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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
 
E S C U E L A S U P E R I O R D E I N G E N I E R I A M E C A N I C A Y E L E C T R I C A 
 
S E C C I Ó N D E E S T U D I O S D E P O S G R A D O E I N V E S T I G A C I Ó N 
 
LABORATORIO DE INGENIERÍA TÉRMICA E HIDRAULICA APLICADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“ A N Á L I S I S D E L R É G I M E N D E O P E R A C I Ó N D E U N 
C O M P R E S O R A X I A L V A R I A N D O E L Á N G U L O D E L O S 
Á L A B E S G U Í A ” 
T E S I S 
 
 
 
 
 
 
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE 
 
M A E S T R O E N C I E N C I A S C O N E S P E C I A L I D A D E N 
I N G E N I E R Í A M E C Á N I C A 
 
 
 
 
PRESENTA 
I N G . H É C T O R M A N U E L A N G E L I N O H E R N A N D E Z 
 
 
 
 
DIRECTOR DE TESIS 
D R . M I G U E L T O L E D O V E L A Z Q U E Z 
 
 
 
M E X I C O D F . E N E R O 2 0 0 7 . 
http://www.esimez.ipn.mx/
 
 
 
 
 
CONTENIDO 
 
CAPITULO CONTENIDO PAGINA 
 Relación de Figuras I 
 Relación de Tablas II 
 Nomenclatura III 
 Resumen IV 
 Abstract V 
 Introducción VI 
1 ANTECEDENTES 1 
1.1 Introducción 1 
1.1.1 Definición del problema 2 
1.1.2 Conceptos 9 
1.1.3 Marco teórico 10 
1.1.4 Coeficientes adimensionales 11 
1.2 Estado del arte 13 
1.3 Consideraciones constructivas 15 
2 METODOLOGÍA DE ANÁLISIS 18 
2.1 Metodologías de análisis 19 
2.2. Teoría de paso repetitivo 20 
2.2.1 Consideraciones para el análisis 21 
2.3 Ley de torbellino libre 22 
2.3.1 Triángulos de velocidades 29 
2.3.2 Efectos del medio ambiente 37 
2.3.3 Efectos ocasionados por el bombeo y bloqueo 38 
3 PROGRAMA DE COMPUTO 40 
3.1 Introducción 40 
3.1.1 Desarrollo del programa 40 
3.2 Corridas 51 
3.3 Obtención de datos 55 
4 RESULTADOS 58 
4.1 Análisis de resultados 58 
4.1.1 Análisis de las curvas de trabajo del compresor 60 
4.1.2 Curvas de eficiencia variando los ángulos de ataque de los 
álabes estatores 
62 
 CONCLUCIONES 66 
 RECOMENDACIONES 67 
 BIBLIOGRAFÍA 68 
 
 
RELACIÓN DE FIGURAS 
 
No. de 
Figura 
Titulo Página 
Figura 1.1 Esquema de la Turbina Solar Centauro 50 
Figura 1.2 Álabes guía de ángulo variable 
Figura 1.3a 
y 1.3b 
Esquema del sistema para variar los ángulos de ataque 
Figura 1.4 Triangulo de velocidades 
Figura 1.5 Esquema del triangulo de velocidades a la entrada y a la 
salida de la rueda rotora con VIGV’s a la entrada 
 
Figura 1.6 Sección transversal del actuador del control de los álabes 
variables 
 
Figura 1.7 Varillaje del sistema de álabes variables 
Figura 2.1 Salto entalpico de la primera etapa del compresor 
Figura 2.2 Teoría del paso repetitivo 
Figura 2.3 Ángulos α y β de una etapa de compresión 
Figura 2.4 Triángulos de velocidades a lo largo del álabe 
Figura 3.1 Presentación del programa de cálculo. 
Figura 3.2 Imagen de la pantalla que muestra los datos del cálculo 
del triangulo de velocidades 
 
Figura 3.3 Imagen de la pantalla de las variables de estado 
Figura 3.4 Imagen de triángulos de velocidades obtenido por el 
programa 
 
Figura 4.1 Relación carga-flujo & grado de reacción 
Figura 4.2 Relación número de flujo & ángulo alfa, beta 
Figura 4.3 Relación entre la eficiencia y el número flujo-carga 
Figura 4.4 Grafica de números adimensionales y eficiencia de la 1ª 
etapa de compresión 
 
Figura 4.5 Grafica de entalpía, trabajo & eficiencia 
 
 
 
 
RELACIÓN DE TABLAS 
 
No. de 
Tabla 
Titulo Página 
 CAPITULO UNO 
Tabla 1 Valores característicos de la turbina durante a operación 
Tabla 2 Relaciones que definen el comportamiento del compresor 
Tabla 3 Valores de entrada 
Tabla 4 Valores definidos de datos experimentales 
Tabla 5 Valores del grado de reacción 
Tabla 6 Velocidades en la base del álabe 
Tabla 7 Velocidades en la sección meridional del álabe 
Tabla 8 Velocidades en la punta del álabe 
Tabla 9 Desviación de flujo absoluto 
Tabla 10 Desviación de flujo relativo 
Tabla 11 Variables de estado antes de la rueda estatora ‘plano 0’. 
Tabla 12 Variables de estancamiento 
Tabla 13 Variables de estado después de la rueda estatora ‘plano 
1’. 
 
Tabla 14 Variables de estado después de la rueda móvil ‘plano 2’. 
Tabla 15 Variables de estado después de la rueda estatora ‘plano 
3’. 
 
Tabla 16 Valores de trabajo especifico 
Tabla 17 Valores geométricos del primer paso del compresor 
Tabla 18 Datos generales del paso 
Tabla 19 Datos para análisis de operación 
Tabla 20 Ángulos de los VIGV’s 
 
 
 
NOMENCLATURA 
 
ψ Coeficiente de Carga 
φ Coeficiente de Flujo 
c Velocidad Absoluta 
w Velocidad Relativa 
U Velocidad Periférica 
Δ Incremento 
v Relación flecha carcaza 
r radio 
w Grado de Reacción 
h Entalpía 
Ma Número de Mach 
a Velocidad del sonido 
T Temperatura 
α Ángulo de velocidad absoluta 
β Ángulo de velocidad relativa 
Lu Trabajo aerodinámico 
η Rendimiento Aerodinámico 
π Relación de compresión 
p Presión 
z número de pasos 
A Área 
d diámetro 
ρ densidad 
 
SUBÍNDICES 
 
u periférica 
0 plano antes de la rueda guía 
1 plano después de la rueda guía 
2 plano después del rotor 
3 plano después del estator 
e entrada al álabe estator 
i salida al alabe estator 
b base 
p punta 
 
RESUMEN 
 
El objetivo de este trabajo como lo dice el t itulo es el realizar un 
análisis del régimen de operación de un compresor axial lo cual se 
l imitara a solo la primer etapa del compresor donde se realiza la 
variación del ángulo de los alabes guía. 
 
Este trabajo se realizo uti l izando los principios de diseño de un 
compresor de f lujo axial, definiendo el marco teórico a uti l izar, apoyado 
el cálculo en los conceptos de los números adimensionales y 
metodologías de análisis como la expuestas por Horlock en los 60’s, 
Eckert y Greitzer en los 80’s donde se incluyen el bloque y bombeo. 
 
En este trabajo se presenta un programa de cómputo que l leva a 
cabo el cálculo preliminar de la primera etapa de un compresor de flujo 
axial, uti l izando coeficientes adimensionales. Los valores obtenidos 
contemplan el aspecto aerotermodinámico de la etapa inicial del 
compresor y los resultados se presentan por secciones, la primera de 
ellas presenta los valores de velocidad y ángulos de los tr iángulos de 
velocidades, los cuales son parte del diseño aerodinámico, la segunda 
muestra una tabla de comparación de los ángulos y el cálculo del 
trabajo aerodinámico; f inalmente la tercera sección presenta las 
variables termodinámicas del f luido de trabajo en los planos de 
referencia de la etapa. 
 
Como parte f inal del trabajo se l leva a cabo un análisis de los 
coeficientes adimensionales, la eficiencia aerodinámica y la variación 
de los ángulos de los álabes estatores de ángulo variable, esto para 
ofrecer un proceso en el análisis del régimen de operación de un 
compresor axial cuando se varía el ángulo de los álabes guía. 
ABSTRACT 
 
The objective of this work as it says it is to make an analysis of the regimen of 
operation of an axial compressor which was limited to the first stage of the 
compressor where the variation of the angle will be made of you praise guide vane. 
 
This work I am made using the principles of design of an axial flow 
compressor, defining the theoretical frame to use; supported the calculation in the 
concepts of the adimensionaless numbers and methodologies of analysis like the 
exposed ones by Horlock in the 60’s, Eckert and Greitzer in the 80’s where the block 
and pumping are included. 
 
In this work a calculation program appears that carries out the preliminary 
calculation of the first stage of an axial flow compressor, using adimensionaless 
coefficients. The obtained values contemplate the aerothermodynamics aspect of the 
initial stage of the compressor and the results appear by sections, first of them 
displays the values of speed and angles of the triangles of speeds, which are part of 
the aerodynamic design, the second sample a table of comparisonof the angles and 
the calculation of the aerodynamic work; finally the third section displays the 
thermodynamic variables of the fluid of work in the datum levels of the stage. 
 
At the end of the work is carried out an analysis of the adimensionales 
coefficients, the aerodynamic efficiency and the variation of the angles of the blades 
stators of variable angle, this to offer a process in the analysis of the regimen of 
operation of an axial compressor when the angle of the blades guides is varied. 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 
Debido al gran crecimiento de la población y de la demanda de energía para 
la industria, en la actualidad el modelo de producción de energía más utilizado es el 
de ciclo combinado, por lo que, su estudio es de gran importancia. 
 
Uno de los problemas que se presentan a diario en la operación de una 
turbina es el que no se pueden tener condiciones de flujo a la entrada: adecuadas y 
estables, para esto en el diseño de las primeras etapas de los compresores de flujo 
axial existen alabes móviles que permiten de alguna manera que el compresor 
pueda trabajar sin tantos problemas y con variaciones del flujo. 
 
 De aquí que el calcular los valores de los ángulos de ataque de los álabes 
para mejorar la transferencia de energía de velocidad en energía de presión 
otorgada por el equipo para obtener un mejor rendimiento. Como herramienta del 
cálculo se propone realizar un programa que permita hacer las comparaciones 
requeridas en un lenguaje que sea compatible a interfaces comerciales. 
 
Con esta investigación se propone un primer análisis que sirva para poder 
conocer los aspectos o fenómenos que ocurren en un compresor, proporcionar un 
procedimiento de análisis para la variación de los ángulos de los álabes guía y así 
encontrar propuestas de ángulos de ataque, que sirva para alcanzar la potencia 
deseada para el equipo. 
 
