Análisis estructural de subestructuras para puentes según normas AASHTO

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CAPITULO IV 
“ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE SUBESTRUCTURAS PARA 
PUENTES SEGÚN NORMAS AASHTO”. 
 
145 
 
4.1 APOYOS. 
 
4.1.1 Generalidades. 
Los apoyos de un puente son dispositivos mecánicos capaces de transmitir las 
cargas verticales y horizontales desde la superestructura a la subestructura. 
Las fuerzas o acciones a soportar por los apoyos depende de los grados de 
restricción que estos posean, y a la vez determinan las solicitaciones sobre los 
elementos de la subestructura a la cual se conectan. 
 
Es evidente que a medida que se incrementa la longitud del claro de un puente, 
mayores son las deflexiones en los elementos resistentes longitudinales del 
puente, y mayores también las rotaciones en los apoyos, esto ultimo 
dependiendo del tipo de apoyo que pueda dar lugar a concentraciones de 
esfuerzos indeseables en zonas localizadas del mismo (ver figura 3.42). 
 
La AASHTO en los Art. 10.29.1.1 y 10.29.1.2 establecen las condiciones de 
apoyo para un puente en función de la longitud de su claro. Para apoyos fijos 
de claros menores de 50 pies, no se necesitan hacer consideraciones por 
deflexión, mientras que para claros mayores o iguales a 50 pies deberán 
proveerse tipo de apoyos especiales que toleren mayores niveles de rotación; 
los puentes con claros menores de 50 pies también pueden apoyarse en 
dispositivos móviles, consistente en placas de acero con superficies tersas que 
tampoco toman en cuenta la deflexión. Pero si el claro es mayor o igual a 50 
pies si se deberá proveer al puente de apoyos con dispositivos móviles que 
toleren mayores grados de rotación. 
 
De acuerdo al tipo de material del que están hechos, los apoyos pueden 
clasificarse en metálicos y elastoméricos. El uso de apoyos metálicos 
generalmente se limita a puentes con superestructura a base de estructura 
metálica, mientras que los apoyos elastoméricos, se usan independientemente 
en puentes con superestructuras de concreto o metálicas. 
 
146 
 
Según lo afirmado anteriormente, los apoyos elastoméricos ofrecen mayor 
versatilidad en su uso, razón por la cual el presente apartado estará enfocado 
en el estudio de estos. 
 
4.1.2 Apoyos Elastoméricos. 
Un apoyo elastomérico para puente es un mecanismo construido parcial o 
totalmente de elastómeros, pueden ser sencillos (que consistan de una sola 
placa de elastómeros) o laminados (que consistan en varias capas de 
elastómero restringidas entre sus caras mediante laminas de acero 
integralmente sujetas o con refuerzo de fabrica). No es recomendable utilizar 
capas de elastómero muy delgadas. 
 
En adición a cualquier refuerzo interno, los apoyos pueden tener una placa 
externa de acero, unida a la placa inferior o superior del elastómero, cada placa 
de carga será al menos tan larga como la capa de elastómero a la cual este 
unido (Art. 14.1). 
 
4.1.3. Determinación de las Acciones de Diseño. 
El diseño de apoyos elastomericos esta basado en el método de factores de 
carga, las reacciones que intervienen en el análisis y diseño en este tipo de 
elementos son aquellas generadas por las cargas provenientes de la 
superestructura, excluyendo impacto. 
 
Las cargas que producen esta reacción son: 
a) Carga muerta M1 
b) Carga viva. V1 
c) Fuerza longitudinales FL1 
d) Carga de viento CV1 
e) Carga de viento aplicada a carga viva CVV1 
f) Fuerza sísmica FS1 
g) Fuerza Térmica FT1 
Las cuales son mostradas en función de los literales correspondientes 
anteriores. 
 
147 
 
VIGA LONGITUDINAL
PERNO PASADO CON
TUERCA A AMBOS LADOS
ALMOHADILLAS DE
BASE
ANGULO METALICO
ARANDELA DE
ACERO
ARANDELA
ELASTOMERICA
PLACA SUPERIOR
PLACA DE ASIENTO
SUBESTRUCTURA
DE CONCRETO
PLACA ACERO INOXIDABLE
Fig. 4.1 S E C C I O N T I P I C A
En la figura 4.1 se establecen los puntos de aplicación o las líneas de acción de 
las cargas que definen convenientemente el asiento del elemento de la 
subestructura. (Estribo o Pila). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1.4 Especificaciones AASHTO para el proporcionamiento de apoyos 
elastoméricos. 
 
Una vez que se han evaluado las acciones provenientes de la superestructura 
y se ha establecido un predimensionamiento tentativo, la AASHTO en su 
Art.14.2 presenta el siguiente procedimiento de diseño: 
 
4.1.4.1 Propiedades de los materiales para el diseño. 
Las propiedades de los componentes elastoméricos dependen de sus 
elementos constituyentes. Una de las propiedades más importantes del 
elastómero es su módulo de cortante, el cual puede definirse como la fuerza 
por pulgada cuadrada del cojinete (Área de contacto) necesaria para 
deformarlo una cantidad igual a su espesor. Cuando sea especificado o se 
conozca el módulo de cortante del elastómero del que está hecho cada uno de 
los apoyos, este valor deberá ser utilizado para el diseño; de lo contrario, los 
valores usados serán aquellos del rango aplicable en la tabla 4.1. 
148 
 
Tabla 4.1 
MODULO DE CORTANTE PARA DIFERENTE DUREZA DE ELASTOMERO. 
 
