Copia de ClaseRosen - Rafael Arteaga Vega

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E.Diferenciación de Productos
R.Harrison y J.M.Sánchez
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Diferenciación de Productos en Competencia Perfecta
Sherwin Rosen: Markets and Diversity
Ejemplo: Demanda por Autos
Consideremos a los bienes como un conjunto de características o
atributos.
Supongamos que los autos di�eren en sus atributos y los relevantes
para los consumidores son:
Razón caballos de fuerza/peso , medido en HP/W (índice de
aceleración)
Tamaño
Extras: aire acondicionado, equipo de música con reproductor MP3,
etc.
E�ciencia de combustible medido en (Kms/$)
Los consumidores eligen en función de los atributos y su precio
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A partir de esto suponga que hay dos modelos de auto con distintos
atributos (ckj ) y precios dados por:
Modelos HP/W Extras Kms/$ Tamaño Precio (103 US)
Peugeot 206 0.3 0 64 0.9 4
Porsche 911 1.0 1 12 1.2 68
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Suponga que hay dos consumidores con las siguientes valoraciones por
los atributos (bij )
Consumidor HP/W Extras Kms/$ Tamaño Precio (103 US)
A 5 0.5 0.1 1 -1
B 40 40 0 20 -1
-1 por precio signi�ca que US$ 1000 más de precio reduce la utilidad
en 1;
0.5 en extras re�eja que el consumidor A está dispuesto a pagar
US$500 (0.5 x 1000) por un auto que tiene A/C;
El 40 de la segunda �la para HP/W dice que el consumidor B está
dispuesto a pagar US$40.000 por un auto que tiene 1 unidad más de
HP/W. Como el Porsche tiene 0.7 más , entonces está dispuesto a
pagar 40.000*0.7= $28.000 más por este auto que por el Peugeot
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Cada consumidor elige el auto que le da más utilidad neta
uik = ∑ bij � ckj � pk
Donde
i =individuo
j =característica
k =modelo
La utilidad neta para cada individuo
Consumidor 206 911
A 4.8 -60.1
B 26 36
El consumidor A compra el 206 y el B compra el Porshe 911.
Aquí hay diferenciación horizontal y vertical. Cada atributo por si solo
) diferenciación vertical pero las características se valoran de distinta
manera.
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En general, la teoría de precios se centra en cuánto producir, dejando
de lado la decisión de calidad de los bienes.
Los modelos de localización constituyen un marco adecuado para
tratar la diversidad.
La diversidad se da en las valoraciones de los individuos y en los
atributos de los bienes.
Rosen analiza tres temas principales:
El mercado valora la diversidad. No se decide sólo en la dimensión de
cantidad sino también en calidad.
El mercado competitivo genera un match entre consumidores y
oferentes, en relación a las valoraciones y ventajas comparativas
respectivamente.
Los individuos según sus características y preferencias inducen distintos
patrones de consumo.
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El Modelo
Suponga que existe un bien de alta calidad (h) y uno de baja calidad
(l).
Notación: Sean
c : todos los demás bienes.
zh : vector de características del bien de alta calidad.
zl : vector de características del bien de baja calidad.
ph : precio relativo (respecto a c ) del bien de alta calidad.
pl : precio relativo (respecto a c ) del bien de baja calidad.
Los consumidores no tienen poder de mercado y compran sólo una
unidad del bien, o no lo compran.
Las preferencias de los consumidores están de�nidas por U(c , zk ) ,
con k = l , h.
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El conjunto de elección de los consumidores está dado por tres puntos en
el plano (p, z)
A: (0, 0); Si no compra ningún bien.
B: (pl , zl ); Si compra el de calidad baja.
C:(ph, zh); Si compra el de calidad alta.
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Los oferentes eligen que variedades producir comparando precios con
costos. Los bienes de mayor calidad son más costosos de producir y
son ofrecidos a mayor precio
En equilibrio, la variedad se sustenta solo si el valor incremental para
los consumidores es mayor que el aumento en el costo.
La diversidad crea desigualdad en precios, y esta debe existir para que
exista variedad.
Mayor z debe ir asociado a mayor p si ambos bienes van a existir en
equilibrio.
Primero, suponiendo que comprará alguna variedad, el consumidor
elige cuál maximiza sus bene�cios dado el costo.
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Máx
l .h
fU(y � pl , zl ),U(y � ph, zh)g
Donde y es el ingreso.
El costo adicional por el bien de calidad alta es ∆p = ph � pl .
El bene�cio adicional se determina por la disposición a pagar por el
aumento de la calidad, ∆θ y que está de�nido por la variación
compensatoria en el ingreso:
.
U(y � pl � ∆θ, zh) = U(y � pl , zl )g
∆θ es el premio que pagaría una persona por zh dado que zl está
disponible al precio pl
El consumidor elige el bien de alta calidad si ∆θ > ∆p.
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En segundo lugar el consumidor debe decidir si compra o no la calidad
que más le conviene o no comprar.
Sea θ la variación compensatoria en el ingreso que iguala la utilidad
de no comprar nada con la utilidad obtenida de la variedad preferida.:
U(y , 0) = MáxfU(y � θ � ∆θ, zh),U(y � θ, zl )g
El consumidor no compra ninguno de los dos bienes si:
θ < pl y θ + ∆θ < ph
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Se construyen curvas de indiferencia θ(z) entre dinero y la medidad
de calidad.
Ejemplo: tres consumidores
θ0(z) no compra el bien diferenciado
θ1(z) compra zl
θ2(z) compra zh
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Por su parte la oferta decide que tipo de bien producir.
De�namos ϕ(z) como el conjunto de puntos precio-calidad que tienen
el mismo bene�cio.
Como proveer calidad es costoso ϕ0(z) > 0 y ϕ�(z) > 0.(funciones
convexas)
Dado estos costos, la �rma decide qué producir
ϕ1(z) produce z l
ϕ2(z) produce zz
ϕ�(z) produce zA
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El mercado sostiene la diversidad como un equilibrio.
Los productores ganan Π = 0 porque el mercado es competitivo.
Ningún comprador o vendedor puede hacerlo mejor.
Ningún vendedor tiene incentivo para tratar de venderle al consumidor
del otro tipo y ningún comprador tiene incentivo para comprar del
otro tipo de vendedor.
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Regresión Hedónica
Empíricamente relaciona precios con los atributos de un bien.
Permite determinar los precios implícitos de las características del bien
pl = f (zl )
ph = f (zh)
Cada consumidor valora las características de una forma distinta y en
este sentido estamos en un esenario de diferenciación horizontal.
Así ∂f (zk )∂zkj representa el efecto marginal por unidad de caraterística /j
en el modelo k.
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