Para este análisis se utilizan los datos del compresor de la turbina Solar 
Centauro 50 que es utilizada en industria del transporte de fluidos como lo es 
PEMEX o generación de energía eléctrica como lo es CFE. 
 
Algunos de los datos más representativos de este compresor de flujo axial es 
que tiene una relación de compresión de 10.3 un flujo de 42 lb. /seg. 
aproximadamente, así como tres álabes estatores variables. De los cuales se tienen 
que distinguir dos tipos de álabes con ángulo de variable el VIGV´s que son los 
álabes guía que pueden variar su ángulo de ataque con el flujo a la entrada del 
compresor y los VSV´s que son los álabes estatores que pueden variar sus ángulos 
de ataque. 
 
Algunas de las principales ventajas que se obtiene al variar los ángulos de 
entrada es el poder modificar el flujo que entra, la relación de compresión, por lo 
consiguiente velocidad de operación estable para el equipo. 
 
Este tipo de álabes nos sirven como control del equipo para cuando este 
opera fuera de las condiciones de diseño. El modificar el ángulo de entrada del flujo 
es complicado cuando se piensa en los efectos que se ocasionan en los pasos 
siguientes o aguas abajo del compresor. 
 
Por esto, el utilizar gráficas que nos ayuden a correlacionar todos los efectos 
que se generan al relacionar variables como RPM, porcentaje de flujo, ángulo de 
ataque del álabe, temperatura, presión se consideran importantes dentro de la 
etapa de diseño y operación del compresor ya que sin ellos no se podría conocer en 
que punto se puede presentar un problema de stall y surge o como lo conocemos en 
español, problemas de bloqueo y bombeo. 
 
El cálculo de un compresor de flujo axial tiene una gran importancia para las 
consideraciones hechas en la eficiencia térmica del ciclo Joule para turbinas de gas. 
 
Para los estudios aerodinámicos de compresores axiales se llevan a cabo 
mediante un análisis de las velocidades y ángulos a la entrada y salida de las 
coronas de álabes estacionarios y móviles. Las velocidades y los ángulos son 
calculados utilizando las condiciones termodinámicas en cada plano de referencia de 
la etapa, y se representan a través de un diagrama de velocidades, también llamado 
‘triángulo de velocidades’. 
 
Los coeficientes adimensionales relacionan los valores termodinámicos con 
los valores aerodinámicos, y con ello se pueden conocer los valores de velocidades 
y ángulos en los planos de referencia de la etapa, necesarios para este análisis. 
 
Los números adimensionales que se utilizan en el cálculo de la etapa del 
compresor, son principalmente: de carga, de flujo, el Mach, la relación flecha 
carcaza y grado de reacción. 
 
El programa de cómputo presenta los coeficientes adimensionales, los valores 
de velocidades, ángulos, presión y temperatura que se han utilizado para efectuar 
los cálculos. Los resultados principales son los triángulos de velocidad en la base, 
punta y sección meridional del álabe, los parámetros termodinámicos en cada plano 
de referencia de la etapa y los datos generales del paso, los cuales incluyen los 
valores obtenidos para los coeficientes adimensionales. 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 1 
 
I.- ANTECEDENTES. 
 
 
 
1.1.- INTRODUCCIÓN. 
 
 Las turbomáquinas son en la actualidad una de las maquinas con el mejor 
rendimiento posible de acuerdo a los últimos desarrollos de la tecnología, pero sin duda 
todavía mucho por hacer, por mejorar, por implementar a estas maquinas. 
 
 Pero como trabajan las turbomáquinas, en estas maquinas existe un intercambio 
de energía mecánica y de fluido, esto nos da paso a realizar dos distinciones; cuando 
existe el intercambio de energía de fluido a energía mecánica y cuando cambia de 
energía mecánica a energía de fluido, e ambas situaciones el par que actúa sobre sobré 
el fluido es igual al par de reacción que ejerce el fluido y la potencia intercambiada entre el 
fluido y el rodete es igual, la única diferencia consiste, en que las primeras absorben 
energía del fluido y restituyen energía mecánica (lo que es el caso de las turbinas 
hidráulicas, las turbinas de vapor y las turbinas de gas), lo contrario para cuando el 
intercambio es del mecanismo a el fluido (que es el caso de los compresores, bombas y 
ventiladores) por lo tanto en estas el fluido gana energía a costa de trabajo mecánico que 
se le comunica. 
 
 Como este estudio se concentra en el compresor, la teoría que se explicará será 
solo para el análisis de este, aunque cualquier cambio en el funcionamiento de otro 
componente afecta el comportamiento del compresor, por ahora, no se analizara ninguno 
de estos aspectos y solo se comentará la relación que existe entre ellos. 
 
 Son muchos aspectos los que se consideran para llevar al compresor a trabajar 
dentro de las condiciones de diseño (punto de operación optimo para cualquier equipo) 
tales como: las condiciones ambientales (presión, temperatura, humedad, velocidad), 
siendo la temperatura una de las condiciones que afecta notoriamente la eficiencia de la 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 2 
turbina debido a que es la que representa el limite dentro de cual el equipo puede operar, 
debido al aumento de temperatura se genera un cambio en la densidad, con este cambio 
en la densidad, se causa una disminución en la relación de compresión, así como la 
generación de bloqueos por ondas de choque que se generan debidas al cambio de 
densidad. 
 
 La información que se tiene en la literatura acerca del comportamiento de los 
compresores axiales fuera de las condiciones de diseño es muy vaga y algunas veces 
inexistente, las referencias que se tienen de su comportamiento son las que el mismo 
fabricante proporciona a sus clientes y algunas veces revistas especializadas publicadas 
por ellos mismos; debido a esto para conocer toda la informaciónde cómo operar los 
equipos, es necesario generar el conocimiento para aprovechar las características de 
cada equipo. 
 
 Por lo tanto, para describir el comportamiento de un compresor axial cuando se 
trabaja fuera de las condiciones de diseño, es necesario conocer cuales valores pueden 
cambiar y afectar las condiciones de operación, y cuales no; debido al efecto de estos 
valores sobre la eficiencia y el rendimiento de la turbina en conjunto. 
 
 
 1.1.1.- DEFINICIÓN DEL PROBLEMA. 
 
Es importante conocer toda la información posible que nos describa o defina las 
propiedades del fluido durante su paso por el compresor en todas sus etapas, así como el 
comportamiento del compresor. Por los alcances de esta investigación se define que 
solamente se estudiaran los cambios de propiedades en la primera etapa de compresión 
debido al cambio del ángulo de los álabes guía del compresor axial, aunque el estudio de 
este fenómeno no es tan generalizado por los diferentes tipos de turbinas (por 
consiguiente diferentes tipos de compresor), si se tienen estrategias a seguir. 
 
Para el análisis se utilizan los datos del compresor de la turbina Solar Centauro 50 
que es utilizada en la industria del transporte de fluidos, como lo es PEMEX o generación 
de energía eléctrica como lo es CFE. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 3 
 
 
Figura 1. Esquema de la Turbina Solar Centauro 50 
(Tomada de la revista Gas turbina World)1. 
 
Algunos de los datos más representativos de este compresor de flujo axial es que 
tiene una relación de compresión 10.3 un flujo 42 lb./seg. aproximadamente, así como 
tres álabes estatores variables. La tabla 1 muestra algunos de los valores característicos 
de esta turbina, tendiendo en consideración que los valores que se presentan, son los 
publicados por la revista Gas Turbine World en su número 18 del mes de Diciembre 1998. 
 
Existen muchos tipos de álabes y dependiendo del tipo de forma de estos, son los 
efectos que se ocasionan en el flujo, de los cuales se tienen que distinguir dos tipos de 
álabes con ángulo variable el VIGV’s que son lo álabes guía que pueden variar su ángulo 
de ataque con respecto el flujo de entrada del compresor y los VSV’s que son lo álabes 
estatores que pueden variar su ángulo de ataque (por nombrar algunos). 
 
Algunas de las principales ventajas que se obtienen al variar los ángulos de los 
álabes estatores, es el variar el flujo que pasa, la relación de compresión por lo 
consiguiente la velocidad de operación para el equipo. 
 
 
1Fuente: Revista Gas Turbine World’ Vol. 18 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 4 
 
Tabla 1.Valores característicos de la turbina durante la operación2. 
 
MODEL AÑO 
POTENCIA 
(hp) 
PODER 
CALORIFICO
(BTU/sHP) 
FLUJO 
MASICO 
(lb./sec) 
VELOCIDAD
(RPM) 
CENTAUR 50 1993 6130 8483 41.6 16500 
 
RELACIÓN DE 
PRESIÓN 
TEMPERATURA DE 
GASES A LA SALIDA
(°F) 
PESO 
APROXIMADO 
(lb.) 
DIMENSIONES 
L X W X H 
(ft) 
10.3 961 23,000 18.3 X 8.0 X 8.9 
 
Al momento en que se varia el ángulo de posición del álabe, el flujo principal ejerce 
mayor presión sobre alguno de los lados del álabe ya sea el de presión o de succión, este 
es un aspecto importante debido a que el espacio existente en el canal de flujo se ve 
modificado (espacio entre el lado de presión y el lado de succión del álabe adjunto). 
 
Ahora la pregunta sería en que posición o a que ángulo puede pasar mayor flujo 
hacia el compresor, para responder esta pregunta se debe realizar un análisis de las 
perdidas que se tienen cuando el flujo recorre el lado de presión y las perdidas cuando el 
flujo recorre el lado de succión. 
 
Sin embargo, por la geometría que presentan los álabes en el borde de ataque es 
de esperar que el punto de separación de la capa limite cuando el flujo ejerce mayor 
presión en el lado de succión se desplace aguas abajo permitiendo aguas abajo 
permitiendo el paso, del mayor numero de líneas de corriente. 
 
Este tipo de álabes, sirven como control del equipo para cuando el compresor 
opera fuera de las condiciones de diseño. El modificar el ángulo de entrada del flujo es 
complicado, cuando se piensa en los efectos que se ocasionan en los pasos siguientes o 
aguas abajo del compresor. 
 
 
2 Fuente: Revista Gas Turbine World’ Vol. 18 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 5 
 
Figura 2. Álabes guía de ángulo variable3. 
 
El mecanismo de accionamiento de estos álabes se realiza mediante un sistema 
hidráulico, debido a que se requiere potencia en los movimientos debido a la fuerza de 
oposición por la velocidad con la que entra el aire al compresor, este sistema hace que se 
desplace un pistón hidráulico de una posición de equilibrio mostrada en la figura 3b. 
(Formando un ángulo de 90° el eje del pistón con respecto al centro del eje mostrado), 
este movimiento realizado hace que un arillo el cual esta en contacto con la manivela se 
mueva en sentido horario o en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj, 
este arillo esta en contacto con todas las manivelas de cada álabe, como se observa en la 
figura 2 y 3a. 
 
