Resumen 1

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CAMILA
µ N HURTADO
ACCIONES
Definición
esunaparteDeunaempresa
esun delasganancias pérdidasdeunaempresa
PRECIODeunaacción
seDeterminaporofertaydemanda
Muchademanda compradores subeelprecio
Muchaoferta vendedores bajaelprecio
Drepresentalavaloracióndeunaempresaenelmercado
Dpreciocambiadía a diasegúnlas percepciones einformaciónquetienenlosinversionistas
INVERSIONISTAS
Existendostiposdeinversionistas
1 Activos
tienencomoobjetivoganartealMercado esdecirganarleal retornopromediodetodaslas
compañíasdelpaís
Tomanunaestrategiaactiva
2 PASIVOS
nocreenenlaposibilidaddeganarle almercado
Tomanunaestrategiapasiva
RETORNO
Definición medidausualparaevaluareldesempeñodeactivos e inversiones
Notación
Pt preciodeunactivofinanciero ent
Dt Dividendopagadoporunactivofinancieroen t
RETORNOBRUTO 1 t Rtte
PTI GananciaCAPITAL
1 tRete PetitDTH 1 t 1 Pt cuantosubeelprecio
Pt Pt Pt Deunaacción
a tu
Pt De 1 Piti
2 RETORNONETO Rtt
Rtt PetitDtm Pt Pete Den 1
Pt Pt
RETORNO LOGARITMICO
D rt retornologarítmico
DEsellogaritmonaturaldelRetornobruto
ka.lnls.tlttil LnPtptDtHmu
D engeneral seconsideraqueveesunaaproximación a Rt lRetornoNeto
unlettered si EE IIII cero
si Eaumenta nosirvetanto la aproximación
cuandolosretornossereducen amenorperiododetiempo laaprox esbuena
Ln RETORNO
BRUTO
RETORNO
NETO
RETORNOSMULTIPERIODOS
EJEMPLO evaluardesempeñodeunactivoenunperiodode 2años
t TH TH
I I I y 1tRt.ti2 LI Rt.tH l1tRetittzmmmuM
1TRettl l 1TRent
l l1tRt.tt2 2Opciones
medanPtyPetr
medan 1TRttts Y 1TRemitir
OTRAFORMA COMPAVOPrecios entre t y tt2
1 t Rt tu Pff Pfff Pfff
11Rtti.tn 11Rt.tn
PARAcomparacionessobreNperiodos pensamos estocomoNinversiones de 1 período
En cadaperiodosecierrala posiciónanteriorysevuelve a invertirtodoelmontorecibido
Retorno8 1tRtittuilltRttillltretaloool1tRuntummut
Retorno o
ltRt.ttv.peumJ
LOGARITMICO
KittN Lnftp.tRtt 11Retaooo 11Reto
rt.ttN LM l 11Rett tLM 1TRitz 000 t LM11TRttuÍÜ
www rutretztooormT
RETORNO DEUN PORTAFOLIO
retornode un conjuntodeactivos o instrumentos
Ej FondosfuturosFondos AFP etc
sipodemos calcular elpreciodeunportafolio el retorno se calculaigualque el de
unactivo
FLUJOSDeunperiododivididopor elcostodeadquirirel portafoliohoy
Perotambiénpodemosobtener el retorno delportafoliocomofuncióndel retorno de
susactivos
Retornode un portafolio es unpromedioponderadoderetornos
de las acciones
RETORNODELPORTAFOLIOCONDOSACTIVOS
Dosactivos 8 A y B
8 de lariquezaqueseinvierteen A
1 de lariquezaqueseinvierteen B
RETORNOPonderado 8promedioponderadodelretornodecadaactivo
ftp.ort.x 1tRE tll x l1tRtBmmuT
RETORNO PONDERADO 8
Rzport.sn1tRE tll x l1tRtBmmuT
DERIVACIÓN
A scompramos a acciones de A a PTA
B compramos lsacciones de B a Pt
t tt 1
PEPE PeriPe
DCOSTO inicial delportafolio8 en t
Pza A t RBb H suponemosquenohaydividendos
D valor delPortafolio en tt 1 8
PÉ a tREb
DRETORNO BRUTO8
t.triiit.PE aatFzrTu
µ RETORNOSBRUTOS y
1112 a ptf.PE tb.pt i.PtB
Pta
ptBPI.atPEb
1M a Pts11TRÉ l t bPÍLITREN
Pza U t PEb
1M a Pza 11REiltab.plqy.piil1tREHAPtatb.pt
1
1TRÍO xLITRE t I x LITRE
D RETORNO NETODEI PORTAFOLIO8
1tRIItAPÉATIFFHÍJPFAPETBPÁMM.MJ
RETORNODELPORTAFOLIOCON 3 Activos
