MONTO a IC

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CÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
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1- OBJETIVOS 
 Identificar las operaciones de capitalización. 
 Deducir la fórmula de Monto a Interés 
Compuesto y las fórmulas para calcular los 
otros elementos. 
 Resolver ejercicios sobre el tema 
 
 
2- CONTENIDOS 
Interés Compuesto. Generalidades. Monto a Interés Compuesto con Capitalización 
Discontinua. Ley de formación del Monto. Deducción de la fórmula. Cálculo de sus 
elementos: Capital Originario, Interés, Tasa y Tiempo. Problemas particulares del Interés 
Compuesto. Tiempo en que dos capitales distintos colocados a tasas de interés 
diferentes, producen el mismo monto. Tiempo en que un capital se convierte en múltiplo 
de sí mismo. Ejercicios de aplicación. 
 
3- INTRODUCCIÓN AL TEMA 
Capitalización es la operación mediante la cual un cierto valor inicial (Co) que 
denominamos Capital se transforma en un capital final (Cn) que llamamos Monto. 
La transformación del capital en Monto se produce por la acción de dos factores: el tiempo 
y la tasa de interés. 
En la capitalización compuesta, los intereses generan nuevos intereses, la acumulación 
de capital e interés obtenido en el período anterior será el capital inicial del próximo 
período. 
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RECORDAR 
 
 
 
 
 
En la capitalización compuesta, los intereses se calculan siempre sobre el monto 
del período anterior (C+I) o sea el capital inicial del próximo período es el monto 
(acumulación de capital e interés) obtenido en el período anterior. 
Los intereses generan interés. 
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Interés Compuesto 
El Interés es precio del dinero. La suma que se 
paga o se gana por hacer uso o por depositar una 
cuantía de dinero ($) que llamamos Capital o 
Capital original (C0). 
Llamamos capitalización a interés compuesto al 
proceso de ir acumulando al capital los intereses que este produce, de forma que los 
intereses produzcan intereses a su vez. 
El interés compuesto es considerado como “ intereses sobre intereses» y hará que 
un depósito o préstamo crezca a un ritmo más rápido que el interés simple , que se 
calcula sobre el capital inicial. 
La velocidad a la que el interés compuesto se acumula depende de la frecuencia de la 
capitalización. 
A mayor número de períodos de 
capitalización, mayor será el interés 
compuesto. Es decir, que si yo deposito 
$100.000 durante un año al 24% nominal 
anual, ganaré más intereses si la 
capitalización es mensual que si es 
semestral. Ya que, si capitalizo mensualmente; al finalizar cada mes del año (12), se irán 
agregando los intereses al capital para calcular el interés del próximo período; mientras 
que si capitalizo semestralmente tendré sólo dos capitalizaciones, sólo dos veces en el 
año se sumarán los intereses al capital para generar nuevos intereses. 
Lo calculamos 
 
I= Cn - C0 
https://finanzascontabilidad.com/interes-simple/
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Fuente: 
http://2.bp.blogspot.com/_jlzJkh7_HEM/S7bSPJl5L9I/AAAAAAAAAI8/jgHg8asNQpU/s1600/interes+comp 
uesto.jpg 
 
 
ELEMENTOS DEL INTERÉS COMPUESTO 
 
 
1. CAPITAL ORIGINAL.: Valor presente, actual o al momento 
0. Suma que se deposita se recibe. 
 
 
2. TASA DE INTERÉS es el precio del dinero. Se expresa en tanto 
por uno y se obtiene del cociente entre la razón -%- y 100 (r/100). 
 
3. MONTO: Valor final, acumulado al período n. Es la 
suma del capital inicial más los intereses ganados. 
 
4. PERÍODO DE CAPITALIZACIÓN: tiempo entre dos 
fechas sucesivas en las que se agregan los intereses al capital. 
http://2.bp.blogspot.com/_jlzJkh7_HEM/S7bSPJl5L9I/AAAAAAAAAI8/jgHg8asNQpU/s1600/interes%2Bcompuesto.jpg
http://2.bp.blogspot.com/_jlzJkh7_HEM/S7bSPJl5L9I/AAAAAAAAAI8/jgHg8asNQpU/s1600/interes%2Bcompuesto.jpg
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5. FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN: número de veces en que los intereses se 
capitalizan por período. 
 