 
3 Fuente: Libro ‘Axial und Radial Kompressoren’ 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 6 
 
Figura 3a (izquierda) y 3b (derecha). Esquema del sistema para variar los ángulos de 
ataque. 
El utilizar graficas que nos ayuden a correlacionar todos los efectos que se 
generan al relacionar variables como RPM, porcentaje de flujo, ángulo de ataque del 
álabe, temperatura, presión, se consideran importantes dentro de la etapa de diseño y 
operación del compresor ya que sin ellos no se podría conocer en que punto se puede 
presentar un problema Stall (bloqueo) y Surge (bombeo) o como lo conocemos en 
español, problemas de bloqueo y bombeo. 
 
STALL Y SURGE. 
 
Algunos de los fenómenos que afectan al compresor y de los más importantes es 
el desprendimiento de la capa límite, este ocasiona una serie de problemas que su 
gravedad depende del lugar donde suceda, algunas veces el desprendimiento sucede en 
varias secciones, de la misma rueda o etapa, esto genera que exista un desbalance al 
estar girando el eje del compresor, por lo tanto, también se tiene un problema de 
vibración. En compresores de etapas múltiples los efectos son mayores, ya que los 
efectos del desbalance o vibraciones se incrementan las revoluciones del compresor. 
 
Este tipo de efectos se ocasionan debido al cambio de las condiciones 
atmosféricas a la entrada del compresor, ya al cambiar la presión, velocidad o ángulo de 
entrada de flujo, las condiciones que se tienen aguas debajo de la entrada del compresor 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 7 
por ende también son distintas, y si se suma esta variación que se tiene en cada paso, el 
efecto que se tendrá al quinto o séptimo paso del compresor será tan grave que sin lugar 
a duda el régimen de operación del compresor será insostenible. 
 
El “surge” es un fenómeno durante la operación lo cual implica que este, sucede 
del cambio de una condición de funcionamiento del mismo equipo, los cambios en la 
velocidad de giro del eje, el aumento de presión en una zona donde debe tener esa 
presión. 
 
Figura 4. Triangulo de velocidades4. 
 
La figura 4 y 5 muestran los diagramas de velocidades para los álabes de la primer 
etapa de compresión, como se observa en la figura el primer cambio al variar el ángulo de 
ataque, es visto en la velocidad axial ya que esta, es afectadapor el cambio en el ángulo 
de entrada del flujo por lo consiguiente, el ángulo de salida del flujo no necesariamente 
variará la misma cantidad que el de entrada. 
 
Esta situación hace que sea necesario también el implementar álabes de ángulo 
variable para las etapas posteriores con la finalidad de tener un control en el flujo cuando 
las condiciones de esta varían siendo importante el evitar que el compresor entre en 
problemas tales como el bloqueo o bombeo. 
 
 
 
4 Fuente: Articulo ‘PROGRAMA DE CÓMPUTO PARA EL DISEÑO AERODINÁMICO DE UNA ETAPA 
DE COMPRESOR DE FLUJO AXIAL. 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 8 
 
Figura 5. Esquema del triangulo de velocidades a la entrada y a la salida de la rueda rotora 
con VIGV’s a la entrada5. 
 
Es importante tener en cuenta las característica del flujo a la salida de los VIGV’s 
ya que los efectos ocasionados en el flujo por el cambio del ángulo se trasmiten a la rueda 
rotora siguiente, por lo tanto, ahora es necesario rediseñar el perfil del álabe rotor (borde 
de entrada, borde salida, perfilado, etc.). 
 
Una vez que las geometrías de un compresor ya se definieron dentro de la etapa 
de diseño del mismo se puede realizar un bosquejo del comportamiento del compresor en 
el cual se tienen plasmadas la relación que se tiene entre el flujo y la RPM a la que gira 
este, así como describir las zonas de régimen de operación estable. Cada compresor 
tiene su propio régimen de operación estable ya que este se describe del conjunto de 
líneas que relacionan las variables ya mencionadas. 
 
Pero no siempre puede estar el compresor operando en las condiciones de diseño, 
como ya que sabemos las condiciones atmosféricas modifican el comportamiento del 
compresor por lo que el modificar las revoluciones a las que gira, el flujo (mediante la 
variación de los VIGV’s), son acciones necesarias para mover el punto de operación del 
equipo de una zona de inestabilidad a una zona o rango estable donde se pueda 
mantener operando. 
 
 
5 Fuente: “Institut fur Strömungsmechanik, Technische Universität Braunschweig. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 9 
Uno de los momentos en los que es de gran importancia el ajuste del ángulo en los 
VIGV’s es al arranque de la turbina (no es necesario que los álabes hayan obstruido el 
canal de paso por completo), tal vez sea en ese momento en el que se puede entender 
mejor la relación entre la variación del ángulo y las revoluciones debido a que al comienzo 
en el compresor empieza a comprimirse el aire que va a entregar a la cámara de 
combustión y a su vez suministrar el aire a equipos auxiliares, este procedimiento es 
gradual, asimismo, se realiza la apertura de de los álabes hasta el flujo requerido y 
encender las cámaras de combustión (en este momento se desacopla el motor de 
arranque de la turbina) siendo en este momento en que el generador de gas puede 
suministrar la potencia necesaria para mantenerse operando e incrementar su carga. 
 
 
1.1.2.- CONCEPTOS. 
 
Sería bueno empezar por lo que es turbomaquinaría, para el profesor Claudio 
Mataix la turbomaquinaría se define como: ‘Aquella maquina de fluido cuyo 
funcionamiento se basa en la ecuación de Euler o ecuación fundamental de las 
turbomáquinas’. 
 
Como para los que se dedican o dedicarán al estudio de la turbomaquinaría la 
ecuación de Euler, es la ecuación fundamental para el análisis de las turbomáquinas u 
esta se basa en el teorema del momento cinético. Siendo ahora el turno de definir lo que 
es el teorema del momento cinético, este se refiere al eje de la turbomaquinaría, ‘El 
momento de impulso con la relación al eje de la maquina de las fuerzas exteriores que 
actúan sobre el fluido es igual a la variación del momento cinético del fluido con relación al 
mismo eje’6. Por ahora no se mostrará ninguna ecuación. 
 
En este momento se tienen ya dos definiciones importantes, y se han mencionado 
efectos que afectan el funcionamiento del compresor como lo son el bloque y bombeo 
(que ya se ha definido anteriormente como se afecta el comportamiento del compresor). 
 
 
6 Fuente: Claudio Mataix “Turbomáquinas térmicas” 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 10 
Dentro de la terminología que más se utilizará se encuentra la palabra mapa de 
comportamiento del compresor, el cuál es un conjunto de líneas que describen como se 
debería comportar el compresor dependiendo de las condiciones de operación, factores 
externos (climatológicos, de carga, etc.), algunos otros conceptos también son 
importantes, como lo son, los números adimensionales que se definen más adelante. 
 
 
1.1.3.-MARCO TEORICO. 
 
Para resolver la problemática de operar una turbina fuera de las condiciones de 
diseño es importante conocer el funcionamiento del compresor. Uno de los parámetros 
que se debe conocer sin lugar a duda es el flujo másico ( m& ) ya que el nos proporciona 
una idea muy clara de las condiciones y/o fenómenos que suceden en el compresor. 
Para esto, se muestra la ecuación para el flujo másico a la entrada del compresor 
 
1
1
1
1 1
2*
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
k
k
u kR
k
T
MWAPm& … (1) 
 
Considerándose constante el valor del segundo radical, MW que es el peso 
molecular nos proporciona información más clara de lo que son las condiciones del fluido 
de trabajo. 
 
Para poder diseñar un compresor se debe escoger bajo que principios o 
metodología se comenzará a diseñar, todas se encuentran en la literatura abierta, lo que 
hace a un diseño especial y diferente de otro, son los criterios y la experiencia del 
diseñador. 
 
En los TC (turbocompresores) la teoría unidimensional no es en muchos casos 
más que un punto de partida. En contraposición el método aerodinámico estudia el flujo 
unidimensional, en el desarrollo cilíndrico de los álabes, alrededor del perfil o enrejado de 
perfiles. La ventaja de este método ha sido que desde sus comienzos la incorporación al 
proyecto de las maquinas axiales de innumerables datos experimentales de diseño 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 11 
obtenidos con ensayos costosísimos en los túneles aerodinámicos con fines a su 
utilización en la aviación. 
 
 
1.1.4.- COEFICIENTES ADIMENSIONALES. 
 
Coeficiente de trabajo o de carga ψ, este coeficiente determina la relación que 
existe entra la variación de la componente de velocidad absoluta (con respecto a la 
tangencial) y la velocidad periférica; en otras palabras, la relación del salto entálpico y una 
energía cinética hipotética, correspondiente a la velocidad periférica. 
 
u
CUΔ=ψ … (2) 
 
 
 
Numero o coeficiente de flujo φ , es la relación existente entre la velocidad axial y 
la velocidad periférica, valido solo para turbomáquinas de flujo axial. 
 
u
C
=φ … (3) 
 
Relación flecha-carcaza ν, la cual podrá tomar valores de 0.5 a 0.9, esta relación 
involucra los diámetros de la flecha y de la carcaza. La relación flecha-carcaza se escoge 
proporcionalmente al coeficiente de presión. 
 
p
b
r
r
=υ … (4) 
Grado de reacción ω, cuya definición es: la relación del cambio de entalpía estática 
y el cambio de entalpía de estancamiento. Cuando el flujo pasa a través del álabe. En la 
práctica los compresores axiales no están diseñados con un grado de reacción constante 
a lo largo de la altura del álabe. 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 12 
t
s
h
h
Δ
Δ
=ω … (5) 
 
El numero de Mach se ha considerado como un valor de iniciode 0.79 en la punta 
del álabe, la razón de este valor es la de limitar las condiciones de velocidad critica por el 
aumento de temperatura debido directamente al aumento de presión. Los valores 
máximos permisibles del número de Mach se consideran de 0.65 - 0.85 por las razones ya 
mencionadas. Aunque existen otros factores para determinar o considerar los valores 
máximos, se pueden mencionar los siguientes: espesor y curvatura del álabe, ángulo de 
incidencia del álabe y de la posición del álabe en el enrejado. En el número de Mach 
relaciona la velocidad periférica o relativa ‘u’ y la velocidad del sonido en el medio ‘cs’. 
 
kRTCs
Cs
uM
=
=
 … (6) 
 
Numero de Reynolds, este número determina el tipo o características de fluido 
según la velocidad y las propiedades mismas de cada fluido. 
 
ν
uD
=Re … (7) 
 
Número de estrangulamiento, que es la relación existente entre el cuadrado del 
número de flujo y el número de carga o de trabajo. 
 
ψ
φσ
2
= … (8) 
 
 
Numero de rapidez, que establece la relación entre la velocidad de giro, la caída 
entalpica y la velocidad de entrada. 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 13 
( )
( ) 21
4
3
2
1
1 4
2
πσ
adgH
Vn= … (10) 
 
Número de suministro, se establece como la relación entre la velocidad absoluta 
meridional y la velocidad axial, solo en caso de los compresores de flujo axial. 
 
a
m
u
C
=ϕ … (11) 
 
Tabla 2. Relaciones que definen el comportamiento del compresor. 
 