DBRUTO 11RÍE XsLITRE t Xal1tREti t Xs 1TRtm
X t Xr t Xz 1
DNETO 8 RÍO AsRE t 92Re t asRE
RETORNODEUNPORTAFOLIO 8
REFIERA 1triort.fxilstriT.nu NqIiaI
INDICES COMO PORTAFOLIO
índicessonportafoliosquerepresentanelRetornode un Mercado
Es IPSA contieneunportafoliodelas30empresasmásgrandes encuantoa la
capitalización deMercado
CAPITALIZACIÓNDe
Mercado 8 Vi Pi N deAcciones enCIRCULACIÓN
cuánto valen todas las accionesde una empresa
ladiferenciamásclara de estosíndices sonlos activos incluidos
Peroincluso conlosmismosactivos ponderados Xi puedendiferir
UnaMISMAempresatiene distintasponderaciones enindicesdistintos
TiposDe índices
xi 1
1 EQUALWEIGHTED
laRiquezasereparte en partesiguales encada unode LOS Nactivos
Xi N8N deacciones AyB N 2
2 PRICE WEIGHTED
Ponderadores laRazón entre el PRECIOde los activos y la suma de los
Precios detodos los activos
implicaigualnúmero
xips.ttpuu de accionesde cadaactivo
3 VALUE WEIGHTED8
K Ím
Vi PixNI afeitan cajón
N N Acciones en circulación
ESTADÍSTICAS HISTÓRICAS De RETORNO
2Métricas para evaluar los RETORNOS8
1 PROMEDIO Media
Rt ÉRe
2 Desviación estándar
T p ÉlRt RTdesviacióntípicaqueuna variable experimenta
respecto a suMedia
esunaestimación delnivelderiesgo
PREMIOPORRIESGO cuanto
AMAYORRIESGO MAYORRETORNO riesgose va a tomar con
respecto a un instrumento
libre de riesgo
ESImportanteMirar Un horizonte
MásdeLARGOPlazo8 PAGANPORsometerse a un
Que una acción vayaa la alza nivel de riesgoMAYOR
nosignificaque sea menos Es la diferenciaderetorno
Riesgosa enhorizontes de entreambasacciones
TiemposMUYcortos puedentener RIESGOSa Librederiesgo
Fluctuacionesmuygrandes
Un retornopequeño no implica una acciónestable
ARMANDO PORTAFOLIO
Consideración8ARMO elPORTAFOLIOdelAño t Utilizando la informacióndisponible
deDICIEMBREDelañoanterior Lt 1
eroeninvaeaiaoaaio.jo Riaueza.am
N DeAcciones i o DINEROinvertidoenacción i
COMPRADAS PreciodelaacciónenÍmunJ
PRICE WEIGHTED 8 IGUAI n deacciones a comprar del activo i
númerodeacciones a comprar delactivo i
N Acciones i
qfipi.TN FÉpi
RETORNODEI PORTAFOLIO 8 ftp.xa 1tRE tXBl1tRtBuummDURANTE t
COMPRO CALCULO retorno
1 1 d
t 1 t
DERIVADOS FINANCIEROS
TOWARDS Y FUTUROS
VENTACORTA
seutilizaparaAPROVECHAR OportunidadesdeARBITRAJE
ESTRATEGIA
si ustedcreeque las Acciones ABC van aTenerun malRendimiento en el futuro
siustedtiene unaacciónABCUsted lapodría venderhoy
si no tiene la acciónABC sepuederealizar Unaventa CORTA de laacciónABC
para beneficiarsede la caída de preciodelactivo
ventACORTA vendercarocomprar barato
secreequeaccionesABCbajarándeprecio
nosetieneaccionesABC
sepideprestada unaacciónABC y secompromete devolverla en un periodo
determinado
Generalmentehayuna comisiónporestepréstamo el cualpuedeser un
de lasganancias o un montoFIJO
to EnestecasoseAsumeQuenohaycomisión
Despuésdepedirprestada laacción sevendeen elmercado al precioquese
encuentra enesemomento se recibe unMontodedinero
coneldinerorecibidode laventa al finaldelperiodosecompra laacciónABC la
cual ahora tiene unprecioMenor al de laventa
LUEGOde comprar la acciónABC sedevuelve alqueinicialmentelaprestó
se cierra la venta corta
SeObtieneUtilidadde8
uiijiaaafqqs.toacomisionmuD
diferenciaentre precioventa y precio
compra menoscomisión