DUREZA (CLASE A) 50 60 70 
 
Módulo de Cortante 
a 73 ºF (Psi) 85-110 120-155 160-260 
 
Flujo plástico debido 
a la deflexión de 25 años 25% 35% 45% 
deflexión instantánea 
 
4.1.4.2 Revisión de esfuerzos por comprensión. 
Si no se previene la deformación por corte, el esfuerzo de compresión 
promedio o, en cualquier capa no deberá exceder de 1000 Psi para apoyos 
reforzados de acero, a 800 Psi para apoyos reforzados con aceros laminados o 
cojinetes sencillos, según su Modulo de cortante y Factor de forma: 
 
GS/ (Ec. 4.1). 
Donde: 
G= Módulo de cortante del elastómero a 73 ºF 
S= Factor de forma (ver fig. 4.2) 
 = Área cargada 
 Área efectiva libre de abombarse 
= Factor de modificación que tienen un valor de 1.0 para capas internas de 
apoyo reforzado, 1.4 para capas cubiertas y 1.8 para cojines de una sola capa. 
 
En apoyos que contienen capas de distinto espesor, el valor de S usado será el 
de la capa más gruesa. El esfuerzo de compresión permitido puede ser 
incrementado en un 10% donde se prevenga la traslación por corte. 
 
 
 
149 
 
EJE DE VIGA EJE DE VIGA
AREAS LIBRES
PARA ABOMBARSE
t / 2
t / 2
AREAS LIBRES
PARA ABOMBARSE
UNA SOLA LAMINA (Esp.= t)
W
t
L
AREA EFECTIVA
CARGADA
S = L W
 2 t (L+W)
W
L
DOS LAMINAS (Esp.= t / 2)
S = L W
 t (L+W)
AREA LIBRE PARA
ABOMBARSE
AREA EFECTIVA
CARGADA
AREA EFECTIVA
CARGADA
AREA LIBRE PARA
ABOMBARSE
EJE DE VIGA EJE DE VIGA
t / 2
t / 2
Fig 4.2 FACTOR DE FORMA PARA APOYOS DE NEOPRENO
t
D
S = D
 4 t
S = D
 2 t
UNA SOLA LAMINA (Esp.= t) DOS LAMINAS (Esp.= t / 2)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1.4.3 Cálculo de la Deformación por compresión. 
La deformación instantánea por compresión será calculada como: 
 = ∑ i x t i Ec. 4.2 
 
Donde: 
 i = deformación por compresión de la i-esima capa del elastómero y es 
igual al cociente que resulta de dividir el cambio en el espesor por el 
espesor no deformado. 
ti = Espesor de la i-esima capa del elastómero. 
 
 
150 
 
El valor de la deformación por compresión depende, entre otras cosas, del 
factor de forma y de la dureza del elastómero. La deformación por compresión 
decrece cuando aumenta el factor de forma y/o dureza. 
Los efectos de flujo plástico del elastómero serán añadidos a las 
deformaciones instantáneas por compresión cuando se consideren 
deformaciones a largo plazo. La deformación por flujo plástico puede obtenerse 
a partir de la tabla 4.1 siempre y cuando no exista otra información disponible. 
 
4.1.3.4. Rotación 
La rotación relativa entre la superficie superior e inferior será limitada por: 
L + W w 2 para apoyos rectangulares ec. 4.3 
D ( L² + w²)2 para apoyos circulares ec. 4.4 
 
Donde: 
L = Dimensión del apoyo en la dirección paralela al eje longitudinal 
del puente. 
W = Dimensión del apoyo en la dirección perpendicular al eje 
longitudinal del puente. 
L ( w) = rotación relativa de la superficie superior e inferior del apoyo 
respecto a un eje perpendicular (paralelo) al eje longitudinal del 
puente (radianes). 
D = Diámetro total del apoyo circular. 
 
4.1.3.5. Cortante. 
La deformación por cortante ( ) será tomada como la máxima deformación 
posible causada por flujo plástico, contracción postensionamiento y efectos 
térmicos calculados entre la temperatura de instalación y la menos favorable 
temperatura extrema, a menos que un dispositivo para desplazamiento se 
instale. 
 
El apoyo será diseñado de forma que: 
T 2 ec. 4.5 
 
151 
 
Donde: 
T = Espesor total del elastómero del apoyo 
 = ∑ t i 
= Deformación por cortante en el apoyo. 
 
La fuerza cortante inducida por la deformación por cortante puede aproximarse 
por la siguiente expresión: 
F = G (A/T) ec. 4.6 
 
Donde: 
F = Fuerza cortante sobre el apoyo (lbs) 
G = Módulo de cortante del elastómero cuyo valor, está en función de la 
temperatura. 
A = Área plana del apoyo (pulg²) 
 
4.1.3.6. Estabilidad. 
Para garantizar la estabilidad del apoyo, el espesor total del mismo no deberá 
exceder al menor de los siguientes valores: 
 L , w ó D para apoyos simples. Ec. 4.7 
 5 5 5 
 
 L , W ó D para apoyos reforzados Ec. 4.8 
 3 3 4 
 
4.1.3.7. Refuerzo. 
Tal como lo establece la AASHTO, el refuerzo debe satisfacer los requisitos de 
M251 y su resistencia en libras por pulgada lineal a esfuerzos de trabajo en 
cada dirección no debe ser menor que: 
1, 400 ti para aceros laminados 
1, 700 ti para aceros. 
Para estos propósitos ti se tomará como el espesor medio de las dos capas de 
elastómero unidas al refuerzo, si son de diferente espesor. 
 