Ejemplos 
 
 
CAPITALIZACIÓN/ 
TIEMPO (1) 
Año 
(1) 
Semes- 
tre (1) 
Cuatri- 
mestre(1) 
Trimes- 
tre (1) 
Bimes- 
tre (1) 
Mes 
(1) 
Anual 1 
Semestral 2 1 
Cuatrimestral 3 1,5 1 
Trimestral 4 2 1,33 1 
Bimestral 6 3 2 1,5 1 
Mensual 12 6 4 3 2 1 
(1) Es una unidad de tiempo: 1 año, 1semestre., 1 cuatrimestre, 1 trimestre, 1 bimestre y 1 mes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En este supuesto son diez períodos, 10 años, al 5% de interés anual. La frecuencia de 
capitalización es anual. 
https://www.google.com/imgres?imgurl=https://www.masquecomunicacion.com/wp-content/uploads/2012/06/valesdedescuento.jpeg&imgrefurl=https://www.masquecomunicacion.com/blog/2012/06/05/couponing-si-los-consumidores-cambian-su-forma-de-comprar-las-empresas-deben-cambiar-sus-formas-de-vender/&docid=35UrnM3LrTiV-M&tbnid=H2-zSUvASIKuZM:&vet=1&w=400&h=300&itg=1&hl=es-AR&bih=911&biw=1280&ved=2ahUKEwiU5qrjiOjoAhX3IrkGHalrCW4QxiAoC3oECAEQNg&iact=c&ictx=1
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MES 1 MES 2 MES 3 MES 4 MES 5 
INTERÉS SIMPLE 
INTERÉS COMPUESTO 
 
 
Supongamos ahora, un capital de $100 gana el 10% de interés mensual durante 5 
meses. Calcularemos el interés simple y el interés compuesto considerando que la 
capitalización es mensual y lo reflejaremos en una gráfica. 
 
 
 
Fuente: http://www.lobodelabolsa.com/wp-content/uploads/2008/05/interes-compuesto-grafico.jpg 
 
 
Con rojo se identifica el interés simple ganado y con verde se refleja el interés 
compuesto obtenido. 
Vemos que el Interés simple es una función lineal mientras el Interés compuesto es 
una función exponencial. 
http://www.lobodelabolsa.com/wp-content/uploads/2008/05/interes-compuesto-grafico.jpg
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INTERÉS COMPUESTO: el inte- 
rés es calculado sobre el capital 
inicial y sobre los intereses ge- 
nerados en el período anterior. 
INTERÉS SIMPLE: el interés es 
calculado sobre el capital inicial. 
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MONTO A INTERÉS COMPUESTO 
1- Deducción de la fórmula 
 
 
 
Perío- 
dos 
(n) 
Capital 
(C0) 
 
Interés (I) Monto (C0 ) 
1 C0 Co x i C0 + Co x i = C0 (1+i) 
2 C0 (1+i) C0 (1+i) i C0 (1+i) + C0 (1+i) x i = = C0 (1+i) (1+i)= 
C0 (1+ i)
2
 
3 C0 (1+i)
2
 C0 (1+i)
2
 x i C0 (1+i)
2
 + C0 (1+i)
2
 x i = C0 (1+i)
2
 (1+i) = 
C0 (1+i)
3
 
4 C0 (1+i)
3
 C0 (1+i)
3
 x i C0 (1+i)
3
 C0 (1+i)
3
 x i = C0 (1+i)
3
(1+i) = 
+ 
C0 (1+i)
4
 
 
…. 
Principio de inducción completa:” Demostrada una propiedad para el 
primer término de una serie, admitida para el término (n-1) y 
demostrada para el de orden n; se dice que la propiedad es aplicable a 
cualquier término de la serie” 
n-1 C0 (1+i)
n-2
 C0 (1+i)
n-2
 x i C0 (1+i) 
n-2
 + C0 (1+i)
n-2
 x i = C0 (1+i)
n-2
 
(1+i)= C0 (1+i)
n-1
 
n C0 (1+i)
n-1
 C0 (1+i)
n-1
 x i C0 (1+i)
n-1
 + C0 (1+i)
n-1
 x i = C0 (1+i)
n-1
 