ESTRATEGIAVC
mmm
seriierstaraseifiaIEIEEEIEnisienunten E O
SHORTSellers8inversionistasquehacenventacorta
conventa Utilidades cuando APoAcciónen E 1
corta
Pérdidas cuando AtpAcciónen E 1
Venta corta implica unmayorriesgo
ventacorta noes una Oportunidadde arbitrajeporqueelprecio puede subiren
el futuro
ARBITRAJE
CONCEPTO De ARBITRAJE
Una oportunidad dearbitraje consisteen laposibilidad de hacer ganancias
sin cowerRIESGO llOOI.deseguridad
o enningunacircunstanciadebe existirpérdida
la gananciano necesita ser inmediata puededarsehoy0 en alguna eventualidad
futura
al realizar arbitraje loquehacemos es construir portafoliosqueentreguen
losmismospasos Replicación
comprarbaratoy vender caro
EJEMPLODe ARBITRAJE
2empresas8 A y B
precioporacción Pa yPB
ACTIVOFinanciero FONDOGanador
Pq a accionesde 1
b acciones de B
Por Preciodelportafolio Ganador 1
PORTAFOLIO REPLICADOR8
hayqueconstruir unportafolio replicadorquerepliquelospagos en E 1 del
fondoGanador
jajaja EE PAGqaaPÉ'tbPÉTmmu
Portafolio replicador consiste en a acciones de A y ls acciones de B
EEp aejoEEE.EE 8PE RaPÉtbPímD
t O t 1
PGanador Por a PE t bPista
DReplicador Pr a PE t bPista
consideraciones8
DPcr y PRLosconocemos hoy
DPat y PB no losconocemos
Dpatioy Ppt SONCONOCIDOS
DPreciodel Portafolio replicador en O
PR a Patio t b patio
D suponemosque8 Presta
ESTRATEGIA8
Vendo cavo ycompro barato
vendoreplicador y comproganador
si tengo a acciones de A y bacciones de B se venden a un precioPr y se compraportafolio ganador a PG
vender replicador consiste en vender a acciones de A y b
acciones de B
si noTENGOaccionesdeA y B la estrategia es
vendercorto a acciones de A y lsacciones de B y comprar el
fondo Ganador
sepidenprestadas a acciones de A y Dacciones de B y se venden
a unprecioTOTALigual a PR
luego con esedinerocompro el fondoganador en O a un precio
Pcr Obteniendo losactivos A y B para devolverlos y cerrar venta corta
Ganancia en 0
Ganancia a patio bRÍO_PorAVBITRAJE
si en el futuro elprecio sube da lo mismo Csigoteniendoganancias
porque lasganancias son hoy en E0 y ya poseo elfondoganador
es una oportunidad de arbitrajeporque nodependedel PA y PBen E 1
futuro
en E 1 se recibeel flujodel FondoGanador y conel cual se compran
las accionesde A y B para cerrar posición corta devolviendolas
LEYDE UNSOLO PRECIO
Dsi lasoportunidades dearbitrajesonfácilesde ejecutar8desaparecenvapidamente
alguientuvoquehaberseaprovechado de laoportunidaddearbitrajeparallegar
al equilibrio
Dinámica8
1 si Pqtieneun menorprecioqueelPortafolioReplicadorPR tieneniguales
flujosen 1
2 Muchaspersonas máquinassedancuentaycomienzana comprar por
3 Atdemandadel portafolioganador y enconsecuencia sube suprecio
Tpahasta8
EQUILIBRIO paipay sin oportunidadesde arbitraje
opodemosUsar la ausenciadearbitraje para valorar activos
Intuitivamente 8 sipodemos copiar Unactivo en el equilibrio su Valor
debeserelmismo
D si noexistenoportunidadesde arbitraje
conausiono.inoEisae EenEtEsamnismompiiEiotYmnámmmmf
ACTIVOSDERIVADOS
CONTRATOS FOWARD Y FUTUROS
D ACTIVOSDERIVADOS8 son activoscuyoprecio dependedel preciode Otroactivo
quese Denomina activosubyacente
ACTIVO Activoquese compromete a
subyacente comprar O vender
D 2TIPOSPrincipales de ACTIVOSDerivados8
