Clase 1 Introducción - Paola Gallo Franco

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Nicolás Román P.
Profesor asociado
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de los Andes
Análisis Financiero
Semestre II 2020
Tasas de Interés
La tasa de interés es la cantidad de dinero, que por lo regular representa un porcentaje del crédito o préstamo que se ha requerido y que el deudor deberá pagar a quien le presta.
Renta por uso de dinero ajeno.
En economía, es la cantidad que se abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido.
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Elementos esenciales
Capital inicial (monto 
en pesos)
Periodo (tiempo)
=> Tasa de interés
					Renta por uso de dinero ajeno!!!
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Interés simple
Interés que se obtiene al vencimiento no se suma al capital para poder generar nuevos intereses.
I = Interés 
C = capital inicial
r = tasa de interés (%) en función de un capital inicial y del tiempo
t = tiempo
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Interés simple
Interés que se obtiene al vencimiento no se suma al capital para poder generar nuevos intereses.
I = ?
Ci = 100.000.000
r = 2 % mensual
t = 3 meses
Capitalización mensual
I = 100.000.000 x (2%x3)
I = 6.000.000
Cf = 106.000.000
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Interés compuesto
Sistema que capitaliza los intereses, por lo tanto, hace que el valor que se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan los respectivos intereses.
Ahora capitalizando, el valor obtenido en C2 es:
Repitiendo esto para un tercer período continuo:
Por lo que el capital al final del enésimo período es:
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Interés compuesto
Calcule la tasa de interés compuesto anual si la tasa trimestral es de 2%.
a) 1,6%
b) 6,12%
c) 1,082%
d) 8,24%
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Interés compuesto
Capitalizar: agregar a un capital los rendimientos o intereses que este ha producido.
I = ?
Ci = 100.000.000
r = 2 % mensual
t = 3 meses
Capitalización mensual
I = 100.000.000 x ((1+2%)^3)-1)
I = 6.120.800
Cf = 106.120.800
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Interés simple e interés compuesto
I = ? (simple y compuesto)
Ci = 1.000.000
r = 5 % anual
t = 35 años
Capitalización anual
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Composición de tasas
En préstamos nos podrán dar tasas con periodicidades distintas a los compromisos de pago ¿cómo resuelvo? Componiendo y descomponiendo tasas.
EL FLUJO DE PAGO MANDA => EL FLUJO ES 
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Componer en periodos al cotizado:
De tasa nominal anual (stated) a tasa efectiva
Tasa de interés anual efectiva (TIAE) en t periodos… 
r es la tasa anual 
n es la periodicidad de composición
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Calcule la tasa de interés anual efectiva al componer bimensualmente una tasa stated de 8%
a) 8,31%
b) 1,083%
c) 4,07%
d) No se puede estimar
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Componer en periodos:
La composición de tasas tiende a un límite:
 Lím (1+ (r/n))^n – 1 = e r -1
						
						e = 2,71828
Si r = 10%
Descomposición continua es:
e10% -1= 10,517%
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Tasas de intereses efectivas (interés compuesto)
Llevar desde una periodicidad a otra, 
pues el flujo es 
Convertir (a periodicidad menor)
Tasas de interés anual a mensual
tm = (1+ta)^(1/12) -1 (hay 12 periodos mensuales en 1 año) 
Otros ejemplos
ttrim = (1+ta)^(1/4) -1 (hay 4 periodos trimestrales en 1 año)
tsem = (1+ta)^(1/2) -1 (hay 2 periodos semestrales en 1 año)
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Tasas de intereses efectivas (interés compuesto)
Convertir tasas (a periodicidad mayor)
Tasas de interés mensual a anual
ta = (1+tm)^12 -1 (en un año hay 12 periodos mensuales) 
Otros ejemplos
ta = (1+ttrim)^4 -1 (en un año hay 4 periodos trimestrales)
ta = (1+tsem)^2 -1 (en un año hay 2 periodos semestrales)
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Tasa efectivas 
Cuál es la tasa efectiva trimestral si la tasa de dos meses es de 2%.
a) 2,314%
b) 3,015%
c) 3,105%
d) 3,501%
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Interés simpleInt. compuesto
11.050.000 1.050.000 
21.100.000 1.102.500 
31.150.000 1.157.625 
41.200.000 1.215.506 
51.250.000 1.276.282 
61.300.000 1.340.096 
71.350.000 1.407.100 
81.400.000 1.477.455 
91.450.000 1.551.328 
101.500.000 1.628.895 
111.550.000 1.710.339 
121.600.000 1.795.856 
131.650.000 1.885.649 
141.700.000 1.979.932 
151.750.000 2.078.928 
161.800.000 2.182.875 
171.850.000 2.292.018 
181.900.000 2.406.619 
191.950.000 2.526.950 
202.000.000 2.653.298 
212.050.000 2.785.963 
222.100.000 2.925.261 
232.150.000 3.071.524 
242.200.000 3.225.100 
252.250.000 3.386.355 
262.300.000 3.555.673 
272.350.000 3.733.456 
282.400.000 3.920.129 
292.450.000 4.116.136 
302.500.000 4.321.942 
312.550.000 4.538.039 
322.600.000 4.764.941 
332.650.000 5.003.189 
342.700.000 5.253.348 
352.750.000 5.516.015