Analisis-energetico-de-un-concentrador-solar-de-una-estufa-solar-urbana

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN 
UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS 
 
 
“ANÁLISIS ENERGÉTICO DE UN CONCENTRADOR SOLAR 
DE UNA ESTUFA SOLAR URBANA” 
 
 
TESIS 
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS 
EN INGENIERÍA MECÁNICA 
 
PRESENTA 
ING. ESTEBAN JIMÉNEZ RODRÍGUEZ 
 
DIRECTOR DE TESIS 
DR. PEDRO QUINTO DIEZ 
 
 
 MÉXICO D.F. JUNIO DE 2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
 
Dedico este trabajo a mis padres Nieves Rodríguez Pérez, Fernando Nazario Jiménez Cruz 
y mis hermanos por el apoyo y motivación que me brindaron; sin los que, nunca hubiera 
terminado la tesis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
Principalmente agradezco a mi asesor, Dr. Pedro Quinto Diez, su ayuda fue muy 
importante para la realización y término de este trabajo. Gracias Doctor por sus consejos. 
 
Gracias al Ingeniero. José Antonio Urbano Castelán, investigador del CINVESTAV del IPN 
por su ayuda y sus consejos. Para la realización de este trabajo. 
 
Gracias a mi comisión revisora por sus comentarios y críticas hacia mi trabajo de tesis. 
 
Agradezco al CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA (CONACYT), por la 
beca otorgada durante el tiempo de mi posgrado y la realización de mi tesis. 
 
Agradezco al LABORATORIO DE INGENIERÍA TÉRMICA E HIDRÁULICA APLICADA 
(LABINTHAP), al PROGRAMA INSTITUCIONAL DE FORMACIÓN DE INVESTIGADORES 
(PIFI) y al INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL. 
 
Agradezco a mis amigos que estuvieron en mi estancia en el (LABINTHAP). Ricardo Isaac 
Cázares Ramírez, Arturo Reyes León, Juan Alberto Cuevas Rodríguez, Miguel Ángel León 
Guerrero y Daniel Ricardo Sánchez Lugo. Gracias por brindarme su amistad y su ayuda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
LISTA DE FIGURAS I 
LISTA DE TABLAS III 
NOMENCLATURA IV 
RESUMEN VI 
ABSTRACT VII 
INTRODUCCIÓN VIII 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES 
SOLARES 
 
1 
1.1.NATURALEZA DE LA ENERGÍA SOLAR 2 
 1.1.1.Constante Solar 3 
 1.1.2.Distribución espectral de la radiación solar 4 
 1.1.3.Relaciones geométricas de la radiación solar 6 
 1.1.4. Estimación de la radiación solar 8 
1.2.TIPOS DE CONCENTRADORES SOLARES 11 
 1.2.1.Concentradores planos 11 
 1.2.2.Concentradores con seguimiento 13 
 1.2.3 Tipos de concentradores solares actuales 15 
 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
19 
2.1.COMPONENTES DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 20 
2.2.FUNCIONAMIENTO DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 28 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO 
MATEMÁTICO 
 
29 
3.1.MODELO MATEMÁTICO DE HOTTEL. 30 
3.2.MODELO MATEMÁTICO DE ERBS. 32 
3.3.DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO 33 
3.3.1.Descripción de los programas RSD1 y RSD2 38 
 3.3.2.Obtención de datos a partir de los programas RSD1 y RSD2 42 
 
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE 
RESULTADOS 
 
43 
4.1.DESCRIPCIÓN DE LA INSTRUMENTACIÓN 44 
4.2.OBTENCIÓN DE DATOS A PARTIR DE LA INSTRUMENTACIÓN 46 
4.3.ANÁLISIS DE RESULTADOS 47 
 
CONCLUSIONES 
 
 
54 
 
 
 
RECOMENDACIONES 
 
55 
REFERENCIAS 
 
56 
APÉNDICE I 58 
APÉNDICE II 62 
APÉNDICE III 71 
APÉNDICE IV 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA TÍTULO PÁGINA 
1.1 Relación Sol-Tierra 3 
1.2 Espectro solar 5 
1.3 
 
Curva estándar de la distribución del espectro 
electromagnético de la radiación emitida por el Sol 
5 
1.4 
 
Ángulo zenit, de pendiente, de azimut de la superficie y de 
azimut solar para una superficie inclinada. (b) Vista 
superior que muestra al ángulo azimut 
7 
1.5 Colector plano con un espejo plano 12 
1.6 Colector plano con dos espejos planos 12 
1.7 
 
Colectores de disco parabólico. (a) Diagrama 
esquemático. (b) Fotografía del colector Eurodish 
14 
1.8 Esquema del sistema de un receptor central 15 
1.9 Lente de Fresnel de doble reflexión 16 
1.10 Concentrador de disco parabólico SG3 17 
1.11 Concentrador de disco parabólico SG4 17 
1.12 Concentrador COSSPA-90 18 
 
2.1 Soporte principal 21 
2.2 Tubo cilíndrico 22 
2.3 Estructura del concentrador 22 
2.4 Intercambiador de calor tipo serpentín colocado en el 
receptor del concentrador solar 
23 
2.5 Mecanismo de azimut. b) Mecanismo de altitud 24 
2.6 Sensor electrónico 25 
2.7 a) Piranómetro para medición de la radiación global b) 
Piranómetro para medición de la radiación difusa 
25 
2.8 Tanque de almacenamiento 26 
2.9 Hornillas 27 
2.10 Adquiridor de datos para la evaluación 27 
2.11 Diagrama del funcionamiento de la estufa solar urbana 28 
 
3.1 Distribución de los espejos del concentrador 34 
3.2 Diagrama de flujo del programa de cómputo RSD1 40 
3.3 Diagrama de flujo del programa de cómputo RSD2 41 
3.4 Resultados del programa de cómputo RSD1 43 
3.5 Resultados del programa de cómputo RSD2 43 
 
4.1 Piranómetro para medición de la radiación global b) 
Piranómetro para medición de la radiación difusa 
44 
4.2 Adquiridor de datos para la evaluación 45 
4.3 Montaje experimental 45 
4.4 Esquema para la obtención de datos 46 
 
II 
 
4.5 Visualización de datos 46 
4.6 Resultados experimentales de la intensidad de la 
radiación solar correspondiente al día 12 de marzo del 
2013 
47 
4.7 
 
Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de 
la radiación solar correspondiente al día 19 de marzo del 
2013 
48 
4.8 
 
Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de 
la radiación solar correspondiente al día 20 de marzo del 
2013 
49 
4.9 Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de 
la radiación solar correspondiente al día 21 de marzo del 
2013 
49 
4.10 Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de 
la radiación solar reflejada hacia el receptor solar 
correspondiente al día 12 de marzo del 2013 
50 
4.11 
 
Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de 
la radiación solar reflejada hacia el receptor solar 
correspondiente al día 19 de marzo del 2013 
51 
4.12 
 
Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de 
la radiación solar reflejada hacia el receptor solar 
correspondiente al día 20 de marzo del 2013 
51 
4.13 Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de 
la radiación solar reflejada hacia el receptor solar 
correspondiente al día 21 de marzo del 2013 
52 
 
 
4.14 Intensidad de la radiación solar directa calculada a partir 
de los programas 
RSD1 y RSD2 
53 
 
A.1.1 Esquema de distribución de los espejos 58 
A.1.2 Medición del ángulo de inclinación de cada espejo 61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III 
 
LISTA DE TABLAS 
 
TABLA TÍTULO PÁGINA 
1.1 Factores de corrección para los tipos de clima 10 
3.1 Factores de corrección para los tipos de clima 31 
4.1 Radiación reflejada calculada teórica y experimental 52 
A.1.1 Ángulos para el primer cuadrante 58 
A.1.2 Ángulos para el segundo cuadrante 59 
A.1.3 Ángulo de inclinación 61 
A.3.1 Resultados Experimentales y Teóricos correspondientes al 
día 12/03/13 
71 
A.3.2 Resultados Experimentales y Teóricos correspondientes al 
día 19/03/13 
72 
A.3.3 Resultados Experimentales y Teóricos correspondientes al 
día 20/03/13 
73 
A.3.4 Resultados Experimentales y Teóricos correspondientes al 
día 21/03/13 
74 
A.4.1 Resultados de los programas de cómputo RSD1 y RSD2 
correspondientes al día 22/03/12 
75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV 
 
NOMENCLATURA 
 
VARIABLE DESCRIPCIÓN UNIDADES 
A Altitud km 
 Irradiación directa sobre una superficie 
horizontal 
W/m2 
 
 Irradiación solar directa sobre un plano 
norma 
W/m2 
 Irradiación directa sobre una superficie 
horizontal inclinada 
W/m2 
 La radiación solar directa sobre un plano 
horizontal 
W/m2 
 