152 
 
La resistencia por pulgada lineal es dada por el producto del espesor del 
material y los esfuerzos permitidos sobre la sección neta. El espesor del acero 
será apropiadamente incrementado si se hacen agujeros en éste. 
 
4.1.3.8. Anclajes. 
Si existe alguna combinación de cargas que cause una fuerza de corte mayor 
que 1/5 de la fuerza de compresión ocurrida simultáneamente, el apoyo será 
asegurado contra el movimiento horizontal. Si los apoyos están sujetos a 
ambas superficies superior e inferior, la unión debe ser tal que en l dirección 
vertical la tensión no sea posible. 
 
153 
 
4.2 ESTRIBOS. 
4.2.1 Generalidades. 
Los principios que rigen el análisis de estabilidad y resistencia de los estribos 
son comunes a los que gobiernan el análisis de los muros de contención en 
voladizo. 
 
Las fuerzas que comúnmente se consideran en el proyecto de las partes 
individuales de un estribo dependen en grado considerable de la tendencia de 
estas partes a actuar en conjunto. Los estribos y aletones se analizan como si 
actuasen independientemente en voladizo, a pesar de que están unidos o no 
monolíticamente y de que la base bajo ellos sea continua. Esta suposición se 
considera generalmente conservadora desde el punto de vista de la estabilidad 
de la estructura en conjunto, debido a que el momento resistente de toda el 
área de la base actuando como una unidad es mayor que si se supone que los 
tres componentes actúan separadamente, y la resistencia aumenta 
rápidamente al aumentar el ángulo entre los aletones y el cuerpo del estribo. 
 
La cimentación de un estribo generalmente consiste en una zapata corrida, 
definida como una franja continua de losa a lo largo del estribo y de un ancho 
mayor que el espesor de la misma. Las proyecciones de la losa de cimentación 
se tratan como voladizos cargados con la presión distribuida del suelo. 
 
Dado que la superestructura considerada del puente, es a base de vigas 
longitudinales, el número y separación de estas determinan el número y 
posición de las reacciones concentradas que debe resistir el estribo. Aunque 
las reacciones verticales y horizontales de la estructura representan cargas 
concentradas, se supondrán distribuidas sobre toda la longitud del estribo. Es 
decir, las reacciones horizontales o verticales, se dividirán por la longitud del 
estribo para obtener una carga por metro lineal, para usarla tanto en el análisis 
de estabilidad como en el estructural. 
 
En general, el análisis de un estribo se efectúa tanto en el sentido transversal 
como la longitudinal al eje del puente. Sin embargo, por ser tan grande la 
rigidez del estribo en el sentido transversal al eje del puente, los efectos 
154 
 
producidos por las cargas en este sentido son comúnmente menos 
desfavorables, por lo cual es frecuente limitar el análisis al sentido longitudinal. 
 
4.2.2. Cargas aplicadas a un estribo. 
 
En el capitulo II del presente trabajo, se estudiaron aquellas cargas que 
intervienen en el análisis estructural de las subestructuras de un puente. En el 
caso de estribos las cargas a considerar en su análisis son los siguientes: 
 
a) Carga muerta proveniente de la superestructura M1 
b) Carga muerta debido al peso propio del estribo, M2 
c) Peso del relleno por encima de la parte de la cimentación que se ubica 
atrás del estribo, M2’ 
d) Carga viva proveniente de la superestructura transmitida por los apoyos, 
V 
e) Sobrecarga viva sobre el trasdos del estribo, SCV 
f) Incremento en el empuje activo por sobrecarga viva, EA’ 
g) Fuerzas longitudinales provenientes de la superestructura, FL 
h) Empuje activo de tierra, EA 
i) Carga de viento proveniente de la superestructura, CV1 
j) Carga de viento aplicada a la carga viva, CVV1 
k) Carga de viento aplicada al estribo, CV2 
l) Fuerzas sísmicas provenientes de la superestructura, FS1 
m) Fuerza sísmica producida por la masa del estribo, FS2 
n) Fuerza de fricción en la base del estribo. Ff 
 
155 
 
NIVEL DE CUBIERTA
DE LA SUPERESTRUCTURA
X, a, d, o
Xb
 i L
Y´i = Y't
 d
 a
 O
Yg= YJ6´
1/2 1/2
 Ltv
C
Xc
 L
 m
 t
 h
 b
YK
YM
 n
Yh
Y1
 U
 O
F I G . 4 . 4 E S Q U E M A G E N E R A L D E C A R G A S S O B R E E S T R I B O
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Las cuales son mostradas en la figura 4.4, en dicha figura, los puntos de 
aplicación o las líneas de acción de las cargas, se definen conveniente de tres 
formas: 
i) Con respecto al punto o, (x,y) 
ii) Con respecto a la silla del estribo (y`) 
iii) Con respecto a la cubierta de la superestructura (que puede o no 
coincidir con la parte superior del estribo). (y´´). 
 
156 
 
4.2.3. Análisis Estructural. 
4.2.3.1Análisis de la Estabilidad. 
La AASHTO en el artículo 7.4.1.2, señala que los estribos se proyectaran para 
brindar seguridad contra volteo alrededor de la puntera de la zapata, contra 
deslizamiento en la base y contra aplastamiento del material de fundación. 
 
La estabilidad global del estribo, función de sus dimensiones y peso especifico, 
se revisa por el método de factor de carga, haciendo los factores de carga igual 
a uno (AASHTO Art. 3.22.3). 
 
El análisis de estabilidad del cuerpo del estribo se desarrolla generalmente 
mediante el siguiente procedimiento: 
 
1- Determinación de las características de las cargas que actúan sobre los 
estribos, esto es, su dirección, sentido, magnitud y punto de aplicación, 
señaladas en la figura 3.4. 
 