 Sin dimensiones Análisis Dimensional 
Flujo Volumétrico 
11 kRTF
V&
 
1T
V&
 
Flujo Másico 
kPF
RTm
11
1 
1
1
p
Tm
 
Velocidad Tangencial 
1kRT
u
 
1T
n
 
Diferencia de entalpía 
isoentrópica 1kRT
hsΔ 
1T
hsΔ 
 
 
1.2.- ESTADO DEL ARTE 
 
El desarrollo del conocimiento en este campo es muy amplio y aunque se tiene 
bastante información en la literatura, acerca de cómo se debe determinar el 
comportamiento del compresor, muchas teorías solo aplican para ciertos tipos de 
compresores debido a que cada fabricante ha hecho grandes desarrollos enfocados a las 
necesidades del cliente y requerimientos del mismo equipo, en conjunto no es posible el 
determinar una metodología única para el desarrollo de mapas de comportamiento del 
compresor. 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 14 
Aunque en concepto el estado del arte significa los desarrollos más actuales en 
referencia al tema de investigación, se encuentra que la mayoría de las metodologías que 
se han desarrollado están basadas en el trabajo que se hizo desde los años 60’s hasta la 
época de los 90’s, siendo la referencia más comúnmente utilizada la que se muestra a 
continuación: 
 
METODOLOGÍAS 
 
1. Horlock 60’s 
a. Flujo compresible 
2. Eckert 
a. Efecto VIGV’s 
3. Greitzer 80’s 
a. Bombeo (surge) 
b. Bloqueo (rotating stall) 
4. Pinsley 90’s 
a. Vibraciones 
 
De aquí se han desprendido trabajos que en la actualidad marcan el campo de 
aplicación dentro de la industria o investigación, esos trabajo ya engloban efectos de 
tecnología propia del fabricante, con la que generan los desarrollos de sus nuevos 
modelos, siendo este avance tecnológico aun más restringido, por lo que, uno de los 
objetivos de este trabajo es el desarrollar conocimiento tecnológico que permite 
incrementar el conocimiento científico en nuestro país. 
 
Trabajos como los que se han desarrollado como: Institut fur Strömungsmechanik, 
Technische Universität Braunschweig, Air Force Research Laboratory USA, Collage of 
Engineering Iowa State University, Daimler Chrysler Aerospace, Chosun University Korea, 
ALSTOM Power United Kingdom, University Dirham, Seoul National University Korea, 
Massachusetts Institute of Technology, son un ejemplo de los lugares donde se trabaja, 
en el tema del comportamiento del compresor, los enfoques para la realización de este 
tipo de trabajos son muchos, desde el interpretar el comportamiento del compresor debido 
a transientes dentro de su operación, aplicaciones espaciales, comportamiento fuera del 
punto de diseño, análisis de los efectos de bloqueo y bombeo, etc. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 15 
1.3.-CONSIDERACIONES CONSTRUCTIVAS 
 
Es importante recordar la limitante que se tiene respecto a la velocidad del fluido 
en la punta del álabe, ya que cuando esta alcanza el valor de flujo transonico, los efectos 
de la vibración en el o los equipos son más notables, así como los disturbios que se 
generan tal vez no en esa misma etapa, pero si en etapas subsecuentes. 
 
Todas las variables de un compresor pueden estar representadas en un diagrama 
conocido como comportamiento del compresor en el que la ordenada es la relación de 
compresión ‘π’, y la abscisa es el flujo volumétrico ‘V’, y se puede elegir a que 
revoluciones por minuto ‘n’, la eficiencia ‘η’, ángulo de ataque de los álabes estatores 
anteriores, como otro parámetro, en este diagrama de comportamiento del compresor se 
encuentra limitada la zona de operación por la presencia de los efectos de Bombeo, 
velocidad máxima de giro, así como los efectos de absorción. 
 
Cuando en un compresor encontramos que cuenta con VIGV’s en el diseño de 
este, se puede optar por el uso de varios ejes, que las fluctuaciones en el comportamiento 
en el generador de gas no se reflejen en la turbina de potencia. 
 
El sistema de álabes variables se provee para mantener el comportamiento 
deseado de la turbina sobre todas las velocidades de funcionamiento. El sistema 
responde a un aumento en la presión de descarga del compresor, mediante el cambio de 
ángulo de los álabes directrices de entrada y de los álabes de la primera y segunda etapa 
para armonizar aerodinámicamente las etapas del compresor de presiones bajas con 
aquellas de presiones altas. Este cambio de posición de los álabes varia el ángulo 
efectivo de flujo de aire que pasa por los álabes del rotor. El ángulo determina las 
características de comparación para cualquier etapa específica de la compresión. Al 
cambiar la posición de los álabes variables, las etapas críticas de baja presión son 
alineadas automáticamente para mantener el flujo de aire satisfactorio y el rendimiento del 
compresor durante todas las velocidades de funcionamiento. 
 
Por debajo de los 220 kPa (32 lb./plg2) de presión de salida del compresor, los 
álabes están en la posición de apertura mínima. Por encima de los 520 kPa (76.5 lb./plg2), 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 16 
los álabes están en posición de apertura máxima. Entre estas presiones, los álabes están 
posicionados en forma proporcional a la presión de descarga del compresor. La válvula de 
control de los álabes es un servoactuador neumático-hidráulico con líneas de suministro y 
retorno de presión de aceite de 375 kPa (55 lb./plg2). 
 
CONTROL DE LOS ÁLABES VARIABLES 
 
El actuador de control de los álabes variables consiste en un fuelle detector 
neumático, una válvula servohidráulica, el pistón del actuador, el cilindro del actuador, y el 
eje de salida. En la figura 6, se tiene una vista de la sección transversal del actuador de 
control de los álabes variables. 
 
Figura 6. Sección transversal del actuador del control de los alabes variables7. 
 
VARILLAJE MECANICO 
 
El eje de salida del actuador de control de los álabes variables está conectado a 
los anillos del actuador tal como se muestra en la figura 7. cada anillo contiene 
mecanismos que conectan a los extremos externos e cada álabe variable. 
 
 
7 Fuente: ‘ Solar Turbines Incorporated’ 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABESGUÍA. 
Autor: Hector 17 
Los anillos del actuador son prealineados para variar un grupo de álabes del 
siguiente modo: 
1. Álabes directrices de entrada -35 a +5 grados. 
2. Álabes de primera etapa, de -29 grados a 0 grados. 
3. Álabes de la segunda etapa, de -24 grados a 0 grados. 
 
El ajuste de estos valores prefijados esta controlados por los tensores que 
interconectan los componentes del varillaje mecánico. 
 
NOTA: El ajuste de la unión mecánica entre el actuador y los anillos ha sido 
realizado y probado en la fabrica. No se debería intentar realizar ajustes en el sitio de la 
instalación sin la aprobación del fabricante. 
 
 
Figura 7. Varillaje del sistema de álabes variables.8 
 
8 Fuente: ‘ Solar Turbines Incorporated’ 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 18 
 
2.- METODOLOGÍA DE ANÁLISIS. 
 
 
Introducción 
 
En este capitulo se comenzara por desarrollar la metodología a utilizar 
apoyándonos en métodos ya probados, adecuándola a las necesidades y/o 
consideraciones para este caso de estudio, la primera metodología que se tiene es 
para calcular los datos termodinámicos de las primera etapas del compresor, y con 
este calculo obtener los efectos de las siguientes etapas. 
 
 Hay que recordar que las condiciones de entrada son de gran importancia 
en el comportamiento del compresor, por lo tanto se tiene que cuidar de efectos 
tales como el ‘surge’ y el ‘stall’, aunque este fenómeno comienza en etapas 
posteriores la única manera de corregir estas situaciones será mejorando las 
condiciones de trabajo del compresor en la primera etapa. Siendo la manera más 
usada para corregir estos fenómenos el de utilizar los VIGV’s (Variable Inlet Guide 
Vanes), así empezaremos por conocer como controla este dispositivo el 
comportamiento del compresor. Y para esto comenzaremos por obtener los datos 
de la primera etapa de un compresor y así estudiar como el ángulo de estos 
alabes afecta el régimen de operación de una turbina o generador de gas, así 
como eficiencia y potencia de salida. 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 19 
 
2.1.-Metodologías de análisis. 
 
3
1 T 1 
T 03 ’ 03 ’ 
T 01 01 
T 02,03 02 03
2T 2 
p 
1 
p
02 p03
p01
p
2
p
3
C2
1
/2Cp
C2
2
/2Cp 
C23/2Cp
Entrop í a 
Temperatura 
 
Fig. 2.1 Salto Entalpico de la primera etapa del compresor. 
 
En la fig. 2.1 tenemos representado lo que es el incremento de entalpía de 
la primer etapa de compresión, estos son los parámetros que nos interesan ya que 
el proceso de compresión va de 1 a 2 para la rueda del rotor y de 2 a 3 la rueda 
del estator este incremento de entalpía esta representado por la línea interrumpida 
siendo este el proceso ideal el que nos ayuda a entender el proceso de 
compresión, el proceso real de incremento de entalpía esta representado por los 
puntos 01, 02, 03, para cada uno de los puntos reales respectivamente de este 
proceso. 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 20 
 
2.2.- Teoría de paso repetitivo. 
 
 Este diagrama de la figura 2.1 es útil al analizar cada uno de los 
incrementos de entalpía que ocurren en el compresor ya que como se observa en 
la fig. 2.2, según la teoría del paso repetitivo, los valores del punto 3 de la primera 
etapa de compresión son ahora los valores para el punto 1 de la segunda etapa de 
compresión, lo que nos lleva a obtener cada uno de los valores termodinámicos de 
las etapas de compresión, por el momento solo nos interesaran conocer los 
valores de la primer etapa. 
 
 
 
Fig. 2.2 Teoría del Paso Repetitivo. 
 
COMPRESOR 
0 1 2 3
1 2 3
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 21 
 
2.2.1 Consideraciones para el análisis. 
 
 En este capitulo se realizara el diseño para obtener los ángulos de los 
alabes guía de un compresor. Para comenzar se deben fijar los datos de inicio o 
de entrada, estos valores son a condiciones ISO como es mostrado en la tabla 3. 
Y asimismo, comenzar por utilizar valores obtenidos de pruebas experimentales 
que nos servirán en el diseño véase tabla 4. El diseño del método meridional es la 
metodología mas utilizada en el diseño del compresor de una turbina. De este 
modo al utilizar los valores finales de un paso para que sean los valores de inicio 
del siguiente paso, esto sirve para calcular todos y cada uno de los pasos del 
compresor y de este modo dar continuidad a los efectos requeridos o deseados 
del compresor. 
 
Tabla 3.- Valores de entrada. 
 
