Losas, escaleras y sala de máquinas

Vista previa del material en texto

Losas, escaleras y 
salas de máquina
Sala de máquinas
Escaleras
Losas
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas reticulares
Losas macizas
Losas nervadas
Sistema de nervios paralelos armados en una dirección,
ligados por una loseta.
Losas nervadas
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Sección típica
b
bw
h
Limitaciones dimensionales Covenin 1753-2006
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas nervadas
Planta índice de losas
6m
L-6
0.55m6m
L-3
0.55m
6m
L-1
6m
L-1
1.3m
Forma de apoyo o modelo 
matemático de las losas
Nervio
Nervio
Malla
Viga de amarre
Bloque
Nervio
Bloque
Nervio
Malla
NervioNervio Bloque
Viga de amarre
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas nervadas
Rectangular
Tipo piñata Piñata biselado
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas nervadas
As-
As+
≥ 0.15
Armado losa
Viga de carga
Macizado 
≥ 0,10
Bloque de 
relleno
Losa maciza
Detalle losa nervada –reducción 
altura del volado con losa maciza
Combinación de losa 
nervada y maciza
Losa monolítica de concreto armada en una o dos 
direcciones.
Losas macizas
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
1m
h
Detalle losa maciza
Sección típica
D
ir
e
cc
ió
n
 d
e
 a
rm
a
d
o
Viga de carga
V
ig
a
 d
e
 a
m
a
rr
e
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas macizas
L-6
Planta índice de losas
Forma de apoyo o modelo 
matemático de las losas
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Detalle losa maciza –reducción altura 
del volado con losa maciza
Detalle losa maciza en volado
Losas macizas
Sistema de nervios ortogonales,
ligados por loseta. Los nervios
cruzados forman "retículas" logradas
con casetones o formaletas
recuperables
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
a) b)
Viga de carga
V
ig
a
 d
e
 c
a
rg
a
N
e
rv
io
s
Nervios
D
ir
e
cc
ió
n
 d
e
 
a
rm
a
d
o
Colocación acero a) Superior b) Inferior
Losas reticulares
h
hf
bwbw
variable
b
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas reticulares
Sección típica Formaleta o casetón
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas reticulares
Losas reticulares
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Apoyo en viga interna
Apoyo en viga exterior
Volado con viga de borde
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas reticulares
Planta índice de 
losas
6m
NT2
0.55m
Forma de apoyo o modelo 
matemático de las losas
( ) cm122.0α 5β 36
14000
Fy
0.8 L
 h 
m
n
>
−+





