História das Máquinas de Cálculo

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Marcial Castillo Luis René. lmc@cs.buap.mx
Molina García Ma. del Consuelo. cmolina@cs.buap.mx
Ramírez Ortega María del Carmen. cramirez@cs.buap.mx
Rivera Martínez Marcela. cmr@cs.buap.mx
Sandoval Solís Ma. de Lourdes. sandoval@cs.buap.mx
I
Sistema Numérico Babilonio
http://www.astroseti.org/
Sistema Numérico Maya
http://www.astro-digital.com/1/mayas.html
Sistema Numérico Griego
http://www.usal.es/~clasicas/soft/Convertidor%20numeros%20griegos.html
Sistema Numérico Egipcio
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/numeros/numeros.htm
Sistema Numérico Árabe
http://www.astroseti.org/articulo.php?num=3891&nobar=1
Tablón de Polvo y Ábaco
MECANISMO ANTIKYTHERA
En Grecia entre los años 100 al 65 a.C., en la isla de Rodas, ubicada en el 
mar Egeo, es creado un instrumento conocido como Mecanismo de 
Antikythera, conocido como la primera computadora de occidente. 
Consistía en un artefacto de cálculo astronómico con mecanismos de 
precisión que, mediante 32 engranajes y un engranaje diferencial, 
mostraba la posición de los cuerpos celestes en sincronización con el 
año calendario. El usuario, por medio de una perilla, podía accionar un 
simulador en miniatura del movimiento del sol, la luna y varios planetas, 
teniendo a la vista la fecha en que se había dado, o se daría, tal 
combinación, fue descubierta por pescadores del área en 1900.
QUIPU
Los antiguos incas (siglos XII al XVI) usaban el quipú, que 
estaba hecho con cuerdas de diferentes largos. El color, los 
nudos y el orden de sucesión servían para registrar y 
transmitir información. Lo usaban, además como máquina 
calculadora, pues con él llevaban a cabo las operaciones 
aritméticas, estudios astronómicos, registro de impuestos, 
gastos y estadísticas poblacionales.
RODILLOS DE NAIPER – TABLAS DE 
LOGARITMOS
Fue hasta 1614 que un escocés de nombre John
Napier (1550-1617) desarrolló las Tablas de 
Logaritmos, el cuáles un sistema tabular de números 
con los que es posible simplificar muchos cálculos 
aritméticos. Realizó un descubrimiento tan simple y 
barato para multiplicar, conocido como los rodillos de 
Napier, fue popular en la Europa del Siglo XVII. Cada 
uno de los círculos contenía los dígitos del 1 al 9, con 
sus múltiplos en columnas debajo de ellos. La 
multiplicación se hacía al hacer girar los círculos en 
una forma determinada.
REGLA DE CALCULO
En 1632 un matemático inglés 
de nombre William Oughtred
(1574-1660) inventa la Regla de 
Cálculo, ésta consiste en dos 
rejillas móviles, se pueden 
efectuar rápidamente 
operaciones de multiplicación y 
división, en general los 
resultados que se obtienen no 
son exactos pero tienen una 
gran aproximación. La precisión 
de cálculo que puede 
conseguirse depende del tamaño 
de la regla de cálculo y del 
detalle con el que se han 
impreso las escalas en ella. La 
más usada es la regla de cálculo 
de 52.4 cm., que permite realizar 
multiplicaciones y divisiones 
con una precisión de un 0.1%,
que es suficiente para muchos 
cálculos de ingeniería.
RELOJ CALCULANTE
En 1623 un estudiante 
alemán de la universidad de 
Tubingen llamado Wilhelm
Schickard (1592-1635) 
construye una máquina 
denominada “reloj calculante” 
que presentaba aspectos 
sorprendentes, contenia 
pequeñas ventanas con 
correderas y cilindros 
verticales que llevaban las 
cifras de las tablas de 
multiplicación, así como el 
disponer de seis ruedas 
dentadas que actuaban 
como acumuladores y 
otras seis desconectadas 
que hacian de “memoria”,
era capaz de realizar 
adiciones y substracciones. 
Por desgracia, al menos una 
de las máquinas quedó 
destruida en un incendio, y el 
propio Schickard murió poco 
después, victima de la peste 
bubónica.