T1* 
(°C) (k) 
p1* 
(bar.)
Vel. Ent. 
(m/s) 
15 288.15 0.98 20 
* Estos valores fueron establecidos por 
Norma Internacional para el diseño de una turbina. 
 
Tabla 4. Valores definidos de datos experimentales 
υ = 0.7 η ent = 0.93 
T1c = 279.3 η ule = 0.92 
cp = 1004 η r1 = 0.95 
Ma = 0.79 η e1 = 0.94 
k = 1.4 π = 10 
 
 
 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 22 
 
2.3. Ley de torbellino libre. 
 
 En este momento comenzaremos a calcular los datos de la primera etapa 
del compresor, para esto utilizaremos el grado de reacción cinemático (ωk) de 0.5 
y una relación de desaceleración de velocidades relativas (w2/w1) de 0.7 como 
constante para todo el los cálculos que realizaremos, utilizando la ecuación 
siguiente. 
2
2 2
1 21
2 22
2 2
1 1
4
2
1 1
k
ui ki i
i
i
i i
ww
ww w
u w w
w w
ϕ
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠= + −
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞− ⎜ ⎟ ⎜ ⎟− ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
 …(12) 
 
De esta ecuación comenzamos por obtener las características geométricas 
de los alabes a la entrada del compresor y de esta manera obtenemos los ángulos 
α y β que se muestran en la figura 2.3, siendo interesante la desviación del flujo de 
la velocidad relativa representada por la diferencia de los ángulos Δβ=β1-β2, para 
el rotor y la desviación del flujo de la velocidad absoluta representada por la 
diferencia de los ángulos Δα=α1-α2, para el estator, siendo estos ángulos y la 
forma del perfil aerodinámico dominantes en la eficiencia del compresor . 
 
Fig. 2.3 Ángulos α y β de una etapa de compresión. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 23 
 Ahora es necesario hacer la consideración de la velocidad de salida de la 
primera etapa de compresión, y así llegar por medio de iteraciones a la velocidad 
tangencial, por medio de las siguientes ecuaciones. 
 
1
1,
1
tan i
ui
i
w
u
ϕα = …(13) 
1
1
1180 arctan 1
tani i
ο β ν
νϕ α
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥− =
⎢ ⎥−
⎢ ⎥⎣ ⎦
 …(14) 
( )2 21 0 1 012 p
T T c c
c
= − − …(15) 
( )1 1 1180z wc Ma kRT sen ο β= − …(16) 
 Por medio de estas ecuaciones obtenemos el valor de la velocidad 
corregida para la primera etapa de compresión y de este modo comenzar con el 
calculo de los triángulos de velocidad de cada sección del alabe. 
 
Tabla 5. Valores del grado de reacción. 
ω ωk w2/w1 φ 
-0.592 0.5 0.7 0.1 
-0.596 0.5 0.7 0.15 
-0.603 0.5 0.7 0.2 
-0.611 0.5 0.7 0.25 
-0.621 0.5 0.7 0.3 
-0.634 0.5 0.7 0.35 
-0.648 0.5 0.7 0.4 
-0.664 0.5 0.7 0.45 
-0.683 0.5 0.7 0.5 
-0.703 0.5 0.7 0.55 
-0.726 0.5 0.7 0.6 
-0.752 0.5 0.7 0.65 
-0.780 0.5 0.7 0.7 
-0.811 0.5 0.7 0.75 
-0.845 0.5 0.7 0.8 
-0.883 0.5 0.7 0.85 
-0.924 0.5 0.7 0.9 
-0.970 0.5 0.7 0.95 
-1.021 0.5 0.7 1 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 24 
 Y con esto continuaremos con los cálculos correspondientes para la 
determinación de las velocidades a lo largo del alabe en la primera etapa de 
compresión y de este modo graficar el triangulo de velocidades real para este caso 
de estudio, por loque se necesitaran las siguientes relaciones trigonométricas 
para obtener las velocidades del flujo, así los ángulos de las siguientes variables 
de entrada y salida, α1, β1, c1, w1, α2, β2, c2, w2 y cz. 
 
 
1
1 1
ui
u i
i
ww u
u
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
 …(17) 
( )2 12ui i ki uiw u w w= − − …(18) 
1 1ui ui ic w u= + …(19) 
2 2ui ui ic w u= + …(20) 
2
arctan z
ui
c
c
α = …(21) 
1
1
180 arctan zi
ui
c
w
οβ
⎛ ⎞
= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
 …(22) 
( )2 21 1i i ui zc u w c= + + …(23) 
( )2 21 1i ui zw w c= − …(24) 
 
 
 Ahora se calcularan estos valores para la zona meridional del alabe en la 
cual es importante hacer la aclaración que cZ es constante en todo el compresor y 
que cU r es constante, por lo tanto. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 25 
 
1ui u i ic r c r> 2
a i
m
r rr r += = 
 
1
2
1ui u i
c c ν
ν
=
+
 …(25) 
2 2
1 1z uc c c= − …(26) 
1 1u uw c u= + …(27) 
1
1
2
u u ν
ν
+⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
 …(28) 
2 2
1 1z uw c w= + …(29) 
 
Y para la sección en la punta del alabe el proceso es similar a los anteriores por lo 
tanto, cZ es constante e igual a las otras secciones: 
 
1u uic c ν= …(30) 
 
1
a iu uν
= …(31) 
 
 Una vez que hemos obtenido todos los datos aerodinámicos de esta etapa 
(ver tablas 6,7y 8) y que se puede ya trazar el triangulo de velocidades para cada 
sección del alabe ahora analizar como afecta el ángulo de entrada de los VIGV’s 
del compresor la primera etapa de compresión de este. 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 26 
Tabla 6. VELOCIDADES EN LA BASE DEL ÁLABE 
α = α1 β β1 Cz ui w1u w2u c1ui c2ui α2 β2 c1i c2i w1 w2 
degree degree degree m/s m/s m/s m/s m/s m/s degree degree m/s m/s m/s m/s 
14 175 170.4 23.1 230.7 -136.6 -94.2 94.2 136.6 10 166 96.9 138.5 138.5 96.9 
20 173 165.9 34.3 228.9 -136.6 -92.4 92.4 136.6 14 160 98.6 140.8 140.8 98.6 
27 170 161.6 45.3 226.6 -136.6 -90.0 90.0 136.6 18 153 100.8 143.9 143.9 100.8 
33 168 157.8 55.9 223.7 -136.7 -87.0 87.0 136.7 22 147 103.4 147.7 147.7 103.4 
38 166 154.2 66.1 220.2 -136.9 -83.4 83.4 136.9 26 142 106.4 152.0 152.0 106.4 
44 163 151.1 75.7 216.3 -137.1 -79.3 79.3 137.1 29 136 109.6 156.6 156.6 109.6 
49 161 148.3 84.8 212.1 -137.4 -74.7 74.7 137.4 32 131 113.0 161.5 161.5 113.0 
53 159 145.9 93.4 207.5 -137.8 -69.7 69.7 137.8 34 127 116.5 166.4 166.4 116.5 
58 157 143.8 101.3 202.7 -138.3 -64.3 64.3 138.3 36 122 120.0 171.5 171.5 120.0 
62 156 142.0 108.7 197.6 -139.0 -58.6 58.6 139.0 38 118 123.5 176.4 176.4 123.5 
65 154 140.4 115.5 192.5 -139.8 -52.7 52.7 139.8 40 115 126.9 181.3 181.3 126.9 
69 153 139.2 121.7 187.3 -140.8 -46.5 46.5 140.8 41 111 130.3 186.1 186.1 130.3 
73 151 138.1 127.4 182.0 -142.0 -40.0 40.0 142.0 42 107 133.5 190.7 190.7 133.5 
76 150 137.2 132.5 176.7 -143.3 -33.3 33.3 143.3 43 104 136.6 195.2 195.2 136.6 
79 149 136.6 137.1 171.4 -144.9 -26.5 26.5 144.9 43 101 139.7 199.5 199.5 139.7 
82 148 136.1 141.2 166.2 -146.7 -19.4 19.4 146.7 44 98 142.6 203.7 203.7 142.6 
85 147 135.8 144.9 161.0 -148.8 -12.2 12.2 148.8 44 95 145.4 207.7 207.7 145.4 
88 146 135.6 148.0 155.8 -151.2 -4.7 4.7 151.2 44 92 148.1 211.6 211.6 148.1 
-89 145 135.6 150.7 150.7 -153.8 3.1 -3.1 153.8 44 269 150.8 215.4 215.4 150.8 
 
 El determinar las velocidades desde la base del alabe (ver tabla 6), es el comienzo para determinar las 
velocidades para la sección media y en la punta, de esta manera se puede controlar la velocidad en la punta del 
alabe, ya que nos permite establecer el limite de operación en la velocidad angular y no sobrepasarla, el efecto 
sumado de esta, mas el efecto de la variación del ángulo de los VIGV’s puede ocasionar fenómenos como un 
bloqueo en alguna sección del compresor por esto es importante el fijar una velocidad limite. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 27 
Tabla 7. VELOCIDADES EN LA SECCION MERIDIONAL DEL ALABE 
Cz um w1u w2u c1um c2um α α2 β β2 c1m c2m w1 w2 
m/s m/s m/s m/s m/s m/s degree degree degree degree m/s m/s m/s m/s 
23.1 280.1 -202.6 -167.7 77.5 112.5 17 12 174 172 80.9 114.8 203.9 169.3 
34.3 278.0 -201.9 -165.6 76.1 112.5 24 17 170 168 83.5 117.6 204.8 169.1 
45.3 275.2 -201.1 -162.7 74.1 112.5 31 22 167 164 86.9 121.3 206.1 168.8 
55.9 271.6 -200.0 -159.0 71.6 112.6 38 26 164 161 90.9 125.7 207.7 168.6 
66.1 267.4 -198.8 -154.7 68.7 112.7 44 30 162 157 95.3 130.6 209.5 168.2 
75.7 262.7 -197.4 -149.8 65.3 112.9 49 34 159 153 100.0 135.9 211.4 167.9 
84.8 257.5 -196.0 -144.4 61.5 113.1 54 37 157 150 104.8 141.4 213.6 167.4 
93.4 251.9 -194.5 -138.5 57.4 113.5 58 39 154 146 109.6 146.9 215.8 167.0 
101.3 246.1 -193.1 -132.2 53.0 113.9 62 42 152 143 114.3 152.5 218.1 166.5 
108.7 240.0 -191.7 -125.5 48.3 114.5 66 44 150 139 118.9 157.8 220.4 166.0 
115.5 233.7 -190.3 -118.6 43.4 115.1 69 45 149 136 123.4 163.1 222.6 165.5 
121.7 227.4 -189.1 -111.4 38.3 115.9 73 46 147 132 127.6 168.1 224.9 165.0 
127.4 221.0 -188.0 -104.1 32.9 116.9 75 47 146 129 131.6 172.9 227.1 164.5 
132.5 214.5 -187.1 -96.5 27.5 118.0 78 48 145 126 135.3 177.5 229.3 163.9 
137.1 208.1 -186.3 -88.8 21.8 119.4 81 49 144 123 138.9 181.8 231.4 163.4 
141.2 201.8 -185.8 -80.9 16.0 120.8 84 49 143 120 142.1 185.9 233.4 162.8 
144.9 195.5 -185.5 -72.9 10.0 122.6 86 50 142 117 145.2 189.8 235.3 162.2 
148.0 189.2 -185.4 -64.7 3.8 124.5 89 50 141 114 148.1 193.4 237.2 161.6 
150.7 183.0 -185.6 -56.3 -2.6 126.7 -89 50 141 110 150.8 196.9 239.1 160.9 
 
