Copia de Clase7_2010 - Rafael Arteaga Vega

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G. Organización de la Firma
R. Harrison y J.M. Sánchez
Competencia y Mercado
16 de Junio 2009
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 1 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma
1 ¿Qué es una �rma?
2 ¿Cuáles son los límites de una �rma?
1 Integración Horizontal: ¿cuánto produce de un bien?.
2 Integración Vertical: etapas de la producción que hace la �rma.
3 ¿Cómo se comporta una �rma?
Nos centraremos en las dos primeras preguntas.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 2 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Determinantes del tamaño de la �rma
Hay dos determinantes principales:
1 Monopolización para maximizar las ganancias y obtener poder de
mercado.
2 E�ciencia en la decisión integración/desintegración.
El énfasis estará en la e�ciencia.
Esta es resultado de la maximización de utilidad o minimización de
costos.
Respecto a la e�ciencia hay tres visiones de la �rma que analizaremos.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 3 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Visiones de la Firma
1 Visión Tecnológica
1 Visión Standard de la Teoría de la Producción
2 La Firma es una sinergia entre distintas unidades para explotar
economías de escala y ámbito.
2 Visión Contractual (Corto y Largo Plazo)
1 Modelos de Agencia/Contratos de Incentivos.
2 Costos de Transacción y Contratos de Largo Plazo.
3 Visión de Contratos Incompletos (Largo Plazo)
1 Enfoque de Derechos de Propiedad.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 4 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Visión Tecnológica
La �rma es una tecnología, es decir, una función de producción.
Los límites de la �rma dependen de la existencia y grado de las
economías de escala y de ámbito.
El problema de esta teoría es que se basa en supuestos de la
tecnología.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 5 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Visión Tecnológica
Tomemos un caso con deseconomías de escala desde cierto nivel de
producción.
Aquí hay una escala óptima q+ , ¿Porqué las �rmas no crecen hasta
este punto?¿Porqué no todas se replican hasta q+?
La respuesta tradicional es que no todos los factores son replicables
Esta es una teoría del tamaño de la planta y no una teoría de la �rma.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 6 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Visión Tecnológica
La visión de Coase (1937) de este problema es un enfrentamiento
entra la Firma y el Mercado.
El análisis del tamaño es respecto a los costos de Coordinación
(Firma) y los de Transacción (Mercado).
Considerando los dos costos llegamos a un tamaño óptimo para la
�rma.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 7 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Visión Contractual/Contratos de Largo Plazo
Williamson (1983,1985) plantea ciertos riesgos en las relaciones de
largo plazo
Inversiones o activos especí�cos.
Inversiones hundidas.
Diferencias entre competencia ex ante y ex post
Las inversiones especí�cas generan cuasi rentas.
La cuasi renta se asocian a una inversión especí�ca, se genera por la
diferencia entre el valor del activo en su uso actual y su costo de
oportunidad. Son una medida de que tan especí�ca es una inversión.
La cuasi rentas generan la posibilidad que exista el problema del hold
up y oportunismo post contractual.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 8 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Visión Contractual/Contratos de Largo Plazo
Hay cuatro formas de activos especí�cos:
1 Activos físicos especí�cos
Ej: Fisher Bodies.
2 Especi�cidad geográ�ca
Ej: Ferrocarril a una mina.
3 Activos humanos especí�cos
Ej: Acumulación de conocimiento.
4 Activos dedicados
Activos de uso general que están dedicados a un cliente principal que si
no compra deja con exceso de capacidad.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 9 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Problema del Hold-Up
El oferente y el vendedor pueden hacer inversiones especí�cas que
tienen valor si se lleva a cabo la transacción entre ellos.
El oferente puede invertir en una reducción de costos determinada por
C = C (IS )
Ejemplo: Mejoramiento del bien.
El comprador puede invertir en aumentos de la valoración del bien
V = V (Ib)
Ejemplo: Publicidad Hundida
El valor de esta inversión es especí�ca a la relación.
No se establece un contrato en el periodo 1, así en el segundo periodo
se de�ne el precio y si hay o no intercambio.
La ganancia de la inversión es conocida ex-post por el comprador y el
oferente y está determinadas por
V (Ib)� C (Is )
Hay comercio y este es e�ciente ex post si:
V = V (I b) � C (I s ) = c
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 10 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Problema del Hold-Up
La inversión especí�ca ex ante depende de la repartición de ganancias
del comercio ex post.
