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AnAílisis-de-Transitorios

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PROGRAMA SINTÉTICO 
 
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios SEMESTRE: Quinto 
 
 
OBJETIVO GENERAL: 
 
El alumno analizará el estado transitorio de los circuitos eléctricos comprobando los cálculos realizados con 
instrumentos de medición para diferenciar el estado transitorio del estado estable. 
 
CONTENIDO SINTÉTICO: 
 
I. Análisis de Redes en el Dominio del Tiempo. 
II. Elementos Generales Tipo Serie y Tipo Paralelo con Transformada de Laplace. 
III. Método de Mallas y Método de Nodos. 
IV. Funciones de Transferencia. 
V. Introducción a la Síntesis de Circuitos Pasivos. 
 
 
METODOLOGÍA: 
 
 Búsqueda de conceptos por parte del alumno. 
 Exposiciones por parte de los alumnos abriendo discusión para la participación masiva con la guía del 
profesor. 
 Formación de grupos coordinados por el profesor para la solución de ejercicios. 
 Formación de grupos coordinados por el profesor para proponer prácticas de laboratorio de los temas. 
 Reforzamiento de conceptos con prácticas de laboratorio y el reporte correspondiente. 
 Realización de tareas y trabajos extra clase. 
 
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: 
 
 Tres exámenes departamentales. 
 Participaciones en actividades individuales y de equipo. 
 Prácticas de laboratorio reportadas. 
 Tareas entregadas y trabajos extra clase. 
 
 
BIBLIOGRAFÍA: 
 
 Jiménez, Garza Ramos F., Análisis de Circuitos Eléctricos, Teoría y Problemas, Editorial Limusa, México, 
D. F., 1995, 115-526 páginas. 
 Benítez, Serrano I., Teoría de los Circuitos, Volumen III, Academia de Circuitos Eléctricos, ICE - ESIME - 
Zacatenco, México, D. F., 2001, 227 páginas. 
 Jiménez, Garza Ramos F., Introducción a la Síntesis de Circuitos Eléctricos, Editorial Limusa. México, D. 
F., 1996, 255 páginas. 
 
 
 
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
 
 
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. 
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y 
Electrónica. 
OPCIÓN: 
COORDINACIÓN: 
DEPARTAMENTO: Ingeniería en Comunicaciones y 
Electrónica. 
 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios 
SEMESTRE: Quinto 
CLAVE: 
CRÉDITOS: 7.5 
VIGENTE: Agosto de 2005. 
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico-práctica. 
MODALIDAD: Escolarizada. 
 
 
 
TIEMPOS ASIGNADOS 
 
 
 
HORAS/SEMANA/TEORÍA: 3.0 
HORAS/SEMANA/PRÁCTICA: 1.5 
 
 
HORAS/SEMESTRE/TEORÍA: 54 
HORAS/SEMESTRE/PRÁCTICA: 27 
 
HORAS/TOTALES: 81 
 
 
 
 
 
 
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO 
POR: Academias de circuitos eléctricos, unidades 
Culhuacan y Zacatenco. 
REVISADO POR: Subdirecciones académicas 
unidades Culhuacan y Zacatenco. 
APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo 
Escolar, Ing. Ernesto Mercado Escutia y 
M. en C. Jesús Reyes García 
 
 
AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de 
Estudio del Consejo General Consultivo del IPN. 
 
