ApunteN4VMM_Ecointercambioyconsumoparte1

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Introducción a la Macroeconomía.
Apunte Nº 4. Modelo básico 
intertemporal, parte 1
Verónica Mies
Segundo semestre 2015
Modelo Básico de Economía Cerrada
• Economía cerrada, sin gobierno y sin dinero, pero con posibilidades de 
intercambio y más de un período
• Estudiaremos cómo cambia el análisis al introducir consideraciones 
temporales
– ¿Qué pasa en el modelo anterior cuando t>1?
• Necesitaremos introducir más agentes
– ¿Qué pasa en la economía cuando N>1?
• Importancia del mercado financiero
– Con restricciones al crédito
– Sin restricciones al crédito
– Diferentes tipos de instrumentos financieros: veremos bonos
– Consideraciones intertemporales
• Resultados
– Aún con bienes perecibles, movilidad de recursos eficiente, suavizar C
– Mejora el bienestar! 2
Algunos supuestos
• Muchos individuos (N) que viven dos períodos
• Decisión de trabajo exógena y fija en ambos períodos (luego 
diremos algo sobre el comportamiento del trabajo). 
Equivalentemente, economía de dotaciones.
• Vamos a imponer que nuestros agentes son impacientes: 
preferimos consumir hoy a mañana.
– Como consecuencia: si decido postergar mi consumo hacia el futuro, 
exijo algo a cambio: un poco más de consumo.
• Las transacciones se realizarán en el mercado financiero. 
• La tasa de interés indica cuánto el mercado está dispuesto a 
pagar/aceptar por trasladar consumo intertemporalmente. 
• Los agentes tomarán la tasa de interés como dada: equilibrio parcial
• Perfecta certidumbre: no existe riesgo de no pago
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El problema económico
• ¿Cuánto consumir en cada período dado que existe 
posibilidad de transferir recursos?
– Antes: Ingreso = Consumo para todo t
– Ahora: Ingreso = Consumo + Ahorro/crédito, para todo t 
(una decisión más que antes)
• Dos aspectos importantes:
– Decisión para un individuo
– Implicancias para el agregado
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Decisión individual
– Si b>0, ahorro 
– b<0, deuda. 
– Además, imponemos b2 = 0, porque se acaba el mundo (t=2)
• Restricción de stock: 
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)2()1(
)1(
flujo de nesrestriccio a sujeto
),(
212
111
21
crby
bcy
ccMaxU


)1()1(
2
1
2
1
r
c
c
r
y
y




Restricción intertemporal
• Restricción presupuestaria: 
– Muestra todas las combinaciones consumo actual y 
futuro [c1, c2] que son factibles para el individuo dado 
el patrón de sus dotaciones 
– Gráfico Nº 1: Restricción presupuestaria
– La razón de cambio en el tiempo está dada por (1+r), ese es 
el costo de oportunidad. A medida que nos movemos en a 
través de esta función se da que Δc2 = -Δc1(1+r)
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Restricción intertemporal
• Consideraciones sobre la restricción presupuestaria 
intertemporal (RPI)
– La forma de intercambiar consumo presente por futuro ocurre en un 
mercado financiero a la tasa r
– c en t=1 es intercambiable por c(1+r) = c + cr en t=2.
– La pendiente de la RPI es Δc2 /Δ c1 = -(1+r)
– Sin cambiar el análisis podemos agregar un stock inicial de bonos, b0 o 
stock final b2, (i.e. si existen las herencias). Suponemos b0 = b2 =0. 
– En unidades de t=1, valor presente de la riqueza:
– En unidades de t=2, el valor futuro de la riqueza es 
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)1(
2
1
r
y
yW


21 )1()1( yryrW 
Preferencias
– U( c1 , c2 ): creciente en ambos argumentos y 
utilidades marginales decrecientes en ambos 
argumentos
– Gráfico Nº 2: Preferencias entre c1 y c2
– Definimos una nueva TMS, pero ahora entre 
consumo intertemporal
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2
1
1
2
UMg
UMg
c
c
TMS 