(1+i)= C0 (1+i)
n
 
 
Un capital de $ C0 colocado a una tasa “i” durante “n” periodos de tiempo se transforma 
en Cn y se expresa: 
Cn = C0 (1+i)
n
 
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INTERESES 
TOTALES 
2- Representación Gráfica 
El monto a interés compuesto es una función exponencial, la función exponencial: 
y= k x a
x
 
k es el capital inicial (C0) 
a es (1+i), interés ganado por $1 en un período 
x es n, número de períodos 
y es el monto o capital final (Cn) 
Cn = C0 (1+i)
n
 
La representación gráfica del monto a interés Compuesto con capitalización discontinua 
muestra que es una función exponencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los intereses devengados en cada periodo se suman al capital al término del período de 
capitalización. El monto crece en una progresión geométrica cuya razón es (1+i) 
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(1+ i) 
n
 
 
 
 
 
 
 
Que el tiempo y la tasa sean sincrónicos quiere decir que estén expresados en la misma 
unidad de tiempo; asípor ejemplo si la tasa es anual el tiempo debe expresarse en años. 
Si el tiempo es mensual, el tiempo debe expresarse en meses. 
En los problemas de interés compuesto, no tengo libertad para elegir cómo sincronizar 
tiempo y tasa. La sincronización la determina la forma o frecuencia de capitalización. De 
esta manera el tiempo y la tasa deben expresarse en la unidad fijada por el régimen de 
capitalización. 
Si no se indica la frecuencia de capitalización, se asume que es igual a la forma en que 
se expresa la tasa de interés. 
 
 
 
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(1+ i)
-n
 
 
 
 
3- Determinación de los elementos del interés compuesto. 
CAPITAL ORIGINAL 
 
 
Cn = C0 (1+i) 
n
 
 
 
 
 
Tambien puede expresarse como 
 
 
Siendo 
 
1 
v = —————— = (1+i) –n 
(1+i) n 
C0= Cn v
n
 
C0= Cn (1+i) 
-n
 
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Cn = C0 (1+i) 
n
 
¿Cómo se calcula el tiempo y la tasa en interés compuesto? 
Para calcular el tiempo que tiene que estar una cantidad invertida para que produzca un 
determinado interés o la tasa de interés a la que se impone un determinado capital se 
determinan partiendo de la fórmula del monto. 
 
 
Se determina: 
 
 
 
Fuente: Matemática Financiera. José Botbol.2006 
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 = 
log 
log(1+i) 
 
 
Fuente: Matemática Financiera. José Botbol.2006 
TIEMPO EN QUE UN CAPITAL SE CONVIERTE A INTERÉS 
COMPUESTO EN MÚLTIPLO DE SÍ MISMO 
El capital se transforma en un múltiplo de sí mismo (1,5CO, 2CO, 3CO, 4CO …..); esto quiere 
decir :Cn = mC0 m= 1,5; 2; 3; …. 
Partiendo de la fórmula de monto, tenemos: 
Cn = C0 (1+i)
n
 
y si reemplazamos Cn por mC0 
mC0= C0 (1+i)
n
 
simplificamos C0 
m= (1+i) n 
aplicamos log a ambos miembros 
log m = n log (1+i) 
 
 
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TIEMPO EN QUE DOS CAPITALES DISTINTOS COLOCADOS A 
TASS DE INTERÉS DIFERENTES PRODUCEN EL MISMO MON- 
TO. 
Deben cumplirse estas dos condiciones: C1 > C2 e i1 < i2 
Cn1 = C1 (1+i1)
n
 
Cn2 = C2 (1+i2)
n
 
 
 
Si 
Cn1 = Cn2 
C1 (1+i1)
n
 = C2 (1+i2)
n
 
log C1 + n log (1+i1) = log C2 + n log (1+i2) 
log C1 - log C2 = n log (1+i2) - n log (1+i1) 
Sacamos factor común “n” en el segundo término 
log C1 - log C2 = n [ log (1+i2) - log (1+i1)] 
 
 
 log C1 - log C2 = n 
log (1+i2) - log (1+i1)] 
 