 
 
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios CLAVE: HOJA: 2 DE 9 
 
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA 
 
La comunidad científica continuamente se enfrenta a problemas generados por desarrollo tecnológico y al constante 
crecimiento del área del conocimiento. Debido a lo anterior, ciertos materiales o temas de estudio impartidos 
inicialmente a niveles avanzados son transferidos en forma selectiva a cursos de niveles inferiores. Por esta razón es 
necesario que se seleccionen y ofrezcan conceptos y teorías, como es el caso de Transitorios en Circuitos Eléctricos, 
para que puedan ser manejados en un amplio rango de aplicaciones. Esta asignatura resulta además valiosa para los 
estudiantes que se especializan en otras ramas de las ciencias físicas, ya que es un buen modelo para estudiar los 
sistemas de energía en general y por la matemática aplicada, la física y la topología a la que es necesario recurrir. 
Esta asignatura además: Proporciona los conceptos de síntesis de circuitos para facilitar el estudio de asignaturas 
especializadas en el comportamiento de circuitos eléctricos o electrónicos a cualquier tipo se señal. Se desarrollan las 
habilidades necesarias en el análisis de transitorios para el diseño en el área de la Ingeniería Eléctrica, Electrónica, 
Electromecánica, Sistemas de Potencia, Sistemas de Control y Comunicaciones. Proporciona los conocimientos para 
realizar estudios de especialidad, maestrías o doctorados en control, instrumentación, bioelectrónica y 
comunicaciones. 
La importancia de esta asignatura para el desempeño profesional del ingeniero en comunicaciones y electrónica 
radica en que le facilita al ingeniero entender los fenómenos electromagnéticos que se manifiestan durante los 
periodos de conexión y desconexión de equipo eléctrico y electrónico, con la finalidad de minimizar los efectos que los 
transitorios causan a las instalaciones y equipos diseñados para comunicación. 
 
Esta asignatura tiene como antecedentes: Ecuaciones Diferenciales, Transformada de Funciones, Teoremas de 
Circuitos y Circuitos de Corriente Directa y Corriente Alterna. 
 
Asignaturas consecuentes: Electrónica, Control y Comunicaciones. 
 
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA 
 
 
El alumno analizará el estado transitorio de los circuitos eléctricos comprobando los cálculos realizados con 
instrumentos de medición para diferenciar el estado transitorio del estado estable. 
 
 
 
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios CLAVE: HOJA: 3 DE 9 
 
No. UNIDAD I NOMBRE: Análisis de Redes en el Dominio del Tiempo. 
 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
 
El alumno describirá el comportamiento de elementos básicos ante corriente directa e identificará el estado transitorio 
y permanente. 
 
HORAS 
 No. 
TEMA 
 
 TEMAS 
 T P EC 
 
 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
 
 
1.1 
 
1.2 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción a la asignatura. 
 
Respuesta libre, respuesta forzada y respuesta total de 
circuitos RC, RL y RLC con ecuaciones diferenciales de 1º 
y 2º orden. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Subtotal 
 
1.5 
 
7.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.0 
 
 
 
12.0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.0
 
1.5 
 
7.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.0 
 
1B, 2B, 6C, 4C 
 
 
 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
 
• Evaluación diagnóstica con preguntas claves por parte del profesor para inicio de la unidad. 
• Investigación de conceptos por parte del alumno. 
• Comparación de las respuestas libre y forzada por parte de los alumnos en una presentación. 
• Formación de grupos coordinados por el profesor para la solución de ejercicios. 
• Realización de tareas y trabajos extra clase. 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
• Primer examen departamental, unidades I y II junto con el reporte de las prácticas 1,2 y 3. 
• Participaciones en clase, tareas, así como la exposición de información recabada por alumnos. 
 
 
 
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios CLAVE: HOJA: 4 DE 9 
 
No. UNIDAD II NOMBRE: Elementos Generales Tipo Serie y Tipo Paralelo con Transformada de 
Laplace. 
 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
 
El alumno expresará las ecuaciones de elementos generales tipo serie y tipo paralelo con transformada de Laplace 
para su aplicación posterior.HORAS 
 
 
No. 
TEMA 
 
 
 
T E M A S 
 
T 
 
P 
 
EC 
 
 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
2.1 
 
 
2.2 
 
 
2.3 
 
 
 
 
Transformada de Laplace y funciones singulares en 
circuitos eléctricos. 
 
