2 Física - CARLOS DANIEL VILLAVICENCIO PESANTEZ

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Física
Mecánica II
Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante
( Ԧ𝐅𝐑 ≠ 𝟎), entonces el cuerpo experimentara 
cambios en su estado de movimiento, es decir; 
presenta una aceleración ( 𝐚) . Y ambos 
vectores presentan la misma dirección.
Segunda ley 
de Newton
𝑣0 = 0
Ԧ𝐹1
Ԧ𝐹2
Ԧ𝐹𝑅
Ԧ𝐹𝑅
Ԧ𝑎
𝑚
𝑚
Se debe tener en cuenta:
A mayor 𝑭𝑹 se obtiene mayor 𝒂
⟹ 𝒂𝑫.𝑷 𝑭𝑹
A mayor masa se obtiene menor 𝒂
⟹ 𝒂 𝑰. 𝑷 𝒎
Por lo tanto
Ԧ𝑎 =
𝑭𝑹
𝑚
Si un cuerpo experimenta un movimiento rectilíneo acelerado, 
entonces los vectores: 𝒗, 𝒂 𝒚 𝑭𝑹 𝑠𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠.
DINÁMICA 
RECTILÍNEA
𝑣: aumenta
𝑣0
Ԧ𝑎
Ԧ𝐹𝑅
Ԧ𝐹𝑅
𝑣: disminuye
𝑣0
Ԧ𝑎
Ԧ𝐹𝑅
Ԧ𝐹𝑅
Ԧ𝐹𝑅 = 𝑚 Ԧ𝑎
𝐹𝑅 = Σ 𝐹 𝑎 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟
𝑑𝑒 𝑙𝑎
𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
− Σ 𝐹 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑑𝑒 𝑙𝑎
𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
= 𝑚𝑎
DINÁMICA 
CIRCUNFERENCIAL
Si un cuerpo experimenta un movimiento circunferencial uniforme (MCU), entonces los 
vectores: ∆𝐯 , 𝐚, Ԧ𝐅𝐑 en cada instante son colineales y se dirigen hacia el centro de la trayectoria.
Ԧ𝑎𝑐𝑝
𝑣
𝑣
𝑣
Ԧ𝑎𝑐𝑝
Ԧ𝑎𝑐𝑝
𝑟 Ԧ𝐹𝑅
De la segunda ley de Newton
Ԧ𝑎𝑐𝑝 =
𝑭𝒄𝒑
𝑚
De la cinemática
𝑎𝑐𝑝 =
𝑣2
𝑟
= 𝜔2𝑟
𝐹𝑐𝑝: 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎
𝐹𝑐𝑝 = Σ 𝐹 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙
𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜
− Σ 𝐹 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎
𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎
= 𝑚𝑎𝑐𝑝
TRABAJO MECÁNICO
Medida escalar de la transferencia de movimiento
mecánico bajo la acción de una fuerza.
Cuando la fuerza es de módulo
y dirección constante 
Matemáticamente:
𝑊𝐴→𝐵
𝐹 = Ԧ𝐹 ∙ Ԧ𝑑
𝐹
𝑑A B
𝐹
𝜃 𝜃
Producto
escalarEl cual también se puede expresar como:
𝑊𝐴→𝐵
𝐹 = 𝐹 𝑑𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃
Módulo de la fuerza
que actúa sobre el bloque
Distancia que avanza 
el bloque entre A y B
✓ Si 𝜃 = 0° se tiene que 𝑊𝐴𝐵
𝐹 = + 𝐹𝑑
✓ Si 𝜃 = 180° se tiene que 𝑊𝐴𝐵
𝐹 = − 𝐹𝑑
✓ Si 𝜃 = 90° se tiene que 𝑊𝐴𝐵
𝐹 = 0
Tener en cuenta:
𝑊1→2
𝐹 = ± Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜
𝑙𝑎 𝑙í𝑛𝑒𝑎
𝔸
Ԧ𝐹(𝑁)
𝑥(𝑚)
Cuando la fuerza
es de módulo variable
y dirección constante
Es aquella forma de energía asociada al movimiento mecánico de 
traslación y/o rotación de un cuerpoENERGÍA 
Medida escalar de las diversas 
formas de movimiento e 
interacción de la materia
ENERGÍA MECÁNICA 
Energía 
Cinética
(𝑬𝑪) 
𝜔
𝑣 𝑚
Para la traslación 
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2
Para la rotación 
𝐸𝑐 =
1
2
𝐼𝜔2
𝑚:𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑘𝑔)
𝑣: 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 (𝑚/𝑠)
𝐼:𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒
𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 (𝑘𝑔 𝑚2)
𝜔: 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 (𝑟𝑎𝑑/𝑠)
Energía 
Potencial
(𝑬𝑷) 
Forma de energía que se asocia un sistema en virtud a la 
interacción y cambios de posición, que existe entre los 
elementos del sistema. Entre las energías potenciales tenemos: 
Gravitatoria y Elástica.