 
Entonces: 
 
n = log C1 - log C2 
[ log (1+i2) - log (1+i1)] 
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FRACCIONAMIENTO DEL PERÍODO 
Hemos estado trabajando considerando que en cada 
período se efectuaba una sola capitalización utilizando una 
tasa de interés que llamamos periódica. 
Se ha trabajado utilizado las fórmulas considerando que la 
tasa de interés y el tiempo están expresados en la misma 
unidad que la frecuencia de capitalización, es decir, si el interés es anual, la capitalización 
es anual y el tiempo está expresado en años. 
Pero, ¿qué ocurre cuando no coinciden la frecuencia de capitalización con el interés y el 
tiempo? Por ejemplo, si el interés es anual, el tiempo está expresado en años y la 
capitalización es bimestral, trimestral, cuatrimestral o semestral. 
En este caso, suponemos que dentro de cada período se efectúa más de una 
capitalización. En este supuesto hay que utilizar una tasa subperiódica que es 
proporcional a la tasa nominal anua “j m “(TNA) o equivalente a la efectiva anual “ i 
“(TEA). 
 
 
Simbología 
jm = Tasa nominal 
 
TNA= Tasa nominal anual 
 
im = Tasa efectiva del subperíodo 
i= tasa efectiva del período 
TEA= Tasa efectiva anual 
m= frecuencia de capitalización 
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jm 
= ——— 
m 
im 
 
 
 
Se llama tasa proporcional de la tasa periódica jm a la tasa que se obtiene al dividir 
la tasa periódica jm por la frecuencia de capitalización. 
 
 
siendo 
 
m = 
 
 
 
m = 
 
 
 ut (tasa)_ 
ut (capitalización) 
 
 
 
 
 ut en que se expresa la tasa de interés_ . 
ut en que se expresa el período de capitalización 
 
 
 
La tasa im es la tasa equivalente de la tasa periódica i (efectiva anual). La tasa im 
produce el mismo monto, en el mismo tiempo (año) que la tasa “i”, aunque capitalizando 
más frecuentemente. 
 
C0 (1+i)n = C0 (1+im)nm 
Podemos simplificar C0 y n , quedando: 
(1+i)n = (1+im)m 
im = (1+im)1/n -1 
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= — 
1 + ——— 
jm será el monto de $1 en un subperíodo 
m 
m 
1 + ——— 
jm 
m 
será el monto de $1 en un período y re- 
sultará igual que (1+i) 
 
 
Monto con tasa proporcional 
Siendo jm/m la tasa proporcional de la tasa nominal jm 
 
 
 
 
 
Donde “i” recibe el nombre de tasa efectiva de interés 
y representa el verdadero rendimiento del capital 
 
 
 
En esta operación el capital ha sido colocado a una tasa nominal jm pero si se capitaliza 
más de una vez en el período produce un interés mayor; esto implica que en realidad 
está colocado a una tasa periódica más alta que la nominal. La tasa efectiva se llama “i”. 
Si consideramos un C0 colocado para n periodos su Cn será: 
 
 
Cn = C0 (1+im)nm = C0 (1+i)n donde 
jm 
m 
—— 
im= 
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jm = m x im 
Monto con tasa equivalente 
 
Fuente: Cálculo Financiero. José Botbol.2006. Pág.85 
 
La “i” es la tasa efectiva de interés y existe una tasa nominal “ jm ”que llamamos tasa 
nominal convertible, que es producto de m por j m. 
Por lo tanto: 
 
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= 
jm tasa nominal convertible 
im tasa efectiva del subperíodo proporcional a la nominal convertible 
jm 
——— 
m 
i tasa efectiva para el período 
i tasa efectiva para el período equivalente a la efectiva del subperíodo 
i = (1+im)m -1 
im= 
 
 
Resumen 
 
 
 
 
Fuente: Cálculo Financiero. José Botbol.2006. Pág.87 
 
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CASO 1 
El señor López depositó $120.000 durante un año en una institución bancaria que le paga 
el 12% nominal anual en un régimen de capitalización a interés compuesto anual. 
Calcular: 
a-) Monto. 
b) Interés ganado al cabo del año. 
 
