04 TRABAJO DE AULA DE ECUACIONES EQUIVALENTES TULUMBA-

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ECUACIONES EQUIVALENTES
 					 
 MATEMÁTICA PARA LAS FINANZAS.2021.1 ESC. CONTABILIDAD 
1. 
2. En la negociación sostenida por la empresa VILLASA con el sectorista de crédito del Banco de Fomento, se aprobó un contrato para sustituir las deudas de esa empresa de S/. 6000 y S/. 7000 con vencimientos dentro de 3 y 5 meses respectivamente por un único pago con vencimiento a cuatro meses a una tasa anual del 45% con capitalización mensual. ¿Cuál será el importe del pago que deberá realizar VILLASA en esa fecha?
Tasa= 45%
6000(1.0451) = 6270
7000(1.045-1) = 6698.56
Monto a cancelar = 12968.56
3. La compañía Dopar debe pagar al Banco Lima dos deudas de S/. 7 000 y S/. 9 000 cada una, la primera a 30 días y la segunda a 60 días. La Gerencia Financiera de Dopar, analizando su estado de flujo de caja proyectado, conoce de la futura falta de efectivo para esas fechas, por lo que negociando con el Banco Lima se difieren los pagos para el día 150, a una tasa efectiva mensual del 4% (incluyendo mora). ¿Qué importe deberá pagar Dopar el día 150?
Tasa: 4%
A= 7000(1.044) = 8189.01
A= 9000(1.043) = 10123.78
Monto a pagar = 18312.79
4. Calcule el importe de cada cuota creciente a pagar por un préstamo bancario de S/. 12500 amortizable en 5 cuotas mensuales vencidas las cuales se incrementarán 2% cada mes en relación a la cuota anterior. El banco cobra una tasa efectiva mensual del 4%.
Tasa= 4%
P= 12500
C = 12500/4= 2500
C1= 2500(1.04) = 2600
C2= 2600(1.02) (1.042) = 2758.08
C3= 2600(1.022) (1.044) = 3164.51
C4= 2600(1.023) (1.044) = 3227.80
C5= 2600(1.024) (1.045) = 3424.0055
5. El Sr. García tomó en préstamo S/.4500 para devolverlos dentro de 120 días pagando una tasa nominal mensual del 1,5% con capitalización diaria. Si durante dicho período amortiza S/. 2 000 el día 30 y 1 000 el día 90, ¿cuánto deberá pagar el día 120 para cancelar su deuda: a) si los abonos efectuados se procesan el mismo día, b) si se toma como fecha focal el día 120? 
Tasa = 1.5%
C120= 2000 (1.0153) = 2091.36
C90= 1000 (1.0151) = 1015 
Monto a cancelar= 3106.36 + 4500= 7606.36
6. La firma SORL vende televisores al contado en $ 350. Al crédito lo ofrece con una cuota inicial y 3 cuotas mensuales, las 4 cuotas de s/ 95 cada una. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva cargada en este financiamiento?
P= 350
350 – 95= 255
255= 285 i (1/3)
255= i 142.50
i= 142.5/255
i= 0.56*100
i= 56%
7. El día de hoy la empresa Eternos tiene dos deudas con el Banco del Sur de S/. 3 000 y 4 000 c/u, las cuales vencen dentro de 30 y 60 días respectivamente. Si Eternos dispone de S/. 6900 para cubrir ambas deudas, ¿en qué fecha debe efectuar ese pago para cancelar ambas deudas considerando que el banco cobra una tasa efectiva mensual del 4%?
A30= 3000 (1.041) = 3120
A60= 4000 (1.04-1) = 3846.15
Monto a pagar 6966.15
Debe solo 66.15
8. La empresa exportadora Tejidos de Alpaca S.A ha conseguido la refinanciación de sus deudas vencidas y por vencer (según diagrama adjunto), pagando una tasa efectiva del 5% mensual. Calcule el importe a cancelar en el mes 3 que sustituya el total de sus obligaciones.
F= 1400[(1.05)3 -1/0.05]
F= 1400 [(1.15762525/0.05)]
F= 1400 (3.1525)
F= 4413.5
9. Sustituir dos deudas de S/. 20 000 y S/. 30 000 con vencimiento dentro de 2 y 4 meses respectivamente por un único pago con vencimiento a 3 meses, asumiendo una tasa anual del 60% con capitalización mensual. 
20000(1.062) = 22472 
30000 (1.064) = 37874
10346 (1.063) = 12322.25
10. En la fecha se depositan S/. 10 000 con el objeto de acumular S/. 20 000 dentro de 8 meses. El banco paga una tasa nominal anual del 36% con capitalización mensual. ¿Qué importe se deberá depositar el segundo mes para cumplir con el objetivo propuesto?
Vf= 20000
Va= 10000
N= 8 meses
Tna= 0.36/12 capitalizable mensual
Tna= 0.03
Vf1= 10000 (1.03)8
Vf1= 12667.70081
Vf1= 20000 – 12667.70081
= 7332.29919
11. Un préstamo de S/. 100 000 concedido a una tasa efectiva mensual del 2% debe cancelarse en 4 cuotas uniformes mensuales vencidas. Calcule el importe de cada cuota.
100000/4= 25000
2500(1.02) = 25500
12. La empresa Equipos S.A. vende sus máquinas al contado en $ 10 000 pero debido a un financiamiento obtenido del exterior, está planeando efectuar ventas al crédito con una cuota inicial de $ 5 000 y dos cuotas uniformes con vencimiento cada 30 días. La tasa efectiva anual a cargar al financiamiento es del 25%. Calcule el importe de las cuotas del programa de ventas a plazo. 
P(30+30)= 5000(1.2560/30) = 7812.5
13. Un préstamo de S/. 5 000 es concedido por el Banco Fin-Oriente a la empresa Tubos S.A. cobrando una tasa efectiva mensual del 5%. El reembolso debe efectuarse en cinco cuotas con vencimiento cada 30 días, de las cuales, las cuatro primeras serán de S/. 1 000 cada una. ¿A cuánto ascenderá la quinta cuota?
C0= 5000 (1.05) = 5250 – 1000 
C1= 4250 (1.05) = 4462.50 – 1000 
C2=3462.50 (1.05) = 3635.63 – 1000 
C3=2635.63 (1.05) = 5250 – 1000 
C4= 1767.41 (1.05) = 1855.78 
14. Una letra de cambio que tiene un valor nominal de 5 000 euros fue descontada en el Banco del Oriente, cuando faltaban 90 días para su vencimiento. Se requiere conocer el importe del descuento bancario compuesto que efectuó el Banco del Oriente, al aplicar como tasa de descuento una tasa anticipada efectiva de 1,5% mensual.
D= 5000 (1.015)90/30
D= 225
15. Una letra de cambio con valor nominal de 20000 euros, que fue girada el 01 de abril y descontada el 7 de abril por el Banco Comercial. con una tasa anticipada efectiva de 18% anual, tiene como fecha de vencimiento el 6 de julio del mismo año. Calcule el importe del descuento bancario compuesto.
 D= ¿
C= 20000
N= 90/360 
I= 0.18 
 