1 contratosque fijanUnPrecio8 Permite fijar hoy unpreciode unactivo en el futuro
Ej towardsyFuturos compromisohoyde ejecutaruna cierta
transacción en elfuturo
2 CONTRATOSQUEPROTEGENel Precio8FuncionanCOMOUnsegurofrente a
caídas 0 subidasdel Precio
Ej Opciones entregan laopcióndelderecho a comprar o
vender un activo a un determinadoprecio
CONTRATOS TOWARDS
contrato quefijahoy lascondiciones en quecierto activo 0 bien será
transado en una fechaespecífica en elfuturo
Existen 2partes en un contratoforward
comprador aceptarecibir unactivo subyacente en Unmomento futuroLT
a unprecioacordadohoy
aceptacomprar en t
2 Vendedor aceptaentregar suactivosubyacente en un momento
futuroLT a unprecioacordadohoy
acepta a vender en ti
NOhayintercambio de dinero hasta T hoy nohay intercambio
Equivale a establecer unpreciohoy para Unaoperación queocurriráen
elfuturo
CONTRATOS FUTUROS8
secomprometehoy a una transacción en el futuro
sonparecidos a lostowards perosediferencian enque
Futurosse tranzan en mercadosorganizados
la contraparte no es un individuo sinoquees uncleavinghouse
menor riesgoasociado
requieredepositar unmárgendiariamentesegúnla evolucióndelprecio
HAYUnmenorriesgocon unFuturo queconunToward debido a lacleavinghouse
cleavinghouse cámarade compensacióndederivados
Funcionacomo un intermediarioentrelasdospartes
Estapideunacantidaddecuentadedineromínimaque sedebe
mantener marginaccount
vaajustando eldinerodía a día paraquecuando llegue lafechadelpago se
encuentreeldinero suficiente
POSICIÓN LARGA YCORTA
PosiciónLARGA8
compradorde un contratotowardestáobligado a
1 recibirel activo subyacente en lafechade vencimiento
2 PAGANelPrecioacordado en la Fechadel Vencimiento
posicióncorta
vendedorde Uncontrato Toward
estáobligado a
12 entregarel activo subyacente en lafechade vencimientoACEPTARelprecioacordado en laFechadel Vencimiento
TOWARDS FLUJOSALVencimiento
10POSICIÓNLARGA8 COMPRADO Toward
Fo precioacordado por Una acción lactivosubyacente en E 0
peroquesepaga en el Futuro E T
Sr preciode la acción en TU precioSPOT
FLUJO en Fecha de vencimiento Too
EEIEFi.sv.com iaaaaEoiie Eenei
si Sr 3Fo 8Utilidad siendocomprador
quiero que el
si 5T Fo 8 FLUJOTotal es cero preciosubaLAST
si St eFo 8Pérdida
COMOcompradorde una towardnosconviene comprar en el futuro una
acciónmás barataquesuprecio en esteperiodo
2 POSICIÓNCORTA VENDEDOR TOWARD
Fo Precioacordadopor una acción lactivosubyacente en E 0
quevendedor recibe en E T
Sr preciode la acción en TU precioSPOT
FLUJO en Fecha de vencimiento Too
EEE.info EnPrecio 5T
si Sr 3Fo 8Pérdida siendovendedorquiero
quepreciobaje
si Sr Fo 8 FLUJOTOTALes cero ASe
si 5T l Fo 8 Utilidad
PAGOS T
posición comprador a POSICIÓN Lvendedor
LARGA CORTA
si Fo Fo
Ganancia
mail.si O
pérdidas Ganancias Ganancias pérdidass i ss si 1 1 Sr
Stato fo SrsFo StaFo fo StsFo
Ganancia0 Ganáncia O
Fo
FoSr
PérdidalimitadaMÁX
porqueprecioCsr no 4 GAficapor simetría
puedeser negativo
PRECIO FOWARD
DPRECIOtowardFoestá relacionado al PrecioDelactivo subyacente
D Notación
T8 tiempohastalaFechadeentregade uncontrato TOWARD
SoooPRECIODelActivo subyacentehoy11Preciospot
Fo8 PRECIOtowardqueseacuerdahoy Lt O PARASERPAGADOen T