Ecuaciones transformadas del elemento general tipo 
serie. Condiciones iniciales en capacitor y bobina 
 
Ecuaciones transformadas del elemento general tipo 
paralelo. Condiciones iniciales en capacitor y bobina 
 
 
 
 
 
 
 
 
Subtotal 
 
4.5 
 
 
1.5 
 
 
1.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.5 
 
 
1.5 
 
 
1.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.5 
 
1B, 2B, 6C, 4C 
 
 
 
 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
 
• Evaluación diagnóstica con preguntas claves por parte del profesor para inicio de la unidad. 
• Investigación de conceptos por parte del alumno. 
• Formación de grupos coordinados por el profesor para la discusión de conceptos, definiciones, solución de 
ejercicios, discusión de propuestas de prácticas y los posibles resultados de las mismas. 
• Tareas y trabajos extra clase. 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
• Primer examen departamental unidades I y II junto con el reporte de las prácticas 1, 2 y 3. 
• Participaciones en clase, tareas entregadas, así como la exposición de información recabada por los 
alumnos en forma grupal o individual. 
 
 
 
 
 
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SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios CLAVE: HOJA: 5 DE 9 
 
No. UNIDAD III NOMBRE: Método de Mallas y Método de Nodos. 
 . 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
 
El alumno aplicará los métodos de mallas y nodos en el dominio de Laplace a redes eléctricas obteniendo la 
respuesta transitoria y estable. 
 
 
HORAS 
 
 
 No. 
TEMA 
 
 
 
T E M A S 
T 
 
P 
 
EC 
 
 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
3.1 
 
3.2 
 
3.3 
 
 
 
 
El método de las mallas con transformada de 
Laplace. 
 
El método de los nodos con transformada de Laplace.
 
Concepto de impedancia y admitancia de estructuras 
pasivas de dos terminales. 
 
 
 
 
 
Subtotal 
 
4.5 
 
4.5 
 
3.0 
 
 
 
 
 
 
12.0 
 
4.5 
 
4.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.0 
 
4.5 
 
4.5 
 
3.0 
 
 
 
 
 
 
12.0
 
1B,2B,6C 
 
 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
 
• Evaluación diagnóstica con preguntas claves por parte del profesor para inicio de la unidad. 
• Exposición de temas específicos por parte del profesor. 
• Búsqueda de información por parte del alumno. 
• Técnicas grupales para la solución de ejercicios. 
• Formación de grupos para la discusión de resultados. 
• Tareas y trabajos extra clase. 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
• Segundo examen departamental al término de la unidad III , junto con las prácticas 4 y 5 realizadas en el 
laboratorio. 
• Participaciones en clase, tareas entregadas, así como temas expuestos por parte de los alumnos. 
 
 
 
 
 
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios CLAVE: HOJA: 6 DE 9 
 
No. UNIDAD IV NOMBRE: Funciones de Transferencia. 
 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
 
El alumno explicará el concepto de función de transferencia y las propiedades de la misma, analizando respuestas 
en C. A., C. D. e impulso. 
 
 
HORAS 
 
 
 No. 
TEMA 
 
 
 
 
T E M A S 
 
 
T 
 
P 
 
EC 
 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
 
4.1 
 
4.2 
 
4.3 
 
4.4 
 
 
 
Definición de función de transferencia. 
 
Tipos de funciones de transferencia. 
 
Propiedades. 
 
Concepto de estabilidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Subtotal 
 
1.5 
 
3.0 
 
3.0 
 
3.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10.5 
 
 
 
3.0 
 
3.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.0 
 
1.5 
 
3.0 
 
3.0 
 
3.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10.5
 
1B, 2B,6C 
 
 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
 
• Evaluación diagnóstica en matemáticas referidas a funciones. 
• Búsqueda de conceptos por parte del alumno. 
• Técnicas grupales para la solución de ejemplos. 
• Formación de grupos para la discusión de resultados y propuestas de prácticas de la unidad. 
• Tareas y trabajos extra clase. 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
• Tercer examen departamental de las unidades IV y V, junto con la práctica 6 realizada en el laboratorio y 
entrega del reporte. 
• Participaciones en clase, tareas entregadas, así como temas expuestos por parte de los alumnos. 
 