 
Irradiación normal directa sobre unasuperficie terrestre 
 
W/m2 
 Constante Solar W/m
2 
 Irradiación extraterrestre sobre una 
superficie horizontal 
W/m2 
 Irradiación extraterrestre W/m
2 
 Irradiación solar diaria J/m2 
 Irradiación solar directa diaria para una 
superficie horizontal 
J/m2 
 Irradiación solar diaria para una superficie 
horizontal inclinada 
J/m2 
 Irradiación extraterrestre diaria J/m
2 
 Irradiación solar horaria J/m2 
 Irradiación solar horaria directa incidente 
efectiva medida 
sobre el plano de la apertura 
J/m2 
 Irradiación solar horaria directa sobre un 
plano horizontal 
J/m2 
 Irradiación solar horaria difusa J/m
2 
 Irradiación solar horaria para una 
superficie horizontal 
J/m2 
 Irradiación horaria extraterrestre J/m
2 
 Índice de claridad de la atmósfera para 
radiación solar diaria 
- 
 Modificador de ángulo de incidencia - 
 Día del año - 
 Índice de radiación directa 
 Radicación solar absorbida por el colector 
por unidad de área 
W/m2 
 
 
 
 
V 
 
Letras griegas 
 
α Absortividad - 
αs Ángulo de altitud solar ° 
β Ángulo de Inclinación del colector ° 
βe Ángulo de inclinación de cada espejo ° 
 Ángulo de superficie azimut, Factor de 
intercepción del colector 
°,- 
γs Ángulo de azimut solar ° 
δ Declinación ° 
 Eficiencia óptica - 
 Ángulo de incidencia ° 
θz Ángulo zenit ° 
ρ Reflectividad - 
 Transmisividad - 
 Coeficiente de transmisividad atmosférica 
para la radiación solar directa 
- 
 Coeficiente de transmisividad atmosférica 
para la radiación solar difusa 
- 
ϕ Latitud - 
ω Ángulo horario ° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VI 
 
RESUMEN 
 
En este trabajo se presenta el análisis energético de un concentrador solar de una 
estufa solar urbana que fue diseñada y construida por el ingeniero. José Antonio 
Urbano Castelán de la sección de Electrónica del Estado Solido del Centro de 
Investigación y de Estudios Avanzados-Zacateco (CINVESTAV) del IPN. 
 
La evaluación energética, se hace mediante el desarrollo de un modelo 
matemático, este modelo se desarrolló a partir de las condiciones de la ciudad de 
México. Este modelo se aplicó en condiciones teóricas y condiciones reales. 
 
Se realizaron dos programas de cómputo llamados RSD1 y RSD2 uno para 
condiciones teóricas y el otro para condiciones reales, dichos programas calculan 
la intensidad de la radiación solar directa sobre un plano inclinado y así mismo la 
intensidad de la radiación reflejada por la superficie reflectora de 6.1m2 del 
concentrador solar de espejos planos. Se realizó una comparación de resultados 
teóricos y experimentales donde la mayor energía reflejada por la superficie 
reflectora fue en la parte teórica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VII 
 
ABSTRACT 
 
In this work is presented energy analysis of an urban solar cooker concentrator, 
was designed and built by the engineer. José Antonio Urbano Castelán de la 
sección de Electrónica del Estado Solido del Centro de Investigación y de Estudios 
Avanzados-Zacateco (CINVESTAV) del IPN. 
 
The energy assessment is performed through the development of a mathematical 
model, this model was developed using Mexico City conditions. This model was 
applied theoretical conditions and actual conditions. 
 
Were created two programs, called RSD1 and RSD2 one for theoretical conditions 
and other actual conditions, such programs calculate the intensity of beam 
radiation on tilted surface and the intensity of radiation reflected by the reflective 
surface of 6.1 m2 of solar concentrator flat mirrors. A comparison between 
theoretical and experimental results where most energy reflected by the reflective 
surface was in the theoretical part 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIII 
 
INTRODUCCIÓN 
 
El uso de combustibles fósiles y la emisión de gases de efecto invernadero es 
muy evidente. Respecto a esto los gobiernos deben comenzar a visualizar los 
años que le quedan a los combustibles y mirar hacia otras formas de energía 
como son las fuentes de energía renovables que pueden ser un instrumento 
idóneo. Las energías renovables, junto con una mayor eficiencia energética 
pueden contribuir significativamente al desarrollo sustentable, para reducir las 
emisiones de gases de efecto invernadero y a reducir la perjudicial contaminación 
del aire, creando así nuevas oportunidades económicas y aumentando la 
seguridad energética a través de la cooperación y la colaboración [1]. 
 
Existen diferentes formas para aprovechar las energías renovables y una forma es 
a través de la energía solar por conversión térmica, que consiste en el 
aprovechamiento de la radiación que proviene del Sol. Por medio de un 
concentrador solar que es un dispositivo que absorbe la radiación solar incidente, 
la convierte en calor y transfiere el calor a un líquido que fluye a través del 
concentrador [2]. 
 
El objetivo de esta tesis es de realizar un análisis energético de un concentrador 
solar que se aplica a una estufa solar urbana tanto en condiciones teóricas como 
experimentales. La estufa solar urbana que fue diseñada y construida por el 
ingeniero José Antonio Urbano Castelán de la Sección de Electrónica del Estado 
Sólido del CINVESTAV del IPN. 
 
La estufa solar está constituida por un concentrador solar de espejos planos que 
tiene seguimiento solar autosuficiente, controlado a base de dos motores 
eléctricos alimentados por dos celdas solares fotovoltaicas, tiene una base de 3.50 
metros cuadrados que soporta a los 610 espejos planos cuadrados de 0.1m x 
0.1m dicha base está fabricada de aluminio, la cual está depositada en una barra 
de apoyo sobre la cual gira toda la estructura. El concentrador capta toda la 
 
IX 
 
energía solar en un punto focal y en ese punto, integra una tubería de cobre por 
donde circula aceite de desecho empleado en automotores, todo ese aceite 
utilizado como un fluido de transferencia de calor y es depositado en un tanque de 
almacenamiento con capacidad de 500 litros, adaptado a cuatro hornillas y un 
horno, que funciona como una estufa de uso doméstico. 
 
Para cumplir el objetivo de este trabajo se divide en 4 capítulos con las 
conclusiones, recomendaciones y los apéndices. 
 
En el capítulo I, “Generalidades de los concentradores solares”, se describen las 
características generales de la energía solar, así como las diferentes formas de 
su evaluación, medición y las relaciones geométricas de la radiación solar, así 
como algunas características de los concentradores solares. 
 
En el capítulo II, “Descripción de la estufa solar urbana”, se describe la estufa 
solar urbana que fue diseñada y elaborada por el ingeniero José Antonio Urbano 
Castelán de la Sección de Electrónica del Estado Sólido del CINVESTAV del IPN. 
 
En el capítulo III, “Descripción y desarrollo del modelo matemático”, se describe el 
desarrollo del modelo matemático para el concentrador de la estufa solar urbana y 
también se presenta el desarrollo del programa de cómputo correspondiente al 
modelo matemático. 
 
En el capítulo IV, “Experimentación y comparación de resultados”, se describe el 
desarrollo experimental y la comparación de los resultados de las pruebas 
experimentales realizadas en el concentrador solar de espejos planos de la estufa 
solar urbana los cuales son comparados con los resultados obtenidos de los 
programas de cómputo. Y finalmente las conclusiones, recomendaciones y los 
apéndices. 
 
 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE 
LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 2 
 
En este capítulo se hace una descripción de las características generales de la 
energía solar, así como las diferentes formas de su evaluación y las relaciones 
geométricas de la radiación solar, así comoalgunas características de los 
concentradores solares. 
 
1.1. NATURALEZA DE LA ENERGÍA SOLAR 
El Sol es una esfera de materia gaseosa intensamente caliente con un diámetro 
de 1.39x109 m, como se muestra en la Figura 1.1 y está aproximadamente a 
1.5x108km, y la energía emitida por el Sol viaja a la velocidad de la luz en el vacío 
alcanzando al planeta Tierra en 8 minutos y 20 segundos. Como se observa en la 
Figura 1.1, desde la Tierra, el disco solar forma un ángulo de 32’ (0.53°). Para 
muchas aplicaciones especialmente en concentradores solares, donde el Sol no 
puede considerarse como una fuente puntual y uniforme, éste pequeño ángulo es 
significativo en el análisis de las características ópticas del colector. 
 
