales, que son defectos naturales en términos termodinámicos, las dislocaciones son defectos debidos a agentes exteriores al metal, como pueden ser deformaciones, tratamientos térmicos, etc. 
Existen dos tipos fundamentales de dislocaciones que son: las dislocaciones cuña y las dislocaciones tornillo, además de las dislocaciones compuestas de ambas que son las mixtas.
Las dislocaciones cuña se forman cuando uno de los planos cristalográficos está incompleto, como el plano AB de la Fig. 5.14 a. En las Fig. 5.14.b y c, se representa esquemáticamente esta dislocación.
Fig. 5.14. Dislocación cuña.
Un método para localizar las dislocaciones es el método de BURGERS. Si en un cristal recorremos a partir de un átomo (1 en la Fig. 5.15.a) un número igual de átomos hacia abajo y hacia arriba, a derecha y a izquierda (en el ejemplo 3 hacia abajo, 3 a la derecha, 3 hacia arriba y 3 a la izquierda), obtenemos lo que se llama circuito de Burgers
Fig. 5.15. Circuito y vector de Burgers.
Para los cristales perfectos el circuito de Burgers es cerrado, pero para los cristales imperfectos no se cierra (en la Fig. 5.15.b terminaremos en el punto 2). En estos últimos casos, el vector b que une el punto inicial (1) con el final (2) se le llama vector de Burgers. 
Podemos observar (Fig. 5.16), que en las dislocaciones cuña (también llamadas de borde) b es perpendicular al semiplano incompleto ABE y paralelo al PLANO DE LA DISLOCACIÓN CED. Por otra parte, también es perpendicular a la LÍNEA DE DISLOCACIÓN BE obtenida por la intersección de ambos planos
Fig. 5.16. El vector de Burgers y la dislocación cuña.
En las dislocaciones de tornillo o helicoidales (Fig. 5.17) el circuito de Burgers es como una vuelta de espiral y el vector de Burgers es paralelo al plano de la dislocación ABCD y paralelo a la línea de dislocación DC.
Fig. 5.17. Dislocación hélice y su vector de Burgers.
Las dislocaciones mixtas se presentan cuando coexisten dislocaciones de tornillo y de cuña en el mismo plano de dislocación. Un ejemplo es el que se presenta en la Fig.2.58.
Fig. 5.18. Dislocación mista.
La dislocación cuña no se presenta en un solo semiplano, sino que se presenta en múltiples semiplanos que van retrocediendo desde A hasta B. En realidad, esta línea quebrada, por ser el parámetro a pequeño, se verá como una curva. 
La línea AB es la línea de dislocación, y el plano de dislocación es el que la contiene. Como se observa esta dislocación tiene partes de cuña (punto A) y partes de tornillo (punto B). En el resto la dislocación es cuña. El vector b está en un plano paralelo o perpendicular a la dislocación, según estemos en partes tornillo o cuña de la misma. En general el vector b forma un ángulo cualquiera con la línea de dislocación. 
5.4.2 Campo de tensiones y energía elástica asociada a las dislocaciones. 
Fig. 5.19. Creación de una dislocación cuña y las tensiones que produce.
Una dislocación cuña se puede crear introduciendo en una red perfecta un semiplano, similar a clavar un hacha en un pedazo de madera, Fig. 5.19.a . De esta forma, por debajo del semiplano de dislocación, los átomos están más separados entre sí que la constante reticular "a" (A, en la Fig. 5.19.b.), por lo tanto, esa zona está sometida a esfuerzos de tracción. Lo contrario ocurre por arriba del semiplano, (B), donde habrá esfuerzos de compresión. Es decir, una dislocación cuña crea una zona sometida a esfuerzos de tracción, en este caso por debajo de la línea de dislocación, Fig. 5.19.c, y otra zona sometida a esfuerzos de compresión, por arriba de L.D. en este caso.
Fig. 5.20. Dislocación hélice y tensiones que produce.
En la Fig. 5.20, se indica cómo crear una dislocación tornillo, cortando la red cristalina por un semiplano y desplazando una parte de la red con respecto a la otra. De esta forma se crea, rodeando a la línea de dislocación, una zona del cristal sometida a esfuerzos de cortadura.
