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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2016-II 
 
Semana Nº 14 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1 
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS 
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA 
CENTRO PREUNIVERSITARIO 
 
Aritmética 
SEMANA Nº 14 
 
MEZCLAS Y ALEACIONES 
 
MEZCLA 
 
Es la unión de dos o más sustancias homogéneas en la que cada una de ellas 
conserva su propia naturaleza. 
 
 
REGLA DE MEZCLA 
 
En el comercio se acostumbra mezclar diversas clases de mercadería (ingredientes 
de la mezcla) de distintos precios, para venderlo en un precio intermedio. El precio 
medio (o precio de la mezcla) es el precio de costo por unidad de mezcla. Está dado 
por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEZCLA ALCOHÓLICA 
 
Es aquella en la que interviene alcohol puro y agua; o donde los ingredientes 
contienen cierta cantidad de alcohol puro. 
 
Grado o pureza de alcohol 
 
Es el tanto por ciento de alcohol puro que contiene una mezcla alcohólica. También 
se mide en grados. El alcohol puro tiene 100° y el agua sola 0°. 
 
 
Grado medio (Gm ) 
 
Es el grado resultante de mezclar varios alcoholes, cada uno de ellos con su 
respectivo grado. 
 
 
 
 
 
 
ALEACIÓN 
Es la mezcla de dos o más metales mediante la fundición. 
 
 
1 1 2 2 n n
m
1 2 n
V m
C P +C P +...+C P
P =
C +C +...+C
P = P + G
 
1 2 n
1 2 n
C ,C ,...C Cantidades de los ingredientes
P ,P ,...P Precios de los ingredientes
 
 
 
 
Grado de volumen de alcohol puro
= × 100%
alcohol volumen total de la mezcla
 
1 2 n
1 2 n
V ,V ,...,V Volumen de los alcoholes
G ,G ,...,G Grado de los alcoholes
 
1 1 2 2 n n
m
1 2 n
G V +G V +...+G V
G =
V +V +...+V
 
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Semana Nº 14 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 2 
Ley de Aleación 
La pureza de una aleación se determina mediante la expresión decimal de la relación 
existente entre el peso del metal fino y el peso total de la aleación. 
 
 
 
 
 
 
 
Ley Media (LM) 
Es la ley de una aleación conformada por varias aleaciones. 
 
 
 
 
 
Ley de oro 
 
 
 
 
Quilates medio 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS DE CLASE Nº 14 
 
1. Se mezcla alcohol puro, agua y alcohol de 26.6 en relación de 1, 2, y 3 
respectivamente, calcular que fracción de la mezcla se debe extraer para que 
reemplazada por agua se tenga 15° de alcohol. 
 A) 2/3 B) 1/2 C) 3/5 D) 1/3 E) 3/4 
 
2. De un recipiente lleno de alcohol puro se extrae las 2/5 partes y se reemplaza por 
agua, luego se extrae 1/3 parte y se vuelve a llenar de agua. ¿Cuántos litros de agua 
se debe agregar a 60 litros de la última mezcla para obtener alcohol de 25°? 
 A) 24 B) 26 C) 40 D) 36 E) 46 
 
3. Si el precio de una pulsera de oro de 16 quilates con un peso de 36 gramos excede 
en S/ 565 al precio de un anillo de oro de 12 quilates que tiene un peso de 8 gramos, 
¿Cuánto cuesta un arete de ley 0,800 que pesa 5 gramos? 
 A) S/ 113 B) S/ 120 C) S/ 105 D) S/ 118 E) S/ 123 
 
1 1 2 2 n n
m
1 2 n
L W + L W + ... + L W
L =
W + W + ...+ W
 
1 1 2 2 n n
m
1 2 n
L W + L W + ... + L W
L =
W + W + ...+ W
 
Peso del oro N° Kilates
Ley = =
Peso total 24
 
1 1 2 2 n n
m
1 2 n
K W +K W + ...+K W
K =
W +W + ... W
 
1 2 n
1 2 n
W ,W ,...,W peso de cada metal
L , L ,...,L Ley de cada metal
 
1 2 n
1 2 n
W ,W ,...,W pesos de cada metal
K , K ,...,K Kilates de cada metal
 
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Semana Nº 14 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 3 
4. Un comerciante quiere mezclar tres tipos de trigo de S/ 2,50; S/ 4,60 y S/ 3,80 el 
kilogramo respectivamente. ¿Cuántos kilogramos habrá de utilizar del tercer tipo, si 
se debe obtener una mezcla de 360 Kg. que puede vender a s/. 4,81 el Kg ganando 
en ello el 30%, si las cantidades de las dos primeras están en la relación de 4 a 5 
respectivamente? 
 A) 90 B) 80 C) 110 D) 120 E) 130 
 
5. Se tienen tres aleaciones de oro cuyos pesos son 22, 18 y 13 Kg y cuyos quilates son 
18, 16 y 12 respectivamente. De cada una de ellas se corta una cantidad igual en 
kilogramos y las partes restantes se funden obteniendo oro de 14 quilates. 
 Halle la cantidad cortada a cada una de ellas. 
 A) 5,1 Kg B) 2,4 Kg C) 4,2 Kg D) 3,25 Kg E) 2,13 Kg 
 
