Ej-Normal-cuantiles-v2 - Ariadna Deseusa Morales

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Capı́tulo 4
Distribución Normal / Cuantiles
Ejemplo: cuantiles / retornos de un FM
Usted examina los retornos diarios del fondo accionario
balanceado EST-Corp.
Sea R el retorno de un dı́a seleccionado al azar.
Suponga que los retornos diarios son independientes.
R ∼ N(µ, σ2), con µ = 8 × 10−5, σ = 5 × 10−5
Calcule aproximadamente el número de dı́as en el curso de un
un año (360) con retorno negativo.
R:
pnorm( q=0,mean=8*10ˆ(-5), sd= 7* 10ˆ(-5) )
360*pnorm(q=0, mean=8*10ˆ(-5), sd= 7*10ˆ(-5))
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Capı́tulo 4
Distribución Normal / Cuantiles
Ejemplo: cuantiles / retornos de un FM/ Continuación
Usted considera que un retorno diario es alto si su valor está
en la cola superior con probabilidad 10%.
1 Determine el valor umbral para declara que un retorno
diario es alto
2 ¿ Es 0.02 % un valor de retorno diario chico?
qnorm( p=0.9,mean=8*10ˆ(-5), sd= 7* 10ˆ(-5) )
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Capı́tulo 4
Distribución Normal / Cuantiles
Ejemplo: cuantiles / retornos de un FM/ Continuación
Usted considera que un retorno diario es alto si su valor está
en la cola superior con probabilidad 10%.
1 Determine el valor umbral para declara que un retorno
diario es alto
2 ¿ Es 0.02 % un valor de retorno diario chico?
qnorm( p=0.9,mean=8*10ˆ(-5), sd= 7* 10ˆ(-5) )
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Capı́tulo 4
Distribución Normal / Cuantiles
Ejemplo: cuantiles / retornos de un FM/ Continuación
mu <- 8*10ˆ(-5)
sigma <- 7* 10ˆ(-5)
r.x <- seq(from= mu - 3*sigma , to= mu +3*sigma,
length.out=50)
f.x <- dnorm(x=r.x, mean=mu, sd = sigma)
plot( r.x, f.x, type="l",
xlab="retorno", ylab="densidad",
main="densidad de retornos",
sub="FM EST-Corp" )
points(x=0.00017, y=-100, pch="|")
text(x=0.00017, y=100, "cuantil 0.9")
points(x=0.0002, y=-100, pch="+")
rm( mu, sigma, r.x, f.x ) # limpiar directorio
# de trabajo (workplace)
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Capı́tulo 4
Distribución Normal / Cuantiles
Ejemplo: cuantiles / retornos de un FM/ Continuación
−1e−04 0e+00 1e−04 2e−04 3e−04
0
10
00
20
00
30
00
40
00
50
00
densidad de retornos
FM EST−Corp
retorno
de
ns
id
ad
|
cuantil 0.9
+
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