2- Cálculo de los momentos de volteo y resistentes alrededor de la puntera 
de la zapata (punto o) del estribo (fig. 4.4). Los momentos de volteo son 
aquellos que tienden a volcar el estribo hacia delante, en tanto que los 
momentos resistentes contrarrestan el efecto de los de volteo. La tabla 
4.2 indica el tipo de momento producido por las cargas mostradas en la 
fig. 4.4.157 
 
Tabla 4.2 
TIPOS DE MOMENTOS PRODUCIDOS POR LAS CARGAS SOBRE UN ESTRIBO. 
 
CARGAS MOMENTO DE VOLTEO MOMENTO RESISTENTE 
M1 X 
M2 X 
M2’ X 
V X 
SCV x 
EA’ X 
FL * X 
EA X 
CV1 * X 
CVV1 * X 
CV2 ** 
FS1 * X 
FS2 * X 
Ff 
 
* Aunque el efecto es reversible, la condición que debe tomarse en cuenta, es aquella donde la 
carga produce volteo. 
 
** Aunque su efecto proporciona mayor estabilidad, no se toma en cuenta por ser una carga de 
tipo accidental. 
 
3- Revisión por volteo. El factor de seguridad al volteo (FSv) se obtiene 
dividiendo la sumatoria de los momentos resistentes (∑Mr) entre la 
sumatoria de los momentos de volteo (∑Mv). Para considerar que el 
proporcionamiento del estribo es satisfactorio, el factor de seguridad al 
volteo deberá ser mayor o igual a 1.5 para suelos granulares y mayor o 
igual a 2 para suelos cohesivos. 
 
 
 
158 
 
FSv = ∑M resistentes 1.5 ó 2.0 Ec. 4.9 
 ∑M de volteo 
 
4- Revisión por deslizamiento. En la tabla 4.3 se indican los efectos que en 
cuanto a estabilidad horizontal, provocan las cargas mostradas en la 
figura 4.4. 
 
TABLA 4.3 
EFECTOS DE DESLIZAMIENTO PRODUCIDOS POR LAS CARGAS SOBRE UN ESTRIBO. 
 
CARGAS FUERZAS RESISTENTES 
AL DESLIZAMIENTO 
FUERZAS GENERADORAS 
DEL DESLIZAMIENTO 
EA’ X 
FL X 
EA X 
CV1 X 
CVV1 X 
CV2 
FS1 X 
FS2 X 
Ff X 
 
El factor de seguridad al deslizamiento (FSd) se obtiene dividiendo la sumatoria 
de las cargas que se oponen al deslizamiento (∑Fr) entre la sumatoria de las 
cargas que lo provocan (∑ Fd). Para que el restribo se considere que no 
desliza, el factor de seguridad al deslizamiento deberá ser mayor o igual a 1.5 
para suelos granulares y mayor o igual a 2.0 para suelos cohesivos. 
 
FSd = ∑ F resistentes 1.5 ó 2.0 Ec 4.10 
 ∑ F deslizantes 
 
5- Revisión por capacidad de carga. En esta etapa se comparan los esfuerzos 
generados en el material de cimentación con la capacidad de carga 
admisible (qa). Las presiones admisibles (qa) bajo cargas de servicio están 
159 
 
P
P
P
B
B
B
 = 0
 > B/6
F I G . 4 . 5 D I S T R I B U C I O N D E P R E S I O N E S E N E L
S U E L O D E C I M E N T A C I O N
 
 
 
O
basadas generalmente en un factor de seguridad comprendidos entre 2.5 y 
3.0 respecto a la capacidad de la carga máxima neta (qd), de tal manera 
que: 
 
qa = qd Ec 4.11 
 Factor de seguridad 
la distribución de la presión de apoyo del suelo depende entre otras, de las 
siguientes consideraciones: 
 
i) De la forma en que las cargas de los estribos se transmiten a la 
cimentación. 
ii) El grado de rigidez de la misma. 
 
Se puede considerar que la presión de apoyo del suelo está uniformemente 
distribuida si la carga resultante del estribo esta aplicada en el centroide de la 
base del cimiento (fig. 3.5a). Si la carga no es axial o no está aplicada 
simétricamente, la distribución de la presión del suelo variará uniformemente y 
se tendrá uno de los dos casos mostrados en la figura 3.5b y 3.5c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para que un estribo se considere estable, deberá satisfacer los requerimientos 
mostrados en los numerales 3,4 y 5 para todos los grupos de combinaciones 
θ 
θ 
θ 
θ 
θ 
θ 
160 
 
de carga indicados por AASHTO en el articulo 3.22, caso contrario deberá 
redimensionarse hasta encontrar las dimensiones que satisfagan los 
requerimientos de estabilidad. 
 
Los pasos a seguir en el análisis de estabilidad de los aletones, son similares a 
los mostrados con anterioridad en este mismo apartado, con la diferencia de 
que las condiciones de carga son distintas, al no intervenir todas aquellas que 
provienen de la superestructura. 
 
4.2.3.2 Determinación de las acciones del diseño. 
Una vez revisada la estabilidad global del estribo, se efectúa el análisis 
estructural del mismo. Dicho análisis se refiere al cálculo de las acciones 
internas de la estructura, esto es, momento, cortante y fuerza axial. La 
determinación de las acciones internas de diseño para cada componente del 
estribo (cuerpo del estribo, aletones y cimentaciones) depende, entre otras 
cosas, del material constituyente y de la forma estructural del mismo. 
 