El óptimo
• Está dado por la tangencia de ambas curvas, o bien donde la 
TMS=(1+r), lo que equivale a mantener la relación 
Δc2 = - Δc1 (1+r)
– Gráfico Nº (1+2): El óptimo
• Máximo nivel de bienestar dada la restricción intertemporal
• El óptimo define la combinación de consumos de equilibrio y, 
por lo mismo, el nivel de ahorro en el primer período
• Recordar: la tasa de interés define el precio relativo del 
consumo intertemporal, cuantas unidades de consumo futuro 
se requieren para comprar una unidad de consumo presente 
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Un shock sobre el ingreso
• No implica un cambio en las preferencias, sino en la 
restricción presupuestaria. Recordemos:
– Gráfico Nº 3: Aumento proporcional de dotaciones
– Resultados: Si c2 y c1 son normales, aumenta c2 y c1
– Tarea: ¿Se ve modificado algún resultado si el aumento 
de dotaciones no es simétrico?
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)1(
2
1
r
y
yW


Un shock sobre la tasa de interés: Efecto sustitución
• Efecto sustitución
– No implica un cambio en las preferencias
– Cambia el precio intertemporal del consumo
– Gráficamente, produce un cambio en la tasa de interés que cambia la pendiente 
de la restricción presupuestaria.
– Un cambio en precios genera un efecto ingreso y un efecto sustitución
– Problema: ¿Cómo aislar el ES?
– Gráfico Nº 4: Un aumento en la tasa de interés
• Resultados
– Disminuye c1 y aumenta c2, dado que el precio relativo del consumo en el 
primer período ha aumentado o que c1 se ha encarecido respecto a c2
– ¿Qué pasa con el efecto ingreso?
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Un shock sobre la tasa de interés: Efecto ingreso
• Dos tipos de agentes:
– Ahorradores y Deudores: La intuición
– Vimos que por efecto sustitución, todos los individuos 
disminuyen el consumo presente si aumenta la tasa de 
interés…
– …pero también hay un efecto ingreso…Efecto ingreso para 
deudores y acreedores: ¿Quiénes están más felices si 
aumenta la tasa de interés?
– De todas maneras, este efecto ingreso se cancela a nivel 
agregado, ya que el stock de ahorro total 
(equivalentemente, deuda total) es cero a nivel agregado
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Resumen de los resultados del efecto
ingreso asociado a shock en r
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Resultados
Ahorradores Deudores
C1 C2
EI + +
ES - +
ET ¿? +
C1 C2
EI - -
ES - +
ET - ¿?
¿Qué pasa en el agregado?
– Se puede pensar como un individuo promedio o 
agente representativo
– En el agregado la oferta de bonos=0.
– Aumento de la riqueza: ¿qué sucede con el consumo?
– Aumento de la tasa de interés: ¿qué sucede con el 
consumo?
• Notar que el efecto ingreso asociado a un aumento en la 
tasa de interés es cero: ¿Por qué?
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¿Qué aprendimos?
• Dimensión intertemporal, N individuos, acceso al crédito y bienes 
perecibles
– Queremos entender ahorro y consumo
– Importancia de las restricciones de liquidez y bienestar
• Tasa de interés: precio clave que mueve recursos (dada para el individuo)
• Restricción relevante: Riqueza vs ingreso
• Cambio en la riqueza (+): Cambio del consumo en ambos períodos (+)
• Cambio en la tasa de interés (+): Cambio en el consumo presente (-) 
respecto del consumo futuro (+)
– Efectos diferenciados para ahorradores y deudores
– Efecto inambiguo para el agente promedio o representativo
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¿Qué aprendimos?
• ¿Por qué es importante? Es importante, porque enfatiza las mejoras de 
bienestar que se logran con un mercado financiero desarrollado
– Separación decisiones de consumo con las de ingreso
– Movimiento intertemporal de recursos
– Se logra suavizar consumo
• Tasa de interés: precio clave que mueve recursos (dada para el individuo)
• Preferencias, riqueza y dotaciones determinan nivel de tasa de interés en 
el agregado
– Mayor producto que demanda: disminuye tasa de interés
– Menor producto que demanda: aumenta la tasa de interés
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