 Se partirá de una velocidad promedio de 84.8 m/s para establecer un punto de partida y ver como cambian la 
velocidades debido al cambio de ángulo de los VIGV’s, ahora que se tienen los valores de las velocidades y los 
ángulos de estas, es necesario que se analicen por separado estos datos y se comparen. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
Autor: Hector 28 
Tabla 8. VELOCIDADES EN LA PUNTA DEL ALABE 
Cz ua w1ua w2ua c1ua c2ua α α2 β β2 c1a c2a w1a w2a 
m/s m/s m/s m/s m/s m/s degree degree degree degree m/s m/s m/s m/s 
23.1 329.6 -263.7 -234.0 65.9 95.6 19 14 175 174 69.8 98.3 264.7 235.1 
34.3 327.1 -262.4 -231.5 64.7 95.6 28 20 173 172 73.2 101.6 264.6 234.0 
45.3 323.7 -260.7 -228.1 63.0 95.6 36 25 170 169 77.6 105.8 264.6 232.5 
55.9 319.5 -258.7 -223.8 60.9 95.7 43 30 168 166 82.7 110.8 264.6 230.7 
66.1 314.6 -256.3 -218.8 58.4 95.8 49 35 166 163 88.2 116.4 264.6 228.6 
75.7 309.1 -253.6 -213.1 55.5 96.0 54 38 163 160 93.9 122.2 264.6 226.2 
84.8 303.0 -250.7 -206.8 52.3 96.2 58 41 161 158 99.6 128.2 264.6 223.5 
93.4 296.4 -247.6 -200.0 48.8 96.5 62 44 159 155 105.3 134.2 264.6 220.7 
101.3 289.5 -244.5 -192.7 45.0 96.8 66 46 157 152 110.9 140.1 264.6 217.7 
108.7 282.3 -241.3 -185.0 41.1 97.3 69 48 156 150 116.2 145.9 264.6 214.6 
115.5 275.0 -238.1 -177.1 36.9 97.9 72 50 154 147 121.2 151.4 264.6 211.4 
121.7 267.5 -235.0 -168.9 32.5 98.6 75 51 153 144 126.0 156.6 264.6 208.2 
127.4 260.0 -232.0 -160.6 28.0 99.4 78 52 151 142 130.4 161.6 264.6 205.0 
132.5 252.4 -229.1 -152.1 23.3 100.3 80 53 150 139 134.6 166.2 264.6 201.7 
137.1 244.9 -226.3 -143.4 18.5 101.4 82 54 149 136 138.4 170.6 264.6 198.4 
141.2 237.4 -223.8 -134.7 13.6 102.7 85 54 148 134 141.9 174.6 264.6 195.2 
144.9 230.0 -221.5 -125.8 8.5 104.2 87 54 147 131 145.1 178.4 264.6 191.9 
148.0 222.6 -219.4 -116.8 3.3 105.8 89 54 146 128 148.1 182.0 264.6 188.6 
150.7 215.3 -217.5 -107.6 -2.2 107.7 -89 54 145 126 150.7 185.3 264.6 185.2 
 
 Una vez que ya tenemos los valores de las velocidades y los ángulos de estas en la punta del alabe se 
establece el limite velocidad para cada etapa de compresión, que será importante en el diseño geométrico de cada 
etapa y de este modo construir el triángulo de velocidades para estaetapa de compresión. 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 29
 
 
2.3.1.- Triángulos de velocidades. 
 
 
 
Figura. 2.4 Triángulos de velocidades a lo largo del alabe.9 
 
 
Una vez que se tienen el valor de las velocidades se pueden construir 
los triángulos de velocidades para este ejemplo, se utilizaran los valores que se 
han resaltado en color amarillo de las tablas 6, 7 y 8 para construir la figura 2.4 
que es el triangulo de velocidades a lo largo del alabe; como se observa de los 
valores de las tablas se tiene una velocidad axial constante de 84.8 m/s, siendo 
según la ley de ‘Torbellino Libre’ constante a lo largo del alabe, es interesante 
ver como se incrementa la velocidad periférica (u) al llegar a la punta del alabe 
ya que en la punta del alabe se tendrá la mayor velocidad del flujo. 
 
 
 
9 Fuente: Articulo “Programa de computo para el diseño aerodinámico de una etapa de compresor de 
flujo axial”, México, LABINTHA SEPI-ESIME-IPN, 2004. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 30
 
Ahora que se tienen los datos de velocidades y ángulos de los vectores 
de velocidad del flujo mostrados en las tablas anteriores se retomara la fig. 2.3 
y la figura 2.5 Diagrama Vectorial de Velocidades, con el sentido de relacionar 
las velocidades absolutas, relativas y tangenciales del aire involucradas en un 
compresor, es a través del diagrama vectorial de velocidades o triángulos de 
velocidades, el cual describe magnitudes y direcciones de las velocidades del 
fluido en diferentes puntos de la etapa de compresión, para entender como 
varia el régimen de operación de un compresor al variar el ángulo de los alabes 
guía de un compresor. 
 
 
Tabla 9. Desviación de flujo absoluto 
 
Δαi Δαm Δαa 
4.2 5.0 5.7 
6.3 7.3 8.2 
8.4 9.5 10.4 
10.5 11.6 12.3 
12.6 13.5 14.0 
14.8 15.4 15.5 
16.9 17.2 16.9 
19.1 19.0 18.3 
21.4 20.7 19.7 
23.6 22.5 21.1 
25.9 24.3 22.6 
28.3 26.2 24.0 
30.7 28.0 25.6 
33.1 30.0 27.1 
35.7 32.0 28.8 
38.3 34.1 30.5 
41.0 36.3 32.4 
43.8 38.6 34.3 
-133.2 -139.0 -143.6 
 
 
Por lo consiguiente una relación de interés es la velocidad relativa y su 
ángulo de flujo Beta (β), ya que esta nos dice la dirección de entrada del flujo a 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 31
la corona de alabes del rotor, otra relación es la velocidad absoluta y su ángulo 
de flujo alfa (α), y ahora otras relaciones interesantes son las desviaciones del 
flujo relativo y absoluto (Δβ y Δα respectivamente). 
 
Ahora de las tablas 9 y 10 se analizaran las magnitudes de la variación 
en las desviaciones de cada ángulo relativo y absoluto para determinar la mejor 
posición de estos, ya que esta variación también es ocasionada por el cambio 
de los alabes guía del compresor, mas adelante se mostrarán sus 
comparaciones. 
 
 
Tabla 10. Desviación de flujo relativo 
 
Δβi Δβm Δβa 
4.18 1.34 0.63 
6.27 2.07 0.98 
8.38 2.87 1.38 
10.49 3.75 1.83 
12.63 4.74 2.34 
14.77 5.83 2.93 
16.94 7.03 3.61 
19.14 8.35 4.37 
21.36 9.79 5.23 
23.62 11.33 6.18 
25.92 12.99 7.23 
28.27 14.76 8.39 
30.66 16.64 9.65 
33.12 18.63 11.02 
35.65 20.73 12.50 
38.26 22.94 14.11 
40.97 25.29 15.84 
43.80 27.78 17.71 
-133.23 30.42 19.75 
 
 
De acuerdo con la metodología que estamos siguiendo es necesario 
conocer el valor de las variables de estado de cada plano de referencia, como 
ya tenemos los valores de diseño de presión y temperatura así como algunos 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 32
valores de diseño ya definidos, se comenzará por definir el valor de las 
variables de estado con la ayuda de las velocidades meridionales, variables de 
estancamiento y ecuaciones de energía, por lo que se utilizan las siguientes 
ecuaciones. 
 
( )2 20 12e Z eP
T T C C
C
= − − …(32) 
2 1
20
0
11
2
K
K
e e
P e e
CP P C
C T η
−⎡ ⎤⎛ ⎞
= − −⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎣ ⎦
 …(33) 
0
0
0
P
RT
ρ = …(34) 
1
0
0 0
0
K
K
tot
tot
TP P
T
−⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
 …(35) 
 
Tabla 11. Variables de estado antes de la rueda estatora ‘plano 0’. 
 
T0 p0 ρ0 T0 tot p0 tot 
288.1 0.977 1.181 288.2 0.977 
287.8 0.973 1.178 288.2 0.977 
287.3 0.967 1.173 288.2 0.977 
286.8 0.960 1.167 288.2 0.976 
286.2 0.952 1.160 288.2 0.976 
285.5 0.944 1.152 288.2 0.975 
284.8 0.935 1.144 288.2 0.974 
284.0 0.926 1.135 288.2 0.974 
283.2 0.916 1.127 288.2 0.973 
282.5 0.907 1.118 288.2 0.972 
281.7 0.898 1.110 288.2 0.972 
281.0 0.889 1.102 288.2 0.971 
280.3 0.880 1.095 288.2 0.970 
279.6 0.873 1.087 288.2 0.970 
279.0 0.865 1.081 288.2 0.969 
278.4 0.859 1.075 288.2 0.968 
277.9 0.853 1.069 288.2 0.968 
277.4 0.847 1.064 288.2 0.967 
277.0 0.843 1.060 288.2 0.967 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 33
 
Tabla 12. Variables de Estancamiento. 
 
C0 Te pe ρe Ce 
m/s K 
23.1 288.0 0.978 1.1830 20 
 
 
 De ese modo se calculan los datos para después de la rueda estatora en 
el plano 1 (tabla 13), después de la rueda móvil en el plano 2 (tabla 14) y 
después de la rueda estatora en el plano 3 (tabla 15), ya que estos valores 
servirán para determinar los datos generales de cada paso, que son los que 
van a determinar la construcción del diseño o la de operación del compresor, 
siendo esta, la que nos interesa en este momento, ya que podemos observar 
como cambian las condiciones de velocidad y de estado por el cambio de 
ángulo en los alabes de entrada del compresor. 
 
Tabla 13. Variables de estado después de la rueda estatora ‘plano 1’. 
 