El Sol tiene una temperatura efectiva de cuerpo negro de 5760 K. La temperatura 
en la región central es mucho mayor, el flujo de energía del Sol es de 
3.8x1020MW, la cual es igual a 63 MW/m2, de la superficie del Sol. La Tierra recibe 
solo una pequeña fracción del flujo de energía que emite el Sol y que es igual a 
1.7x1014 kW, incluso con esta fracción pequeña, se estima que en 84 minutos de 
flujo de energía solar que recibe la Tierra es igual a la energía mundial 
demandada en un año (alrededor de 900 EJ) [2 y 3]. 
 
Como se observa desde la Tierra, el sendero del Sol a través del cielo varía a lo 
largo del año. La variación en la posición aparente del Sol a través del año es de 
una oscilación de más de 47°, (a causa de la inclinación de 23.5°, del eje de la 
Tierra con respecto al Sol), llamado declinación. La oscilación norte-sur en un 
ángulo aparente es la causa principal de la existencia de las estaciones en la 
Tierra. 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 3 
 
 
Figura 1.1. Relación Sol-Tierra. [1] 
 
1.1.1. Constante Solar 
En la Figura 1.1 muestra esquemáticamente la geometría de la situación en el 
espacio del Sol y la Tierra. Cuando el Sol se encuentra a una distancia de 
1.496x1011 m, que es la distancia media Tierra-Sol y sustenta un ángulo de 32’ 
(0.53°). La constante solar GSC, es la energía proveniente del Sol por unidad de 
tiempo recibida en un área de superficie perpendicular a la dirección de 
propagación de la radiación, a una unidad astronómica fuera de la atmosfera. 
 
El valor comúnmente aceptado para GSC, ha variado en los últimos años, según 
las técnicas de medición que se han empleado es de: GSC =1353 W/m
2, que en 
otras unidades equivale GSC =1.940 cal/cm
2-min, 428 Btu/pie2-h ó 4.871 MJ/m2-h. 
Estos valores fueron aceptados por la NASA (1971), y por la ASTM [4]. 
 
Existen dos razones primordiales para la variación de la radiación solar fuera de la 
atmósfera terrestre. La primera es la variación de la radiación emitida por el Sol. 
Se han observado pequeñas variaciones (menores al ±1.5%), con diferentes 
periodicidad y amplitud por la propia actividad solar. La otra es la variación de la 
distancia Tierra-Sol donde se tiene una variación del orden del 3.3% en el flujo de 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 4 
 
radiación extraterrestre. En la ecuación 1.1 se indica esta variación para cada día 
del año: 
 
 [ (
 
 
)] (1.1) 
 
Donde Gon, es la radiación extraterrestre, medida en un plano normal a la 
radiación para cualquier día n del año. 
 
1.1.2. Distribución espectral de la radiación solar 
El espectro electromagnético emitido por el Sol, es aproximadamente al 
equivalente a un cuerpo negro con una temperatura de 5760K. Después de los 
efectos combinados de partículas de agua en la atmosfera, polvo y la absorción de 
diferentes moléculas en el aire, ciertas frecuencias son absorbidas. Para efectos 
de simulación de la radiación solar se emplea habitualmente el espectro de 
radiación solar a nivel del mar como se muestra en la Figura 1.2 [5]. 
 
El espectro de la energía solar contiene longitudes de onda que son demasiado 
largas para ser vistos a simple vista como es el infrarrojo y longitudes de onda que 
son demasiado cortas para ser visible como es el ultravioleta como se muestra en 
la Figura 1.3. 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 5 
 
 
Figura 1.2. Espectro solar. [5] 
 
 
Figura 1.3. Curva estándar de la distribución del espectro electromagnético de la 
radiación emitida por el Sol. [2] 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 6 
 
1.1.3. Relaciones geométricas de la radiación solar 
Las relaciones geométricas entre un plano en cualquier orientación, ya sea fijo o 
con movimiento relativo a la Tierra y la radiación solar directa incidente, que es la 
posición relativa del Sol con respecto al plano [4 y 5]. Se describen en términos 
de varios ángulos los cuales se muestran en la Figura 1.4 y son los siguientes: 
 
 Latitud (ϕ): Es la ubicación angular hacia el norte (positivo) o hacia 
el sur (negativos) de la línea ecuatorial (−90◦ ≤ϕ≤ 90◦). 
 
 Pendiente (β): Es el ángulo entre el plano cuestión y la superficie 
horizontal. Se comprende en 0 ≤ β ≤ 180°. 
 
 Declinación (δ): Es la posición angular del Sol al mediodía solar (es 
decir, cuando el Sol está sobre el meridiano local) con respecto al plano 
ecuatorial, dirección norte tiene un valor positivo y su rango de variación es 
−23.45° ≤δ ≤ 23.45°. La declinación se calcula con la siguiente ecuación: 
 
 ( 
 
 
) (1.2) 
 
 Ángulo de superficie azimut (): Es la desviación de la proyección 
de un plano normal a la superficie del plano receptor, con 0° hacia el sur, al 
este negativo y al oeste positivo, (-180° ≤ γ ≤ 180 °). 
 
 Ángulo horario (ω): Es el desplazamiento angular del Sol sobre la 
línea este -oeste del meridiano local debido a la rotación de la Tierra sobre 
su eje a razón 15° por hora, negativo en la mañana y positivo por las 
tardes. 
 
 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4. Ángulo zenit, de pendiente, de azimut de la superficie y de azimut solar para 
una superficie inclinada. [4] 
 
 Ángulo de incidencia (θ): Es el ángulo entre la radiación directa 
sobre una superficie y la normal a esta superficie. Para el ángulo de 
incidencia se puede determinar con la siguiente expresión: 
 
 (1.3) 
 
 Ángulo zenit (θz): Es el ángulo entre la vertical y la línea del Sol es 
decir, el ángulo de la incidencia de la radiación solar en una superficie 
horizontal. En el zenit solar del mediodía el ángulo es cero, en la salida del 
Sol y la puesta del Sol este ángulo es 90°. 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1.4) 
 
 Ángulo de altitud solar (αs): Es el ángulo entre el horizontal y la 
línea del Sol. 
 
Sol 
Zenit 
β 
 
N 
E 
 
 
 
O 
S 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 8 
 
 Ángulo de azimut solar (γs): El desplazamiento angular desde el 
sur hacia la proyección de la radiación solar sobre el plano horizontal. Los 
desplazamientos de este-sur son negativas y oeste-sur son positivas. El 
ángulo solar de azimut se puede estimar como: 
 
 
 
 (1.5) 
1.1.4 Estimación de la radiación solar 
 
Aquí se hace la subdivisión de la estimación de la radiación solar extraterrestre 
sobre superficies horizontales y la estimación de la radiación solar en un día 
despejado. 
 
 Estimación radiación solar extraterrestre sobre superficies horizontales 
La radiación solar incidente sobre un plano horizontal fuerade la atmosfera 
terrestre es expresada por la siguiente ecuación [4]: 
 
 [ (
 
 
)] (1.6) 
 
Donde GSC, es la constante solar y n, es el número de días consecutivos del año, 
sustituyendo la ecuación (1.4), en la ecuación (1.6), se tiene para una superficie 
horizontal entre el amanecer y el ocaso como se muestra por la siguiente 
ecuación: 
 
 [ (
 
 
)] ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) (1.7) 
 
Para conocer la radiación extraterrestre diaria Ho, sobre una superficie horizontal 
se integra la ecuación (1.7), sobre el periodo de tiempo entre el amanecer y el 
ocaso. Si GSC, está dada watts por metro cuadrado y Ho, está dada en joules por 
metro cuadrado: 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 9 
 
 
 
 
( 
 
 
) ( 
 
 
 ) (1.8) 
 
Donde , es el ángulo horario de ocaso y está dado en grados. 
 
Para calcular la radiación solar extraterrestre sobre una superficie horizontal Io, 
para un periodo entre los ángulos horarios, ω1 y ω2, está dada por la siguiente 
ecuación: 
 
 
 
 ( 
 
 
) 
 
 [ ( ) 
 ( )
 
 ] (1.9) 
 
 Estimación de la radiación solar en un día despejado 
Los efectos de la atmosfera en la dispersión y absorción de la radiación solar 
varían con respecto al tiempo, con las condiciones atmosféricas y con la masa de 
aire. Para eso resulta de mucha utilidad definir un cielo despejado típico y calcular 
la radiación solar diaria y horaria, que sería recibida en una superficie horizontal 
bajo estas condiciones estándar [4]. 
 
Hottel (1976) presentó un método para estimar la radiación solar transmitida a 
través de una atmósfera despejada para cuatro tipos de clima como se muestra en 
la Tabla 1.1. Para la radiación solar transmitida para una atmosfera despejada 
está dada por el ángulo zenit y la altitud. Para la transmitancia atmosférica de la 
radiación diaria promedio b, se obtiene por la siguiente ecuación: 
 
 
(
 
 
)
 (1.10) 
 
Las constantes , y k para una atmósfera estándar considera una visibilidad 
de 23 km, se determinan con los factores 
 , 
 y k*, los cuales están dados para 
una altitud de 2.5 km, donde A, es la altitud. 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 10 
 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
Donde A es la altitud del observador en kilómetros. (Hottel también da ecuaciones 
para a0*, a1* y k* para una atmósfera estándar con 5 kilómetros de visibilidad). 
 