 
 
 
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SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios CLAVE: HOJA: 7 DE 9 
 
No. UNIDAD V NOMBRE: Introducción a la Síntesis de Circuitos Pasivos. 
 
 
 
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD 
 
El alumno explicará la síntesis de redes eléctricas sintetizando circuitos mediante los métodos de Foster y Cauer 
 
 
HORAS 
 
 
 No. 
TEMA 
 
 
 
T E M A S 
T 
 
P 
 
EC 
 
 
 
CLAVE BIBLIOGRÁFICA 
 
 
 
5.1 
 
5.2 
 
5.3 
 
5.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Funciones reales y positivas. 
 
Polinomios Hurwitz. 
 
Condiciones de realizabilidad. 
 
Síntesis de redes de 2 terminales por métodos de 
Foster y Cauer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Subtotal 
 
3.0 
 
3.0 
 
3.0 
 
6.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15.0 
 
3.0 
 
3.0 
 
3.0 
 
6.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15.0
 
3B, 5C 
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 
 
• Evaluación diagnóstica en matemáticas referidas a funciones singulares. 
• Búsqueda de conceptos por parte del alumno. 
• Técnicas grupales para la solución de ejemplos. 
• Formación de grupos para la discusión de resultados. 
• Tareas y trabajos extra clase. 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
• Tercer examen departamental de unidades IV y V. 
• Participaciones en clase, entrega de tareas, y temas expuestos por los alumnos. 
 
 
 
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios CLAVE: HOJA: 8 DE 9 
 
RELACIÓN DE PRÁCTICAS 
 
NÚMERO 
DE 
PRÁCTICA 
 
NOMBRE DE LA PRÁCTICA 
RELACIÓN DE 
UNIDADES 
TEMÁTICAS 
HORAS 
DE 
PRÁCTICA 
 
LUGAR DE REALIZACIÓN 
 
1. 
 
 
2. 
 
 
3. 
 
 
4. 
 
 
 5. 
 
 
 6. 
 
 
 
 
 
Circuito RC. 
 
 
Circuito RL. 
 
 
Circuito RLC serie y paralelo. 
 
 
Método de mallas. 
 
 
Método de nodos. 
 
 
Funciones de transferencia. 
 
 
 
 
Subtotal 
 
I 
 
 
I 
 
 
I 
 
 
II, III 
 
 
II, III 
 
 
IV 
 
3.0 
 
 
3.0 
 
 
6.0 
 
 
4.5 
 
 
4.5 
 
 
6.0 
 
 
 
 
 
27.0 
 
Todas las prácticas se 
realizarán en los 
laboratorios de circuitos 
 
 
Las prácticas de la 1-5 se realizarán con instrumentos y simuladas en equipo de cómputo. La práctica 6 sólo 
será simulada en equipo de cómputo.
 
 
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SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
ASIGNATURA: Análisis de Transitorios CLAVE: HOJA: 9 DE 9 
 
 
PERÍODO 
 
UNIDAD 
 
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 
 
1 
 
 
 
2 
 
 
 
3 
 
 
 
I,II 
 
 
 
 
 
III 
 
 
 
 
IV, V 
 
 
 
Primer examen departamental 60%. 
Participación en clase, tareas y exposiciones 10%. 
Prácticas 1, 2 y 3 realizadas en el laboratorio y el reporte de las mismas 30%. 
 
 
 
Segundo examen departamental 60%. 
Participación en clase, tareas y exposiciones10%. 
Prácticas 4 y 5 realizadas en el laboratorio y el reporte de las mismas 30%. 
 