En cada uno de estos componentes se pueden ubicar ciertas secciones en las 
cuales los grupos de combinaciones de carga generan las acciones internas de 
diseño máximas. Estas secciones se conocen comúnmente como secciones 
críticas. 
 
En el caso del cuerpo del estribo y aletones, las secciones críticas 
independientemente del material, se ubican, tanto para cortante como para 
momento, en la unión del muro posterior de retención y aletón con la 
cimentación. (fig. 4.6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
161 
 
 M VH
 Vv
 M2 VH2
 Vv2
 1
 1 1
 1
 2
 1
 2
H
VH1 = CORTANTE EN UNA SECCION 1 - 1
Vv1 = FUERZA AXIAL EN UNA SECCION 1 - 1
M1 = MOMENTO EN UNA SECCION 1 - 1
F I G . 4 . 6 M O M E N T O C O R T A N T E Y F U E R Z A A X I A L E N
L A S S E C C I O N E S D E A N A L I S I S D E U N E S T R I B O
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usualmente todo el alto del cuerpo del estribo y aletones se proporcionan 
según las acciones resultantes en la sección critica. Sin embargo si se requiere 
afinar resultados para obtener diseños más económicos, es recomendable 
analizar otras secciones para hacer cambios en las características de la 
sección transversal. 
 
Por otra parte, en el caso de las cimentaciones se pueden distinguir dos 
secciones críticas por cortante y dos por momento. 
 
En el caso de cimentaciones de concreto reforzado las secciones críticas se 
ubicarán: 
i) para momento, en los bordes frontal y posterior del cuerpo del 
estribo, delimitando respectivamente a la puntera y al talón. (fig 3.7a). 
ii) Para cortante, a una distancia “d” a partir de los bordes frontal y 
posterior del cuerpo del estribo, donde “d” es el peralte efectivo de la 
zapata. (fig 3.7a). 
162 
 
 dd
 d a b
puntera
 d a b c
 L
 c
a-a,b-b: SECCION CRITICA PARA MOMENTO
c-c,d-d: SECCION CRITICA PARA CORTANTE
ESTRIBO DE CONCRETO REFORZADO
a-a,b-b: SECCION CRITICA PARA CORTANTE
c-c,d-d: SECCION CRITICA PARA MOMENTO
ESTRIBO DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA
F I G . 4 . 7 S E C C I O N E S C R I T I C A S E N L A
C I M E N T A C I O N D E U N E S T R I B O
talon talon
puntera
 L
 a
 a
 c
 b
 b
 d
L/4 L/4
p
 B
 
ESFUERZOS NETOS SOBRE EL TALON
 
ESFUERZOS NETOS SOBRE LA PUNTERA
 
 
Por el contrario si la cimentación considerada es de mampostería de piedra o 
concreto simple, las secciones críticas se ubicarán: 
i) Para momento, en el punto intermedio entre el eje central del cuerpo 
del estribo y el borde frontal y posterior del mismo. (fig 3.7b). 
ii) Para cortante, en los bordes frontal y posterior del cuerpo del estribo, 
delimitando a la puntera y al talón respectivamente. (fig. 3.7b). 
 
El cálculo de las acciones internas de diseño se efectúa, cargando la puntera y 
el talón con la presión neta del suelo, como si se tratasen de voladizos. La 
presión neta del suelo (fig 3.8) se obtiene substrayendo los esfuerzos 
producidos por el peso propio de la cimentación y la sobrecarga del suelo ( s + 
z) al diagrama de esfuerzos totales ilustrados en la figura 3.5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
163 
 
ESFUERZOS NETOS SOBRE EL TALON
ESFUERZOS NETOS SOBRE LA PUNTERA
 
 
B
 e
p
 
 
 
 
 ESFUERZOS NETOS SOBRE EL TALON
ESFUERZOS NETOS SOBRE LA PUNTERA
p
 e
 B
 
 
B A S E D E L A C I M E N T A C I O N
 
 
 
 
 
 
 
164 
 
4.3. PILAS. 
4.3.1. Generalidades. 
Las pilas son los elementos de la subestructura de de puentes que están 
sujetos al mayor número de solicitaciones,unas mas criticas que otras, y 
dependiendo del tipo de pila a utilizar, del emplazamiento y del servicio que 
presta el puente en general. 
 
Con el objeto de ilustrar el criterio de análisis de los soportes intermedios de un 
puente, se han seleccionado dentro de la variedad de formas existentes, tres 
tipos de pila que generalmente son los más utilizados. Estos son: 
a) Tipo pared 
b) Tipo cabeza de martillo 
c) Tipo marco. 
 
El comportamiento estructural del cuerpo de la pila tipo pared se asemeja al de 
un voladizo, y su cimentación consiste en una zapata corrida a lo largo de la 
pila, en la cual se consideran sus proyecciones como voladizos cargados con la 
presión neta del suelo. De igual manera que en estribos, las cargas 
concentradas provenientes de la superestructura y aplicadas al cuerpo de la 
pila se dividirán por la longitud total de la pila con el objeto de considerarlas, en 
el análisis de estabilidad y estructural, como cargas uniformemente distribuidas 
y estructural, como cargas uniformemente distribuidas por unidad de longitud. 
 
Las pilas de tipo cabeza de martillo son estructuras compuestas, en las que el 
comportamiento estructural puede determinarse en base a los miembros que la 
integran (cabeza, columna y cimentación). Las proyecciones de la cabeza se 
comportan como vigas en voladizo empotradas en la columna. Esta, debido a 
la interacción del as cargas que actúan en ambos sentidos (transversal y 
longitudinal al eje del puente), se comporta como una columna sometida a 
carga axial y a momentos biaxiales. Por otro lado, la cimentación se comporta 
como una zapata aislada que también se halla sometida a efectos biaxiales. 
 