Los factores de corrección son los siguientes 
 ⁄ , 
 ⁄ y 
 ⁄ , 
se muestran en la Tabla 1.1. 
 
Tabla 1.1. Factores de corrección para los tipos de clima. 
Tipos de clima r0 r1 rk 
Tropical 0.95 0.98 1.02 
Latitud media en verano 0.97 0.99 1.02 
Verano subártico 0.99 0.99 1.01 
Latitud media en invierno 1.03 1.01 1.00 
 
La radiación normal directa sobre una superficie terrestre para un cielo despejado 
es: 
 (1.11) 
 
Donde Gon, es la radiación solar extraterrestre sobre una superficie horizontal. La 
radiación solar directa sobre un plano horizontal Gcb, en la superficie terrestre para 
una atmósfera despejada es: 
 (1.12) 
 
Para períodos de una hora, la radiación directa sobre una superficie horizontal con 
cielo despejado es: 
 (1.13) 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 11 
 
Para calcular la radiación total incidente para días despejados en una superficie 
horizontal es necesario estimar la radiación difusa. Para estimar la transmitancia 
difusa (Liu-Jordan 1960), desarrollaron la siguiente ecuación: 
 
 (1.14) 
 
1.2. TIPOS DE CONCENTRADORES SOLARES 
Existen varios tipos de concentradores solares, concentradores planos y 
concentradores de enfoque que siguen al Sol. Los concentradores solares de 
energía son un tipo especial de intercambiadores de calor que transforman la 
energía de la radiación solar en energía térmica que es transportada por un fluido 
de trabajo.En los concentradores solares, la energía proveniente del Sol se 
concentra en un dispositivo receptor donde dicha energía se absorbe en la 
superficie y se transforma en calor por conducción. 
1.2.1 Concentradores planos 
 
Los concentradores planos son los menos complejos son los que no requieren 
seguimiento continuo del Sol, éstos tienen un ángulo de aceptación muy grande, 
concentración baja y diseño con base en alguna curvatura sencilla, su orientación 
debe ser este-oeste a fin de obtener mejor aprovechamiento de los ángulos de 
aceptación grande, la concentración pueden llegar hasta 10. Recordemos que la 
concentración geométrica, o simplemente concentración, se refiere a la relación 
que existe entre el área de abertura del colector y el área de recepción. 
 
Estos tipos de concentradores simples se muestra en la Figura 1.5, donde 
corresponde a un colector plano inclinado un ángulo β, que recibe la radiación 
solar proveniente Sol y la refleja por un espejo horizontal, en la Figura 1.6, se 
presentan colectores horizontales con espejos inclinados que reflejan la radiación 
sobre el colector.[6 y 9] 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 12 
 
 
 
Figura 1.5. Colector plano con un espejo plano. [6] 
 
 
 
Figura 1.6. Colector plano con dos espejos planos. [6] 
 
 
1.2.2 Concentradores con seguimiento 
 
Los concentradores de seguimiento se utilizan cuando se requieren 
concentraciones mayores de 10 por periodos de 6 horas o más a lo largo del año, 
se requieren sistemas de concentración con seguimiento al Sol. Este tipo de 
sistemas de concentración pueden ser rotados para seguir al Sol de manera que 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 13 
 
intercepten la mayor cantidad de radiación directa posible. Pueden tener uno o dos 
ejes, y pueden estar orientados norte-sur o este-oeste. [7 y 8] 
 
 Parabólico de disco reflector 
El sistema de disco también es conocido como sistema distribuido de punto de 
enfoque. El sistema de disco cuenta con pequeños espejos parabólicos que 
concentra la energía solar en un receptor como se muestra en la Figura 1.7. 
Emplea un sistema de seguimiento de 2 ejes para mover los espejos para 
asegurar que toda la energía solar reflejada por los espejos sea capturada. El 
receptor es montado generalmente por encima de los espejos en el centro del 
disco en el punto focal, el receptor absorbe la energía solar radiante para su 
conversión en energía térmica, la energía térmica puede ser convertida en 
electricidad mediante un generador que esta acoplado directamente al receptor 
(Schager, 2006). 
 
Los discos parabólicos tienen varias ventajas importantes [7]: 
 
 Porque siempre están apuntando hacia el Sol, que son los más eficientes 
de todos los sistemas de colectores. 
 
 Por lo general tienen tasas de concentración en el rango de 600 a 2000 y 
por lo tanto son altamente eficientes en almacenamiento de energía 
térmica, en sistemas de conversión y el poder de absorción. 
 
 Son colectores modulares y las unidades del receptor puede funcionar de 
forma independiente o como parte de un sistema más grande de discos. 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 14 
 
 
 
Figura 1.7. Colectores de disco parabólico. (a) Diagrama esquemático. (b) Fotografíadel 
colector Eurodish. [7] 
 
 Colectores de campo de helióstatos 
Para concentraciones altas de energía radiante, se utilizan una multiplicidad 
de espejos planos o helióstatos para reflejar su incidencia directa de radiación 
solar en un objetivo común como se muestra en la Figura 1.8. Se conoce como 
el campo de helióstatos, mediante el uso de segmentos de espejos ligeramente 
cóncavo en los heliostatos, grandes cantidades de energía térmica puede ser 
dirigida hacia la cavidad de un generador de vapor para producir vapor a alta 
temperatura y presión. 
 
La energía térmica absorbida y concentrada por el receptor se transfiere a un 
fluido circulante que puede ser almacenado y utilizado para producir energía. 
 
Los receptores centrales tienen varias ventajas [7]: 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 15 
 
 Recogen la energía solar y la transfieren a un solo receptor, lo que 
minimiza los requisitos de transporte de energía térmica. 
 
 Por lo general alcanzan coeficientes de concentración de 300 a 1500 y que 
son altamente eficientes, tanto en la recolección de energía y en la 
conversión en electricidad. 
 
 Convenientemente se puede almacenar energía térmica. 
 
 Son bastante grandes (generalmente más de 10 MW). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.8. Esquema del sistema de un receptor central. [7] 
 
1.2.3. Tipos de concentradores solares actuales 
 
El desarrollo de prototipos de concentradores solares ha sido muy variado. En 
muchas regiones del mundo se han construido y experimentado. Existen diseños 
de concentradores solares que cumplen un objetivo o satisfacen una necesidad en 
particular. A continuación se presentan algunos de los diseños existentes. 
 
En el CIEMAT-Plataforma Solar de Almería Madrid España, se desarrolló un 
prototipo de concentración solar que se llama “Lente de Fresnel de doble reflexión 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 16 
 
“, como se muestra en la Figura 1.9. Se compone de 864 espejos de (15×12 cm) 
divididos en 9 anillos concéntricos en un diámetro de 3.5 m. Donde todos los 
espejos concentran y reflejan los rayos solares en el foco. Tiene una estructura 
mecánica que permite el seguimiento solar por medio de un sistema electrónico 
[12]. 
 
 
Figura 1.9. Lente de Fresnel de doble reflexión. [12] 
 
 
En el ANU (Australian National University), ha trabajado durante varios años en 
concentradores solares de disco parabólico. Desarrolló un primer prototipo 
llamado el Sistema SG3, como se muestra en la Figura 1.10. Es un disco de forma 
hexagonal, de una superficie reflectora de 400m2, de un diámetro de 25m, 
constituido por 54 paneles reflectores triangulares. El disco parabólico tiene un 
sistema en la estructura trasera que permite el movimiento en elevación y un 
sistema en la base que permite el movimiento acimutal [17]. 
 
El prototipo SG3 mencionado anteriormente, fue el inicio para la creación del 
sistema SG4, la construcción de este prototipo fue en el campus de la ANU, como 
se muestra en Figura 1.11. Tiene una superficie reflectora de 500 m2, con una 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 17 
 
longitud focal de 13.4m y el sistema de seguimiento de altitud-azimut. Conformado 
por 380 paneles esféricos reflectores idénticos de 1.17×1.17m. Lovegrove en su 
trabajo dice que el concentrador SG4, ofrece la posibilidad de eficiencias mayores 
para la conversión de energía justificando el costo elevado de capital por unidad 
de área [18]. 
 