D= 20000[1-(1-0.18)90/360]
D= 968.04
 
16. Determine el valor nominal de un pagaré cuyo descuento bancario compuesto fue de 500 euros, al aplicar una tasa anticipada efectiva de descuento de 1,5% mensual. la fecha de descuento del pagaré fue el 24 de setiembre y su fecha de vencimiento el 8 de noviembre del mismo año.
 D= 500
S=?
N= 75/30
I= 0.015
S= 500/1-(1-0.015)75/30
S= 499.04
17. Calcule la tasa anticipada efectiva mensual de descuento aplicada a un pagaré cuyo valor nominal fue 2230 euros y su descuento fue 700 euros, en un periodo de 60 días. 
 D= 700
S= 2230
d=?
N=60/30
d= 1-(1-700/2230) 1/60/30
d= 0.1716
d= 17.16%
 
18. ¿A cuántos meses se descontó un pagaré con valor nominal de 22 306,08 euros, con una tasa anticipada efectiva mensual de 1,5%, si su descuento fue 500 euros?
19. El 14 de abril la empresa Alpha efectuó un descuento bancario compuesto en el Banco Republicano, de un pagaré con valor nominal de 7 000 euros y fecha de vencimiento el 14 de julio del mismo año. Calcule el valor líquido que abonó el Banco Republicano en la cuenta corriente de Alpha el14 de abril, con una tasa anticipada efectiva de descuento bancario compuesto de 16% anual.
20. ¿Por cuánto nominal deberá aceptarse un pagaré que vence el 26 de mayo? El pagaré será sometido al descuento bancario compuesto el 22 de marzo del mismo año, en un banco que aplica una tasa anticipada efectiva de 18% anual y el descontante requiere que le sea abonado un valor líquido de 8 000 euros en la fecha del descuento.
21. Calcule el descuento bancario compuesto efectuado a una letra de cambio con valor nominal de 2500 euros, cuando faltan 37 días para su vencimiento. A este título valor se le aplicó una tasa anticipada efectiva de 1,5% mensual. 
22. Determine el tiempo que falta para el vencimiento de una letra de cambio con valor nominal de 5 000 euros. A esta letra se le efectuó un descuento bancario compuesto, con una tasa anticipada efectiva de 1% mensual, y produjo un valor líquido de 4 938,40 euros. 
23. Calcule el valor líquido que se obtendrá después de efectuar el descuento bancario compuesto a una letra de cambio con valor nominal de 5 000 euros, con una tasa anticipada efectivade 1,5% mensual cuando faltan 52 días para su vencimiento. 
24. Calcule el valor líquido de que puede disponerse hoy (19 de enero) después de haberse efectuado el descuento bancario compuesto de dos letras de cambio, cuyos valores nominales son 4 500 euros y 7 800 euros, Ias cuales vencen el 20 y 26 de febrero del mismo año respectivamente. El banco descontó la letra de cambio, con una tasa anticipada efectiva de 2% mensual. 	
25. Una empresa realizo un descuento bancario de 2630 euros el 26 de mayo un pagaré con vencimiento dentro de 90 días, en un banco que aplica una tasa de descuento anticipada efectiva, que cambiará conforme al siguiente cronograma:
 d efectiva A partir del 
Anual 24,0% 	26/05 
Trimestral 6,5% 	30/06 
Mensual 2,1% 	31/07 
Se requiere calcular el valor nominal que se aplicó al pagaré.
26. Calcule el valor nominal de un pagaré, que tiene como fecha de vencimiento el 24 de octubre. El pagaré será sometido a un descuento bancario compuesto de s/ 780, por el Banco Sur el 11 de julio del mismo año, con una tasa anticipada efectiva, sujeta a las variaciones que se producirán en las siguientes fechas: 
 d efectiva 	 A partir del 
Anual 	16,00% 11/07 
Mensual 1,5% 30/08 
(
)
[
]
n
d
S
D
-
-
=
1
1
(
)
n
d
D
S
-
-
=
1
1
n
S
D
d
1
1
1
÷
ø
ö
ç
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æ
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