Bonos e Estruturas de Taxas em Renda Fixa

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Finanzas I 
Clase #4 
Bonos y estructuras de tasas 
1 
Clases pasadas 
• Ya hemos revisado el concepto de retorno y el 
concepto de riesgo (o volatilidad) 
• También vimos que las personas son aversas al 
riesgo 
• Las personas están dispuestas a invertir en 
activos riesgosos, solo si el retorno esperado 
compensa el riesgo adicional. 
• Hoy veremos como valorizar instrumentos de 
renta fija y cuales son sus riesgos 
 
 
2 
Activos Invertibles 
Balance de una empresa 
Renta Fija (Bonos, letras, 
leasing, etc.) 
Renta Variable (acciones) 
Derivados y 
otros 
alternativos 
Los bonos tiene prioridad de pagos sobre otras 
acreencias de la empresa. 
Países y Personas 
Empresa pública o privada 
3 
Renta Fija 
• Los bonos son la principal clase de activo en el 
mundo. 
• Tanto países como empresas emiten bonos 
para financiarse 
 
 
4 
Fuente: Wealth Daily 
Renta Fija 
5 
Ejemplo de Bono de Gobierno 
(Treasury Bill de EE.UU.) 
Ejemplo de Bono Corporativo 
(Standard Oil Company) 
Renta Fija 
6 
-Antiguamente los intereses de los bonos 
se pagaban a cualquier persona que 
llevara la tira correspondiente al pago de 
ese período 
-Si ven algún bono antiguo, que aun tenga 
las “tiras”, es un ejemplo de una empresa 
que quebró durante el período de vida del 
bono. 
-Los bonos antiguos tenían un certificado 
de agua (certificado rojo en este 
ejemplo), y llevaban en nombre del 
dueño del bono, además de los datos de 
la empresa emisora. 
-Actualmente, los bonos se transan de 
manera electrónica y no existen 
certificados físicos ni tiras de pagos de 
intereses. 
Tira de pago de intereses 
Renta Fija 
• ¿Qué tipo de bonos existen? 
– Bonos de Gobierno: emitidos para financiar gastos de 
gobierno, en EE.UU. (bono libre de riesgo) existen 
• T-Bills: Bonos Bullet, a menos de un año de madurez 
(generalmente 1, 3 o 6 meses). Se vende en denominaciones 
de $1.000 por corte 
• T-Note: Bonos que maduran entre 2 y 10 años, tienen cupón 
semestral 
• T-Bond: Bonos con madurez de más de 10 años (hasta 30), 
paga cupón semestral 
• TIPS: Bonos indexados a inflación, generalmente a 5, 10 y 30 
años 
– En Chile también hay bonos de gobierno 
• BCU y BTU (Bonos del central o Tesorería en UF) 
• BCP y BTP (Bonos del central o Tesorería en pesos) 
7 
Renta Fija 
• ¿Qué tipo de bonos existen? 
– Bonos Municipales: 
• Bonos emitidos por cualquier ente cuasi-
gubernamental, generalmente sus intereses no pagan 
impuestos, por lo que transan con un premio. En Chile 
no existen 
– Bonos corporativos 
• Bonos emitidos por empresas para financiar sus 
necesidades, se pueden emitir de cualquier forma 
(perpetuidad, cupón con devengo, sin cupón, con 
amortización), en cualquier moneda (pesos, UF, 
dólares, yenes, etc) y con cualquier madurez que la 
empresa quiera 
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Renta Fija 
• ¿Qué tipo de bonos existen? 
– Bonos Respaldados por activos 
• Un banco de inversiones “agrupa” un paquete de flujos 
futuros y los vende en el mercado, como si fuera un 
bono. 
• MBS (Mortgage Backed Securities): Bonos respaldados 
por personas que pagan sus hipotecas. 
• CMBS (Commercial Mortgage Backed Securities): Bonos 
respaldados por empresas que pagan sus hipotecas. 
• ABS (Asset Backed Securities): Bonos respaldados por 
activos 
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Bonos 
10 
Renta Fija 
• ¿Cuanto vale un bono? 
– Usualmente los bonos tienen las siguientes 
características 
• Monto de caratula (valor par) 
• Tasa de interés que promete pagar la empresa 
• Madurez del préstamo 
• El agente colocador sale a vender el bono para 
lo cual los inversionistas pueden pagar el valor 
par, sobre el valor par o bajo el valor par. 
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Renta Fija 
• ¿Cuanto vale un bono? 
– Bono Cero Cupón 
 
 
 