6. Hallar el precio de una sortija de oro blanco (oro y paladio) de 18 quilates, si el gramo 
de oro puro cuesta $ 9, el paladio $3 el gramos si en la sortija se usó 9 gramos de oro 
puro. 
 A) $105 B) $100 C) $90 D) $99 E) $102 
 
7. Se han mezclado L litros de alcohol de A° grados con (L+2) litros de alcohol de 
5
8
A° y 
(L-2) litros de otro alcohol. Luego de la mezcla se obtiene 
5
6
 A°, halle el grado del 
tercer alcohol. 
 A) 
(3 1)
8
A L
L

 B) 
( 1)
8( 2)
A L
L


 C) 
(5 8)
8( 1)
A L
L


 D) 
(5 10)
8( 2)
A L
L


 E) 
(7 10)
8( 2)
A L
L


 
8. Un comerciante compró una cierta cantidad de vino de S/ 6 el litro, le agrega cierta 
cantidad de agua y obtiene una mezcla de 60 litros que luego lo vende con una pérdida 
del 20% a razón de S/ 4 el litro. ¿Cuántos litros de agua agregó? 
 A) 12 B) 7 C) 9 D) 10 E) 8 
 
9. A 20 gramos de oro de 18 quilates, se eleva su ley hasta 21 quilates agregando oro 
puro. ¿Qué peso de cobre será necesario agregar a este nuevo lingote para volverlo 
a su ley original? 
 A) 6 g. B) 6,6

g. C) 6,50 g. D) 6,25 g. E) 6,20 g. 
 
10. Un minorista desea obtener vino de S/ 17 el litro, mezclando vino de S/ 20, S/ 10 y S/ 
7 el litro. Si todos los volúmenes deben ser cantidades enteras de litros y se debe 
utilizar al menos un litro de cada litro de vino, halle el volumen mínimo de la mezcla. 
 A) 10 l. B) 12 l. C) 11 l. D) 15 l. E) 9 l. 
 
 
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Semana Nº 14 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 4 
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 14 
 
1. Para obtener alcohol de 47,5° se mezcla 60 litros de alcohol de 50° con otro cuyo 
volumen representa el 25% del volumen total. ¿Cuál es el grado de este último? 
 A) 42° B) 38° C) 35° D) 40° E) 45° 
 
2. El 30% de una aleación es oro puro, ¿Cuántos gramos de oro puro se deben añadir a 
40 gramos de esta aleación para que resulte oro de 14,4 quilates? 
 A) 27 B) 25 C) 30 D) 28 E) 32 
 
3. Se tiene cuatro lingotes de oro de 12, 14, 16 y 18 quilates, resultando una aleación de 
15 quilates. Si por cada dos gramos del primero hay cuatro gramos del segundo y seis 
gramos del tercero. ¿Cuántos gramos de oro de 18 quilates habrá en una aleación de 
un kilogramo? 
 A) 110 B) 100 C) 108 D) 104 E) 109 
 
4. Un comerciante mezcla dos tipos de frejoles de s/. 12,5 y s/. 13,8 el kilogramo, 
¿cuántos kilogramos del segundo tipo debe mezclar para obtener 325 kilogramos que 
cueste s/. 13,1 el kilogramos? 
 
 A) 150 B) 160 C) 140 D) 145 E) 165 
 
5. Un bodeguero mezclo alcohol de 40°, 30° y 20°donde los volúmenes de alcohol de 
20°y 40° están en la relación de 1 a 5 respectivamente. ¿Cuántos litros de alcohol de 
30° usó el bodeguero para que 80 litros de la mezcla resultante sean de 35°? 
 A) 20 B) 15 C) 12 D) 17 E) 18 
 
6. Luchito necesita un anillo de compromiso para regalarle a su novia, ofrece al joyero 
su pulsera de oro de 18 quilates con un peso de 32 gramos, a cambio el joyero le 
entrego un anillo de 14 quilates con un peso de 24 gramos. ¿Cuántos gramos de oro 
puro gano el joyero? 
 A) 9 B) 12 C) 10 D) 8 E) 11 
 
7. Una barra de oro de 14 quilates pesa 42 gramos, ¿qué cantidad de oro puro en gramos 
se le debe añadir para obtener una ley de 18 quilates? 
 A) 27 B) 29 C) 32 D) 30 E) 28 
 
8. Se mezclan n litros de alcohol de 60°, con 4n litros de alcohol puro y 13 litros de agua, 
se obtiene alcohol de 40°. Calcule el valor de n. 
 A)6 B) 2 C) 4 D) 3 E) 5 
 
 
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Semana Nº 14 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 5 
9. Se tiene tres litros de aceite en igual cantidad de cuyos precios son 3, 4 y 5 soles por 
litro. Si se extraen 4, 1 y 1 litros de ellos respectivamente, al mezclar las cantidades 
restantes se obtiene aceite de S/ 4,05 el litro. ¿Cuál era la cantidad común de litros 
inicialmente? 
 A) 22 B) 25 C) 20 D) 24 E) 26 
 
10. Se mezcla alcohol de 48°, alcohol de 80° y agua en la relación de 5, 3 y n 
respectivamente. Calcule el valor de n, si la mezcla resultante es del mismo grado que 
uno de los componentes. 
 A) 3 B) 5 C) 4 D) 2 E) 1