8 Tasadeinterés librederiesgoanual parauna inversiónquevence en Taños
TX S 1 11 tht
Hoy
invertimos
ACTIVOSUBYACENTE Sin INGRESOS
Dcontrato fcowardescritosobre unactivodeinversiónquenoentregaflujosde
ingresosdurante la vidadelcontrato
Ej Acciones ACTSUD quenopagandividendos
Bonoscero cupón
EJEMPLO OPORTUNIDADESDEARBITRAJE o
CONTRATOFOUNDPARACOMPRARUnaacción sinPAGOde dividendos en un
periodomás Lti 1
considereprecioactualde la accióncomoSo Lt O
tasa libre deRIESGO R
CASOS
si FoesMUYALTO CONRespecto a So tonal
DOportunidadDeARBITRAJE8 vendercaro y
comprarbarato
o 1
SoyFo 5 L
Dme conviene tomar una posicióncorta vender en el Toward y
compraracciónhoy a So
10Sepideprestado So a plazode unperiodoLhasta E 1 a la tasa
libre deRIESGOR
y
2 conesedinero se compraunaacción aprecioso
3 seTOMAPOSICIÓNCORTAhoycon un CONTRATOTowardParavender
en E 1 a Fo
40Sevende laacción atravésdel contrato TOWARD y seRecibe Fo1 5 sePAGApréstamomás tasadeinterés8
Sol1tRTTÍmu
REPResentacionmuuujt.co
1
Pedir prestado t So So l 1112 1
compraracción So t 5T
posición corta 0 Fo 5TFOWard
0 Fo So 1112
DHOY se inviertecero y en el Futuro se gana asegurado
DNO sesabe el Precio de la acción en el FUTURO St
DNOTiene riesgoporque la gananciaesindependientedelpreciode la
acciónen 1
GAMncia fo socstrvmmjafonaesyjau.cafondoconRespecto a So
2 siFoesMUYBAJOCONRESPECTO A So Forster
DOPORTUNIDAD de arbitraje 8 Tomar Una PosiciónLARGA en el toward
comprar y realizar una venta corta de la acción
10HacerventaCORTA en la acción
suenpipdfa.IR qodosounaacciónhoy y sevendehoy en el mercado a
Hoy 20INVERTIRDINEROAUnatasadeinterésRPOR 1PERIODO
0 o elDINERORecibidoPORlaventade la acción enelMERCADO So seinvierte
3
TOMAFYpovsniciBO.FIFARGAenunCONTRATOTOWARDen 1PERIODO 1
seFIJAHOYFo elCUALeselPRECIO aquecompraréla acción enel
FUTURO
1 40seCOMPRAAcción a FolconTRATOFOWARconDineroinvertidoen elBanco
50RecibenIAAcciónYLAUtilizanPARACERRARVentaCORTA
REPResentacionmuuujt.co
1
VENTACORTA t So 5TAcción
INVERTIRDinero
aTASARPOR So t So l 1112
1 PERIODO
PosiciónLARGA O ST FoFOWARD
O Sol1112 Fo
GananciaARBITRAJE8
en E 1
GANAncia socstrr fouumfasannau.FI
InnatoFo
COMPARACIÓN a So
CONCLUSIÓN
DENLOSDOSCASOSAnterioresexisteOportunidadde ARBITRAJEyaseaCUANDOFoes
BAJO o si FoesAlto enCOMPARACIÓN ASo
DNOExistenOportunidadesdeARBITRAJE YASEAenposiciónCORTA0 LARGACUANDO
Fo Sol1112 t
Generalización PRECIOFOWARD
DCONTRATOTowardsobre unactivoDeinversiónconPRECIOSo sin INGRESOS
DPrecioTOWARDEQUILIBRIO8
Foisols.tktmY
Si Fo Sol1112T 8
SepuedeCOMPRARActivo y seTOMAPosiciónCORTA en Un
CONTRATO FOWAR CASO 1
Si FoCSo 1112T 8
se TomaunaposiciónCORTAen elActivo cuentaCORTA 0 Posición
LARGA en elCONTRATOTOWARD CASO2
D si elinteréstiene composicióncontinua y nodiscreta8
Foiso.CR.TN
opciones
Definición
unaopciónesuncontratoQueOTORGAalpropietario elDerechoDeCOMPRAROvenderunactivo
subyacente a unprecioFIJOenunaFechaespecífica oantes
TipoúnicoDecontratoFinanciero Dan alcomprador el DERECHO PEROno la
ObligaciónDeHaceralgo
COMPRADOREJERCEOpciónsolo si esventajoso
IPOSDeOpciones
Opcióneuropea
opcióncall
TIPOS Opciónamericana
Opción por
7 Opcióneuropea
Opciónamericana1 OpciónCALL8
DERECHO DeCOMPRAR unACTIVOsubyacente
precioFIJO8precioejercicio preciostrike