 
Como hemos visto, el dinero aumenta su valor con el tiempo. El señor López deposita 
$120.000 a interés compuesto durante un año y le pagan el 12% anual. 
El interés es la ganancia o beneficio que recibirá el señor López por realizar el depósito. 
EJEMPLIFICACIÓN 
 
 
 
 Entre la tasa nominal convertible y la efectiva para el 
subperíodo hay una relación de proporcionalidad. 
 Entre las tasas efectivas del período y subperiodo hay una 
relación de equivalencia. 
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Los elementos que intervienen en la operación de interés son: 
C0 = capital que se invierte = $120. 000 
n = tiempo o plazo = 1 año capitalización: anual 
i = tasa de interés surge de dividir la razón en 100=0,12 
 
 
a) Monto. 
Cn = C0 (1+i )
n
 = 120.000 (1+0,12) 
Cn = 120.000 x 1,12 
Cn = 134.400 
 
b-) I= Cn - C0 
I= 134.400 - 120.000 
 
I= 14.400 
 
 
CASO 2 
 
El señor López depositó $120.000 durante dos meses en una institución bancaria que le 
paga el 12% nominal anual en un régimen de capitalización mensual a interés compuesto. 
Calcular: 
a-) Monto Interés ganado al cabo de los dos meses. 
b) Interés ganado en el primer mes. 
c-) Interés ganado al cabo de los dos meses. 
 
 
Como hemos visto, el dinero aumenta su valor con el tiempo. El señor López deposita 
$120.000 a interés compuesto durante dos meses y le pagan el 12% anual. 
El interés es la ganancia o beneficio que recibirá el señor López por realizar el depósito. 
Los elementos que intervienen en la operación de interés son: 
C0 = capital que se invierte = $120. 000 
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n = tiempo o plazo = dos meses 
i = tasa de interés surge de dividir la razón en100=0,12 y se divide en 12 para obtener 
la tasa mensual 
 
 
a) Monto. 
Cn = C0 (1+i) 
n
 = 120.000 (1+0,01) 
2
 
Cn = 120.000 x 1,0201 
Cn = 122.412 
 
 
b-) Interés del primer mes 
Cn1 - C0 = I 
 
Cn1 = C0 (1+i )
1
 = 120.000 (1+0,01) 
1
 
 
Cn = 121.200 
Cn1 - C0 = I n1 
121.200 -120.000=I n1 
 
1.200=I n1 
 
b) I n2= Cn - C0 
 
 
I n2= 122.412 - 120.000 
I n2= 2.412 
 
Puede observarse que el interés ganado al segundo mes es igual al monto menos el 
capital inicial o capital depositado al momento 0. 
Dicho de otra forma y relacionando con lo explicado anteriormente: el interés del segundo 
mes es igual al interés del capital inicial por dos meses más el interés del interés del 
primer período. 
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120.000 1.200 1.212 122.412 
 
 
 
 
120.000 x 0,01 x 2=2.400 
1200 x 0,01=12 
2.400 +12=2.412 
Interés del Capital Inicial: 120.000 x 0,01 x 2 = 2.400 
Interés del I1:1.200 x 0,01= 12 
I2:2.400 +12= 2.412 
Gráficamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CASO 3 
El señor López depositó $120.000 durante un año en una institución bancaria que le paga 
el 12% nominal anual en un régimen a interés compuesto. 
Calcular el monto y el interés si la capitalización es: 
Cn 
I segun- 
do mes 
I primer 
mes 
C0 
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a- Semestral. 
b- Cuatrimestral. 
c- Trimestral. 
d- Bimestral. 
e- Mensual. 
 
 
Como hemos visto, el dinero aumenta su valor a interés compuesto por el tiempo, la tasa 
y la frecuencia de la capitalización. El señor López deposita $120.000 a interés 
compuesto durante un año y le pagan el 12% nominal anual de interés. 
El interés es la ganancia o beneficio que recibirá el señor López por realizar el depósito. 
Los elementos que intervienen en la operación de interés son: 
C0 = capital que se invierte = $120. 000 
n = tiempo o plazo = 1 año 
i = tasa de interés anual surge de dividir la razón en 100=0,12 
m= frecuencia de capitalización, definida en cada apartado. 
 
a- Capitalización semestral 
 
Cn = C0 (1+i )
n
 = 120.000 (1+0,12/2)
2
 
Cn = 120.000 x (1+0,06)
2
 
Cn = 120.000 x 1,1236 
Cn = 134.832 
I= 134.832- 120.000 
I= 14.832 
b- Cuatrimestral. 
 