Podríamos generalizar diciendo que sea cual sea la dislocación que presente un cristal, va a aparecer una zona que rodea a la línea de dislocación sometida a esfuerzos. La índole de estas tensiones dependerá del tipo de dislocación. Esto se representa en la Fig. 5.21, donde una línea de dislocación cualquiera seria el eje de una especie de cilindro donde el cristal no es perfecto, es decir los átomos están fuera de su posición de equilibrio y por lo tanto sometidos a tensión. También se puede demostrar que estas tensiones son elásticas. Por otra parte, la distorsión cristalina creada por las dislocaciones, además de tensiones elásticas, produce una energía elástica asociada. Esto se intuye fácilmente si suponemos que para deformar un cristal y producirle una dislocación tenemos que aportar una energía exterior, por ejemplo calor o trabajo, que nos queda almacenada en el cristal alrededor de la dislocación en forma de energía elástica de formación.
Fig. 5.21. Cilindro de tensiones que rodea a una dislocación
Lo anterior nos dice que las dislocaciones no son defectos naturales, como los defectos puntuales, ya que para su formación se necesita la aportación de una energía externa. De todos modos, todos los metales a excepción de muy pocos en estado puro como los wiskers (hilos de un solo grano), presentan en su seno dislocaciones, bien sea por el proceso de elaboración o por las condiciones de preparación o trabajo posteriores. A modo de ejemplo se puede decir que durante la solidificación de un metal se crean del orden de 106 cm/cm3 líneas de dislocación. Un trabajo posterior sobre el metal (como el laminado en frío, por ejemplo), puede aumentar el número de dislocaciones a la increíble cantidad de 1012 cm/cm3.
5.5 Movimiento de dislocaciones: Deformación plástica. 
5.5.1 Deslizamiento de dislocaciones 
En las secciones 5.1 y 5.3.3 se decía que la tensión que hay que aplicar sobre un material para que un plano cristalográfico se deslice sobre otro es del orden de 100 a 10.000 veces menor que el calculado teóricamente. Esta gran diferencia entre la teoría y la realidad queda explicada por la presencia de dislocaciones y su movimiento con la aplicación de una pequeña tensión tangencial, según el esquema representado en la Fig. 5.22. Se requiere una cantidad de esfuerzo relativamente pequeñopara que se deslicen por este proceso un pequeño grupo de átomos con respecto de otro.
5.5 Movimiento de dislocaciones: Deformación plástica. 
5.5.1 deslizamiento de dislocaciones 
En las secciones 5.1 y 5.3.3. se decía que la tensión que hay que aplicar sobre un material para que un plano cristalográfico se deslice sobre otro es del orden de 100 a 10.000 veces menor que el calculado teóricamente. Esta gran diferencia entre la teoría y la realidad queda explicada por la presencia de dislocaciones y su movimiento con la aplicación de una pequeña tensión tangencial, según el esquema representado en la Fig. 5.22. Se requiere una cantidad de esfuerzo relativamente pequeño para que se deslicen por este proceso un pequeño grupo de átomos con respecto de otro.
Fig. 5.22. Movimiento de una dislocación de borde: En (a) se representa una dislocación borde que bajo la acción de pequeños esfuerzos es capaz de moverse a las situaciones (b) y (c), simplemente por un desplazamiento de enlaces atómicos. En (d) se representa el movimiento de una alfombra mediante la creación de una onda que se asimila al movimiento de una dislocación.
Este movimiento de la dislocación es análogo al que se utiliza para deslizar una alfombra larga. Si intentamos deslizarla sujetándola por un extremo y tirando, tendríamos que aplicar un gran esfuerzo, en virtud del rozamiento de la alfombra con el suelo, sin embargo, si creamos una onda, podemos conseguir deslizarla sin gran esfuerzo, simplemente haciendo correr la onda.
En la naturaleza ciertos gusanos también utilizan este método para deslizarse, Fig. 5.23. 
Fig. 5.23. El movimiento de ciertos gusanos se asemeja al movimiento de una dislocación.
En la Fig. 5.24. se esquematizan los movimientos de dislocaciones sencillas, donde se observa que el resultado es la creación, en la superficie del material, de pequeños escalones. Por lo tanto, y esto es muy importante, la deformación plástica no es otra cosa que el movimiento de dislocaciones ya que producen una deformación permanente.
Fig. 5.24. Sentido en el que se mueven las cuatro orientaciones básicas de una dislocación bajo la misma carga aplicada: (A) borde positivo, (B) borde negativo, (C) tornillo a la izquierda y (D) tornillo a la derecha.
En una deformación plástica generalizada, el deslizamiento se produce en múltiples planos paralelos creando lo que se llaman bandas de deslizamiento. En la Fig. 5.25.c se esquematizan dos bandas de deslizamiento separadas 20.000 Å. 
Por último en la Fig. 5.26 se observan estas bandas en un monocristal de Zn.