• F = Valor Par (Face Value) 
• T = Madurez el bono 
• Rt = Tasa de descuento (que cobra el inversionista, no 
es lo mismo que la tasa que paga la empresa) 
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Básicamente es la formula del valor presente del único flujo que paga el bono 
Renta Fija 
• ¿Cuanto vale un bono? 
– La tasa de interés depende de la madurez del bono 
 
 
 
 
 
– Esta curva de tasas de conoce como “yield curve” y se 
calcula como el producto de bonos cero cupón (o 
zeroes) 
 
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Renta Fija 
• Tasas de interés 
 
14 
Chile 
EE.UU. 
Renta Fija 
• Que determina la estructura de tasas de 
interés? 
– Las tasas pueden ser negativas 
 
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Una curva invertida implica tasa forward negativas 
Renta Fija 
• Que determina la estructura de tasas de 
interés? 
– Si los inversionistas esperan una caída general en 
las tasas (por ejemplo, que en un año más las 
tasas de corto plazo estén por debajo de lo que 
están hoy), entonces la curva de tasas puede ser 
negativa. 
• En general, la curva de tasas está 
determinado por las expectativas futuras de 
tasas de corto y mediano plazo 
 
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Teorías sobre estructura de tasas 
• Para mantener un bono con madurez más 
larga, se me debe compensar por el riesgo 
adicional 
– (1) Hipótesis de expectativas: el premio por riesgo, 
no varía en el tiempo, aunque depende de la 
madurez del bono. Por lo tanto, toda variación 
temporal en la estructura de tasas es interpretada 
como un cambio en la expectativa de tasa corta. 
Por ejemplo, una estructura de tasas negativa, 
sería signo de una recesión. 
 
17 
Teorías sobre estructura de tasas 
– (2) Teorías con premio por riesgo cambiante en el 
tiempo. 
• (a) Aversión al riesgo cambiante en el tiempo 
• (b) Premio por liquidez cambiante en el tiempo 
• (c) Clientelas; variación en la demanda de inversionistas 
con preferencias por segmentos particulares en 
estructuras de tasas. Por ejemplo, compañías de seguro 
y AFPs necesitan tener bonos más largos para calzar sus 
pasivos. 
 
18 
Teorías sobre estructura de tasas 
• En tiempo real, es difícil separar los efectos de 
cambios en expectativas (i.e. política 
monetaria) de cambios en los premios por 
riesgo 
• Empíricamente, la hipótesis de expectativas falla. Ej. 
Una estructura de tasas empinada es un mal 
predictor de tasas cortas altas en el futuro. 
• Es decir, cambios en los premios por riesgo son muy 
relevantes. 
 
19 
Renta Fija 
• ¿Cuanto vale un bono? 
– Bono con cupones 
 
 
 
• F = Valor Par (Face Value) 
• C = Cupón 
• T = Madurez el bono 
• Rt = Tasa de descuento (que cobra el inversionista, no 
es lo mismo que la tasa que paga la empresa) 
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Básicamente es la formula del valor presente todos los flujos del bono 
Renta Fija 
• ¿Cuanto vale un bono? 
– Que pasa si el precio es distinto al valor par. 
– El “yield to maturity” (YTM), es la tasa promedio 
que se usa para calcular el precio del bono 
 
 
 
 
 El “YTM” es el promedio ponderado de los 
cupones en el “yield curve” 
 
21 
Yield to Maturity 
• Ejemplo 
– Si un bono transa bajo la par (YTM mayor al cupón) 
 
 
 
– Si el bono transa sobre la par (YTM menor al cupón) 
 
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Tasas Forward 
• Si sabemos la tasa de los bonos a 1 año y la 
tasa a 2 años, puedo determinar la tasa 
implícita o forward entre el año 1 el año 2. 
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T = 0 T = 1 T = 2 
Bono a 1 año 
Tasa = 0r1 
Bono a 2 año 
Tasa = 0r2 
Tasa Forward ? 
Tasa = 1f2 
Tasas Forward 
 
 
 
 
 
 
 Esto lo puedo explotar, vendiendo el bono a 1 
años y comprando el bono de 2 año (principio 
de no arbitraje) 
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T = 0 T = 1 T = 2 
Bono a 1 año 
Tasa = 0r1 Bono a 2 año 
Tasa = 0r2 
Tasa Forward ? 
Tasa = 1f2 
Tasas Forward 
• Ejemplo 
 
 
 
 
 
1f2 = (1,045)
2 -1 = 5% 
 (1,04) 
 