 
Cn = C0 (1+i )
n
 = 120.000 (1+0,12/3)
3
 
Cn = 120.000 x (1+0,04)
3
 
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Cn = 120.000 x 1,124864 
Cn = 134.983,68 
I= 134.983,68- 120.000 
I= 14.983,68 
c- Trimestral. 
Cn = C0 (1+i )
n
 = 120.000 (1+0,12/4)
4
 
Cn = 120.000 x (1+0,03)
4
 
Cn = 120.000 x 1,12550881 
Cn = 135.061,08 
I= 135.061,08- 120.000 
I= 15.061,08 
d- Bimestral. 
Cn = C0 (1+i) 
n
 = 120.000 (1+0,12/6)
6
 
Cn = 120.000 x (1+0,02)
6
 
Cn = 120.000 x 1,126162419 
Cn = 135.139,49 
I= 135.139,49- 120.000 
I= 15.139,49 
e- Mensual. 
Cn = C0 (1+i) 
n
 = 120.000 (1+0,12/12)
12
 
Cn = 120.000 x (1+0,01)
12
 
Cn = 120.000 x 1,12682503 
Cn = 135.219,00 
I= 135.219- 120.000 
I= 15.219 
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26 
 
 
Este cuadro que sintetiza los intereses ganados a medida que aumenta la frecuencia de 
capitalización utilizando la misma tasa nominal anual. Vemos que a medida que aumenta 
la frecuencia de capitalización, son mayores los intereses que se obtienen. 
 
 
Capitalización Interés ($) 
Semestral 14.832,00 
Cuatrimestral 14.983,68 
Trimestral 15.061,08 
Bimestral 15.139,49 
Mensual 15.219,00 
 
Se ha capitalizado subperiódicamente. 
Si quiero obtener el mismo rendimiento, capitalizando periódicamente, debo calcular la 
tasa “i”. 
Para el último supuesto de capitalización mensual, el cálculo será: 
(1+im) m = (1+i) 
(1+im)m - 1 = i 
(1+0,12/12)12- 1 = i 
1,12682503 -1 = i 
0,12682503 = i 
Cn = C0 (1+i) 
n
 
Cn = C0 (1+0,12682503) 
1
 
Cn = C0 x 1,1268+0,01) 
Cn = 120.000 x 1,12682503 
Cn = 135.219,00 
Puede advertirse que se obtuvo el mismo monto. 
CÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
27 
 
 
CASO 4 
El señor López depositó $120.000 durante un año en una institución bancaria que le paga 
el 12,36% efectivo anual en un régimen a interés compuesto y capitalización semestral. 
Calcular el monto y el interés si la capitalización es semestral. 
4.1 Monto 
Primero debo calcular la tasa(im) semestral 
im = (1+i)1/m -1 
i2 = (1+0,1236)
1/2-1 
i2 = 1,06 -1 
 
i2 = 0,06 
 
 
Cn = C0 (1+i) 
n
 
Cn = C0 (1+0,06) 
2
 
Cn = C0 x 1,1236 
Cn = 134.832 
 
En este caso vemos que obtenemos el mismo monto que en el Caso 3 a. 
Si comparamos los datos podemos advertir que la diferencia en el enunciado 
está en la tasa utilizada. 
En este supuesto podremos verificar la relación entre las tasas que hemos 
estudiado. 
En este caso hemos calculado la tasa subperiódica “ im ” equivalente a la 
tasa periódica “ i ”. 
CÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
28 
 
 
= — 
Capitalizando subperiódicamente (capitalización semestral) obtenemos el mismo 
rendimiento (Interés) y alcanzamos el mismo monto que capitalizando periódicamente a 
la tasa i equivalente a la tasa semestral utilizada. 
 