 
Figura 1.10. Concentrador de disco parabólico SG3. [17] 
 
 
Figura 1.11. Concentrador de disco parabólico SG4. [18] 
 
 
CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES 
 
 18 
 
En el Centro de Investigación en Energía (CIE) de la UNAM, se construyó en el 
2008 un concentrador solar parabólico con un ángulo de apertura de 90° 
denominado COSPAA-90 como se muestra en la Figura 1.12. Este concentrador 
se construyó a partir de una antena parabólica de telecomunicaciones como un 
esfuerzo de reconversión tecnológica, ya que fueron dadas de baja 
aproximadamente 200 antenas por la compañía TELECOM. Debido a las 
características geométricas y materiales utilizados en dichas antenas parabólicas 
de telecomunicaciones se sugirió la creación de COSPAA-90 ya que es un plato 
parabólico con 3.32 m de diámetro, con una área de captación de 8.66 m2 y el 
material de la antena es de aleación de aluminio (Duraluminio), que al pulirse tiene 
una reflectancia de 0.75 [19]. 
 
 
Figura 1.12. Concentrador COSPPA-90. [19] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA 
ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 20 
 
La estufa solar urbana analizada fue diseñada y construida por el ingeniero José 
Antonio Urbano Castelán. El diseño de la estructura del concentrador solar de 
espejos planos de la estufa solar urbana está basada en el principio de los lentes 
de Fresnel, al igual que el sistema de la torre de generación central, en la cual se 
desvían los haces de luz solar hacia un punto o área focal común por medio de 
espejos planos que “siguen” automáticamente la trayectoria solar conocidos como 
helióstatos. Para el concentrador solar de la estufa solar urbana, los espejos 
planos no tienen movimiento independiente, ya que cada uno está fijo con una 
orientación específica. 
 
A continuación se muestra una descripción de los componentes de la estufa solar 
urbana. 
 
2.1. COMPONENTES DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
La estufa solar urbana, está compuesto por los siguientes elementos: 
 
1. Soporte principal 
2. Tubo cilíndrico 
3. Estructura del concentrador 
4. Receptor 
5. Mecanismo de seguimiento del colector 
6. Sensor electrónico 
7. Piranómetros 
8. Cuarto de maquinas 
9. Adquiridor de datos para su evaluación 
 
 
A continuación se describe de manera amplia cada uno de los elementos 
indicados. 
 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 21 
 
1. Soporte principal 
Tiene una forma de cruz compuesto por 4 vigas de perfil estructural tipo H; cada 
viga tiene un espesor de 0.00635m (0.250”), por 0.174m (6.870”) x0.105m 
(4.167”) y 1.49m (59”) de longitud, como lo muestra en la Figura 2.1. 
 
2. Tubo cilíndrico 
 
En el centro del soporte principal, se encuentra colocado de manera perpendicular 
un tubo cilíndrico de 0.127m (5”), de diámetro exterior por 2.09m, de largo. Como 
se muestra en la Figura 2.2. Al interior pasa la tubería que conecta la entrada y 
salida del intercambiador de calor tipo serpentín que se encuentra en el receptor 
del concentrador. Además, el tubo cilíndrico, brinda como punto de apoyo al 
mecanismo de altitud y azimut del concentrador solar. 
 
Figura 2.1. Soporte principal. 
 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 22 
 
 
Figura 2.2. Tubo cilíndrico. 
 
3. Estructura del concentrador 
 
La estructura del concentrador de 610 espejos planos, tiene una dimensión de 
3.05×3.01m, que está dividida en 2 partes y está montada al tubo cilíndrico como 
se muestra en la Figura 2.3. Los espejos del concentrador tienen una dimensión 
de 0.1 x 0.1 m, con cierta inclinación cada uno, con el objetivo de concentrar los 
rayos solares en el receptor. 
 
 
Figura 2.3. Estructura del concentrador. 
 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 23 
 
4. Receptor 
 
El receptor, donde se absorbe toda la radiación reflejada por los 610 espejos,está 
conformado por tres intercambiadores tipo serpentín maquilados en cobre, los 
cuales comparten una misma tubería a la entrada y a la salida. Cada 
intercambiador se conforma por 8 vueltas de 19 cm de diámetro, en la última 
vuelta disminuyen su diámetro gradualmente para conformar la tapa del 
intercambiador. En la Figura 2.4, se muestra el conjunto de intercambiadores tipo 
serpentín que se colocaron en el receptor del concentrador solar. 
 
 
Figura 2.4. Intercambiador de calor tipo serpentín colocado en el receptor del 
concentrador solar. 
 
5. Mecanismo de seguimiento solar 
 
Para el movimiento azimut del concentrador solar se cuenta con un mecanismo de 
motor y caja de engranes para que tenga un giro de 360°, como se muestra en la 
Figura 2.5, inciso (a). El mecanismo está montado al tubo cilíndrico. El motor que 
acciona el sistema de azimut es eléctrico de corriente directa, de 25 W, y va 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 24 
 
colocado en la parte superior de la caja de engranes para transmitir movimiento al 
mecanismo de azimut. Al motor eléctrico, se le suministra energía de un módulo 
solar fotovoltaico dicha energía, se almacena en un banco de capacitores. 
 
 
Figura 2.5. a) Mecanismo de azimut. b) Mecanismo de altitud. 
 
Para el movimiento de altitud del concentrador solar se cuenta con un mecanismo 
similar como el anterior como se muestra en la Figura 2.5, inciso (b), el 
mecanismo se ubica en la parte superior del mecanismo de azimut. Este sistema 
cuenta con una trayectoria de 0° a 90° en altitud. El motor de altitud se alimenta de 
la misma fuente del sistema de azimut. 
 
6. Sensor electrónico 
 
El concentrador tiene un sensor electrónico, que está colocado en la parte superior 
del concentrador como se muestra en la siguiente Figura 2.6, su funcionamiento 
es por medio del efecto fotoeléctrico que corresponde al cambio de la intensidad 
de la radiación solar, y produce una señal de salida que es enviada a través de 
un circuito lógico-digital, para los motores eléctricos del mecanismo de 
seguimiento solar (altitud y azimut). 
a) 
am
ddf 
b) 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 25 
 
 
 
Figura 2.6. Sensor electrónico. 
 
 
 
Figura 2.7. a) Piranómetro para medición de la radiación global b) Piranómetro para 
medición de la radiación difusa. 
 
7. Piranómetros 
El concentrador tiene dos piranómetros que están colocados en la parte superior 
al centro del concentrador, como se muestra en la siguiente Figura 2.7. Un 
piranómetro detecta la radiación global y el otro detecta la radiación difusa, y la 
diferencia de la global y la difusa, obtenemos la radiación directa. Para la 
experimentación, el error de medición del piranómetro de la marca Campbell es de 
±0.2%(0 a 1000 W/m2). 
 
 
Sensor electrónico 
 
a) 
am
ddf 
b) 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 26 
 
8. Cuarto de máquinas 
 
En el cuarto de máquinas, se encuentra el tanque de almacenamiento como se 
muestra en la Figura 2.8. Es una característica fundamental de la estufa solar 
urbana lo que le da un grado de autonomía al permitir hacer uso del fluido caliente 
cuando no halla radiación solar, por ejemplo, en las noches. El tanque de 
almacenamiento tiene una capacidad de 500 litros y esta térmicamente aislado 
con fibra de vidrio para conservar la temperatura del fluido de trabajo. 
 
 
Figura 2.8. Tanque de almacenamiento. 
 
Dicho tanque de almacenamiento se utiliza para alimentar a una estufa 
convencional adaptada, que contiene 4 hornillas que son técnicamente 
intercambiadores de calor, como se muestra en la Figura 2.9, a través de las 
cuales fluye el fluido caliente, proveniente del tanque de almacenamiento 
mediante unas bombas, se hace pasar el fluido caliente hacia la superficie de las 
parrillas que pueden ser utilizadas como hornillas convencionales. También 
cuenta con un horno adaptado el cual al interior de sus paredes cuenta con 
intercambiadores de calor, los cuales al pasar el fluido caliente por su interior 
irradian el calor para que tenga un funcionamiento similar al de un horno 
convencional. 
 
 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 27 
 
 
Figura 2.9. Hornillas. 
 
 
 
 
Figura 2.10. Adquiridor de datos para la evaluación. 
 
9. Adquiridor de datos para su evaluación 
 
El equipo de adquisición de datos CR800 es de la marca CAMPBELL 
SCIENTIFIC®, como se muestra en la Figura 2.10, el cual se programó para 
CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
 28 
 
monitorear y almacenar los datos cada 5 segundos. Los equipos de medición que 
están conectados son los piranómetros, termopares y un anemómetro. 
2.2. FUNCIONAMIENTO DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 
 
El funcionamiento de la estufa solar urbana consiste básicamente en captar la 
energía solar del concentrador concentrarla en el receptor, donde se lleva a cabo 
el intercambio de calor hacia el fluido de trabajo (aceite de automóvil). Después el 
aceite es bombeado a un tanque térmicamente aislado. Finalmente cuando se 
requiere utilizar la estufa se activa otra bomba que hace pasar el fluido de trabajo 
a través de las parrillas de la estufa donde por medio de otro intercambio de calor 
se le da un uso final a la energía para la cocción de alimentos. Después se repite 
el ciclo. En la fig. 2.11 se muestra el diagrama del proceso completo. 
 