Energía potencial gravitatoria Energía potencial elástica
C.G.: centro de
gravedad
𝐸𝑃𝐺 = 𝑚𝑔ℎ
C.G.
ℎ
𝑚
𝑔
Cuerpo con dimensiones
𝑥
𝐾
𝐸𝑃𝐸 =
1
2
𝐾𝑥2
Resorte sin deformar
𝑥: 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 (𝑚)
𝐾: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 (𝑁/𝑚)
Teorema entre el trabajo neto (𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐) 
y la variación de la energía cinética (∆𝑬𝑪). 
𝑊𝐴→𝐵
𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝐸𝐶𝐵 − 𝐸𝐶𝐴 = ∆𝐸𝐶
Liso
𝑑
A B
𝑣0 = 2𝑚/𝑠 𝑣𝑓 = 4𝑚/𝑠
𝑎
𝐹
Teorema entre el trabajo de las fuerzas 
no conservativas (𝑾𝑭𝑵𝑪) y la variación 
de la energía mecánica (∆𝑬𝑴). 
𝑊𝐴→𝐵
𝐹𝑁𝐶 = 𝐸𝑀𝐵 − 𝐸𝑀𝐴 = ∆𝐸𝑀
CANTIDAD DE 
MOVIMIENTO
(𝒑)
Magnitud vectorial que mide el 
movimiento mecánico de traslación 
de una partícula . 
Para una partícula
Ԧ𝑝 = 𝑚 Ԧ𝑣
𝑚
𝑣
Ԧ𝑝
matemáticamente
Unidad en el S.I.
(kg.m/s)
Importante 
El vector cantidad de movimiento tiene la misma
dirección que la velocidad.
Para un sistema de partículas
Ԧ𝑝𝑠𝑖𝑠𝑡
Ԧ𝑝𝑠𝑖𝑠𝑡 = Ԧ𝑝1 + Ԧ𝑝2 + Ԧ𝑝3 + Ԧ𝑝4 = Σ Ԧ𝑝
Impulso ( Ԧ𝐼)
Es una magnitud vectorial que mide la 
transferencia de movimiento mecánico 
por parte de una fuerza durante un 
intervalo de tiempo
Para una fuerza constante
Ԧ𝐹 Ԧ𝐹
∆𝑡
Matemáticamente 
Ԧ𝐼 = Ԧ𝐹∆𝑡
Unidad en el S.I.
(N∙s)
Importante 
El impulso y la fuerza tienen la misma
dirección.
Para una fuerza variable (en el tiempo)
En este caso se realiza una gráfica F vs t y se 
determina el área de la región encerrada 
Ԧ𝐼 = ± 𝔸rea𝔸
Ԧ𝐹 = 𝑓(𝑡)
Ԧ𝐹∆𝑡 = Ԧ𝑝𝐹- Ԧ𝑝𝐼
El impulso resultante cambia la cantidad de movimiento de 
un cuerpo.
CHOQUES O COLISIONES
Un choque es una interacción violenta entre dos cuerpos el cual
origina variación en sus cantidades de movimiento.
Veamos el caso en que dos esferas chocan 
frontalmente
𝑣1 𝑣2 𝑢1 𝑢2
En este caso el coeficiente de restitución (e) se 
determina tomando en cuenta la velocidad relativa 
entre dos cuerpos, antes y después del choque
𝑒 =
𝑢2 − 𝑢1
Ԧ𝑣2 − Ԧ𝑣1
=
𝑢𝑅(𝑑.𝑐ℎ.)
Ԧ𝑣𝑅(𝑎.𝑐ℎ.)
𝑢𝑅(𝑑.𝑐ℎ.) : Módulo de la velocidad relativa 
después del choque
Ԧ𝑣𝑅(𝑎.𝑐ℎ.) : Módulo de la velocidad relativa 
antes del choque
¡Gracias!