T11 p11 ρ11 T11 tot p11 tot 
284.9 0.938 1.148 288.2 0.976 
284.7 0.935 1.145 288.2 0.976 
284.4 0.931 1.141 288.2 0.975 
284.0 0.927 1.137 288.2 0.974 
283.6 0.921 1.131 288.2 0.973 
283.2 0.915 1.126 288.2 0.972 
282.7 0.908 1.119 288.2 0.971 
282.2 0.901 1.113 288.2 0.970 
281.6 0.894 1.106 288.2 0.969 
281.1 0.887 1.099 288.2 0.967 
280.6 0.880 1.093 288.2 0.966 
280.0 0.873 1.086 288.2 0.965 
279.5 0.866 1.080 288.2 0.963 
279.0 0.860 1.074 288.2 0.962 
278.5 0.854 1.068 288.2 0.961 
278.1 0.848 1.062 288.2 0.960 
277.6 0.842 1.057 288.2 0.959 
277.2 0.837 1.052 288.2 0.958 
276.8 0.832 1.047 288.2 0.957 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 34
 
 Ahora que se han determinado los valores termodinámicos en la primera 
etapa de compresión como se ve en las tablas 13, 14 y 15, es importante 
analizarlos en conjunto, y si observamos que el mayor cambio de estas se da 
después de cada rueda estatora, se puede inferir la importancia que tiene el 
colocar alabes de ángulo variable en estos; de ahí que encontrar el mejor 
ángulo para el alabe en cada condición de operación y en cada etapa de 
compresión es de gran importancia. 
 
Tabla 14. Variables de estado después de la rueda móvil ‘plano 2’. 
T2 p2 ρ2 T2 tot p2 tot 
291.3 1.005 1.203 297.9 1.087 
291.3 1.005 1.202 298.2 1.091 
291.3 1.005 1.201 298.7 1.096 
291.4 1.004 1.200 299.2 1.102 
291.4 1.003 1.199 299.9 1.109 
291.4 1.002 1.198 300.6 1.117 
291.4 1.001 1.197 301.4 1.126 
291.5 1.001 1.196 302.2 1.136 
291.5 1.000 1.195 303.1 1.146 
291.6 0.999 1.194 304.0 1.156 
291.6 0.999 1.193 304.9 1.166 
291.7 0.998 1.192 305.7 1.177 
291.7 0.998 1.192 306.6 1.187 
291.8 0.997 1.191 307.5 1.198 
291.9 0.997 1.191 308.4 1.209 
292.0 0.998 1.190 309.2 1.219 
292.1 0.998 1.190 310.1 1.229 
292.3 0.999 1.191 310.9 1.240 
292.4 1.000 1.191 311.7 1.250 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 35
Tabla 15. Variables de estado después de la rueda estatora ‘plano 3’. 
T3 p3 ρ3 T3 tot p3 tot 
294.61.043 1.234 297.9 1.084 
294.8 1.044 1.234 298.2 1.088 
294.9 1.045 1.235 298.7 1.093 
295.1 1.047 1.236 299.2 1.099 
295.4 1.048 1.237 299.9 1.105 
295.6 1.050 1.238 300.6 1.113 
295.9 1.052 1.239 301.4 1.122 
296.2 1.054 1.240 302.2 1.131 
296.6 1.057 1.242 303.1 1.140 
296.9 1.059 1.243 304.0 1.150 
297.3 1.062 1.245 304.9 1.160 
297.6 1.065 1.247 305.7 1.170 
298.0 1.068 1.248 306.6 1.180 
298.4 1.071 1.250 307.5 1.190 
298.8 1.074 1.253 308.4 1.200 
299.2 1.078 1.255 309.2 1.210 
299.6 1.081 1.258 310.1 1.220 
300.0 1.085 1.261 310.9 1.230 
300.4 1.089 1.264 311.7 1.240 
 
 Ahora bien, después de la rueda móvil sucede lo contrario; el valor de 
las variables termodinámicas varia solo en su valor decimal, ya que el fluido 
adquiere energía como lo explica el diagrama entalpía entropía figura 2.1, de 
este modo podemos entender, que el rueda estatora existe una mayor 
transferencia de energía de la maquina hacia el fluido por lo que mejorar esta 
transferencia de energía con el uso de los alabes guía es una herramienta que 
mejora el rendimiento del compresor. 
 
 Dependiendo del valor del ángulo de entrada del alabe guía, es el valor 
del trabajo especifico posible de absorber el fluido en cada etapa de 
compresión. Siendo por esto de mucha importancia el determinar las 
condiciones de operación cuando el ángulo de los VIGV’s cambia. La tabla 16 
muestra el valor de del trabajo especifico en esta etapa como se ve este es 
constante a lo largo del alabe, esto comprueba que la metodología y el cálculo 
utilizado para este diseño es correcta. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 36
 Como se puede observar en la tabla 16 el trabajo específico puede 
variar desde 9,781 j/Kg. hasta 23,658 j/Kg. siendo esta una variación muy 
importante ya que es del orden de 2.5 veces mayor la capacidad de absorber 
trabajo esta etapa de compresión. 
 
Una vez que se han determinado las características geométricas tablas 
16 y 17, se tiene que analizar el tipo de mecanismo a utilizar para mover los 
alabes guía del compresor, así como también la posibilidad de utilizar alabes 
guía en las siguientes etapas, estos valores se pueden obtener desde el primer 
análisis del compresor, ya que el dimensionamiento completo del equipo parte 
importante de la función para la cual esta diseñada cada maquina. 
 
Como resultado de la tabla anterior se observa que la diferencia de 
trabajo absorbido por la primera etapa de compresión influye directamente en 
parámetros de la geometría y diseño; la cantidad de pasos, áreas de entrada y 
salida del compresor ya que como se observa en las tablas 16 y 17 la 
diferencia de pasos necesaria según la cantidad de trabajo absorbido para 
generar la compresión genera a su vez otro tipo de problemas. 
 
Tabla 16. Valores de trabajo especifico. 
Lui Lum Lua 
J/Kg. J/Kg. J/Kg. 
9781 9781 9781 
10112 10112 10112 
10566 10566 10566 
11126 11126 11126 
11778 11778 11778 
12507 12507 12507 
13295 13295 13295 
14129 14129 14129 
14993 14993 14993 
15878 15878 15878 
16771 16771 16771 
17665 17665 17665 
18554 18554 18554 
19434 19434 19434 
20302 20302 20302 
21157 21157 21157 
22000 22000 22000 
22832 22832 22832 
23658 23658 23658 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 37
Tabla 17. Valores geométricos de primer paso del compresor. 
Z Ae m De Ai Di 
 (m2) (m) (m2) (m) 
21.69 4.754 112.48 2.460 4.128 2.247 
20.92 4.796 113.48 2.471 2.806 1.853 
19.96 4.839 114.48 2.482 2.154 1.623 
18.89 4.881 115.48 2.493 1.770 1.472 
17.78 4.923 116.48 2.504 1.520 1.364 
16.68 4.965 117.48 2.514 1.347 1.284 
15.64 5.008 118.48 2.525 1.221 1.222 
14.66 5.050 119.48 2.536 1.127 1.174 
13.77 5.092 120.48 2.546 1.055 1.136 
12.97 5.135 121.48 2.557 0.999 1.106 
12.24 5.177 122.48 2.567 0.955 1.081 
11.59 5.219 123.48 2.578 0.920 1.061 
11.01 5.261 124.48 2.588 0.893 1.045 
10.49 5.304 125.48 2.599 0.871 1.032 
10.02 5.346 126.48 2.609 0.853 1.022 
9.60 5.388 127.48 2.619 0.840 1.014 
9.22 5.430 128.48 2.629 0.830 1.007 
8.87 5.473 129.48 2.640 0.822 1.003 
8.55 5.515 130.48 2.650 0.817 1.000 
 
2.3.2.- Efectos del medio ambiente. 
 
Existen muchas teorías y conceptos usados en el diseño de 
compresores de flujo axial, más sin embargo todas estas advierten de las 
grandes velocidades que alcanza el compresor, esto hace que cualquier efecto 
o fenómeno de comportamiento se genere en décimas de segundo, por esto 
que los cambios de temperatura, velocidad del aire en el ambiente ocasionan 
cambios en el comportamiento del compresor. 
 
Sin embargo los efectos en el comportamiento y más aun en la eficiencia 
siguen siendo de los aspectos importantes para analizar y de los cuales lleva 
más tiempo de análisis. Hay sistemas mecánicos que asisten en el control de 
los compresores tales como los alabes de ángulo variable, para la entrada del 
compresor o los de las primeras etapas de compresión; pero aun estos no 
pueden evitar que se presenten fenómenos como el ‘Surge’ o el ‘Stall’, 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 38
simplemente nos sirven para corregir este comportamiento y estabilizar rangos 
de operación para etapas del compresor. 
 
2.3.3.- Efectos ocasionados por Surge y Stall. 
 
 El stall es uno de los fenómenos más estudiados ya que es muy difícil 
determinar como ocurrirá este fenómeno del flujo. Este fenómeno comienza 
cuando la velocidad en alguna sección anular de la etapa de compresión es 
distinta a la principal esperada para esa velocidad de giro, siendo este el 
comienzo esta pequeña área comienza a crecer y/o aparecer en otra parte de 
la sección anular hasta que toda el área anular de esa etapa se encuentra en 
este fenómeno. 
 
Tabla 18. Datos Generales del Paso. 
 
π1 Δh Lu η aero ψ λ 
1.112 8.810 9.781 90.07% 0.166 0.184 
1.116 9.129 10.112 90.28% 0.174 0.193 
1.122 9.566 10.566 90.54% 0.186 0.206 
1.130 10.106 11.126 90.83% 0.202 0.222 
1.138 10.734 11.778 91.14% 0.221 0.243 
1.148 11.436 12.507 91.44% 0.244 0.267 
1.159 12.196 13.295 91.74% 0.271 0.296 
1.170 13.000 14.129 92.01% 0.302 0.328 
1.182 13.835 14.993 92.27% 0.337 0.365 
1.194 14.688 15.878 92.51% 0.376 0.407 
1.207 15.551 16.771 92.73% 0.420 0.453 
1.220 16.416 17.665 92.93% 0.468 0.504 
1.233 17.276 18.554 93.11% 0.522 0.560 
1.245 18.128 19.434 93.28% 0.581 0.623 
1.258 18.969 20.302 93.44% 0.646 0.691 
1.271 19.799 21.157 93.58% 0.717 0.766 
1.284 20.618 22.000 93.72% 0.796 0.849 
1.296 21.429 22.832 93.85% 0.882 0.940 
1.309 22.234 23.658 93.98% 0.979 1.041 
 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 39
 Debido a que el aire es un gas compresible sus propiedades cambian 
según sus condiciones termodinámicas, el trabajo que absorbe el compresor se 
utiliza para realizar tres acciones, 
 
La primera es generar la succión necesaria para que entre el aire, la segunda 
es comprimir este aire y la tercera es mover el aire hacia la cámara de 
combustión; en el cambio del primer paso al tercero es donde comienzan estos 
efectos, para mantener operando al compresor sin estos efectos, se debe 
mantener una relación entre la velocidad angular, la velocidad relativa, el flujo, 
propiedades de estado a través de cada etapa. 
 