El comportamiento estructural de la pila tipo marco, como su nombre lo indica, 
es el de un marco rígido en el que sus elementos, vigas y columnas, se 
165 
 
encuentran conectadas rígidamente en sus extremos, mediante juntas o nudos 
resistentes a momentos flexionantes y cortantes, de tal forma que los 
elementos que convergen a un nudo puede girar o desplazarse en conjunto, 
pero no se mueven el uno respecto al otro. La capacidad de carga de la 
estructura se incremente en la medida en que los nudos resisten el efecto del 
momento flexionante. Las columnas de la pila tipo marco pueden cimentarse 
independientemente en zapatas aisladas o en conjunto sobre zapatas 
combinadas. 
 
4.3.2. Cargas aplicadas a una pila. 
Al igual que los estribos, las pilas son elementos de la subestructura de un 
puente que están sujetos a una gran variedad de tipos de cargas. La mayoría 
de las cargas que solicitan a los estribos también lo hacen en las pilas, sin 
embargo existen algunas cargas que son propias de uno u otro elemento de la 
subestructura. En general, de las cargas estudiadas en el capitulo III, las que 
pueden solicitar a una pila son las siguientes: 
 
a) Carga muerta proveniente de la superestructura. M1 
b) Carga muerta debido al peso propio de la pila, M2 
c) Peso del relleno sobre la cimentación de la pila, M2’ 
d) Carga viva más impacto proveniente de la superestructura. V + I 
e) Fuerzas longitudinales, FL 
f) Carga de viento proveniente de la superestructura. CV1 
g) Carga de viento aplicada a la carga viva. CVV1 
h) Carga de viento aplicada a la pila. CV2 
i) Fuerza sísmica producida por la masa de la pila. FS1 
j) Fuerza sísmica producida por la masa de la pila. FS2 
k) Fuerza de fricción en la base de la pila. Ff 
l) Presión hidráulica ascendente (flotación) PHA 
m) Presión del flujo de la corriente. PFC 
n) Empuje activo de tierra EA 
o) Empuje pasivo de tierra. EP 
 
166 
 
Generalmente el estudio de pilas involucra un análisis en donde el sentido 
transversal y longitudinal al eje del puente, a excepción de la pila tipo pared, 
que por lo general solo se analiza en el sentido longitudinal, puesto que en el 
otro sentido sus características de rigidez son tales que tienden a hacer menos 
desfavorables las solicitaciones, similarmente a lo que ocurre en estribos. 
 
De la figura 4.9 a la 4.12 se presentan para diferentes tipos de pila, las cargas 
que comúnmente actúan en su sentido transversal y longitudinal, mostrando 
además su punto de aplicación y línea de acción. La fig. 4.9, muestran un corte 
común a los tres tipos de pilas en el sentido longitudinal al eje del puente; las 
figuras 4.10, 4.11 y 4.12, muestran cortes en el sentido transversal al eje del 
puente para pilas tipo pared, tipo cabeza de martillo, y tipo marco, 
respectivamente. En dichos cortes las cargas se indican en función de los 
literales correspondientes al listado anterior. 
 
En las figuras (fig 4.9 a 4.12) los puntos de aplicación a las líneas de acción de 
las cargas se definen convenientemente con respecto al punto O (X, Y). 
 
167 
 
F I G . 4 . 9 C O R T E L O N G I T U D I N A L T I P I C O T I P O P A R E D ,
M A R T I L L O Y M A R C O
a1 g1 g2
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a a
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168 
 
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171 
 
4.3.3. Análisis Estructural. 
4.3.3.1. Análisis de la Estabilidad. 
Las pilas se proyectarán para soportar adecuadamente a la superestructura, 
esto es deberán brindar seguridad contra volteo alrededor de los extremos 
inferiores de la base, contra deslizamiento en la base y contra aplastamiento 
del material de fundación. Sin embargo es importante mencionar que en el 
proceso de diseño deberán tomarse previsiones para evitar que los suelos 
sufran deslizamientos o asentamientos excesivos que pongan en peligro la 
estabilidad de toda la estructura. 
 
Los pasos estudiados en el apartado 4.2.3, para el análisis de la estabilidad de 
estribos son igualmente aplicables para el análisis de estabilidad de pilas en 
ambos sentidos, tomando en cuenta las siguientes consideraciones. 
 
a) No es común tomar en cuenta el empuje activo de tierras en el análisis 
de la pila, debido a que las presiones ejercidas en el perímetro de las 
mismas son, por lo general, similares. Sin embargo, ante situaciones de 
topografía irregular en el sitio del emplazamiento o socavación en un 
solo lado de la pila, podría ser necesaria su inclusión. 
b) Debido a que las pilas en el proceso de construcción de un puente se 
completan mucho antes de recibir las cargas muertas y vivas de la 
superestructura y que durante este periodo están expuestas a distintas 
solicitaciones, deberán revisarse para las condiciones con y sin 
superestructura. La estabilidad de la pila con viento sobre la fachadafrontal es crítica sin la superestructura. 
c) Al evaluar el peso propio de la pila y el peso del terreno sobre la base de 
ésta, es necesario considerar el efecto de la presión hidráulica 
ascendente. Debe tomarse en cuenta que esta ultima solicitación ha de 
considerarse en los cálculos de estabilidad aún en las cimentaciones 
sumergidas apoyadas sobre roca, puesto que el agua bajo la presión 
probablemente penetrará por las grietas a las juntas del concreto y la 
roca. 
d) Las pilas que están situadas en cursos de agua tienen ciertas áreas 
expuestas a la corriente. En estos casos es necesario considerar el 
172 
 
efecto de la presión del flujo de la misma, principalmente en aquellos 
cursos de agua en los que la velocidad de la corriente es elevada. Esta 
carga induce momentos de volteo y efectos de deslizamiento en la base 
de la misma. 
 
