Curso_Cirsoc_301_2008_Flexión_2 - Laura Rentería

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* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 1
CAPACIDAD CONTROLADA POR PANDEO LATERAL TORSIONAL (PLT)
 UTN - FRM
El factor de corrección Cb permite considerar la mayor capacidad del tramo 
solicitado por un momento flector variable (no constante)
0.1
M3M4M3M5.2
M5.12C
CBAmax
max
b ≥+++
=
FACTOR DE CORRECCION DE PLT – Cb
Forma
Rectangular 1 1 1 1 1 1 1
Triangular 0 0,25 0,5 0,75 1 1 1,67
Trapecial 1 1,25 1,5 1,75 2 2 1,25
Bi-triangular simétrico -1 -0,5 0 0,5 1 1 2,27
Bi-triangular asimétrico -1 0,25 1,5 2,75 4 4 2
M1 MA MB MC M2 Mmax Cb
Los momentos en VALOR ABSOLUTO
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 2
APLICACIÓN CIRSOC 301-EL
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA
Fundamentos
Estados límites de Flexión y Corte
*****
07_Flexion_3 UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 3
 
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
APLICACIÓN CIRSOC 301-EL
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA
Capítulo G
Apéndice A-G
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 4
CIRSOC 301-EL: Prescripciones específicas y relacionadas:
Capítulo B: REQUERIMIENTOS DE PROYECTO
B.1 y B.2: Área bruta y área neta
B.5: Pandeo local
B.6: Restricciones al giro de apoyos
B.8: Elementos simplemente apoyados
B.9: Empotramientos
B.10: Dimensionamiento de vigas y vigas armadas
Apéndice B: REQUERIMIENTOS DE PROYECTO
A-B.5: Pandeo local: clasificación, secciones con elementos esbeltos
 .................
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 5
............
Capítulo C: ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y ESTABILIDAD
Capítulo F y Apéndice F: VIGAS Y OTRAS BARRAS EN FLEXIÓN
Capítulo y Apéndice G: VIGAS DE ALMA ESBELTA
Capítulo H: ESFUERZOS COMBINADOS
Capítulo K: FUERZAS CONCENTRADAS, ACUMULACIÓN DE AGUA Y FATIGA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 607_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 7
Formas típicas 
de vigas 
armadas y 
de alma 
esbelta
[B.10]
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
A pl≤0,70⋅A fg
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 8
 
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
ALTURA DEL ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 9
Platabandas [B.10]
Extensión más allá de la sección teórica necesaria [B.10]
 w=>0,75 tp w<0,75 tp
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
A pl≤0,70⋅A fg
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 10
Flexión simple
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 11
ESTADOS LÍMITES DE VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA
✔ Deformaciones en estado de servicio
✔ Fluencia o rotura del cordón traccionado
✔ Pandeo local del ala o cordón comprimido
✔ Pandeo local del alma
✔ Pandeo lateral torsional de la barra
✔ Abollamiento del alma por corte: ACCIÓN DE CAMPO A TRACCIÓN
✔ Rigidizadores transversales
✔ Interacción de flexión y corte
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 12
CONDICIÓN DE RIGIDEZ o DEFORMACIONES
 Carga uniforme, viga S.A.
INERCIA NECESARIA I [cm4] M[kN m] L[m]
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
LMk
E
LMnII
n
L
IE
LM
serv
serv
e
2
serv
serv
⋅=⋅≥≈
≤
⋅
=
∆χ
χ∆
n
150 8
160 8
180 9
200 10
240 12
250 13
300 15
350 18
400 21
500 26
600 31
800 41
k∆nnn
L
admserv ≅∆≤∆
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 13
CONDICIÓN DE RIGIDEZ o DEFORMACIONES
Comportamiento del ala traccionada [B.10]
Si
 (B.10-1)
Si 
 (B.10-2)
 (B.10-3)
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
T duT dy
0,75 F u⋅A fn0,90 F y⋅A fg
I=I g
T duT dy
0,75 F u⋅A fn0,90 F y⋅A fg
I=I e
A fe=
5
6
F u
F y
A fn
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 14
Efecto de segundo orden en alma debido a los esfuerzos en alas
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 15
Efecto de segundo orden en alma debido a los esfuerzos en alas
El alma queda comprimida verticalmente. 
El efecto se tiene en cuenta limitando la esbeltez de alma h/tw
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
Fyf a/h=<1,5 a/h>1,5
200 372 387
220 355 358
240 339 333
300 304 275
360 277 235
Valores límites de h/tw
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 16
La viga armada es de alma esbelta si: h/tw > λr
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
Fyf
200 181
220 173
240 165
300 148
360 135
Valores λr
 λr
r=5,70  EF y 
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 17
La viga armada 
es de alma 
esbelta si:
 h/tw > λr
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
5
0
7
0
9
0
1
1
0
1
3
0
1
5
0
1
7
0
1
9
0
2
1
0
2
3
0
2
5
0
2
7
0
2
9
0
3
1
0
3
3
0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
110,0
120,0
130,0
140,0
CAPACIDAD A CORTANTE CON ACCION DE CAMPO A TRACCIÓN
a/h = 0,5
a/h = 0,75
a/h = 1
a/h = 1,5
a/h = 2
a/h = 3
Esbltez h/tw
E
sf
ue
rz
o
 c
ri
ti
c
o
 d
is
p
o
ni
b
le
 -
 F
v 
d
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 18
Esfuerzos en los patines 
Debido al pandeo del alma, el esfuerzo en los patines se incrementa
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 19
Momento de diseño o de proyecto
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
90.0
MM
b
nbu
=
⋅≤
φ
φ
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 20
Módulo resistente de la sección
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
I=Mín[ I g ; I e]
S xt=I / y t
S xc=I / yc
M n=Re S xt F yf
M n=Re RPG S xc F cr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 21
Factor de viga armada híbrida
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
M n=Re S xt F yf
M n=Re RPG S xc F cr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 22
Factor de reducción que 
considera la redistribución de 
esfuerzo del alma abollada 
en el cordón comprimido
La tensión crítica es el menor valor resultante de PLT o de PLA
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
M n=Re S xt F yf
M n=Re RPG S xc F cr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 23
La tensión crítica Fcr es el menor valor resultante para PLT o PLA
Se aplica:
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 24
La tensión crítica Fcr es el menor valor resultante para PLT o PLA
En ambos casos se aplica:
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
≤ p F cr=F yf
≤r F cr=C b F yf [1− 12  −pr− p ]≤F yf
r F cr=
C PG
2
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 25
Para PLT:
rT radio de giro al eje y, del ala comprimida más 1/3 del alma
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 26
Para PLA:
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 27
En resumen:
 .................
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
M n=Re S xt F yf
M n=Re RPG S xc F cr
90.0
MM
b
nbu
=
⋅≤
φ
φ
RPG=1−ar
1200300 ar  hctw −5,70 EF cr ≤1
F cr=Mín [F cr PLT  ; F cr PLA]
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 28
..............
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
≤ p F cr=F yf
≤r F cr=C b F yf [1− 12  −pr− p ]≤F yf
r F cr=
C PG
2
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 29
Esfuerzos en el alma 
Comportamiento post-crítico del alma: acción de campo a tracción
Alma abollada , sólo resiste tracción Las fajas de alma son TENSORES
Rigidizadores se comprimen Rigidizadores son MONTANTES
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 30
Se puede aplicar acción de campo a tracción en:
Todos los paneles internos de vigas armadas homogéneas
No se puede aplicar;
En paneles extremos de vigas homogéneas
En cualquier panel de vigas híbridas
Vigas armadas de altura variable
Si 
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
a /h3 o a /h[ 260h/ tw ]
2
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 31
 