encualquierMomentoHastaunaFECHAFisa FemaDevencimiento
2OpciónPUT8
DERECHO De vender unACTIVOsubyacente
precioFIJO8precioejercicio preciostrike
encualquierMomentoHastaunaFECHAFisaCFechaDevencimiento
3 OPCIÓNEUROPEA
unaopciónQuesolopuedeejercerse en laFechaDevencimiento
4 OPCIÓNAMERICANO
UnaOpciónQuesolopuedeejercerseHASTA laFechaDevencimiento
Osiciones
COMPRAROpción OTORGA al COMPRADOR el Derecho a
Call comprarel activosubyacente
POSICIÓNLARGA aprecio k en T
compraropción
COMPRAROpción OTORGA al COMPRADOR el Derecho a
PUT VENDERel activosubyacente
aprecio k en T
VENEEROpción
OTORGA al VENDEDOR laObligación De
VENDERel activosubyacente
2 POSICIÓN CORTA aprecio k en T
venderopción
VENDERopción OTORGAaleftp.ffosujayapeinqecion DePUT comprar
aprecio k en T
COMPRANDOOpciones
OPCIONCALL DERECHO a COMPRARUnactivosubyacente
Si PrecioDeactivo en T LPRECIOSPOT 0Mercado
K PRECIOSTRIKE PRECIOACORDADO enelcontratoDe laopción
PAGOcallen T
iT
VALOR CALI
ST
K Sta k 0
Sick ke se
STd k ST k
PRECIOOpcióncalles COSTO HUNDIDO
nosabemoscuanto va a ser5T VAIOR CALL MAX St K 0
CUANDO uno creequeuna acción va al EnFechaDevencimiento T
alza convienecompraropción call
2 OPCIÓNPUT8DERECHO AVENDERUnActivo
PAGOPUTenT
iT
PosiciónLARGA
OpciónPUT VALORPUT
St
K STCK K ST
Sick Sisk Si 3 k O
VAIOR PUT MAX K Si 0
EnFechaDevencimiento T
Ganancia neta
LOSDIAGRAMASDEPosiciónMuestran5010LOSPAGOScuando la opciónexpira noTomanen
cuenta elcostoinicialDecomprarla Opción
OPCIÓN Call
valorcallen T posición larga CiPRECIOOpcióncall
opción
ssj.iraiIIITuuf
ST Ganancia netak Ktc
FO IT MAX5T K 0 CC
ejercer si Sisk
STc k s1T CcO
KL StlKM IT 5T K CCO
SidkTC s IT St K C 30
2 OPCIÓNPUT8
CprecioOpciónPUT
PAGOPUTenT Si K C T O
ir maxaanancia YÉEjFÍmcuando si O s
K c
PosiciónLARGA Ganancia netaOpciónPUT
sst IT MAX K Si 0 C
K C K
T O
ejercer si KsSTc
Sick C T K St C 30
K CC Sick T K St C CO
Sid k s IT C CO
VENDIENDOOpciones
COMPRADOR VENDEDOR
Opcióncan Derechoa
COMPRAR ObligaciónDevender
el Activo el activo
opción put Derecho a vender ObligaciónDecomprarel activo el activo
O el compradorpagaunprecio al vendedorporestederecho
el VENDEDORincurreen laObligacióncorrespondiente decumplircon la transacción esdecir
venderOcomprar sielcompradoreligeeserceropción
Al VENDEDORse lepagaparaasumir el RIESGO
OPCIONCALL OBLIGACIÓNDeVENDER el ACTIVO
1 ST3k 8
ElVENDEDORsabequeelcompradorDe la call esercerá la opción
El VENDEDORDEBECOMPRARIASAcciones a St yestáobligado a
venderlas a K
Ganancia K seco
ll 5TL k8
ElVENDEDORsabequeelcompradorDe la call NIejercerá la opción
Responsabilidaddel VENDEDOResnula
Alarganen T
GananciasVENDEDOR
Posición larga 5Tc k s1T Cc 0
ganancianeta Kl StlKM IT K St1C 30
comprador si sktc s IT k St t CCO
C
y ST
k Ktc
c
ganancianeta
VENDEDOR
posicióncorta
El VENDEDORDeUnacall Pierdedinero si el PrecioDe lasaccionesTerminaPOR
encimaDelPrecioDeesercicio StsK y simplemente evitaperderDinero
si el precioDelasacciones termina PORDebajoDelPrecioDelesercicio Seek
2 OPCIÓNPUT8OBLIGACIÓNDECOMPRARel ACTIVO
1 STLK8
ElVENDEDORsabequeelcompradorDe la put ejercerá la opción
El VENDEDORDEBECOMPRARIASAcciones a Ir para IUEGOvenderlas a St
Ganancia St K CO
ll ST3k 8