 +
=
cm9
 β 9 36
14000
Fy
0.8 L
 h 
n
>
+





 +
=
Para 0.2 < αm < 2.0 Para αm ≥ 2.0
αm (longitud de bordes continuos/perímetro) 
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
� �
�
�
Espesores de losas
Reticulares
Ln = luz libre mayor del paño
Acciones Permanentes (CP)
Pesos de los materiales y elementos
constructivos
Pesos de la tabiquería > 150kgf/m2
Cargas de equipos fijos
Acciones Variables (CV)
De acuerdo al uso
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño
COVENIN 2002-88
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
COVENIN 2002-88 (Tabla 5.1)
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
Viviendas: 175 kgf/m2
Hoteles: 175 kgf/m2
Oficinas: 250 kgf/m2
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
300 kgf/m2
Quirófanos
Laboratorios
Aulas
300 kgf/m2
300 kgf/m2
Cocinas y servicios: 
400 kgf/m2
Nota (1)
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
Nota (2)
Azoteas, terrazas y balcones con longitud menor a 1.2m: la
que corresponda al uso pero no menor de 100 kgf/m2
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
Nota (3)
H = 50 kgf/m en el caso de viviendas
y edificaciones de uso privado
H =100 kgf/m si son de uso público.
Los antepechos, las barandas, 
pasamanos de escaleras y balcones
H
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
En balcones independientemente de su longitud
se aplicará en el extremo del volado una carga
lineal de 150kgf/m. Nota (4)
150kgf/m
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
Salas de lectura: 300 kgf/m2 Salas de archivo: Según ocupación y 
equipos, pero no menor de 500 kgf/m2
Zona de estanterías con libros: 250
kgf/m2 por cada m. de altura, pero no
menor de 700 kgf/m2
Nota (5)
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
Autobuses y camiones: 1000
kgf/m2 y además se verificará para
una carga concentrada igual a la
carga máxima por rueda
distribuida en un cuadrado de 15
cm de lado
Vehículos de pasajeros: 250 kgf/m2 + carga concentrada de 
900 kgf distribuida sobre un cuadrado de 15 cm de lado y 
colocada en el punto más desfavorable
Nota (6)
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
Nota (8)
Depósito de libros apilados
y estanterías sobre rieles:
1100kgf/m2 por cada m de
altura.
Depósitos de libros no menor de 
250 kgf/m2 por metro de altura del 
depósito; véase Tabla 4.2. 
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acciones de diseño (cargas variables)
Frigoríficos: según especificaciones
particulares, pero no menor de 1500
kgf/m2
Morgue: 600 kgf/m2
Nota (9)
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Peso propio de losas
γγγγc(k/m3)*[(1m x 1m x h)-(N x B x C x hcasetón)]/(1mx1m) 
h = altura de la losa en m
hcasetón en m
N = número de casetones por m2
B = ancho de la base del casetón en m
C = largo de la base del casetón en m 
Reticulares en k/m2
γγγγc = 2400 k/m3
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Peso propio de losas
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Losas nervadas: las cargas permanentes y variables debidamente
mayoradas (Norma Covenin 1753-2006) multiplicadas por la
separación entre nervios representan la carga de diseño
Cargas de diseño en losas
������	
��
� � (1.2CP+1.6CV) x separación entre nervios
������	
��
� � (1.4CP) x separación entre nervios
>
Losas macizas: las cargas permanentes y variables debidamente
mayoradas (Norma Covenin 1753-2006) multiplicadas por un ancho
igual a 1.00 m representa la carga de diseño
W total	� (1.2CP+1.6CV) x 1.00
������ �	(1.4CP) x 1.00
>
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Cargas de diseño en losas
En las fajas centrales el punto de cruce
de las flechas deben coincidir. Marcus-
Löser propone las siguientes
expresiones para transmitir las cargas
en cada dirección
l (luz corta)
L (luz larga)
x
y
Tipo de apoyo del paño de losa
�� �
�� �/�
�
�� � �� �/�
�
�� �
�� �/�
�
�� � �� �/�
�
A =1/384
A =5/384
A =2/384
Borde continuo
Borde discontinuo
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Cargas de diseño (coeficientes de carga)
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Cargas de diseño (coeficientes de carga)
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Cargas de diseño (coeficientes de carga)
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Ejemplo coeficientes de carga
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Cargas de diseño en losas
Wtotal��� !" � �� ∗ $%&�'�()ó+ ∗ (1.201 � 1.603)
Wtotal��� !"	 � �� ∗ $%&�'�()ó+ ∗ (1.401)
Wtotal��� !"	 � �� ∗ $%&�'�()ó+ ∗ (1.201 � 1.603)
Wtotal��� !"	 � �� ∗ $%&�'�()ó+ ∗ (1.401)
>
Nervios en la dirección corta
>
Nervios en la dirección larga
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Movimiento de cargas
Cuando la carga variable es mayor que el 75% de la carga permanente
COVENIN 1753-2006
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Deflexiones o flechas
56�7 � 5)+$� � 58)9
5)+$� �
���4
:;%
ρ501
ξ
λ
′+
=
58)9 � < 5)+$�
� � 01 �%03
II])
M
M
(1[I)
M
M
( Ie cr
3
a
cr3
a
cr ≤−+=
'
cr f2f =
t
r
cr y
If
M =
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Deflexiones o flechas
Tramos continuos
Mamax
-
Ma+
Mamax
+
2
1
1
2
2
II
 Ie 2e1e
+=
Volados
Ma+
1Ma-
1
 Ie1
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Deflexiones o flechas
+ �
:$
:(
:( � 15000 9@(
Sección en el apoyo
0.5A�7
2 = +�$(8 − 7)
;(' =
A�7
3
3
+ +�$ 8 − 7 2
nAs
h d
r
bw
x
Sección en el tramo
nAs
d
r
bw
x
h
b
hf
7 ≤ F9
0.5A72 = +�$(8 − 7)
;(' =
A73
3
+ +�$ 8 − 7 2
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Deflexiones o flechas
Sección en el tramo
nAs
d
r
bw
x
h
b
hf
7 > F9
AF9 7 −
F9
2
+ A�
7 − F9
2
H
= +�$(8 − 7)
;(' =
AF9
3
12
+ AF9 7 −
F9
2
H
+ A�
7 − F9
3
I
+ +�$ 8 − 7 2
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Deflexiones o flechas
7̅ �
A
2
F9
H � A� F − F9
F � F9
2
AF9 � A� F − F9
; �
K
L
MN
OH
�A�F7̅ −
M
H
� 2
KPKL
H
M
Q
N
OH
�
KPKL
H
F9 7̅ −
M
Q
H
H
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Flechas máximas permitidas
COVENIN 1753-2006
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Se colocará con una separación máxima no mayor de cinco veces el 
espesor de la losa ni de 45 cm, la que sea menor.
Acero por retracción y temperatura
COVENIN 1753-2006
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Acero mínimo
Para miembros de sección T con ala a tracción bw será 
reemplazado por el menor de los siguientes valores:
a. 2 bw
b. la anchura del ala
COVENIN 1753-2006
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Diseño a flexión
Secciones rectangulares
Secciones Te
COVENIN 1753-2006
Las secciones están controladas por tracción cuando la
deformación neta a tracción en el acero de refuerzo
más deformado a tracción εs ≥ 0,005, al mismo tiempo
que el concreto a compresión alcanza su deformación
máxima de εcu = 0,003
fy
c'f319.0
1
t
β
=ρ
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Porcentaje de acero máximo
COVENIN 1753-2006
900.=φ
Factor de minoración de resistencia 
para diseño a flexión
Porcentaje máximo de acero para 
falla controlada por tracción
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Paso 1: Seleccionar un valor aproximado para la cuantía de tracción
ρ menor o igual que ρt pero mayor que el mínimo
Diseño a flexión secciones rectangulares