En CORTANTE con acción de campo a tracción
Vn se determina de:
Cv = Fvcrw / Fvyw
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
nvu VV ⋅≤ φ 90.0v =φ
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 32
 
Cv = Fvcrw / Fvyw
Para 
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
k v=5
5
a /h2
h
tw
≤1,10 k v EF yw C v=1
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 33
 
Cv = Fvcrw / Fvyw
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
50 70 90 11
0
13
0
15
0
17
0
19
0
21
0
23
0
25
0
27
0
29
0
31
0
33
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
Relación Tensión crítica / Tensión fluencia
a/h = 0,5
a/h = 0,75
a/h = 1
a/h = 1,5
a/h = 2
a/h = 3
Esbeltez h/tw
C
v 
=
 F
vc
r/
Fv
y
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 34
 
Esfuerzo de corte disponible 
CON RIGIDIZADORES CON ACCIÓN DE CAMPO A TRACCIÓN
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
1 60 80 10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
26
0
28
0
30
0
32
0
34
0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
Fvd CON RIGIDIZADORES
a/h = 0,5
a/h = 
0,75
a/h = 1
a/h = 1,5
a/h = 2
a/h = 3
Esbeltez del a lma h/tw
5
0
7
0
9
0
1
1
0
1
3
0
1
5
0
1
7
0
1
9
0
2
1
0
2
3
0
2
5
0
2
7
0
2
9
0
3
1
0
3
3
0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
110,0
120,0
130,0
140,0
CORTANTE CON ACCION DE CAMPO A TRACCIÓN
a/h = 0,5
a/h = 0,75
a/h = 1
a/h = 1,5
a/h = 2
a/h = 3
Esbl tez h / tw
Es
fu
er
zo
 c
ri
ti
co
 d
is
po
ni
bl
e 
- 
Fv
 d
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 35
 Para vigas armadas de alma esbelta, con acción de campo a tracción
INTERACCIÓN DE FLEXIÓN Y CORTE
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 36
 
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 37
 Para cualquier viga armada
NO son necesarios si se cumple alguna de las siguientes condiciones:
Cv determinado para kv=5
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
h
tw
≤2,45  EF yw
V u≤0,6v⋅Aw⋅F yw⋅C v
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 38
 Para cualquier viga armada
Capacidad a corte considerando pandeo de placa de alma (Apéndice A-F.2.3 )
El momento de inercia del rigidizador Ist será:
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
I sta⋅tw
3⋅ j
j= 2,5
 ah
2−20,5
0,2 0,3 0,4 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3
0
10
20
30
40
50
60
70
Inercia de Rigidizadores
a/h
Fa
ct
or
 "j
"
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 39
 Para cualquier viga armada
Detalles para la ejecución y disposición de rigidizadores
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 40
 Para cualquier viga armada
Detalles para la ejecución y disposición de rigidizadores
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 41
 Para cualquier viga laminada o armada
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 42 UTN - FRM
 Continuaremos ............
TRANSFERENCIA DE ACCIONES 
LOCALES – CARGAS PUNTUALES
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