Fig. 5.25. Formación de bandas de deslizamiento durante la deformación plástica. (a) Monocristal bajo una fuerza de tensión. (b) la tensión impuesta produce en ciertos planos tensiones cortantes que cuando superan la tensión crítica de deslizamiento hace que aparezcan bandas de deslizamiento. (c) la región sombreada en (b) está aumentada. Los deslizamientos ocurren en un gran número de planos paralelos que son las bandas de deslizamiento separadas entre sí 20.000 Å. 
Fig. 5.26. Bandas de deslizamiento en un monocristal de Zinc. Este metal cristaliza en la red HCP y estas bandas se producen en los planos basales (1000).
5.5.2 Ascenso o trepado de dislocaciones. 
Aparte del movimiento habitual, consistente en el deslizamiento sobre planos bajo esfuerzos cortantes, Las dislocaciones tienen una segunda posibilidad, aunque mucho más restrictiva, de movimiento. Tiene lugar bajo esfuerzos normales, de acuerdo con el esquema de la Fig. 5.27. 
Fig. 5.27. Mecanismo de ascenso de una dislocación cuña.
Bajo la tensión σ, actuara sobre la dislocación cuña de la figura una fuerza F que tira del semiplano hacia arriba. Pero además, para que la dislocación ascienda y se sitúe en el plano inmediatamente superior, debe perder su línea de átomos inferior, bien sea por creación de átomos intersticiales (1) o por eliminación de vacancias próximas (2). 
Del mismo modo, una dislocación puede descender hasta un plano atómico inferior, bajo esfuerzos normales de tracción, para lo que tendrán que llegar átomos intersticiales próximos o bien crearse lugares vacantes. 
Por lo tanto, para que una dislocación trepe o descienda, debe haber movimientos de defectos puntuales, cosa que ocurrirá con mayor facilidad para temperaturas elevadas. De hecho, este fenómeno no es operativo por debajo de temperaturas de aproximadamente el 60% de la de fusión. A pesar de todo, cuando T < 0,6%Tf, estos procesos, aunque existen, son lentos, debido a la lentitud de la difusión. 
5.5.3 Interacciones elásticas entre dislocaciones. 
Se estudiarán las dislocaciones cuña. Las dislocaciones de hélice son similares. 
Como se recordará, por debajo de la línea de la dislocación, se crean tensiones de tracción, y por arriba de compresión. Esto hace que dos dislocaciones del mismo sentido, situadas en el mismo plano de dislocación, se repelen (Fig. 5.28. (1)), ya que si estuviesen juntas sumarían las zonas de tracción y de compresión. La distancia a la que se sitúan debe ser lo suficientemente grande para que los cilindros bajo tensión no interaccionen.
En la Fig. 5.28.(2) aparecen dislocaciones situadas en planos de deslizamiento paralelos. Se observa que cuando el ángulo que forma su unión con la horizontal es menor que 45o estamos en un caso semejante al anterior y las dislocaciones se repelen. Por el contrario, cuando el ángulo supera los 45o, las dislocaciones se atraen hasta situarse una encima de la otra, ya que de esta forma, el campo elástico de tracción situado debajo de la dislocación superior, se compensa con el campo elástico de compresión situado por arriba de la dislocación inferior, minimizándose así la energía interna de la estructura. La alineación de dislocaciones cuña en una misma vertical es una configuración muy estable conocida como “junta de subgrano” (Fig. 5.33)
Sobre la Fig. 5.28.(3a), vemos como dos dislocaciones cuña de signos contrarios se atraen hasta superponer sus campos elásticos (contrarios) y anularse, de forma que el cristal queda perfecto. Hay veces en las que ocurren casos parecidos (Fig. 5.28.(3b)), solo que en la red queda un intersticio o una vacante, debido a que los planos de las dislocaciones no coinciden exactamente. 
Por último señalar que la existencia de un campo de tracción por debajo de una dislocación cuña hace que ahí los átomos estén más separados, por lo que existen mayores agujeros intersticiales. Esto da lugar a que átomos intersticiales próximos sean atraídos hacia esas zonas, Fig. 5.28(4).
Fig. 5.28. Interacciones elásticas entre dislocaciones.
5.5.4 Comportamiento de dislocaciones ante obstáculos. 
Una dislocación, en su camino, puede encontrar distintas clases de obstáculos, como juntas de grano, partículas de impurezas dentro del cristal, etc. En la Fig. 5.29.a. se representa esquemáticamente a una dislocación ante un obstáculo.