 
Figura 2.11. Diagrama del funcionamiento de la estufa solar urbana. 
 
 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y 
DESARROLLO DEL MODELO 
MATEMÁTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 30 
 
En este capítulo se hace una descripción del desarrollo del modelo matemático 
para el concentrador de la estufa solar urbana y también se presenta el desarrollo 
del programa de cómputo correspondiente al modelo matemático. 
 
3.1. MODELO MATEMÁTICO DE HOTTEL 
 
Para el cálculo de la intensidad de radicación solar teórica se propuso el modelo 
de Hottel como se describe a continuación y que se ajusta al fenómeno que 
estamos estudiando. 
 
Los efectos de la atmosfera en la dispersión y absorción de la radiación solar 
varían con respecto al tiempo, con las condiciones atmosféricas y con la masa de 
aire. Para eso resulta de mucha utilidad definir un cielo despejado típico y calcular 
la radiación solar diaria y horaria, que sería recibida en una superficie horizontal 
bajo estas condiciones estándar. 
 
Hottel (1976) presentó un método para estimar la radiación solar transmitida a 
través de una atmósfera despejada para cuatro tipos de clima como se muestra en 
la Tabla 3.1. Para la radiación solar transmitida para una atmosfera despejada 
está dada por el ángulo zenit y la altitud [4]. Para la transmitancia atmosférica de 
la radiación diaria promedio b, se obtiene por la siguiente ecuación: 
 
 
(
 
 
)
 (3.1) 
 
Las constantes , y k para una atmósfera estándar considera una visibilidad 
de 23 km, se determinan con los factores 
 , 
 y k*, los cuales están dados para 
una altitud de 2.5 km, donde A, es la altitud. 
 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 ( ) 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 31 
 
Donde A, es la altitud del observador en kilómetros. (Hottel también da ecuaciones 
para a0*, a1* y k* para una atmósfera estándar con 5 kilómetros de visibilidad). 
 
Los factores de corrección son los siguientes⁄ , 
 ⁄ y 
 ⁄ , 
se muestran en la Tabla 3.1. 
 
Tabla 3.1. Factores de corrección para los tipos de clima. 
Tipos de clima r0 r1 rk 
Tropical 0.95 0.98 1.02 
Latitud media en verano 0.97 0.99 1.02 
Verano subártico 0.99 0.99 1.01 
Latitud media en invierno 1.03 1.01 1.00 
 
La radiación normal directa sobre una superficie terrestre para un cielo despejado 
es: 
 (3.2) 
 
En la ecuación (3.2), Gon, es la radiación solar extraterrestre y se calcula mediante 
la siguiente expresión: 
 
 [ (
 
 
)] (3.3) 
 
En la ecuación (3.3), GSC=1353 W/m
2; es la constante solar y n, es el número de 
días consecutivos del año (1 < n < 365). 
 
La radiación solar directa sobre un plano horizontal Gcb, en la superficie terrestre 
para una atmósfera despejada es: 
 
 (3.4) 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 32 
 
En la ecuación (3.4), θz, es el ángulo zenit y se calcula mediante la siguiente 
expresión: 
 (3.5) 
 
En la ecuación (3.5), , es la latitud del lugar. 
 
En la ecuación (3.6), n, es el número de días consecutivos del año, (1 < n < 365). 
Y, , es la declinación y se calcula mediante la siguiente expresión: 
 
 [ ( ) ] (3.6) 
 
En la ecuación (3.5), , es el ángulo horario y se calcula mediante la siguiente 
expresión: 
 
 ( ) (3.7) 
 
En la ecuación (3.7), H es la hora solar. 
 
Para períodos de una hora, la radiación directa sobre una superficie horizontal con 
cielo despejado es: 
 (3.8) 
 
Para calcular la radiación total incidente para días despejados en una superficie 
horizontal es necesario estimar la radiación difusa. Para estimar la transmitancia 
difusa (Liu-Jordan 1960), desarrollaron la siguiente ecuación: 
 
 (3.9) 
 
 
 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 33 
 
3.2. MODELO MATEMÁTICO DE ERBS 
 
Para poder comprobar el comportamiento que se tiene para la intensidad de la 
radiación solar difusa es necesario tener un modelo que utilice datos que ya 
hayan sido registrados previamente en una estación meteorológica (radiación 
global de la zona). 
 
Para desarrollar este modelo necesitamos una ecuación que utilice la intensidad 
de la radiación solar global, para así determinar el cálculo de la intensidad de la 
radiación difusa y a partir de esta se calcula la radiación directa. En este caso se 
utilizó el modelo de Erbs [4 y 11], y se muestra a continuación: 
 
 
 
 {
 
 
 
 
 
 
 (3.10) 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 (3.11) 
 
 : Es el índice de claridad diario y se define como la relación entre la radiación 
solar incidente en la superficie terrestre sobre un plano horizontal en un día en 
particular (H), y la radiación extraterrestre para ese mismo día (H0). Esta ecuación 
puede aplicarse a períodos de tiempo promedio mensuales, horarios e 
instantáneos. 
3.3 DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO 
 
Se realizó un programa de computo aplicando los modelos matemáticos 
descritos en la sección 3.1 y 3.2, esto con la finalidad de determinar el valor de la 
radiación solar directa teórica y real, para llevar a cabo el análisis energético en 
el concentrador solar. 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 34 
 
Para el análisis energético del concentrador solar de espejos planos de la estufa 
solar urbana, que contiene 610 espejos planos divididos en 2 lados, y cada lado 
dividido en 15 aros como se muestra en la Figura 3.1. Se analizó cada espejo del 
concentrador como un plano individual, y también se describen las ecuaciones de 
movimiento del concentrador solar durante el día tanto en azimut ( ), como en 
inclinación ( ) Después se midió el ángulo de inclinación de cada espejo ( ), y 
se calculó el ángulo de azimut de cada espejo ( ), del concentrador solar. El 
subíndice e se usó para indicar los ángulos de los espejos. A continuación se 
presenta el desarrollo del modelo matemático. 
 
 
Figura 3.1. Distribución de los espejos del concentrador. 
 
De la ecuación 3.12, que describe el ángulo de incidencia , de la radiación sobre 
una superficie [4]. Se derivó con respecto a ( ), y con respecto (β), para obtener 
las ecuaciones de movimiento que garantiza el movimiento del concentrador solar 
durante todo el día, a continuación se muestra el procedimiento: 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 35 
 
 
 (3.12) 
 
Se agruparon las constantes de la ecuación (3.12), como se muestra a 
continuación: 
 
 
 
 
 
 
Se sustituyeron las constantes y se reagruparon los términos, y queda de la 
siguiente forma. 
 
 ( ) 
 
 [ ( ) ( ) ] 
 
Derivando: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
√ [ ( ) ( ) ] 
 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
√ [ ( ) ( ) ] 
 
 
Despejando para ( ): 
 
 [ ( )] 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 36 
 
 ( ) ( ) 
 
 (
 
 
) (3.13) 
Despejando para (β): 
 
 ( ) ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 (
 ( ) 
 
) (3.14) 
 
Después se midió el ángulo de inclinación de cada espejo βe, y se calculó el 
ángulo de azimut (γe), en el cálculo se considera cada espejo como un plano para 
posteriormente sumar estos ángulos con las ecuaciones de movimiento (3.13), y 
(3.14), que se desarrolló anteriormente, para facilitar el análisis del concentrador 
se plantearon las ecuaciones que se muestran a continuación. 
 
 (
 
 
) (3.15) 
 
 (
 ( ) 
 
) (3.16) 
 
En el Apéndice I., se presenta el procedimiento de la medición de los ángulos de 
inclinación y el cálculo de los ángulos de azimut. 
 
Fue necesario calcular la radiación directa sobre una superficie inclinada a partir 
de medidas establecidas de la radiación solar en superficies horizontales. El factor 
geométrico Rb, representa la radiación solar sobre una superficie inclinada con 
respecto a una superficie horizontal Gb,T/Gb, y puede ser calculada por las 
siguientes relaciones [4]: 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (3.17) 
 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 
 (3.18) 
 
Para la radiación directa en una superficie inclinada se utilizó la siguiente 
expresión:(3.19) 
 
Por lo tanto para calcular la radiación solar absorbida por unidad de área del 
absorbedor S, es decir el flux absorbido para este tipo de concentradores se 
define por la siguiente ecuación [4,10 y 12]: 
 
 ( ) (3.20) 
 
La eficiencia óptica depende de las propiedades ópticas de los materiales 
involucrados, la geometría del concentrador, y las diversas imperfecciones 
derivadas de la construcción del concentrador a continuación se muestras los 
factores que involucran la eficiencia óptica [6 y 14]: 
 
 Reflectividad de la superficie del concentrador (ρ). Los valores de la 
reflectividad disminuyen progresivamente según aumenta la suciedad en la 
superficie. 
 