ElVENDEDORsabequeelcompradorDe la PUT NIejercerá la opción
Responsabilidaddel VENDEDOResnula
GananciasVENDEDOR
Sr CK C T Sr kte LO
PAGOPUTenT K CC Sick T si KM 30
Sid k s IT c so
k
ganancianeta
DelVENDEDOR
PosiciónLARGA
sST
K C K posiciónCORTA
c ganancia neta
compraDOR
K
El VENDEDORDeuna Put pienseDinero si elPrecioDe laacciónterminaPORDEBAJO
DelPrecioDeejercicio Kast y simplemente evitaperderdinero si elPrecioDEla
acciónterminaporencimaDelPrecioDEEJERCICIO
PUTCALL PARITY
Rotective Put
PutDerechoavender
ESTRATEGIA
0Pla queexpira en 1 a
compraractivo subyacente
VALOROPAGOen T cuandoexpiraopción
St LK Sts k si STcK s K
PUT K St 0 Si St3k 5T
ACCIÓN St St
PAGO MAXIK St
suma k St
PAGOEstrategia
ent PAGOacción
PAGOent
_y
µ PAGOMAXCKSt
45 y St Sik
Protective CALL
ESTRATEGIA
0
1 9119
EUROPEAqueexpira en 1 a
comprarUnBONOCEROCUPÓN con valor nominal
valor carátula de K quevence en T
O T
1 1
COMPRO RECIBOVAIOR
BONO carátula k
VALOR PAGO ESTRATEGIA en T
SELK St K si Sick K
All O St k si St3k 5T
ACCIÓN St St
PAGO MAXIK St
suma k St
PAGOEstrategia
Cnt PAGOBONOnPAGOent
µ PAGOMAXCKSt µ
s si 1Stk
PUT VALORACCIÓN CALL VALORBONO
DAMBASestrategiasvalenMAX STK alvencimientoDElas Opciones ent
PUTCALL PARITY
ambasestrategiaspagan lomismo en T por loquepara queno haya
arbitraje ambasdeben valer lo mismo en EO
POR no arbitrar LOOP losportafoliosDebentenervaloresidénticoshoy
IGGY PRECIO PUT t PRECIOacción Precio call t PrecioBONO
en t.co en O
Preciopor ptsoctaqTuufxsicestampE.aeYC preciocall OportunidadesDearbitraje
tTmuu pactaremos
TasaDeinteréscompuesta
continua
se puede reordenar laecuación8
C P So K
1112T
estrategia 1 estrategia 2
ESTRATEGIA 1 8COMPROcall Posiciónlarga y VENDOPUT lPosicióncorta
ESTRATEGIA 2 8comproacción Posiciónlarga y venDOBONO Posicióncorta
ESTRATEGIA 1 8COMPROcall Posiciónlarga y VENDOPUT Posicióncorta
STLK St K St 3k
Call 0 O St K
PUT K St 0 O
VAIOR O CKST 0 ST K 0ESTRATEGIA 5T K 5T K
PAGOestrategia St K
en E T
ESTRATEGIA 2 8comproacción Posiciónlarga y VENDOBONO Posicióncorta
STLK St K St 3k
acción ST ST ST
r rBONO h K h
VAIOR ST k ST k ST K
ESTRATEGIA
PAGOestrategia St K
en E T
CONDICIONES PUT CALLPARITY
lasOpcionesCANYPUTDebenSEREUROPEAS
la FÓRMULAesválidaCUANDO laCANyPUTtienenelMISMOPRECIODEEjercicio K
Y la Mismamadurez T
CORIADePreciosDeUnaOpción
PrecioDe UnaOpción
la PARIDADPUTCANNOSPermitevaloraruna callUsando elPrecioDeUnaPUTLOviceversa
PRECIOOPCIÓNcall en O Co
Si Su SusK Ejerce Opción
So
ST Sd 5dL k no ejerceOPCIÓN
I I I
o E T Soi Precioacción en O
Si Precioacción en t.at
Si ST Sus k si ST SdCk
PAGOS
FUTUROS 5T K 0
comprarcall
ESTRATEGIA REPLICADORA
se ReplicalosPAGOSDe unaopción call
Estrategia 2Darles
a COMPRAR ACANTIDAD deacciones
B Invertimos B en el activo libreDeRIESGO
5T Su 3k Sr 5dLK
CALI Su K O
compro Aacciones ASu Asd
Invertir Bart BLIN BCITV
valor estrategia ASU1 Bath Asd 13114Replicadora
DIGUALO el valor de la estrategia REPLICADORA al VAIORDe la call
t
ASU t Blur Su k
tASd t 1311TVI O
ResolvemossistemaDeecuaciones
OBTENEMOS A8
A Su k joo comproaccionesSU SD VENDO acciones
OBTENCMO 13
B Iffy as si Bao s pidoPrestado
B Sd SI B O 1 Invierto Prestodinero
Itv i
A
D si la estrategiaReplicadora tiene elMISMOVAIOR en T que la call POR