Cn = C0 (1+i) 
n
 
Cn = C0 (1+0,1236) 
1
 
Cn = C0 x 1,1236 
Cn = 134.832 
 
Y si comparamos con el caso 3 a, que hemos utilizado la TNA 0,12, vemos que 
averiguamos im 
 
jm 
im= —— 
m 
 
im=0,12/2=0,06 
 
a- 
b- Capitalización semestral 
 
Cn = C0 (1+i )
n
 = 120.000 (1+0,12/2)
2
 
Cn = 120.000 x (1+0,06)
2
 
Cn = 120.000 x 1,1236 
Cn = 134.832 
 
 
I= 134.382- 120.000 
I= 14.382 
CÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Entre la tasa nominal convertible (TNA: 0,12) y la efectiva para 
el subperíodo (i2:0,06) hay una relación de proporcionalidad. 
 
 Entre las tasas efectivas del período (i:0,1236) y del subperíodo 
(i2:0,06) hay una relación de equivalencia. 
 
 La tasa nominal convertible (TNA: 0,12) es siempre menor que 
la tasa efectiva (i:0,1236) 
 
 
Hemos comprobado: 
 
 
 
CÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
30 
 
 
 
 
 
 
 
 
1- ¿Cuál es el capital inicial que al 10,5% mensual durante 10 meses produce un 
capital final de $5.000? 
Identificamos los datos: 
 
Cn = 5.000 
 
n = 10 años 
i = 0,10 
 
 
Sustituimos los datos en la fórmula para calcular el capital inicial. 
 
 
 
Co = 1.842,24 
 
 
2- ¿A qué tasa de interés mensual se depositó un capital de $ 200.000 si al cabo de 
5 meses, se han retirado $350.000 de la cuenta bancaria? 
Los datos son: 
 
Co = $200.000,00 
Cn = $350.000,00 
n = 5 meses 
 
No se aclara el régimen de capitalización por lo tanto será como se expresa la tasa, 
mensual. 
CÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
31 
 
 
Utilizamos la fórmula: 
 
 
 
Sustituimos los datos en la fórmula para calcular la tasa de interés. 
 
 
 
 
i = 0,1184 mensual 
 
 
3- El Señor García ha depositado $250.000,00 al 2,5% de interés mensual 
compuesto capitalizable mensualmente. Al cabo de un cierto tiempo retiró la suma 
de $ 320.000,00. Calcular el tiempo de la colocación. 
Los datos que surgen del enunciado son: 
 
Co = 250.000 
 
Cn = 320.000 
 
i = 0,025 mensual y capitalizaciones mensuales 
Utilizamos la fórmula 
 
 
 
Reemplazando los datos en la fórmula calcularemos el tiempo. 
CÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
32 
 
 
 
 
 
 
n = 9,99 meses=10 meses 
 
4- A partir de la tasa efectiva mensual (im) 0,025, calcular: 
a- Tasa Nominal Anual 
b- Tasa efectiva anual equivalente a la mensual 
c- Tasa efectiva semestral equivalente a la mensual dada. 
 
 
a- TNA= jm 
jm = im X m 
jm = 0,025 X 12 
a- TNA= jm=0,30 anual 
 
b- TEA= i 
i =(1+ im )
m
 - 1 
i = 1,025
12
 - 1 
i= 1,344888824-1 
b-TEA= i=0,344888824 anual 
c- Tasa Efectiva Semestral equivalente a la mensual 
i =(1+ im )
m
 - 1 
i = 1,025
6
 - 1 
i= 1,159693418 - 1 
i=0,159693418 semestral 
CÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tasa, tiempo y 
capitalización 
deben ser sin- 
crónicos 
RESUMIENDOCÁLCULO FINANCIERO 
Lucas G. Bustos 
 
34 
 
 
C0 
 
Cn 
MONTO A INTERÉS 
COMPUESTO 
CONCLUSIÓN 
En esta clase se estudió la capitalización a interés compuesto que se refiere básicamente 
al aumento del valor del dinero en el tiempo, calculado el incremento siempre sobre el 
capital inicial de cada período. El capital de inicio del período “n” incluye los intereses 
ganados al período “n-1”. Es decir que generan intereses el capital original y los intereses 
ganados por el mismo. 
Se estudiaron todos los elementos del monto a Interés compuesto y su cálculo como el 
fraccionamiento del período, las tasas de interés y su relación.