 Factor de interceptación (ɣ). Se aplica este factor puesto que las 
imperfecciones de los espejos y los posibles errores de seguimiento solar, 
provocan que no todos los rayos reflejados intercepten al receptor. 
 
 Transmisividad de la cubierta de cristal ( ). Una parte de la radiación solar 
reflejada por los espejos y que alcanza a la cubierta de cristal del tubo 
absorbedor, no es capaz de atravesarlo. La razón entre la radiación que 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 38 
 
pasa a través de la cubierta de cristal, y la radiación total incidente sobre 
ella, da la transmisividad de esa cubierta de vidrio. 
 
 Absortividad (α). Cuantifica la cantidad de radiación incidente sobre la 
superficie selectiva que esta puede absorber. 
 
Por lo tanto, se define como rendimiento óptico al producto de estos cuatro 
factores descritos: 
 (3.21) 
 
Todos estos parámetros son adimensionales y sus valores típicos son del orden 
de 0.90 a 0.95, con excepción de cuyo valor está entre 0.75 y 0.85, según la 
calidad del reflector [6 y 15]. 
3.3.1 Descripción de los programasRSD1 y RSD2 
 
Se realizaron 2 programas de cómputo con el Software de Matlab versión 7.11.0 
(R2010b) basados en el método de Hottel(programa llamado RSD1) y Erbs 
(RSD2), el primer programa con la finalidad de calcular la radiación solar directa 
teórica y el segundo con el método de Erbs para calcular la radiación solar difusa 
y directa a partir de datos reales de radiación global, para este programa se 
utilizan datos de la radiación que se registran en un piranómetro de la marca 
Yankee Enviaromental Systems Co. Mod TSP-1 ubicado en las instalaciones del 
CINVESTAV del IPN, Ciudad de México D.F. Los programas permiten el cálculo 
de la intensidad de la radiación solar que llega en el concentrador y la cantidad 
de energía reflejada hacia el receptor. A continuación se muestran los datos que 
se consideran para cada uno de los programas: 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 39 
 
Datos considerados para el programa RSD1 
 Fecha de la prueba. 
 Hora. 
 Latitud del lugar. El ángulo de latitud en grados para el lugar en donde se 
desee simular el comportamiento de la estufa. 
 Altitud (km, s.n.m) 
 Tipo de Clima 
 Área total de espejos. Superficie de reflexión en metros cuadrados. 
 Ángulo de Inclinación de la superficie (° ) 
 Ángulo de superficie azimutal (° ) 
 
Datos considerados para el programa RSD2 
 Fecha de la prueba. 
 Hora. 
 Latitud del lugar. El ángulo de latitud en grados para el lugar en donde se 
desee simular el comportamiento de la estufa. 
 Área total de espejos. Superficie de reflexión en metros cuadrados. 
 Radiación solar global en W/m2, este dato va ligado con la hora y la fecha 
de prueba. 
 Ángulo de Inclinación de la superficie (° ) 
 Ángulo de superficie azimutal (° ) 
En el Apéndice II. Se muestra el código de programación para los programas de 
cómputo. 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 40 
 
Diagrama de flujo para el programa RSD1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.2. Diagrama de flujo del programa de cómputo RSD1. 
Generar gráfica 
de resultados 
Fin 
Si 
Graficar 2 
No 
Generar tabla de 
resultados 
Cálculo de la radiación 
solar instantánea para 
un plano inclinado. 
Cálculo de la radiación 
reflejada por los espejos 
hacia el receptor. 
Inicio 
Ingresar datos: 
Fecha, hora, Área 
de espejos, Tipo de clima, 
Altitud de la zona. 
Comenzar 
Cálculo 1 
No 
Si 
Contador 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 41 
 
Diagrama de flujo para el programa RSD2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.3. Diagrama de flujo del programa de cómputo RSD2. 
Generar gráfica 
de resultados 
Fin 
Si 
Graficar 2 
No 
Generar tabla de 
resultados 
Cálculo de la radiación 
solar instantánea para 
un plano inclinado. 
Cálculo de la radiación 
reflejada por los espejos 
hacia el receptor. 
Inicio 
Ingresar datos: 
Fecha, hora, Área 
de espejos, Radiación Solar 
Global. 
Comenzar 
Cálculo 1 
No 
Si 
Contador 
CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO 
 
 42 
 
3.3.2. OBTENCIÓN DE DATOS A PARTIR DE LOS PROGRAMAS RSD1 y 
RSD2 
 
En la Figura 3.4 se muestra una ventana con los datos que arroja el programa 
RSD1. Y en la Figura 3.5 para el programa RSD2. 
 
 
Figura 3.4. Resultados del programa de cómputo RSD1. 
 
 
Figura 3.5. Resultados del programa de cómputo RSD2. 
 
 
 
 
 
43 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y 
COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 44 
 
En este capítulo se presenta la experimentación que se realizó en las 
Instalaciones del CINVESTAV Zacatenco del IPN. Y la comparación de los 
resultados de las pruebas experimentales realizadas en el concentrador solar de 
espejos planos de la estufa solar urbana los cuales son comparados con los 
resultados obtenidos de los programas de cómputo. 
 
4.1. DESCRIPCIÓN DE LA INSTRUMENTACIÓN 
 
Piranómetro.- Para la medición de la radiación solar se utilizaron 2 piranómetros 
de la marca CAMPBELL SCIENTIFIC®, uno para medir la radiación global y otro 
para medir la radiación difusa, como se muestra en la Figura 4.1. 
 
Datalogger.- Los piranómetros se conectan a un equipo de adquisición de datos 
modelo CR800 de la marca CAMPBELL SCIENTIFIC®, el cual se programó para 
monitorear los datos y almacenarlos cada 5 s. En la Figura 4.2 se muestra el 
sistema de adquisición de datos utilizado. 
 
Figura 4.1. a) Piranómetro para medición de la radiación global b) Piranómetro 
para medición de la radiación difusa. 
 
En la Figura 4.3 se muestra el montaje experimental utilizado para las pruebas, 
mismas que se evalúan en un lapso de 4 horas. 
 
a) 
am
ddf 
b) 
am
ddf 
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 45 
 
 
Figura 4.2. Adquiridor de datos para la evaluación. 
 
 
 
Figura 4.3. Montaje experimental. 
 
 
 
 
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 46 
 
4.2. OBTENCIÓN DE DATOS A PARTIR DE LA INSTRUMENTACIÓN 
 
En la Figura 4.4 se muestra el esquema que representa la trayectoria que se 
sigue para la obtención y tratamiento de datos. 
 
 
Figura 4.4. Esquema para la obtención de datos. 
 
El software Datalogger permite visualizar los datos como se muestra en la Figura 
4.5. 
. 
Figura 4.5. Visualización de datos. 
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 47 
 
4.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS 
 
De los datos de la intensidad de radiación solar registrados para el día 12 de 
marzo del 2013. En la figura 4.6 se muestranlos valores obtenidos 
experimentalmente durante el lapso de tiempo 11:31h a 15:09h. 
 
Figura 4.6. Resultados experimentales de la intensidad de la radiación solar 
correspondiente al día 12 de marzo del 2013. 
 
En la Figura 4.6 se muestran los valores de la intensidad de la radiación solar 
difusa, directa y global. Durante el lapso de medición se pueden apreciar 
variaciones a lo largo del tiempo de medición, teniendo un máximo de 1192 W/m2 
y un valor mínimo de 192 W/m2, para la radiación directa se obtuvo un valor 
máximo de 1039 W/m2 y un valor mínimo de 5 W/m2 y para la radiación difusa se 
obtuvo un valor máximo de 640 W/m2 y un valor mínimo de 112 W/m2. Estas 
variaciones se deben a que la radiación solar que llega a un plano situado en la 
superficie terrestre varía dependiendo del día, la hora del día, zona geográfica y 
estación del año. La nubosidad es otro factor que impide que la radiación solar 
llegue de forma directa al concentrador [4 y 16]. 
 