Fig. 5.29. Comportamiento de dislocaciones ante obstáculos en condiciones de baja difusión
El comportamiento de esa dislocación ante el obstáculo, viene condicionado por la tensión aplicada, que hace que se mueva, y por la temperatura. 
Para temperaturas bajas, entendiendo como tales las temperaturas rondando a las ambientales, y en todo caso no superiores a 0,6Tf, una dislocación, bajo la acción de una tensión puede avanzar hasta encontrar un obstáculo, y si la tensión no es lo suficientemente elevada quedar bloqueada en él, Fig. 5.29.b. Si aumentásemos esta tensión, la dislocación llegaría a superar el obstáculo, pudiendo hacerlo de dos formas distintas, la primera, Fig. 5.29.c., consiste en rodear el obstáculo, dejando un bucle de dislocación alrededor del mismo, es como si el obstáculo se hiciese mayor. La segunda consiste en dislocar el obstáculo, Fig. 5.29.d. 
También para el caso de temperaturas bajas, si existe una fuente de dislocaciones próxima, podríamos aplicar una tensión suficiente para ir generando dislocaciones de forma que fuesen quedando bloqueadas frente al obstáculo, Fig. 5.29.e. A esto se le llamaun apilamiento de dislocaciones. Cada vez costaría más esfuerzo apilar una nueva dislocación, ya que los campos de tracción y compresión se van sumando, de forma que se hace cada vez mayor la repulsión sobre una nueva dislocación. Si seguimos aumentando la tensión, llegaríamos a una situación crítica en la cual la presión aplicada sobre el obstáculo será tan grande que las dislocaciones comenzarían a atravesarlo, por los mecanismos (c) ó (d); o bien que se crearía una fisura debajo de las dislocaciones, donde hay pocos átomos, y el material comenzaría a romper. Esto último también ocurrirá en el caso de que las dislocaciones vayan atravesando el obstáculo por el mecanismo (c), ya que éste quedaría rodeado por múltiples bucles de dislocaciones positivas antes del obstáculo y negativas después, Fig. 5.30., lo cual llegaría a producir dos fisuras, una antes y por debajo, y otra después y por arriba del obstáculo.
Fig. 5.30, Bucles de dislocaciones rodeando un obstáculo
Por último vamos a analizar dos casos para temperaturas elevadas, mayores que 0,6Tf. En estos casos, debido a la facilidad de difusión, puede darse el fenómeno de trepado de dislocaciones. 
En el primer caso partimos de una dislocación atrapada frente a un obstáculo a temperaturas bajas y tensión pequeña. Esta dislocación puede superar el obstáculo simplemente aumentando la temperatura, pasando a planos superiores, según se indica en las secuencias de la Fig. 5.31.
Fig. 5.31. Dislocación que supera un obstáculo por el mecanismo de trepado a temperaturas altas.
En el segundo caso suponemos un apilamiento de dislocaciones. Si aumentamos la temperatura, estas dislocaciones trepan una encima de la otra de forma que van anulando sus campos elásticos de tracción y compresión, adquiriendo una configuración más estable, Fig. 5.32. De esta forma el cristal queda dividido en dos por lo que se dio en llamar “junta de subgrano”, Fig. 5.33.
Fig. 5.32. Apilamiento estable de dislocaciones formando una junta de subgrano.
Fig. 5.33. Subconjunto de flexión simétrica en una red cubica simple, según Read. Es una junta de subgrano.
5.5.5 Cruce de dislocaciones y dislocaciones inmóviles. 
En un cristal, existen multitud de dislocaciones, formando una especie de red, llamada red de Frank. Es pues lógico, que en su movimiento las dislocaciones se crucen entre sí. Esto tiene como consecuencia una disminución de su velocidad de movimiento. Es similar a lo que ocurre con los cruces de carreteras que implican un retraso en el tráfico rodado. 
Existen por otra parte, situaciones en que dos dislocaciones o más pueden interaccionar entre sí produciendo dislocaciones inmóviles, que actuarían como verdaderos obstáculos para el movimiento de otras dislocaciones. Sería el caso extremo de colisión entre vehículos. 
5.6 Defectos superficiales 
5.6.1 Defectos de apilamiento. 
Los defectos de apilamiento, junto a los planos de maclado y las juntas de grano, que veremos, constituyen los defectos superficiales más típicos. 
Los defectos de apilamiento ocurren cuando se presentan alteraciones en las secuencias de llenado de los planos cristalográficos. 