 Estos efectos son importantes para analizar el régimen de operación de 
un compresor axial, para evitar confusiones respecto a que variable es la 
apropiada para realizar este análisis lo más conveniente es tomar parámetros 
con los cuales se analicen los efectos de manera completa, por lo que se 
analizara el efecto del cambio de los ángulos en los alabes con respecto a la 
eficiencia. 
 
 Cuando se analiza el régimen de operación de un compresor, así como 
de cualquier maquina la eficiencia es el único valorrepresentativo de las 
mejoras o equivocaciones durante la etapa de diseño. En el siguiente capitulo 
se muestra el programa de cálculo y el trabajo de metodología que se siguió 
para mostrar los resultados que se observaron en las tablas de este capitulo. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 40
3.- PROGRAMA DE CÓMPUTO. 
 
3.1.- INTRODUCCIÓN 
 
 Para el desarrollo de este trabajo fue necesario un programa de cálculo, se 
genero un programa para obtener resultados a diferentes condiciones de trabajo, este 
programa comenzó a desarrollarse durante la realización de la maestría hasta terminar 
su adecuación para la realización de este trabajo el lenguaje de programación que se 
utilizo es Visual Basic, con el objetivo de tener una interfase comercial con otras 
plataformas. 
 
 A continuación se expone el procedimiento de cálculo así como el diagrama de 
flujo, para el análisis de las condiciones aerotermodinámicas de la primer etapa de un 
compresor axial. 
 
3.1.1.-DESARROLLO DEL PROGRAMA. 
 
La siguiente nomenclatura aplica solo para la versión en la que se desarrollo el 
programa, por lo que el sentido de la programación va enfocado a las interfases que 
ofrece el programa y a los objetivos para alcanzar en su realización. 
 
 
Figura 3.1.- Presentación del programa de cálculo. 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 41
 
 La figura 3.1 muestra la primer ventana, esta despliega la presentación del 
programa, a continuación se muestran las rutinas de cálculo y los datos con los que 
trabaja en cada una de sus etapas, en las cuales se harán comentarios aclaratorios 
que explican el funcionamiento del programa, así como sus limitantes y características 
específicas. 
 
'DATOS INICALES 
 
' Grado de reacción 
NRWU = (-1) * 2 * Wk / (1 - RDV ^ 2) + Sqr(4 * Wk ^ 2 * RDV ^ 2 / (1 - RDV ^ 2) ^ 2 - 
NFF ^ 2) 
alfa = NFF / (1 + NRWU) 
alfa1iradianes = Atn(alfa) 
alfa1i = alfa1iradianes * 180 / pifactor 
alfabase1 = alfa1i 
betafactor = (1 / (RFC * NFF)) - (RFC / Tan(alfa1iradianes)) 
beta1aradianes = Atn(1 / betafactor) 
beta1a = 180 - (beta1aradianes * 180 / pifactor) 
 
'Temperatura 1 corregida 
C1 = 135 
T1C = (T1 + 273.15) - ((C1 ^ 2 - Ce ^ 2) / (2 * 1004)) 
T1cel = T1C - 273.15 
'Velocidad axial 
Cz = Ma1 * Sqr(K * R * T1C) * Sin((180 - beta1a) * pifactor / 180) 
'Por triángulo de velocidades 
'Velocidad periférica 
ui = Cz / NFF 
 
 
'CALCULO DE VELOCIDADES EN LA BASE DEL ALABE 
 
'Velocidad relativa de entrada 
W1ui = NRWU * ui 
'Velocidad relativa de salida 
W2ui = -(2 * ui * Wk) - W1ui 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 42
'Velocidad absoluta de entrada 
C1ui = W1ui + ui 
'Velocidad absoluta de salida del alabe 
C2ui = W2ui + ui 
'Calculo de angulos 
alfabaseradianes = Atn(Cz / C2ui) 
alfabase = alfabaseradianes * 180 / pifactor 
beta1baseradianes = -1 * Atn(Cz / W1ui) 
beta1base = 180 - (beta1baseradianes * 180 / pifactor) 
beta2baseradianes = -1 * Atn(Cz / W2ui) 
beta2base = 180 - (beta2baseradianes * 180 / pifactor) 
C1i = Sqr((ui + W1ui) ^ 2 + Cz ^ 2) 
C2i = Sqr((ui + W2ui) ^ 2 + Cz ^ 2) 
W1i = Sqr(W1ui ^ 2 + Cz ^ 2) 
W2i = Sqr(W2ui ^ 2 + Cz ^ 2) 
 
 
‘En esta sección se muestran los primeros resultados calculados 
 
Formresultados.NRWU = Format(NRWU, "0.###") 
Formresultados.alfa1i = Format(alfa1i, "###.##") 
Formresultados.alfabase1 = Format(alfabase1, "###.##") 
Formresultados.beta1a = Format(beta1a, "###.##") 
Formresultados.T1C = Format(T1C, "####.##") 
Formresultados.T1cel = Format(T1cel, "####.##") 
Formresultados.Cz = Format(Cz, "####.##") 
Formresultados.ui = Format(ui, "####.##") 
Formresultados.W1ui = Format(W1ui, "####.##") 
Formresultados.C1ui = Format(C1ui, "####.##") 
Formresultados.C2ui = Format(C2ui, "####.##") 
Formresultados.W2ui = Format(W2ui, "####.##") 
Formresultados.alfabase = Format(alfabase, "###.##") 
Formresultados.beta1base = Format(beta1base, "###.##") 
Formresultados.beta2base = Format(beta2base, "###.##") 
Formresultados.W1i = Format(W1i, "####.##") 
Formresultados.C1i = Format(C1i, "####.###") 
Formresultados.C2i = Format(C2i, "####.##") 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 43
Formresultados.W2i = Format(W2i, "####.##") 
 
 
'CALCULO DE VELOCIDADES EN LA SECCIÓN MERIDIONAL DEL ALABE 
'Cz = constante en todo el compresor 
'Cu r = constante, así como 
' Cui>Cu1i ri r = rm = (ra + ri)/2 
C1um = C1ui * 2 * RFC / (1 + RFC) 
alfame1radianes = Atn(Cz / C1um) 
alfame1 = alfame1radianes * 180 / pifactor 
C2um = C2ui * 2 * RFC / (1 + RFC) 
alfame2radianes = Atn(Cz / C2um) 
alfame2 = alfame2radianes * 180 / pifactor 
C1m = Sqr(C1um ^ 2 + Cz ^ 2) 
C2m = Sqr(C2um ^ 2 + Cz ^ 2) 
um = ui * ((1 + RFC) / (2 * RFC)) 
W1um = C1um - um 
W2um = C2um - um 
W1m = Sqr(W1um ^ 2 + Cz ^ 2) 
W2m = Sqr(W2um ^ 2 + Cz ^ 2) 
betame1radianes = -1 * Atn(Cz / W1um) 
betame1 = 180 - (betame1radianes * 180 / pifactor) 
betame2radianes = -1 * Atn(Cz / W2um) 
betame2 = 180 - (betame2radianes * 180 / pifactor) 
 
Formresultados.TextC1um = Format(C1um, "####.##") 
Formresultados.TextC2um = Format(C2um, "####.##") 
Formresultados.Textalfame1 = Format(alfame1, "###.##") 
Formresultados.Textalfame2 = Format(alfame2, "###.##") 
Formresultados.TextC1m = Format(C1m, "####.##") 
Formresultados.TextC2m = Format(C2m, "####.##") 
Formresultados.Textum = Format(um, "####.##") 
Formresultados.TextW1um = Format(W1um, "####.##") 
Formresultados.TextW2um = Format(W2um, "####.##") 
Formresultados.TextW1m = Format(W1m, "####.##") 
Formresultados.TextW2m = Format(W2m, "####.##") 
Formresultados.Textbetame1 = Format(betame1, "###.##") 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 44
Formresultados.Textbetame2 = Format(betame2, "###.##") 
 
 
'CALCULO DE VELOCIDADES EN LA PUNTA DEL ALABE 
'Cz = constante en todo el compresor 
'Cu r = constante, así como 
' Cui>Cu1i ri r = rm = (ra + ri)/2 
C1ua = C1ui * RFC 
alfaa1radianes = Atn(Cz / C1ua) 
alfaa1 = alfaa1radianes * 180 / pifactor 
C2ua = C2ui * RFC 
alfaa2radianes = Atn(Cz / C2ua) 
alfaa2 = alfaa2radianes * 180 / pifactor 
C1a = Sqr(C1ua ^ 2 + Cz ^ 2) 
C2a = Sqr(C2ua ^ 2 + Cz ^ 2) 
ua = ui * (1 / RFC) 
W1ua = C1ua - ua 
W2ua = C2ua - ua 
W1a = Sqr(W1ua ^ 2 + Cz ^ 2) 
W2a = Sqr(W2ua ^ 2 + Cz ^ 2) 
betaa1radianes = -1 * Atn(Cz / W1ua) 
betaa1 = 180 - (betaa1radianes * 180 / pifactor) 
betaa2radianes = -1 * Atn(Cz / W2ua) 
betaa2 = 180 - (betaa2radianes * 180 / pifactor) 
 
Formresultados.TextC1ua = Format(C1ua, "####.##") 
Formresultados.TextC2ua = Format(C2ua, "####.##") 
Formresultados.Textalfaa1 = Format(alfaa1, "###.##") 
Formresultados.Textalfaa2 = Format(alfaa2, "###.##") 
Formresultados.TextC1a = Format(C1a, "####.##") 
Formresultados.TextC2a = Format(C2a, "####.##") 
Formresultados.Textua = Format(ua, "####.##") 
Formresultados.TextW1ua = Format(W1ua, "####.##") 
Formresultados.TextW2ua = Format(W2ua, "####.##") 
Formresultados.TextW1a = Format(W1a, "####.##") 
Formresultados.TextW2a = Format(W2a, "####.##") 
Formresultados.Textbetaa1 = Format(betaa1, "###.##") 
ANÁLISIS DEL RÉGIMEN DE OPERACIÓN DE UN COMPRESOR AXIAL VARIANDO EL ÁNGULO DE LOS ALABES GUÍA. 
 
 45
Formresultados.Textbetaa2 = Format(betaa2, "###.##") 
 
Formresultados.Show 
 
'Datos para tabla 
 
Formtabla.TablaC1ui = Format(C1ui, "####.##") 
Formtabla.TablaC2ui = Format(C2ui, "####.##") 
Formtabla.Tablaalfabase = Format(alfabase, "###.##") 
Formtabla.Tablaalfabase1 = Format(alfabase1, "###.##") 
Formtabla.Tablabeta1base = Format(beta1base, "###.##") 
Formtabla.Tablabeta2base = Format(beta2base, "###.##") 
Formtabla.Tablaui = Format(ui, "####.##") 
Formtabla.TablaC1um