La negociación lleva a una solución de equilibrio de Nash donde la
renta se reparte 50%-50%.
Si V < c ! No hay intercambio.
Si V � c ! Hay intercambio y el precio se determina por
V � p = p � c ! p =V + c
2
=
V (Ib) + C (Is )
2
p = p(I b , I s )
El precio de intercambio depende de las inversiones del primer
periodo, ¿cómo afecta esto a las decisiones de inversión?
Esta es la esencia del problema del holdup.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 11 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Problema del Hold-Up
Ejemplo
Consideremos un caso donde Ib = 0 y Is = I , entonces p = p(I )
Caso sencillo:
V = 3
La inversión del oferente puede ser I = 0 o I = 2 y así el el costo
marginal queda determinado por C (I ) =
c > 3 si I = 0
c = 0 si I = 2
Así el bene�cio de la transacción dependerá del costo marginal.
Si c = 0! V � c = 3, por lo que hay valor en el intercambio
Si c > 3! V � c < 0 y no habrá intercambio.
Si I = 2 el precio de intercambio es p(I = 2) = 32
Desde la perspectiva del proveedor invertir I = 2 implica
π = 1.5� 2 = �0.5 < 0.
El proveedor no invierte aun cuando la inversión es socialmente
deseable porque genera ganacias por 3� 2 = 1
Esto es resultado de la forma en que se reparten las ganancias.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 12 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Problema del Hold-Up
Generalización a Inversión Contínua
Supongamos que el costo de producción es una función de la
inversión del productor C (I ), con C 0(I ) < 0 y C 00(I ) > 0
Suponemos que hay ganancias de intercambio positivas aún sin
inversión V � C (0)! V > C (I ) 8I
El precio se determina ex post por una negociación a la Nash:
V � p = p � C (I )! p(I ) =V + C (I )
2
Entonces el problema del proveedor es
MaxΠ = (p(I )� C (I )� I ) = V + C (I )
2
� C (I )� I = V
2
� C
2
� I
Una reducción de 1 peso en el costo marginal signi�ca 0.5 pesos de
aumento en las ganancias.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 13 / 35
G. Organización de la Firma
1. Teoría de la Firma: Problema del Hold-Up
La inversión óptima privada está determinada por:
�C 0(I ) = 2
Mientras que socialmente la inversión óptima se determina por:
MaxW = (V � C (I )� I )
�C 0(I ) = 1
Proposición: El óptimo privado es ine�ciente, hay subinversión.
Demostración: Como C (�) es convexa y �C 0(�) es decreciente y
I < I �
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 14 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical
Figura Básica
Firma upstream con poder de mercado (Productor bien intermedio)
D
U
D
U
Firma downstream (una o varias) (Retailer)
Dado que las decisiones de D afectan las utilidades de U, ésta (U)
tendrá incentivos a controlarla.
De�nición: La �rma U está verticalmente inegrada si puede directa o
indirectamente controlar las decisiones de la estructura U-D
(utilidades).
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 15 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical
Puede haber control vertical, pero no integración, con un contrato
que especi�que restricciones verticales.El conjunto de restricciones verticales que pueden usarse en la
práctica dependen de la información disponible. i.e. información
veri�cable y observable.
Ejemplos:
1 Zonas de Venta Exclusiva:
1D 2D
U
1D 2D
U
1D 2D
U
1D 2D
U
2 Venta Atada:
1U 2U
D 1D
1U 2U1U 2U
D 1D
1U 2U
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 16 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical
Modelo de Externalidad Vertical Básica
U: Monopolista, produce a cmg igual a c constante y cobra pU > c .
D: Retailer, produce a cmg igual a pU y cobra p, puede estar en
competencia o tener poder mercado.
Existe una externalidad en esta relación.
Cada unidad adicional que vende D produce un incremento en la
utilidad de U igual a pU � c ; esto no es tomando en cuenta la
decisión de D.