 
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Bono a 2 año; Tasa = 4,5% 
Bono a 1 año 
Tasa = 4,0% 
Tasa Forward 
Tasa = ? 
Renta Fija 
• Vimos en la clase 3, que los bonos son menos 
riesgosos que las acciones, sin embargo, los 
bonos tienen riesgos específicos 
1. Riesgo de crédito (riesgo que la empresa o el 
país que emite la deuda no me pague) 
2. Riesgo de tasa (que pasa si compro un bono a un 
cierto YTM, y este YTM sube, el valor presente 
del bono cae y puedo perder) 
 
26 
Riesgode crédito 
• Riesgo que el emisor no me pague 
• No todos los bonos tienen el mismo riesgo de 
crédito 
• Existen agencias clasificadoras de riesgo, que 
le dan una nota a cada bono dependiendo del 
riesgo de este instrumento 
– Las principales agencias clasificadoras de riesgo 
son; Moodys, Fitch Ratings, Standard & Poors 
– Las notas van desde AAA (el más seguro) a D 
(Default) 
 
27 
Riesgo de crédito 
 
 
 
 
 
 
 
 
– Ejemplo clasificación por Moodys 
– Bajo BBB (Baa), se considera “High Yield” o alto riesgo 
28 
Riesgo de crédito 
 
 
 
 
 
 
 
 
– La clasificación de riesgo, no es muy buen 
predictor de default, excepto por los CCC o peor 
29 
Riesgo de crédito 
• Los bonos más riesgosos tienen que pagar una 
tasa mayor. Esta tasa se conoce como spread. 
30 
Fuente: FRED, 2011 
Riesgo de crédito 
• Existen otras medidas para medir el riesgo de 
crédito de un bono 
– Z-Altman Score = se usa una ponderación 
dependiendo de la capacidad de pago del emisor 
 
 
• T1 = Capital de trabajo / Activos totales 
• T2 = Utilidades retenidas / activos totales 
• T3 = EBIT/ Activos Totales 
• T4 = Market Cap / Deuda Total 
• T5 = Ventas / Activos Totales 
– Un valor de Z bajo 1,8 indica peligro de default 
31 
Riesgo de crédito 
• Existen otras medidas para medir el riesgo de 
crédito de un bono 
– Distance to Default (Desarrollado por Robert Merton) 
• Una empresa entra en default, cuando el valor de la 
empresa en menor al valor de su deuda 
• Se puede calcular el valor de la empresa, usando el valor de 
los derivados de esta acción 
• Así se puede calcular la probabilidad de default 
 
 (La forma de calcularlo se puede ver en cursos más 
avanzados de finanzas), un problema es que en Chile 
el mercado de derivados no está muy desarrollado 
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Riesgo de crédito 
• Una vez que la empresa quiebra, los 
tenedores de bono pueden recuperar algo (no 
pierden todo lo que invirtieron) 
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Riesgo de Tasa 
• Si compro un bono a un cierto YTM, y este YTM sube, 
el valor presente del bono cae y puedo perder. 
• Del ejemplo anterior 
– Si compro un bono a una tasa de 4%, voy a pagar 108,11 
por este bono 
 
 
– Si el mismo día, la tasa sube a 6%, el valor de mi 
bono cae a 92,64, Puedo perder plata en renta fija 
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Riesgo de Tasa 
• Como puedo calcular el riesgo de tasa de un bono 
• ¿Cómo afecta el precio de mi bono, si la tasa de 
mercado cambia 0,01%? 
• El “duration” de un bono muestra la sensibilidad del 
bono ante un cambio de esa magnitud. 
 
Para un bono cero cupón: D = madurez 
 
Para un bono con cupón: 
35 
Riesgo de Tasa 
• El duration es el promedio del valor presente de los 
flujos del bono (es el centro de masa del bono) 
• Si “YTM” aumenta, Duration del bono cae 
• Si “T” aumenta la Duration del bono aumenta 
36 Duration 
V
P
 d
e
l C
u
p
ó
n
 
V
al
o
r 
N
o
m
in
al
 d
el
 C
u
p
ó
n
 
Riesgo de Tasa 
• Como cambia el valor de mi bono, si las tasas 
cambian? 
37 
Riesgo de Tasa 
• Como cambia el valor de mi bono, si las tasas cambian? 
• El Duration es una buena aproximación, sin embargo, funciona para 
cambios muy pequeños en la tasa de interés 
• Esto se produce porque un cambio en tasas afecta el precio de un bono de 
manera convexa, tal como se ve en el grafico anterior 
• El duration es una medida lineal 
• Para esto se usa un ajuste por “convexidad” 
 
 
 