 ρ−ρ=
c'f85.0
fy5.0
1fyR
n
( )
Rnb
Mu
)requeridad
wφ
=
Paso 2: Con el valor del porcentaje de acero entre el mínimo y ρt y se 
calcula el coeficiente de resistencia nominal y la altura útil requerida
< d(suministrada)
2cbd'f
Mu=µ 





φββ
µβ
−−
β
ββ
=ω
31
2
.2
31
4
11
2
da
3β
ω=
Paso 3: Conocidas las dimensiones bw y d se calcula el momento
específico, la cuantía mecánica y la profundidad del bloque de esfuerzo:
< espesor del ala
COVENIN 1753-2006
φ =0.90 β3 =0.85
φ =0.90
⇒ Trabaja como sección rectangular
ω
ββ
β
−=
31
21j
fyjd
/Mu
As
φ=
Paso 4: Se calcula el brazo específico y el área de acero a tracción:
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Diseño a flexión secciones rectangulares
Sección en el apoyo
h d
r
bw
As
Sección en el tramo
d
r
bw
h
b
hf
� ≤ F9
a
As
COVENIN 1753-2006
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Diseño a flexión secciones Te
2cbd'f
Mu=µ 





φββ
µβ
−−
β
ββ
=ω
31
2
.2
31
4
11
2
da
3β
ω=
Paso 3: Conocidas las dimensiones bw y d se calcula el momento
específico, la cuantía mecánica y la profundidad del bloque de esfuerzo:
> espesor del ala
( )
fy
tbbc'f
Asf w3
−β
= ; 








 −⋅φ=
2
t
dfyAsfMnf ; 
2cbd'f
MnfMu −=µ 






φββ
µβ
−−
β
ββ
=ω
31
2
.2
31
4
11
2
 si 
1
319.0 β>ω se debe aumentar la altura 
Sino 
ω
ββ
β
−=
31
21j ; 
( )
Asf
fyjd
/MnfMu
As +φ−= 
Paso 4: Se calcula el acero a tracción:
Sección en el tramo
As
d
r
bw
a
h
b
hf
� > F9
COVENIN 1753-2006
⇒ Trabaja como sección Te
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
Diseño a corte
dbc'f53.0Vc
w
φ=
db c'f)53.0(1.1Vc
w
φ=
bviga Ln
Losas macizas
Losas nervadas
Vu Vu crítico
Si Vu crítico > Vc aumentar "d"
cm10
w
VcVu
Lmcm75 ≥−=≥
Si Vu crítico > Vc macizar
Vu crítico Vu crítico
( )
cm10
w
MnMa2
w
Vu
w
Vu
Lmmcm75
2
≥−−