4.3.3.2. Determinación de las acciones de diseño. 
Una vez revisada la estabilidad global de la pila, se efectúa el análisis 
estructural de la misma. Dicho análisis se refiere al cálculo de las acciones 
internas de la estructura, esto es, momento, cortante y fuerza axial. 
 
La determinación de las acciones internas de diseño para cada uno de los tipos 
de pila con su componente específico, depende, entre otras cosas, del material 
constituyente y de la forma estructural de la misma. 
 
En cada uno de estos componentes se pueden ubicar aquellas secciones en 
las cuales los grupos de combinaciones de cargas generan las acciones 
internas de diseño máximas, esto es, las secciones críticas. 
 
La evaluación de las acciones internas de diseño generadas en las secciones 
criticas de la cimentación de una pila, se hace considerando a la cimentación 
cargada con las presiones netas del suelo, estudiadas anteriormente en el 
apartado 4.2.3 de estribos. 
 
4.3.3.2.1. Pilas tipo pared. 
Las partes a considerar en el análisis de este tipo de pilas con el cuerpo y la 
cimentación. 
 
Al igual que en estribos, las secciones criticas de análisis del cuerpo de la pila 
se ubican, tanto para cortante, como para momento, en el plano de unión de 
este con la cimentación de la pila (fig. 4.13). 
 
Con el objeto de obtener cuerpos de pilas con proporcionamientos más 
económicos, generalmente se determinan las acciones internas de diseño en 
otras secciones ubicadas a lo alto del cuerpo de la pila. (fig. 4.13). 
173 
 
 M
 VH
 Vv
 1
 1
 1
 M2
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 1
 2 2
 1
F I G . 4 . 1 3 M O M E N T O C O R T A N T E Y F U E R Z A A X I A L E N L A S
S E C C I O N E S D E A N A L I S I S D E E L C U E R P O D E U N A P I L A T I P O
P A R E D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La ubicación de las secciones criticas para cortante y momento en la 
cimentación de la pila tipo pared, dependen del tipo de material con que están 
constituidas. Así tenemos que cuando la cimentación es de concreto reforzado 
las secciones criticas se ubican como se especifica a continuación (fig 4.14a). 
 
i) Para cortante, a una distancia “d” a partir de los bordes del cuerpo 
de la pila, donde “d” es el peralte efectivo de la zapata. 
ii) Para momento, en los bordes del cuerpo de la pila. 
(Art. 4.4.6 y 4.4.7). 
 
En caso de que la cimentación sea de mampostería de piedra las secciones 
critica se ubican (fig. 4.14b). 
 
i) Para cortante, en la prolongación vertical de los bordes laterales del 
cuerpo de la pila. 
174 
 
 b c
 d
 a
 ( a )
 c a b
 d
 ( b )
 a - a , b - b = SECCIONES CRITICAS P/ MOMENTO
 c - c , d - d = SECCIONES CRITICAS P/ CORTANTE
F I G . 4 . 1 4 S E C C I O N E S C R I T I C A S P A R A C O R T A N T E Y M O M E N T O E N
C I M E N T A C I O N E S D E C O N C R E T O R E F O R Z A D O Y D E M A M P O S T E R I A D E
P I E D R A
 b c a
 c a b d
ii) Para momento, en un plano vertical situado a la mitad de la distancia 
entre el eje central de la pila y la prolongación vertical de los bordes 
laterales del cuerpo. (AASHTO Arts. 4.4.6 y 4.4.7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.3.3.2.2. Pila tipo Cabeza de Martillo. 
Este tipo de pila es similar en acción a la tipo pared, pero debido a su forma 
geométrica requiere de un menor volumen de concreto. 
 
Los componentes de una pila tipo martillo que están sujetos a análisis son los 
siguientes cabeza, columna y cimentación. 
 
El análisis estructural de este tipo pila consiste en determinar las acciones 
internas generadas en las secciones de diseño de los componentes antes 
mencionados: 
 
a) Cabeza. Por considerarse los salientes de ésta como viga en voladizo, la 
sección crítica para cortante se ubica en un plano vertical situado a una 
distancia “d” del rostro de la columna para momento en uno situado al 
rostro de la misma. Con el propósito de optimizar el proporcionamiento 
de los salientes puede optarse por analizar otras secciones, además de 
la critica, situadas a lo largo de los mismos (fig 4.15). 
175 
 
 D A B C
 B
 d
 A
 d
 D
 F F
A - A B - B = SECCIONES CRITICAS PARA MOMENTO
F I G . 4 . 1 5 S E C C I O N E S C R I T I C A S D E L A C O L U M N A Y
D E L A S P R O Y E C C I O N E S D E U N A C A B E Z A T I P O T
 C
C - C D - D = SECCIONES CRITICAS PARA CORTANTE
F - F = SECCIONES CRITICAS PARA MOMENTO CORTANTE Y FUERA AXIAL
b) Columna. Debido a que las cargas que solicitan a la pila tipo martillo 
actúan en dos direcciones, transversal (X) y longitudinal (Y), las 
acciones de diseño en las secciones de análisis se producen respecto a 
ambos ejes “X” y “Y” de las mismas. Este comportamiento es conocido 
como efecto biaxial del elemento. Las secciones criticas para cortante y 
momento se ubican en el plano horizontal de unión con la cimentación 
(fig 4.15). Generalmente las acciones inducidas en cada una de las 
secciones son distintas, razón por la cual pueden analizarse otras 
secciones, además de la critica, para detectar aquéllas en las cuales 
pueden efectuarse cambios en el proporcionamiento de las mismas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
176 
 
c) Cimentaciones. La cimentación de las pilas tipo cabeza de martillo 
consisten en zapatas aisladas sometidas a cargas en dos direcciones 
transmitidas desde la columna de la pila. Esta condición de carga 
requiere para su tratamiento de un análisis biaxial en el que la 
determinación del volumen de presiones con que estará cargada la 
zapata es en si mismo un proceso mas laborioso. 
 
