1 - Teoría del Muestreo1

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Teoría	
  del	
  Muestreo	
  
La	
   teoría	
   del	
  muestreo	
   es	
   el	
   estudio	
   de	
   las	
   relaciones	
   existentes	
   entre	
   una	
   población	
   y	
   las	
  muestras	
  
extraídas	
  de	
  la	
  misma.	
  Es	
  de	
  gran	
  importancia	
  en	
  varios	
  aspectos	
  de	
  la	
  estadística.	
  Por	
  ejemplo,	
  permite	
  
estimar	
  (inferir)	
  cantidades	
  desconocidas	
  de	
  la	
  población	
  (media	
  poblacional,	
  varianza,	
  etc)	
  a	
  las	
  cuales	
  
se	
   les	
   llama	
   parámetros	
   poblacionales,	
   o	
   simplemente	
   parámetros.	
   Todo	
   esto	
   se	
   hace	
   a	
   partir	
   del	
  
conocimiento	
  de	
  las	
  correspondientes	
  cantidades	
  muéstrales	
  (media	
  muestral,	
  varianza,	
  etc)	
  a	
  menudo	
  
llamadas	
  estadísticas	
  muestrales	
  o	
  simplemente	
  estadísticos.	
  La	
  teoría	
  del	
  muestreo	
  es	
  también	
  útil	
  para	
  
determinar	
  si	
  las	
  diferencias	
  que	
  se	
  pueden	
  observar	
  entre	
  dos	
  muestras	
  son	
  debido	
  a	
  la	
  aleatoriedad	
  de	
  
las	
  mismas	
  o	
  si	
  por	
  el	
  contrario	
  son	
  solamente	
  significativas.	
  	
  
Algunos	
   ejemplos	
   incluyen	
   el	
   ensayar	
   un	
   nuevo	
   suero	
   para	
   el	
   tratamiento	
   de	
   una	
   enfermedad,	
   o	
   al	
  
decidir	
  si	
  un	
  proceso	
  de	
  producción	
  es	
  mejor	
  que	
  otro.	
  Estas	
  decisiones	
   incluyen	
  los	
   llamados	
  ensayos	
  
de	
  hipótesis	
  de	
  significación,	
  que	
  son	
  de	
  gran	
  importancia	
  en	
  la	
  toma	
  de	
  decisiones.	
  	
  
En	
  general,	
  un	
  estudio	
  de	
  inferencias	
  realizado	
  sobre	
  una	
  población	
  mediante	
  muestras	
  extraídas	
  de	
  la	
  
misma,	
   junto	
   a	
   las	
   indicaciones	
   de	
   la	
   exactitud	
   de	
   tales	
   inferencias	
   aplicadas	
   a	
   la	
   teoría	
   de	
   la	
  
probabilidad	
  se	
  le	
  conoce	
  como	
  inferencia	
  estadística.	
  	
  
Estadístico:	
   medida	
   usada	
   para	
   describir	
   alguna	
   característica	
   de	
   una	
   muestra,	
   tal	
   como	
   la	
   media	
  
aritmética,	
  mediana	
  o	
  desviación	
  estándar	
  de	
  la	
  muestra.	
  	
  
Parámetro:	
   medida	
   usada	
   para	
   describir	
   alguna	
   característica	
   de	
   una	
   población,	
   tal	
   como	
   la	
   media	
  
aritmética,	
  la	
  mediana	
  o	
  la	
  desviación	
  estándar.	
  
Volviendo	
   al	
   concepto	
   de	
   inferencia	
   estadística,	
   cuando	
   los	
   términos	
   “estadístico”	
   y	
   “parámetro”	
   son	
  
utilizados,	
   	
  el	
  proceso	
  de	
  estimación	
  de	
   i	
   inferencia	
  estadística	
  se	
  puede	
  describir	
  como	
  el	
  proceso	
  de	
  
estimar	
   un	
   parámetro	
   a	
   partir	
   del	
   estadístico	
   correspondiente.	
   Un	
   ejemplo	
   seria	
   estimar	
   la	
   media	
  
poblacional	
  	
  (parámetro)	
  a	
  partir	
  de	
  la	
  media	
  muestral	
  (estadístico).	
  	
  
	
  
Símbolos	
  para	
  estadísticos	
  y	
  parámetros	
  correspondientes	
  
	
   	
   	
   	
   	
   Muestra	
   	
   	
   Población	
  
Media	
   	
   	
   	
   	
   x	
  testada	
   	
   	
   Miu	
  
Desviación	
  estándar	
   	
   	
   S	
   	
   	
   	
   Sigma	
  
#	
  de	
  elementos	
  	
   	
   	
   n	
   	
   	
   	
   N	
  
Proporción	
   	
   	
   	
   p	
   	
   	
   	
   P	
  
	
  
Ventajas	
   del	
   muestreo:	
   1)	
   costos	
   reducidos	
   2)	
   mayor	
   rapidez	
   para	
   obtener	
   resultados	
   3)	
   mayor	
  
exactitud	
   o	
  mejor	
   calidad	
   de	
   los	
   resultados	
   debido	
   al	
   volumen	
   reducido	
   de	
   trabajo,	
   mayor	
   y	
  mejor	
  
supervisión	
   en	
   el	
   trabajo,	
   se	
   puede	
   dar	
   mejor	
   entrenamiento	
   al	
   personal,	
   menor	
   probabilidad	
   de	
  
cometer	
   errores	
   durante	
   el	
   proceso	
   de	
   la	
   información	
   4)	
   factibilidad	
   de	
   hacer	
   el	
   estudio	
   cuando	
   la	
  
toma	
   de	
   datos	
   implica	
   técnicas	
   destructivas,	
   por	
   ejemplo	
   en	
   pruebas	
   de	
   germinación,	
   análisis	
   de	
  
sangre,	
  y	
  control	
  de	
  calidad	
  en	
  la	
  producción.	
  	
  
	
  
Ventajas	
   del	
   censo	
   (información	
   sobre	
   toda	
   la	
   población):	
   1)	
   cobertura	
   total	
   de	
   la	
   información	
   2)	
  
mayor	
   aceptación	
   pública	
   3)	
   reducción	
   al	
   mínimo	
   la	
   incertidumbre	
   respecto	
   a	
   los	
   parámetros	
  
poblacionales,	
  lo	
  que	
  resulta	
  en	
  el	
  uso	
  reducido	
  de	
  técnicas	
  de	
  estadística	
  inferencial.