Un ejemplo típico lo podemos encontrar en las redes C.C.C. (B.C.C.) Como se recordará, esta red va llenando sus planos compactos siguiendo la secuencia ABCABC.... Puede ocurrir que en ciertos lugares, esta secuencia se interrumpa. En la Fig. 5.34.a. se esquematiza como ciertos átomos del plano C, ocupan una posición B. El defecto que se representa en la Fig. 5.34.b. corresponde a la ausencia de átomos en cierta región de un plano C, este bucle está rodeado por una dislocación cuña inmóvil. 
Otro defecto de apilamiento es el representado en la Fig. 5.34.c.
Fig. 5.34. Defectos de apilamiento
5.6.2 Planos de maclado
Ciertos cristales, bajo la acción de esfuerzos, pueden producir en su seno “maclas” como la indicada en la Fig. 5.35.
Fig. 5.35. Diagrama esquemático de un proceso de maclaje en una red FCC.
La maclas son bandas en el cristal, substancialmente perfectas, solo que orientadas en otra dirección. Los planos de maclado actúan de ejes de simetría entre las zonas macladas y las zonas sin maclar del cristal.
5.6.3 Juntas de grano
Como se ha visto en secciones anteriores, en la solidificación de un material se producen multitud de gérmenes, a partir de los cuales se forman los granos, que son pequeños cristales, substancialmente perfectos, unidos entre sí por zonas desordenadas llamadas juntas de grano.
Estas juntas de grano tienen energías altas (del orden de 0,5 Julios/metro cuadrado). Para minimizar esa energía, diremos sin demostrar, que los granos tienden a tomar la forma hexagonal, típica de celda de abeja, Fig. 5.36. (esto, en la Fig. 5.37 también se ve en el espacio).
Existen casos en que una junta de grano separa a dos fases distintas, o lo que es lo mismo, a dos cristales distintos, por ejemplo a un ccc de un cc, etc. Para esos casos existen varias posibilidades de juntas de grano, Fig. 5.38. En (a) se representa una junta coherente, donde los planos cristalográficos coinciden. En (b) la junta sigue siendo coherente, pero los planos tienen que acoplarse, de forma que producen tensión cristalina. En (c) la junta es semicoherente, ciertos planos son coherentes, pero otros no. En (d) la incoherencia es total.
Fig. 5.36. Juntas de granos en forma de Fig. 5.37. Forma teórica de un grano en el espacio
celda de abeja que minimizan la energía para obtener la mínima superficie de borde de grano 
 posible.
Fig. 5.38. Estructuras de bordes de grano entre distintas fases.
5.7 Algunas consideraciones sobre la deformación plástica.
Estrictamente hablando, podríamos decir que se produce deformación plástica en un material, cuando existe movimiento de dislocaciones. En este sentido, la deformación plástica quedaría descrita en secciones anteriores, tales como la 5.5.
Sin embargo, el entender este fenómeno es de gran utilidad en la disciplina que nos ocupa. y esto por dos razones fundamentales: Por una parte, muchos de los componentes que utiliza la industria en general están elaborados aplicando deformación plástica sobre los materiales, sobre todo si éstos son metales. Así tenemos la forja, la laminación, la extrusión, la embutición, etc. Otro motivo de importancia surge de considerar que las características o propiedades, sobre todo mecánicas, de los materiales están ligadas en la mayoría de los casos a la facilidad con que se mueven las dislocaciones en su seno. De esta forma, y en general, si supiésemos poner obstáculos al movimiento de dislocaciones, el material sería más resistente. Esto se discutirá más adelante.
Por lo anterior, nos interesa conocer por dónde se mueven las dislocaciones, como se mueven, etc. etc.
5.7.1 Sistemas de deslizamiento.
Una dislocación se va a mover en un plano cristalográfico, que es el plano de deslizamiento. Dentro de este plano la dislocación se moverá en una dirección determinada, que es la dirección de deslizamiento. Al conjunto de un plano de deslizamiento y una dirección de deslizamiento se le denomina sistema de deslizamiento.
Fig. 5.39. Posibles planos de deslizamiento en un cristal
Si suponemos el cristal de la Fig. 5.39, para que exista deslizamiento en la dirección 2 el átomo A pasaría por ejemplo a la posición B. Sin embargo para que exista deslizamiento en la dirección 1, el átomo A’ para llegar a la posición B tiene que pasar antes por A, por lo que el deslizamiento por los planos 1 invierte más energía que por los planos 2.
Esto nos dice, que por los planos más separados entre sí, es por donde las dislocaciones necesitan menos energía para moverse, y estos planos son los que mayor densidad atómica tienen y coinciden con los compactos para las redes que los tienen.