Si se internalizara esta externalidad las decisiones de D cambiarían.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 17 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical: Doble Marginalización
Supongamos que D enfrenta una demanda dada por q (p) = 1� p y
c < 1
El problema de D es Max
�
p � pU
�
(1� p), y la CPO:
1� 2p + pU= 0
p =
1+ pU
2
Por lo tanto,
q =
1� pU
2
Y así πD =
�
1�pU
2
�2
Reemplazando pU en ΠD :
πD=
�
(1� c)
4
�2
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 18 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical: Doble Marginalización.
Por su parte U resuelve:
Max
�
pU � c
��1� pU
2
�
La CPO:
1� pU�
�
pU � c
�
= 0
pU=
1+ c
2
Y así πU =
(1�c )2
8
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 19 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical: Doble Marginalización.
Entonces la estructura U+D desintegrada tiene bene�cios por:
πNI=
3
16
(1� c)2
Supongamos ahora que las �rmas se integran: U traspasa a D el bien
por un "precio"= c (πU = 0)
p =
1+ c
2
πD = πI=
�
1� c
2
�2
> πNI
Este es un problema equivalente a dos monopolios produciendo dos
bienes perfectamente complementarios.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 20 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical: Restricciones Verticales
Intercambio económico que di�ere del contrato estándard entre
comprador y vendedor en competencia perfecta. Yo lo compro y hago
lo que quiero con el bien.
Una RV es una restricción a la �exibilidad del comprador impuesta
por el vendedor.
Los más comunes son:
1 Resale Price Maintenance (RPM)
2 Restriciones Territoriales (franquicias) - McDonalds
3 Trato exclusivo: Coca-Cola v/s Pepsi
4 Tying (venta de bienes y sus repuestos, etc. (Ej: Kodak no vende
repuestos a independientes)
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 21 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical: Restricciones Verticales
Tarifa por Franquicia
Supongamos que U carga a D una tarifa T (q) = A+ pUq , con
pU = c
Luego, D resuelve:
Max (p � c) q � A
Obtenemos,
p =
1+ c
2
Los bene�cios son,
πD=
�
1� c
2
�2
�A = πI�A
Si A = πI =
� 1�c
2
�2
, entonces πD = 0
Conclusión: La tari�cación con dos partes resuelve el problema de
doble marginalización y πU = πI .
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 22 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical: Restricciones Verticales
Precio de Reventa
U elige pU = pM = 1+c2 e impone a D vender a ese precio.
πD=
�
pU � pU
� �
1� pU
�
= 0
Y para U,
πU =
�
pU � c
�
q
πU =
�
pU � c
� �
1� pU
�
πU =
�
1� c
2
�2
ΠU = ΠM
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 23 / 35
G. Organización de la Firma
2. Integración Vertical: Bienestar
Se puede mostrar que WI > WNI , dado que πI > πNI y pNI > pI
Cuando no están integrados,
pNI=
1
2
+
1+ c
4
pNI =
3+ c
4
Cuando hay integración pI = 1+c2
Si c < 1,
3
4
+
c
4
>
1
2
+
c
2
1
4
>
c
4
Luego bajo integración las �rmas tienen mayores bene�cios y los
consumidores un menor precio.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 24 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia
Problema Principal-Agente
A
P
Agente
Principal
A
P
Agente
Principal
El principal puede observar "ciertos" aspectos o "habilidades" que le
hacen pensar que el agente puede llevar a cabo su objetivo.
Lamentablemente el principal no puede (es costoso) monitorear si el
agente "ocupa" de la mejor manera sus habilidades para cumplir el
objetivo.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 25 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia
El objetivo del Principal es maximizar bene�cios.
El problema que enfrenta es que debe contratar a un empleado (con
las mejores habilidades posibles) e "incentivarlo" a que haga su mejor
esfuerzo (no observable) para conseguir su objetivo (observable).
Timing:
1 El empleador diseña un contrato, el cual dependerá de aspectos
observables (resultado de la empresa). En el contrato se especi�ca el
modo de pago y la cantidad dependiendo del resultado.
2 El empleador ofrece el contrato al empleado.
3 El empleador decide aceptar o no.
4 Si acepta, decide cuanto "esfuerzo" hacer (riesgo moral).
5 Se "realiza" el evento resultado de la empesa y el empleado recibe su
pago de acuerdo al contrato.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 26 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia:Riesgo Moral
Modelo con Certeza
e : Esfuerzo del agente e = 0, 2
U0 : Utilidad de reserva del agente. U0 = 10
w : Salario
La utilidad del agente está determinada por
U =
�
w � e si acepta y hace esfuerzo e
10 si rechaza
R (e) : Ingreso del principal cuando el agente hace esfuerzo e.