Las acciones de diseño en cualquier sección de la zapata se determinarán 
haciendo pasar un plano vertical a través de la misma y evaluándolas a partir 
de las presiones que actúan sobre el área total de la zapata que puede a un 
lado de dicho plano. La sección crítica para momento está ubicada al rostro de 
la columna (fig. 4.16a), (Art. 4.4.6.1), mientras que para cortante la sección 
crítica se extiende en un plano a través del ancho total y que está localizada a 
una distancia “d” de la cara de la columna, donde “d” es el peralte efectivo de la 
zapata. En esta sección se considera que la zapata actúa como viga en 
voladizo y que todos los requisitos para esfuerzo cortante se aplican en este 
caso (fig.4.16b). Sin embargo, hay otra sección crítica por cortante que debe 
considerarse y es la que se presenta debido a la acción en dos direcciones de 
la carga (cortante por punzonamiento). Dicha sección critica, perpendicular al 
plano de la base se localiza de tal forma que su perímetro (bo) sea mínimo, 
esto es, que su distancia al contornode la columna no sea menor que d/2 
(fig. 4.16c). 
 
La revisión de las secciones criticas de momento y cortante por flexión se 
efectúa, en general, para los cuatro lados de la zapata, sin embargo, para 
efectos prácticos se revisan un por cada lado, las que estén sometidas a los 
efectos mas desfavorables. 
177 
 
F I G . 4 . 1 6 S E C C I O N E S C R I T I C A S P A R A
U N A Z A P A T A A I S L A D A
C ) S E C C I O N C R I T I A P A R A C O R T A N T E ( P O R P U N Z O N A M I E N T O )
b ) S E C C I O N C R I T I C A P A R A C O R T A N T E ( P O R F L E X I O N )
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 d
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 b
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 d/2
 d/2
 B
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178 
 
4.3.3.2.3. Pilas tipo Marco. 
Las partes a considerar en el análisis de este tipo de pila son el marco, 
compuesto por vigas y columnas, y cimentación. 
 
Para la solución de un marco es necesario calcular los esfuerzos en los 
elementos componentes y los desplazamientos de la estructura, de tal manera 
que se cumplan las ecuaciones y condiciones de compatibilidad para fuerzas y 
desplazamientos en los apoyos producidos por diferentes combinaciones de 
carga. Comúnmente, el análisis de estas estructuras se limita al rango elástico 
de deformaciones. 
 
Generalmente los marcos son estructuras estáticamente indeterminadas, o sea 
que las reacciones en los apoyos y las acciones internas en los elementos no 
pueden determinarse por medio de las ecuaciones de la estática. 
 
La solución del marco implica que las acciones internas momento, cortante y 
fuerza axial, se pueden determinar en cualquier sección de un elemento. 
Tomando como eje de abscisas el eje central de cada elemento se pueden 
dibujar los diagramas de cortante, momento flector y fuerza axial. 
 
Existen diversos métodos para el análisis de este tipo de estructuras y entre 
ellos pueden mencionar los siguientes: 
a) Método de flexibilidad. 
b) Método de rigidez 
c) Método de Kani. 
 
Como se menciona anteriormente, existen dos tipos básicos de estructuras de 
cimentación para este tipo de pila: 
i) Zapatas aislados 
ii) Zapatas combinados. 
 
Para el análisis de zapatas aisladas se utilizan los criterios, que se refiere a la 
determinación de las acciones de diseño para la pila tipo cabeza de martillo. 
 
179 
 
 S E C C I O N E S C R I T I C A S E N E L E V A C I O N
b ) S E C C I O N E S C R I T I C A S E N P L A N T A
F I G . 4 . 1 7 S E C C I O N E S C R I T I C A S P A R A U N A
Z A P A T A C O M B I N A D A
 d
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 b 2 2 0 b 0 b 0 b 0 1
 1 2 2 1
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 1 2 2 1
 1 1
 1 2 2 1
 1 2 2 1
 1 2 2 1
 1 2 2 1
 b 0
 b 0
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2 - 2 S E C C I O N C R I T I C A P O R M O M E N T O
b ) S E C C I O N C R I T I C A D E C O R T A N T E P O R P U N Z O N A M I E N T O
Cuando la presión admisible del suelo es baja, de manera que son necesarias 
grandes superficies de apoyo, se sustituyen las zapatas individuales por 
zapatas combinadas. En el análisis de este tipo de cimentación puede 
considerarse que en el sentido longitudinal la zapata se comporta como una 
viga cargada hacia arriba, con una luz igual a la distancia entre las columnas y 
a los extremos exteriores como vigas en voladizo. Las secciones criticas por 
punzonamiento y cortante por flexión son las mismas que para zapatas 
aisladas esto es a “d/2” y a “d”, respectivamente, del rostro de la columna. (fig. 
4.17).