Por otra parte, dentro de un plano cristalográfico, las dislocaciones podrían moverse en cualquier dirección, Fig. 5.40. Sin embargo, siguiendo un razonamiento similar al expuestopara los planos, llegaríamos a la conclusión de que el movimiento de dislocaciones se produce en las direcciones más densas, que son las compactas.
Fig. 5.40. Posibles direcciones de deslizamiento en un plano.
Por lo tanto, los sistemas de deslizamiento compactos, formados por un plano y una dirección compactos, son los sistemas por los que preferentemente se mueven las dislocaciones. Hay veces que las dislocaciones siguen otros sistemas de deslizamiento, por diversos motivos que se verán a continuación.
Fig. 5.41. Sistemas de deslizamiento en las tres redes simples
En la Fig. 5.41 se representan los sistemas de deslizamiento activos para las estructuras cristalinas típicas de los metales. 
La red FCC presenta 4 familias de planos compactos que son los diagonales del cubo, { l l l }. A cada familia de planos compactos le corresponden tres direcciones compactas que son las diagonales de las caras011, por lo tanto esta red presenta 4x 3 = 12 sistemas de deslizamiento compactos. Obsérvese que estos sistemas están distribuidos en el espacio de forma que cualquier dirección que cojamos va a tener un sistema con una orientación muy próxima. 
La red BCC no presenta planos compactos, por lo que el deslizamiento se produce en otro tipo de planos, eso sí, siguiendo las direcciones compactas que son las diagonales del cubo111. Los planos por los que se produce el deslizamiento de las dislocaciones son los {110}, {211} y {321}. Cada familia {110} puede deslizar en dos direcciones, por lo tanto hay 6 x 2 = 12 sistemas de deslizamiento del tipo ({110},111). Se puede deducir fácilmente que hay 12 sistemas del tipo ({211},111), y 24 del tipo ({321},111). 
Los planos compactos en la red HCC son los basales, que pueden deslizar en tres direcciones compactas, que son las de los lados del hexágono, por lo tanto existen 3 sistemas de deslizamiento compactos. Estos sistemas son los más comunes para metales que tienen una relación c/a alta (≥ 1.623), tales como el Zn, Mg y Cd, en los cuales los planos basales están bastante separados. Sin embargo para metales como el Ti, Be, Zr, que tienen menor relación c/a, también se produce el deslizamiento en los planos prismáticos {1010} o piramidales {1011}, siguiendo las direcciones compactas. De todos modos las redes hexagonales tienen restringido su deslizamiento y el que actúe un sistema u otro depende en la mayoría de los casos de la dirección de aplicación de la carga, como se verá.
5.7.2 Tensión de cizalladura critica. Ley de Schmid. 
Fig. 5.42. Descomposición de una fuerza sobre un sistema de deslizamiento
Se trata de ver la tensión de cizalladura que se produce en un sistema de deslizamiento de un monocristal cuando sobre éste actúa una tensión cualquiera. Para ello suponemos el sólido cilíndrico de sección So de la Fig. 5.42 sobre el que aplicamos la fuerza normal F. 
Sobre la dirección de deslizamiento (DD) actuará la tensión tangencial: 
o lo que es lo mismo: 
Por lo tanto para iniciar el movimiento de dislocaciones en ese sistema de deslizamientos debemos aplicar una tensión externa σ de forma que la tensión de cortadura que genera τ sea igual o superior a c siendo c la tensión de cizalladura crítica para ese sistema de deslizamiento y que es una característica del material. 
Por otra parte es interesante observar que la tensión de cortadura máxima se produce cuando el factor de Schmid cosφcosλ es máximo, esto es cuando φ = λ = 45º. Esto quiere decir que los sistemas que primero inician el deslizamiento son los que están orientados 45º con respecto a la aplicación de la carga o bien los que estén más próximos a esta orientación. 
5.7.3 Deformación plástica por deslizamiento en monocristales. Curvas tensión deformación 
En capítulos anteriores Fig. 5.26 y Fig. 5.25. ya se veía como se producía una deformación plástica generalizada en un monocristal. Esto se puede entender ahora puesto que si a un monocristal se le somete a una fuerza de tracción Fig. 5.44, las dislocaciones comenzaran a moverse en la familia de planos de deslizamiento mejor orientada (más próximos a 450) con respecto a la aplicación de la carga y en la dirección de deslizamiento también mejor orientada. 
De esta forma se producen en la superficie los escalones típicos que se observan en las Fig. 5.25 y Fig. 5.43. 