R (e) =
�
H si e = 2 H � L
L si e = 0
π = R (e)�w
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 27 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia:Riesgo Moral
El Contrato
wH : Salario ofrecido cuando el resultado de la empresa es alto.
wL : Salario ofrecido cuando el resultado de la empresa es bajo.
¿Como deberían ser estos montos?
Al menos debería entregar al empleado una utilidad mayor o igual a su
utilidad de reserva!"Restricción de Participación (RP)"
wH�2 � 10 (1)
Si (1) se cumple, wH y wL tienen que ser tales tal que den incentivos a
un esfuerzo alto!"Restricción de Incentivos (RI)"
wH�2 � wL�0
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 28 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia:Riesgo Moral
Si hacemos (RP) =0, obtenemos wH = 12.
Reemplazando en (RI), obtenemos wL � 10.
Si e = 2! πH = H � wH ! πH = H � 12
Si e = 0! πL = L� wL ! πL = L� 10
Con πH � πL, es decir H � L+ 2
¿Tenemos el contrato óptimo?
Si, en este modelo el principal puede monitorear el esfuerzo.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 29 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia:Riesgo Moral
Modelo con Incertidumbre
El modelo es el mismo pero ahora,
R (2) =
�
H con p(�) = 0.8
L con p(�) = 0.2
R (0) =
�
H con p(�) = 0.4
L con p(�) = 0.6
Y la utilidad del agente,
U =
�
E [w ]� e si acepta y hace esfuerzo e
10 si no acepta
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 30 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia:Riesgo Moral
El Contrato
"Restricción de Participación (RP)"
0.8wH+0.2wL�2 � 10
"Restricción de Incentivos (RI)"
0.8wH+0.2wL�2 � 0.4wH+0.6wL�0
De (RP), obtenemos,
wL= 60� 4wH
De (RI) obtenemos,
wL= wH�5
Resolviendo wL = 8 y wH = 13
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 31 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia:Riesgo Moral
¿Que pasa si cambia la forma de la función de utilidad del empleado?
U =
� p
w � e si acepta y hace esfuerzo e
10 si no acepta
El agente es averso al riesgo
El principal sigue siendo neutral,
R (e) =
�
H si e = 2 H � L
L si e = 0
π = R (e)�w
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 32 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia:Riesgo Moral
El Contrato
wH : Salario ofrecido cuando el resultado de la empresa es alto.
wL : Salario ofrecido cuando el resultado de la empresa es bajo.
"Restricción de Participación (RP)"
p
wH�2 � 10 (1)p
wL � 10 (2)
"Restricción de Incentivos (RI)"
p
wH�2 �
p
wL�0 (3)
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 33 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoríade la Agencia:Riesgo Moral
De (1) ! wH = (12)2 = 144
De (2)!
p
wL = 10 �! wL � 100
Si e = 2! πH = H � 144
Si e = 0! πL = L� 100
Con πH � πL (supuesto implícito), es decir H � L+ 44
El principal asume el riesgo (paga mas) a un mayor retorno
(H � L) > 44, el agente obtiene la misma utilidad.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 34 / 35
G. Organización de la Firma
3. Teoría de la Agencia:Riesgo Moral
Comparando los resultados
1
1 Incentivos bajo Certidumbre: El esfuerzo esta relacionado
inequivocamente con el resultado
2 Incentivos bajo Incertidumbre: El esfuerzo esta altamente relacionado
con el nivel de resultado
Desde el punto de vista de la e�ciencia ambos resultados.
1 wH = 12 y wL = 10, y el principal pagará wH = 12
2 wH = 13 y wL = 8,y el principal pagará un salario esperado de
0.8� 13+ 0.2� 8 = 12
Es decir, bajo incertidumbre se paga un salario esperado igual pero no
se paga el costo de monitoreo.
Luego, el incentivo económico (en vez del monitoreo) es e�ciente.
Tanto en (1) wH como en (2) E [w ] pagan la utilidad de reserva más
el esfuerzo.
(Instituto de Economía PUC) 16 de Junio 2009 35 / 35
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