 
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200
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800
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2)
 
Hora 
Radiación Difusa W/m2 Radiación Directa W/m2
Radiación Global W/m2
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 48 
 
Para los días 19, 20 y 21 de marzo del 2013 se presentan las figuras 4.7, 4.8, 4.9 
los resultados teóricos y experimentales. Los valores teóricos se obtuvieron con el 
programa RSD1. En la Figura 4.7 se muestra el comportamiento de la intensidad 
de la radiación solar teórica (línea morada) para el día 19 de marzo del 2013. En 
la Figura 4.7 se observa que en la parte experimental hay variaciones mínimas 
esto se debe a que fue un día despejado sin nubosidad y se aprecia un valor 972 
W/m2 y un mínimo de 467 W/m2 en la parte experimental, mientras que en la parte 
teórica se observa un máximo de 1020 W/m2 y un mínimo de 357 W/m2. 
 
 
Figura 4.7. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar 
correspondiente al día 19 de marzo del 2013. 
 
En la Figura 4.8, se observa para la parte experimental un máximo de 829 W/m2 y 
una mínima de 70 W/m2 debido a que fue un día nublado, mientras que en la parte 
teórica se observa un valor máximo de 1017 W/m2 y un valor mínimo de 319 W/m2 
, se observa diferencia entre la línea teórica y experimental en la línea teórica no 
se presentan altibajos en la radiación y esto se debe a que para la determinación 
de la radiación solar teórica se aplican condiciones de un día despejado, en donde 
no hay factor que interfiera que la radiación solar llegue directamente al 
concentrador. 
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 (
W
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2)
 
Hora 
Radiación Experimental Radiación Teórica
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 49 
 
 
 
Figura 4.8. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar 
correspondiente al día 20 de marzo del 2013. 
 
Figura 4.9. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar 
correspondiente al día 21 de marzo del 2013. 
 
 
0
200
400
600
800
1000
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Hora 
Radiación Experimental Radiación Teórica
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 d
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ia
ci
ó
n
 S
o
la
r 
 
(W
/m
2)
 
Hora 
Radiación Experimental Radiación Teórica
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 50 
 
En la Figura 4.9, se observa que fue un día con nubosidad obteniendo un valor 
máximo de 1004 W/m2 y un mínimo de 8 W/m2, como se mencionó anteriormente 
los factores que afectan a estas variaciones, mientras que en la parte teórica un 
máximo de 1017 W/m2 y un mínimo de 245 W/m2. En las gráficas que se 
describieron anteriormente se aprecia que la radiación solar máxima y mínima 
varía en cada uno de los días de experimentación y con esto se corrobora que la 
cantidad de radiación solar que llega a la superficie del concentrador dependerá 
de la hora y las condiciones del día. 
 
Para determinar la cantidad de energía reflejada hacía el receptor se utilizó la 
ecuación 3.20, que permitió evaluar la cantidad de energía que recibe el receptor. 
En las Figuras 4.10, 4.11, 4.12 y 4.13 se muestran la intensidad de la radiación 
solar reflejada por la superficie reflectora de 6.1m2 hacia el receptor. En la figura 
4.1 se observa un máximo para la parte experimental 4778.78 W y un mínimo de 
4.60 W, esto se debe a que se encuentra árbol cerca del concentrador y genera 
sombra cuando hay más nubosidad y afecta a la energía reflejada por la superficie 
reflectora, otro factor son las imperfecciones de los espejos, la reflectividad de los 
espejos y al error del sistema de seguimiento del concentrador. 
 
 Figura 4.10. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación 
reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 12 de marzo del 2013. 
0
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(W
) 
Hora 
Radiación Reflejada Experimental (W) Radiación Reflejada Teórica(W)
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 51 
 
 
Figura 4.11. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar 
reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 19 de marzo del 2013. 
 
 
 
Figura 4.12. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar 
reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 20 de marzo del 2013. 
 
0
500
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(W
) 
Hora 
Radiación Reflejada Teórica (W) Radiación Reflejada Experimental (W)
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3500
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(W
) 
Hora 
Radiación Reflejada Teórica(W) Radiación Reflejada Experimental (W)
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 52 
 
 
Figura 4.13. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar 
reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 21 de marzo del 2013. 
 
Las cantidades de energía reflejada hacía el reflector durante el tiempo de 
experimentación se muestran en la Tabla 4.1. 
 
Tabla 4.1. Radiación reflejada calculada teórica y experimental 
Fecha Radiación 
Reflejada 
Teórica 
(kWh) 
Radiación 
Reflejada 
Experimental 
(kWh) 
Diferencia 
(%) 
12/03/13 21.10 18.00 14.65 
19/03/13 24.50 28.17 14.57 
20/03/13 26.93 18.98 29.53 
21/03/13 27.43 20.19 26.41 
 
En la Tabla 4.1, se observa que la cantidad de energía reflejada hacía el receptor 
teórica y experimentalmente es similar para cada uno de los días de 
experimentación y donde se aprecia que para el día 19 de marzo del 2013 de 
2013 se reflejó la mayor cantidad de energía en el receptor de la estufa solar 
urbana. En el Apéndice III, se muestra los resultados experimentales y los cálculos 
teóricos. 
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:3
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9
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:1
2
In
te
n
si
d
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 d
e
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 R
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ia
ci
ó
n
 S
o
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R
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ja
d
a 
(W
) 
 
Hora 
Radiación Reflejada Teórica(W) Radiación Reflejada Experimental(W)
CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 
 53 
 
A continuación se presenta la intensidad de la radiación solar directa que recibe el 
concentrador calculada con el programa RSD1 y RSD2 para el día 22 de marzo 
del 2012. Como se muestra en la Figura 5.9 el valor máximo teórico fue de 
1017.43W/m2 y el valor real fue de 924.81W/m2. La intensidad de radiación solar 
reflejada hacía el receptor obtenida con el programa RSD1 fue de 14.60kWh y 
para RSD2 fue de 11.96kWh, teniendo una diferencia del 23.40 %. Con estos 
valores se aprecia que el concentrador se comporta de manera similar en 
condiciones teóricas y reales. En el Apéndice IV, se muestran los resultados de 
los programas de cómputo. 
 
 
 
Figura 4.14. Intensidad de la radiación solar directa calculada a partir de los programas 
RSD1 y RSD2. 
 
 
 
 
 
 
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:2
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:4
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In
te
n
si
d
ad
 d
e 
R
ad
ia
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 S
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la
r 
(W
/m
2)
 
Hora 
Intensidad de Radiación Solar Teórica (W/m2)
Intensidad de Radiación Solar Real (W/m2)
 
 
 54 
 
CONCLUSIONES 
Con este trabajó se realizó el análisis energético del concentrador de la estufa 
solar urbana. La experimentación se llevó a cabo en la Ciudad de México en el 
CINVESTAV, durante los días 12, 19,20 y 21 de marzo del 2013. Para los días 
que se realizó la experimentación, se hicieron también los cálculos teóricos 
correspondientes para hacer las comparaciones entre los resultados obtenidos por 
ambos procedimientos. 
 
La mayor cantidad de energía recibida en el receptor fue para el día 19 de marzo 
del 2013 y fue de 28.1kWh y el valor más bajo fue de 18.00kWh y que 
corresponde al día 12 de Marzo del 2013. 
 
Con estos resultados se llega a la conclusión que la cantidad de energía que 
recibe el concentrador de la estufa solar urbana depende de los siguientes 
factores: día, hora, zona geográfica y nubosidad. 
 
Se desarrollaron los programas llamados RSD1 y RSD2 que permitieron 
determinar la intensidad de radiación directa sobre la superficie del concentrador y 
la cantidad de energía reflejada hacia el receptor. El programa RSD2 permitió 
evaluar la cantidad de energía recibida en el receptor para el día 22 de marzo 
del 2012 obteniendo un valor máximo 14.60kWh y un valor mínimo de 
11.96kWh. 
 
El programa RSD2 solo se podrá utilizar si se cuenta con datos de la radiación 
solar del lugar y solo aplica para el concentrador de la estufa solar urbana. 
 
 
 
 
 
 
 
 55 
 
RECOMENDACIONES 
 
Para trabajos futuros: 
 
1.- Se recomienda que para mejorar el análisis del concentrador es de 
implementar un mejor sistema de seguimiento del concentrador, para tener una 
mejor captación de la intensidad de la radiación solar durante el día. 
 
2.- Se recomienda mejorar la superficie del receptor con un tratamiento de 
Superficie- Ennegrecido, para tener un mejor desempeño, así como la limpieza de 
los espejos para mantener brillante la superficie reflectora del concentrador y así 
evitar el deterioro por corrosión de los espejos. 
 
3.- Se recomienda hacer cada superficie reflectora continua ya que al tener un 
gran número de espejos pequeños reduce al área de reflexión del concentrador 
solar, se propone cambiar el material de la superficie reflectora para aumentar la 
intensidad de radiación solar reflejada hacia el receptor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 56 
 
REFERENCIAS 
 
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