 Fig. 5.43. Deslizamiento en un monocristal de Zn. Fig. 5.44. Deslizamiento en un monocristal
De todos modos lo dicho anteriormente va a depender del tipo de red cristalina. 
La Fig. 5.45 representa la deformación plástica en función de la tensión aplicada para un monocristal genérico:
Fig. 5.45. Diagrama tensión deformación plástica en un monocristal genérico.
Al ir aumentando desde cero la tensión aplicada el material comienza a deformarse elásticamente. Esta deformación no se representa en el diagrama. 
Llegará un momento en que la tensión es lo suficientemente elevada para producir deformación plástica ya que se alcanza la c del material en un sistema de deslizamiento bien orientado con respecto de la aplicación de la carga, por lo que las dislocaciones comienzan a moverse en dicho sistema, es el Estado I de la Fig. 5.45. Aquí, las dislocaciones, al moverse en un mismo plano o en planos paralelos, no encuentran al principio obstáculos a ese movimiento, por lo que para cargas relativamente pequeñas se produce gran deformación plástica.
Este movimiento libre inicial de las dislocaciones se irá dificultando paulatinamente debido a distorsiones e imperfecciones cristalinas, superficies exteriores, etc., por lo que para seguir deformando tendremos que aumentar la carga, posibilitando el movimiento de dislocaciones en otros planos de deslizamiento peor orientados. Entramos pues en el Estado II de deformación. En este estado de deslizamiento sobre múltiples sistemas de deslizamiento, las dislocaciones interaccionan entre sí, disminuyendo su velocidad de avance e incluso quedando bloqueadas, por lo que es necesario aumentar la tensión aplicada si queremos seguir deformando. 
Por último, al seguir el proceso se alcanza el Estado III de deformación, donde la tensión es tan elevada que las dislocaciones logran superar los obstáculos (Sección 5.5.4: comportamiento de dislocaciones ante obstáculos), produciéndose una deformación generalizada y de ahí la rotura del material. 
El Estado II de deformación, da cuenta del aumento de dureza y resistencia del material por deformación plástica. En la Fig. 5.46 se observa como un material sin deformar previamente comenzaría su deformación plástica para una tensión 0 . Por otra parte, el mismo material, previamente deformado hasta el punto A, no comenzaría a deformarse hasta superar la tensión A mayor que 0. Por lo tanto el material deformado sería más resistente y además costaría más trabajo deformarlo, por lo que sería más duro.
Fig. 5.46. Diagramas tensión deformación para un material sin deformar y el mismo material 
 previamente deformado hasta la tensión A
La curva genérica de la Fig. 5.45, puede variar en función del tipo de red cristalina:
Un monocristal FCC tiene 12 sistemas de deslizamiento bien distribuidos en cualquier dirección del espacio, por lo tanto, al aplicarle una tensión externa, siempre habrá algún sistema de deslizamiento bien orientado, por lo que la curva tensión deformación será como la teórica. En la Fig. 5.47, para el caso del Cu, se observan perfectamente las tres etapas.
Los monocristales BCC no tienen planos compactos, por lo que el deslizamiento se efectúa en sistemas no compactos. Esto quiere decir que para iniciar el movimiento de dislocaciones necesitamos aplicar tensiones elevadas, y además, puesto que existen multitud de sistemas de deslizamiento no compactos, el movimiento de las dislocaciones va a iniciarse en múltiples familias de planos a la vez, por lo que desde el principio estamos en el Estado II de deformación. Todo esto se observa para el caso de Fe en la Fig. 5.47
Fig. 5.47.Curvas de tensión, deformación de cortadura para distintos monocristales
El deslizamientoen los monocristales HCP está condicionado por dos cuestiones. En primer lugar solo tienen una familia de planos cristalográficos compactos, que son los planos basales, por lo que es difícil que esté bien orientada con respecto a la aplicación de la carga. Por otra parte, depende de la relación c/a para que el deslizamiento se produzca en los planos compactos o en otros planos. En el caso de una c/a alta y una orientación favorable de las bases, se puede producir lo que le ocurre al Mg en la Fig. 5.47, donde no aparecen los estados II y III de deformación, ya que las dislocaciones no pueden cruzarse entre sí, al moverse solo en los planos basales, y la rotura se produce sin salir del estado I.
5.7.4 Deformación plástica por deslizamiento en materiales policristalinos
Al hablar de un policristal, la deformación plástica se complica, ya que la deformación de un grano estará condicionada a la deformación de los granos que lo rodean.