MAQUINA DE PASCAL
En 1642 Blaise Pascal (1623-1662) matemático francés construyó la primera máquina de sumar 
mecánica basada en el ABACO llamada Pascalina o Máquina de Pascal, precursora de la 
computadora digital, estaba formada por ruedas giratorias de diez dientes en las que cada uno de 
los dientes representaba un dígito del 0 al 9. Las ruedas estaban conectadas de tal manera que 
podían sumarse números haciéndolas avanzar el número de dientes correcto, el resultado se 
observaba en las casillas colocadas en cada rueda de la máquina.
MAQUINA DE LEIBNITZ
En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhem Leibnitz (1646-1716) 
perfeccionó la máquina de Pascal e inventó una que también podía multiplicar 
y dividir mediante sumas y restas sucesivas usando el principio de acarreo 
automático de Pascal.
TELAR DE JACQUARD
En 1801 el francés Joseph Marie Jacquard
(1752-1834) al diseñar un telar automático 
llamado Máquina o Telar de Jacquard, utilizó 
delgadas placas de madera perforada para 
controlar el tejido en diseños mucho más 
complejos. Una cadena sin fin de placas de 
madera giraban para que pasaran las agujas del 
telar. Solo las agujas que coincidían con los 
agujeros podían penetrar y sus hilos formaban el 
diseño.
Tarjetas Perforadas de 
madera
En el Telar de Jacquard las 
tarjetas perforadas son 
penetradas por la agujas 
dependiendo de sus orificios
MAQUINA DIFERENCIAL
En el año de 1812 Charles Babbage (1792-1871) empezó a construir 
una máquina que permitiera calcular automáticamente 
operaciones aritméticas en secuencias diferentes a la cuál llamó 
Máquina Diferencial, contaba con todos los elementos que le 
asemejan a un procesador moderno.
MAQUINA ANALITICA
Después se interesó en otro proyecto más 
ingenioso, la Máquina Analítica (1835) diseñada 
para solucionar problemas matemáticos complejos. 
Con la máquina analítica el matemático e inventor 
británico Charles Babbage elaboró los principios 
de la computadora digital moderna. Su socia, la 
matemática británica Augusta Ada Byron (1815-
1852), sugirió la idea de que las tarjetas 
perforadas pudieran adaptarse al motor de 
Babbage para repetir ciertas operaciones por lo 
que algunas personas la consideran como la 
primera programadora.
La Máquina Analítica contaría con un procesador 
con la capacidad de realizar 60 operaciones por 
minuto, una memoria de 1000 números de 50 
cifras, un flujo de entrada en forma de paquete 
de tarjetas perforadas, una impresora para 
hacer permanente el registro, miles de 
engranajes y mecanismos y la necesidad de la 
energía equivalente a la de una locomotora. La 
tecnología de aquella época no era capaz de 
trasladar a la práctica sus acertados conceptos; 
pero sus invenciones ayudaron a otros científicos a 
crear nuevas y mejores máquinas, por eso muchos 
historiadores consideran a Babbage y Ada Byron
como a los verdaderos inventores de la 
computadora digital moderna.
Primera Programadora
Augusta Ada Byron
1815-1852
ALGEBRA BOOLENA
En 1854 George Boole (1815-1929) matemático inglés publica una investigación 
sobre las teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad, creando así la 
llamada álgebra booleana, la cual consiste en la incorporación de la lógica a 
las matemáticas, tomado en cuenta los valores verdadero y falso y operaciones 
lógicas como: conjunciones “Y”, disyunciones “O” y negaciones “NOT”. El 
álgebra Booleana encuentra su aplicación desde entonces en la construcción de 
computadoras, procesadores y circuitos electrónicos.
TARJETAS PERFORADAS
En 1887 Herman Hollerith (1860-1929) estadístico estadounidense siguiendo el ejemplo de 
las Tarjetas Perforadas similares a las placas de Jacquard, crea máquinas tabuladoras para 
procesar datos. Consiguió compilar la información estadística destinada al censo de 
población de 1890 de Estados Unidos mediante la utilización de un sistema que hacía 
pasar tarjetas perforadas sobre contactos eléctricos, teniendo un gran éxito en tan solo 
dos años y medio. De 1890 a 1940 estas máquinas fueron desarrolladas y dotadas de otras 
funciones que las hicieron más veloces. Más tarde Hollerith se asoció con otras personas 
creandola compañía IBM (International Business Machines Corporation).
Herman Hollerith
Máquina Tabuladora
Las computadoras analógicas comenzaron a 
construirse a principios del siglo XX. Los 
primeros modelos realizaban los cálculos 
mediante ejes y engranajes giratorios. Con 
estas máquinas se evaluaban las 
aproximaciones numéricas de ecuaciones 
demasiado difíciles como para poder ser 
resueltas mediante otros métodos. Durante las 
dos guerras mundiales se utilizaban 
sistemas informáticos analógicos, primero 
mecánicos y más tarde eléctricos, para predecir 
la trayectoria de los torpedos en los 
submarinos y para el manejo a distancia de 
las bombas en la aviación.
