Inforgrfía Numeros primos - Uriel Velarde López

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NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
En el conjunto ℤ, un entero 𝑝 es 
primo si admite sólo cuatro 
divisores
Un entero 𝒑 ≠ 𝟎 es primo si y 
solo si 𝒑 ≠ ±𝟏, además los 
únicos divisores enteros de 𝒑
son ±𝟏 𝒚 ± 𝒑.
Ejemplo: 
• 41
• – 13 
NÚMERO PRIMO NÚMERO COMPUESTO NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI (P. E. SI) TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMETICA
Es todo entero no nulo que 
posee más de cuatro 
divisores enteros
Por ejemplo:
Númro → Divisores 
6 → 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6
-8 → 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8
Dos o más enteros no nulos son 
PESI (coprimos o primos relativos) 
si sus únicos divisores comunes 
son el ±𝟏.
Por ejemplo: 9 y 8 son PESI
# → Divisores 
9 → 1;3;9; -1;-3;-9
8 → 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8
Únicos divisores comunes son ±𝟏
Obs: 6; -33 y 25 NO son PESI. 
“Todo entero positivo no primo y diferente de la unidad,
se puede descomponer como un producto de factores
primos positivos elevados a ciertos exponentes que son
enteros positivos de manera única, esta descomposición
es llamada la descomposición canónica (DC) del número”.
NOTAS:
 A esta descomposición se le conoce con el nombre de
DESCOMPOSICION CANONICA.
 La descomposición canónica de un número es única.
Por ejemplo: 
 
3
2 2
4 2
(*) 24 2 3
(*) 882 2 3 7
(*) 720 2 3 5
 
  
  
 
Sea el número: 
Descomposición Canónica
...a b c pN A B C P     
Donde: 
(*) A, B, C,…, P: Números primos absolutos distintos entre sí (Factores primos o 
divisores primos). 
(*) a, b, c,…,p: Exponentes enteros y positivos. 
(*) CANTIDAD DE DIVISORES DE N [D (N)] 
 
 
( ) ( 1)( 1)( 1)...( 1)D N a b c p     
FORMULAS ESPECIALES
A. SUMA DE LOS DIVISORES DE N [SD (N)]
1 1 1 11 1 1 1
( ) . . ...
1 1 1 1
a b c pA B C P
SD N
A B C P
      

   
 
B. SUMA DE LAS INVERSAS DE LOS DIVISORES DE N [SID(N)]
( )
( )
SD N
SID N
N
 
C. PRODUCTO DE LOS DIVISORES DE N [PD(N)]
( )( ) D NPD N N