Se podría decir que en un material policristalino los distintos monocristales o granos están orientados al azar, de forma que al aplicarle una fuerza exterior, se alcanzará primero la tensión critica de deslizamiento en aquellos granos que tengan algún sistema de deslizamiento bien orientado con respecto a la carga.
Por lo tanto las dislocaciones se moverán libremente en estos granos hasta que llegan al borde de grano, donde para producirse el escalón superficial necesitaría pasar al grano adyacente, que puede estar mal orientado, por lo que en un policristal se necesitarán cargas más elevadas desde el principio que en un monocristal para que la deformación sea efectiva. Además entraremos directamente en el estado II de deformación, como observamos en la Fig. 5.48.
Lo anterior también nos indica que un metal de grano fino es más difícil de deformar que el mismo metal de grano grueso, puesto que los bordes de grano son barreras efectivas al movimiento de dislocaciones.
Fig. 5.48. Curvas tensión-deformación plástica para cobre policristalino y monocristalino
Si observáramos con mucho aumento un metal deformado plásticamente, veríamos algo similar a la Fig. 5.49, donde se aprecian las bandas de deslizamiento. Además, en los bordes de grano, impurezas, y demás obstáculos se verían lugares donde hay apilamientos de dislocaciones, como en la Fig. 5.50.
 
 Fig. 5.49. Bandas de deslizamiento en un Fig. 5.50. Dislocaciones apiladas en el borde
 policristal de Zn. Nótese que son paralelas de grano de una lamina muy fina de acero
 en un mismo grano. Ampliado 60 veces. inoxidable observada en un microscopio
 electrónico a 20.000 aumentos
Un esquema de estos apilamientos de dislocaciones puede ser el de la Fig. 5.51
 Fig. 5.51. Material policristalino agrio Fig. 5.52. Aparición de una fisura bajo 
 un apilamiento de dislocaciones
Estas zonas de apilamiento de dislocaciones pueden originar la presencia de una fisura, Fig. 5.52, y por tanto el inicio de la rotura del material.
Fig. 5.53. Efecto de la laminación sobre los granos
Es interesante observar el efecto de la deformación plástica sobre la estructura granular. Como ejemplo en la Fig. 5.53 se esquematiza el paso de un metal a través de un tren de laminación y se observa como los granos quedan alargados en el sentido de la laminación. La Fig. 5.54 presenta las micrografías de un metal antes y después de la laminación.
Fig. 5.54. Efecto de la deformación plástica (Laminación) sobre la estructura granular.
5.7.5 Deformación plástica por maclado 
Además del deslizamiento, la deformación plástica en ciertos materiales, puede ocurrir por la formación de maclas. En la Sección 5.6 se había definido lo que es una macla, es decir, un esfuerzo de cizalladura sobre un plano cristalográfico de un cristal puede producir maclas, de forma que la parte del cristal maclada es la imagen especular con respecto al plano de maclado del cristal sin maclar, lo que implica que los sistemas de deslizamiento se ordenan en otras direcciones.
Fig. 5.55. Deformación de un cristal: a por deslizamiento. b por macla
Si observamos la Fig. 5.55, al someter el cristal (a) a una tensión exterior σ, la máxima tensión de cortadura max se produce en los planos a 450. Si existe algún sistema de deslizamiento con una orientación próxima a 45o, se produce generalmente deslizamiento, que es la situación (b). En este caso, la orientación cristalina es la misma en todo el cristal antes y después de deformado. 
Hay veces sin embargo, que la deformación plástica se produce por maclas, que sería la situación (c). En este caso, las partes macladas tienen una orientación cristalina distinta a la del cristal sin deformar. 
El maclado puede producirse por diferentes motivos:
En los cristales hexagonales, por ejemplo, si los planos basales están mal orientados para el deslizamiento, se puede producir una macla de forma que en la zona maclada los planos basales cambian su orientación a una situación favorable para el deslizamiento, y a partir de ese momento la deformación seguiría por deslizamiento dentro de las maclas.
Es usual que también se produzcan maclas en los casos de que las tensiones que hay que aplicar, o que aplicamos, para producir deformación plástica sean altas, como por ejemplo en materiales muy deformados (agrios), o grandes velocidades de aplicación de la carga, o temperaturas bajas. En estos casos cualquier red cristalina puede maclar, fundamentalmente las HP y las BCC. Para que maclen los cristales FCC se necesitan situaciones más extremas.
Bibliografía del Capítulo:
Ciencia y Tecnología de los Materiales – Ricardo García Castañón