COMPUTADORAS Z1, Z2 Y Z3
En 1936 Konrad Zuse (1910-1995) alemán ideó máquinas 
electromecánicas poderosas tomando las ideas de 
Jacquard y Pascal llamadas Z1, Z2 y Z3, fueron construidas 
introduciendo el principio fundamental de la representación 
binaria de los números, funcionaban miles de 
reveladores (dispositivos electromecánicos) y bulbos 
dejando de ser cien por ciento mecánicos. Hacían de 400 
a 500 operaciones simultaneas por minuto.
COMPUTADORA ABC
En 1939 John V. Atanasoff (1903-1995) y Clifford Berry
(1918-1963) ya habían construido un prototipo de máquina 
electrónica llamado ABC (En inglés Atanasoft-Berry
computer) en el Iowa State College (EEUU). Este prototipo y 
las investigaciones posteriores se realizaron en el anonimato, 
y más tarde quedaron eclipsados por el desarrollo del 
Calculador e integrador numérico electrónico ENIAC.
• Máquina de Turing.
En 1936 , Alan M. Turing desarrolló la teoría de 
una máquina capaz de resolver todo tipo de 
problemas con solución algorítmica. Con sus 
estudios se inició la teoría matemáticas de la 
computación, en la que se define un algoritmo 
como la representación formal y sistemática de 
un proceso. 
COMPUTADORA COLOSSUS
Durante la II Guerra Mundial (1939-1945), un equipo de científicos y 
matemáticos ingleses que trabajaban en Bletchley Park, al norte de Londres, 
crearon el Colossus. Hacia diciembre de 1943 el Colossus, que incorporaba 
1500 bulbos o tubos de vacío, era ya operativo. Fue utilizado por el 
equipo dirigido por el ingles Alan Turing (1912-1954) para decodificar 
los mensajes de radio cifrados de los alemanes.
Grace Murray Hooper
desarrolló varios
Sistemas Operativos
Junto Howard Aiken trabajo “la Almirante”, Fisico 
– Matemática Grace Murray Hopper (1905-
1992). Trabajó programando, el Mark I cuya 
misión fue calcular los ángulos de los cuales 
las armas navales debían estar dirigidos, 
esta máquina es considerada la primera gran 
calculadora numérica programable del 
mundo. Hopper no solo programó a la Mark I, 
sino tambien a su sucesor la Mark II, la cual 
durante su construcción sin ninguna razón 
evidente, la máquina se paró. Hopper y su 
equipo descubrieron que una poililla había 
entrado en la mark II haciendo que el dispositivo 
fallara, naciendo así el termino que hoy se 
conoce como “bug”. Otro de los grandes logros 
realizados por Hopper fue el primer 
compilador en 1952 que se denominó A-0,
iniciando la integración del inglés en los 
programas., que más tarde darían lugar a 
lenguajes de programación tales como el 
FLOW-MATIC y COBOL. Hopper creó 
compiladores que fueron utilizados más 
adelante en computadoras como la UNIVAC I 
y UNIVAC II.
Mark I
• Calculadoras mecánicas.
Ábaco.
Calculadora de Napier.
Reloj calculante.
Pascalina.
Máquina de Leibniz.
Aritmómetro de Thomas de Colmar.(1820)
Máquinas de Babbage.
Máquina de Bollée.
La Millonaria.(1894-1935)
• Calculadora de Burroughs.(1899) 
• Máquinas electromecánicas.
Tabuladora de Hollerith.
Máquinas de Zuse.
Máquina de Turing.
MARK I.
• Máquinas electrónicas.
ABC.
ENIAC.
EDVAC. 
Bibliografía
Introducción a la Informática
Jorge Iglesias , Elena Ortiz, 
UNAM,2006 
• http://fisicarecreativa.net/matematicalife/capitulo01.html
Matemáticas
Colección Científica Life – Time
David Bergamini. 
Preparado por Patricia Barros
• http://etsiit.ugr.es/alumnos/mlii/Antikythera.htm
Escuela Técnica Superior de Ingenierías
Informática y telecomunicaciones
Universidad de Granada.
• http://www.betica-
mudarra.com/estudios/departamentos/informatica/apuntes/histori
a.php#reloj
• CES BÉTICA-MUDARRA