FIJACIÓNDeprecios sinARBITRAJEHOOP Deberíantenerel MISMOvalor inicial
o ASo t 13
VAIORCall valorinicialDe laestrategia REPLICADORA
Generalización
1 encontrarel VAIOR PAGO De laOpción en T
u MAX Su K 0
D MAX Sd K 0
ll encontrarel PORTAFOLIOQUEReplica laOpción lestrategiaReplicadora
elPRECIO en ODelPORTAFOLIO esigualal PrecioDe laOpción
ASu t BLUNT CU CUyCdson losPagosDe la
Asd t B 1 tu T Cd
Opción call en T
A u Cd B Cd SdA
su Sd AtR t
III calcularel VALORDe laOpción
a OPCIONEUROPEA
o Bt ASo
B OpciónAmericana
VERsiesMEJORejercerlainmediatamenteen vezDEESPERAR
MAXlso K 0
MODELO De BLACK SCHOLES
FÓRMULAPARAVALORARelPRECIODeUnaOpción
INPUTS8
So PRECIODelasaccionessubyacentes
K precioejercicio
T TIEMPOHastaelvencimientoDElaopción
r TasaDeDescuentoLibreDeriesgo
T VOLATILIDADDelretornoDe laacción DesviaciónestandarDelretornoanual
FÓRMULAparaOpciónCallCo8
lo SoN di Kl Nda de Ln Mk t rt T
J T.TTB
da de TNT
Ndi FunciónDeDensidadnormalacumulada de d1
N da FunciónDeDensidadnormalacumulada ded2
FÓRMULADEBLACKSCHOLES
o SoNld Kei Nlds PKK KE tasacompuestacontinua
lo SoA t B
ACTIVOS ARROW DEBREU
D sonactivos PUROS Ficticios
sonlascélulasmadredelmercado
unactivoArrow Debreupaga 1 basa unaciertacontingencia estadoDe lanaturaleza y
0 si seDa cualquier otracosa
1 BAJO51
0 BAJO52
DsirvenparaobtenerelPrecioDeOtrosactivos
ACTIVOS
acción1 ooo ADS ADr AD
PAGO en 51 a 1 O 0
PAGO en 52 b O 1 OPAGO en 53 C O O 1
PRECIO HOY Pacción PAR PAR PAR
PacciónsaltPADstbePADatlipatismmuj
Generalización
si lospreciosDe los activos ADson CONOCIDOS PODEMOSPonerleprecio a
cualquierOTROActivoDADOsusPAGOS encadaestadoDE la naturaleza POSIBIEPOR
NOARBITRAJE LOOP
PAGOSigualesenel FUTURO PRECIOSiguales en O
s queremossacarelPrecio
Px LXs PADS Delactivo a través
51 Delos PRECIOS Delos
ActivosAD
5 1 5 8ESTADOSDela naturaleza
Px8precioDelactivo
Xs8PAGODelactivo en elestado5
PAD8PRECIOSDelActivoADquePagaen elESTADOS
OBTENCIONDEIOSPRECIOSAD8PAR
Acciones
X Y Z ADI AD AD3
51 a d G 1 O 0
Sr D C H 0 1 O
53 C E I 0 O 1
PrecioHoy Px Py Pz PAD PAD PAD
DESCONOCIDOS
DHay3 ecuaciones con 3 incógnitas8
Px a PAD t bPAD t CPAD
Py dPara t ePAD TF PAD
p GPara t HPAD t I PAD
SEDESPEJA PAD PAD PAD
Generalización
con X 1 NActivos
con 5 1 5 ESTADOSDelanaturaleza
CONOCEMOS lospreciosDelos Activostransados SUSPAGOS FUTUROS y losEstadosDela
naturaleza
IIL l iii EIIa
precios pagos
PAD
Buscamos el VECTORDEPreciosDe Activos AD8 PAD PAR
Ecuación8 PADS_5 1
I ls
MERCADOSCOMPLETOS
ActivosADtienenelPotencialDeREPLICARPAGOSDECUALQUIER ACTIVO
siTenemosACTIVOS ADPARATODOSlosESTADOS TODOACTIVOPUEDESER VALORADOPOR
ARBITRAJE
SeTieneMercado completo
MERCADO COMPLETO8
A Partir Delosactivos existentes PODEMOS encontrar lospreciosDelos Activos
PUROS AD PARACADAESTADO
NecesitamosTantosactivosconPAGOSlinealmente independientesCOMOestados
Posibles
D N ACTIVOSC N ESTADOS Mercadoincompleto
D N ACTIVOS 7 N ESTADOS HAYqueDeterminarCUANTOSson LI
Matemáticamente8
y 1
RANGO X s
c s S ACTIVOSCON PAGOS LI
RANGOMATRIZ8
NDEFILASLI
N DEPIVOTESDELAMATRIZX
5 N deESTADOSDE lanaturaleza
El N DeACTIVOS NO esTRIVIALPARADeterminar siUnM estáCOMPLETO
PUEDEPasarQueFilasseanRedundantesyno LI
UNAVezqueel MestáCOMPLETOTODOACTIVO AdicionalesRedundante