• Y el cambio en el precio del bono es 
38 
Riesgo de Tasa 
• Si uno cree que existe un alto riesgo de tasa (riesgo que la tasa suba), 
existen bonos a tasa variable, con lo que elimino este riesgo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Pocas empresas acceden a tomar deuda a tasa variable 39 
Como funciona un préstamo a tasa variable? 
T = 0 T = 1/4 T = 1/2 T = 3/4 T = 1 
Período (trimestres) 
Tasa LIBOR (trim.) 
Spread de Tasa (trim) 
Cuota a pagar 
Movimiento de tasa 
0.3% 0.2% 0.4% 0.5% 
Tasa Total (trim.) 
1.0% 1.0% 1.0% 1.0% 
1.3% 1.2% 1.4% 1.5% 
Deuda 
 (no hay amortización) 
100 100 100 100 
$1.3 $1.2 $1.4 $101.5 
Riesgo de crédito 
• Un cambio de tasa puede afectar el 
patrimonio de una compañía. 
• Supongamos que la empresa tiene activos en 
renta fija y pasivos en renta fija. 
• Si la tasa sube y el duration de mis activos es 
menor al duration de mis pasivos, voy a tener 
una perdida financiera, que reducirá mi 
patrimonio y puede incluso llevarme a la 
quiebra. 
40 
Riesgo de crédito 
• Ejemplo: Caso “Orange County” de Philippe 
Jorion 
– En 1994, Bob Citron administraba los fondos del 
condado de Orange County en California 
– Invertía principalmente en bonos 
– Usando leverage de casi tres veces, su portafolio 
tenía una duración de 7,5 años 
– Ese año, las tasas de los bonos, subió 3%, 
generando una pérdida de 21% en esta cartera. 
(7,5 duration X 3%) 
– Perdió USD 1,6 Billones 
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Riesgo de crédito 
• Las tasa subieron 3% 
42 
Riesgo de crédito 
• Perdidas hipotéticas 
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Otras características de los bonos 
• Algunos bonos son “llamables”, es decir, el 
emisor puede exigir prepagar el remanente de 
la deuda en un futuro predeterminado. 
 
 
 
• Esto se conoce como “callable bond” 
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Otras características de los bonos 
• ¿Porqué una empresa emitiría un bono 
calleable? 
– En caso que la tasa de la deuda exigida por el 
mercado a la empresa caiga, esta empresa tiene la 
oportunidad de refinanciarse a una tasa más 
barata 
– Operativamente, la empresa compra su deuda que 
está con una tasa alta y emite nueva deuda a una 
mejor tasa, reduciendo el monto que paga en 
intereses 
 
45 
Otras características de los bonos 
• ¿Porqué un inversionista compraría un bono 
calleable? 
– Como hemos visto hasta ahora, los inversionistas 
buscan retorno y generalmente los bonos 
calleables, tienen una tasa más atractiva que los 
bonos no calleables. 
– Existe un período donde la empresa no puede 
prepagar su deuda (generalmente la empresa 
emite un bono donde no se puede prepagar por 4 
o 5 años). Esto da tiempo para obtener buenos 
retornos 
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Otras características de los bonos 
• ¿Cuál es la diferencia de precio entre un bono 
normal y uno calleable? 
– El precio de un bono normal, es el valor presente 
de los flujos futuros, descontados a la tasa 
pertinente 
– Un bono calleable es equivalente a que la 
empresa emita un bono normal, y que al mismo 
tiempo compre una opción call sobre esta deuda. 
Donde la opción se valoriza igual que cualquier 
opción (y que veremos en dos clases más) 
 
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Los bonos respaldados por hipotecas 
tiene características especificas 
• La forma de valorar un bono respaldado por 
hipotecas es el mismo que el de un bono normal, 
sin embargo, estos tienen algunas características 
especificas 
– Las hipotecas dan la opción de prepagar la deuda 
– Las personas prepagan su hipoteca por varias razones: 
Buena tasa de refinanciamiento, cambio de casa, 
cambio de ciudad, etc. 
– Esto genera un problema en estos bonos, refinanciar 
por tasa es malo para el bono, pero las personas no 
siempre refinancian cuando es económicamente 
conveniente 
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Los bonos respaldados por hipotecas 
tiene características especificas 
• Como funciona 
 
49 Fuente: Forbes, Wikipedia 
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Los bonos respaldados por hipotecas 
tiene características especificas 
• El valor de la casa es un buen activo en caso 
de que la persona deje de pagar su hipoteca. 
 
50 
Los bonos respaldados por hipotecas 
tiene características especificas 
• Aunque la última crisis nos enseño que los 
precio no siempre son estables 
 
51 
Fuente:S&P Case/Shiller, Bloomberg