−=≥
φ =0.75
φ =0.75
COVENIN 1753-2006
Modelo de despiece losa nervada
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
COVENIN 1753-2006
Modelo de despiece losa maciza
LOSAS DE CONCRETO ARMADO
COVENIN 1753-2006
ESCALERAS DE CONCRETO 
ARMADO
huella
contrahuella
Las escaleras son elementos
estructurales secundarios que
conectan niveles.
Están compuestas por una
rampa inclinada o losa maciza y
escalones. La inclinación de la
losa o rampa debe variar entre
20 ° y 50°
Las huellas miden entre 25 y 30
cm y las contrahuellas entre 16
y 19 cm.
ESCALERAS
ESCALERAS
Cargas en escaleras
w1= peso propio inc. escalones + revestimientos + 
baranda + carga viva
w2= peso propio + revestimientos + baranda 
+ carga viva
w1w2
a)
w2
L2
L1
L2
VA
VA
VA
CARGA VIVA (COVENIN 2002-88)
Viviendas unifamiliares y 
multifamiliares 300kgf/m2
Otras edificaciones 500kgf/m2
ESCALERAS
Tipos de escaleras
Escaleras de dos tramos
VA
VA
a)
b)
VA
VA
a)
a)
b)
b)
VA
VA = viga de apoyo
L
H
L2
L2L2
c
w1w2
a)
w2
L2
L1
L2
VA
VA
VA
w1 w2
b)
L1
L2
ESCALERAS
Tipos de escaleras
Escaleras de dos tramos
Modelo matemático
Modelo matemático
Solicitaciones
M = Momento flector
V = Fuerza cortante
ESCALERAS
Tipos de escaleras
VA
Escaleras de dos tramos
VA = Viga de apoyo
w1
w2
w1
w2
Solicitaciones
M = Momento flector
V = Fuerza cortante
Modelo matemático
Tipos de escaleras
ESCALERAS
Escaleras helicoidales
Modelo matemático
Solicitaciones
M = Momento flector
V = Fuerza cortante
T = torsión 
Escaleras de un tramo
ESCALERAS
Tipos de escaleras
H
L1
w1
L1
VA
VA
VA
Modelo matemático
Solicitaciones
M = Momento flector
V = Fuerza cortante
ESCALERAS
Tipos de escaleras
Escaleras de cuatro tramos
Modelo matemáticold = longitud de desarrollo
Solicitaciones
M = Momento flector
V = Fuerza cortante
ESCALERAS
Tipos de escaleras
Escalera autoportante w1
Solicitaciones
M = Momento flector
V = Fuerza cortante
T = torsión en el apoyo
Modelo matemático
ESCALERAS
Tipos de escaleras
w1 w2Escalera autoportante
Modelo matemático
Solicitaciones
M = Momento flector
V = Fuerza cortante
T = torsión en el apoyo
Acero de repartición
0.18% para fy = 4200 kg/cm2
ESCALERAS
Detalles de armado escalera
ESCALERAS
Detalles de apoyo escalera en viga
ESCALERAS
Detalles de apoyo escalera en muro
ASCENSORES
Fosa ascensor
ASCENSORES
Un ascensor o elevador es un sistema de transporte 
vertical . Componentes estructurales: fosa ascensor y 
cuarto sala de máquina
Cuarto sala de máquinas
Es el recinto dentro del cual se alojan todos los
elementos que hacen funcionar el ascensor. En la
gran mayoría de los casos se encuentra un piso mas
arriba que la parada más alta de la cabina.
Cuarto sala de máquinas
ASCENSORES
Sala de máquinas
ASCENSORES
Fosa de ascensor
ASCENSORES
Fosa de ascensor
ASCENSORES
SALA DE MAQUINAS
Losa maciza (e = 20 cms)
CARGA MUERTA
Peso propio………………………………………… 500 kg/m2
Revestimiento………………………………………
CARGA VIVA (COVENIN 2002-88)
Para losa de sala de máquinas de ascensores: 2000 kgfm2
(incluyendo el impacto)
Cargas en ascensores
ASCENSORES