 
Tercer examen departamental 60%. 
Participación en clase, tareas y exposiciones 10%. 
Práctica 6 realizada en el laboratorio y el reporte de la misma 30%. 
 
 
 
Se deberá aprobar como mínimo el 80% de las prácticas programadas, de no ser así, se 
asignará calificación reprobatoria. 
 
CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA 
 
1 
 
 
2 
 
 
 3 
 
 
4 
 
 
5 
 
6 
 
 
 
X 
 
 
X 
 
 
X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 
 
 
X 
 
X 
 
 
 
 
Jiménez, Garza Ramos F., Análisis de Circuitos Eléctricos, Teoría y Problemas, 
Editorial Limusa. México, D. F., 1995, 115-526 páginas. 
 
Benítez, Serrano I., Teoría de los Circuitos, Volumen III, Academia de Circuitos 
Eléctricos, ICE - ESIME - Zacatenco, México, D. F., 2001, 227 páginas. 
 
Jiménez, Garza Ramos F., Introducción a la Síntesis de Circuitos Eléctricos, Editorial 
Limusa. México, D. F., 1996, 255 páginas. 
 
Cheng, David K., Analisys of Linear Systems, Editorial Addison Wesley Publishing 
Co., 1959, 431 páginas., 
 
 Kuo Franklin F. Network Analysis and Synthesis, Editorial Wiley. 
 
Valkenburg, Van., Análisis de Redes, Editorial Limusa. Mexico, D.F.,1999, 582 
páginas. 
 
 
 
 
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS 
 
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 
 
 
1. DATOS GENERALES 
 
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. 
 
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. SEMESTRE: Quinto 
 
 
ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM. 
 
 
ACADEMIA: Circuitos Eléctricos. ASIGNATURA: Análisis de Transitorios 
 
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura en Ingeniería Eléctrica, Comunicaciones, 
Electrónica y ramas afines. 
 
2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno analizará el estado transitorio de los circuitos 
eléctricos comprobando los cálculos realizados con instrumentos de medición para diferenciar el 
estado transitorio del estado estable. 
 
3. PERFIL DOCENTE: 
 
CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA 
PROFESIONAL 
HABILIDADES ACTITUDES 
 
 
Ecuaciones diferenciales 
y transformadas de 
Laplace. 
 
Método de mallas y 
método de nodos. 
 
Teoremas de circuitos 
eléctricos. 
 
 
 
Haber impartido clases. 
 
Formación pedagógica. 
 
Haber trabajado mínimo 
cinco años en el área de 
ingeniería eléctrica, 
electrónica o tener 
posgrado en áreas afines 
a comunicaciones y 
electrónica. 
Dominio de la asignatura. 
 
Liderazgo de grupos. 
 
Comunicación 
(transmisión del 
conocimiento). 
 
Capacidad de análisis y 
síntesis. 
 
Motivación al alumno. 
 
Manejo de materiales 
didácticos. 
 
Manejo de computadoras 
 
Creatividad. 
Tener vocación por la 
docencia. 
 
Honestidad, tolerancia y 
ética. 
 
Ejercicio de la crítica 
fundamentada. 
 
Respeto (buena relación 
maestro-alumno). 
 
Espíritu de colaboración. 
 
Superación docente y 
profesional. 
 
Compromiso social. 
 ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ 
Ing. Andrés Carmona Blando M. en C. Alberto Paz Gutiérrez Ing. Ernesto Mercado Escutia 
 
Ing. Adrián Pantle Abris Ing. Guillermo Santillán Guevara M. en C. Jesús Reyes García 
 
______________________ ______________________ ___________________________ 
PRESIDENTES DE ACADEMIA SUBDIRECTORES ACADÉMICOS DIRECTORES DE LAS UNIDADES 
 
 FECHA: 12 de Octubre de 2004 
 
 
I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L 
SECRETARÍA ACADÉMICA 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS 
FÍSICO MATEMÁTICAS

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