1_sustancia pura

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Termodinámica 
Sustancia pura 
Profesor: Freddy J. Rojas, M.Sc. 
Sustancia Pura 
H2O 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 2 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 3 
Vapor 
Caldera de vapor 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 4 
Colector de vapor 
Vapor hacia un equipo 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 6 
Fases de una sustancia pura 
Sólido 
Líquido 
Gaseoso 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 7 
H2O: (1-2): Calor sensible 
P = 1 atm 
T = 27 °C 
Peso = 0 kg 
P = 1 atm 
Pistón 
H2O 
P = 1 atm 
T = 100 °C 
Peso = 0 kg 
P = 1 atm 
1 2 Líquido 
Saturado 
Líquido 
comprimido 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 8 
H2O: (2-4): Calor latente 
Líquido saturado 
P = 1 atm 
T = 100 °C 
Peso = 0 kg 
P = 1 atm 
Mezcla saturada 
Líquido – Vapor 
(Vapor húmedo) 
P = 1 atm 
T = 100 °C 
Peso = 0 kg 
P = 1 atm 
Vapor saturado 
T = 100 °C 
Vapor 
Saturado 
3 4 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 9 
H2O: (4-5): Calor sensible 
P = 1 atm 
T = 300 °C 
Peso = 0 kg 
P = 1 atm 
5 
Vapor 
Sobrecalentado 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 10 
Propiedades de saturación, H2O 
27 
100 
300 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 11 
Propiedades de saturación, H2O 
27 
100 
300 
Campana de Andrews 
Vapor 
sobrecalentado 
Línea de vapor 
saturado 
Línea de 
Líquido 
saturado 
Mezcla saturada 
Líquido-vapor 
(Vapor húmedo) 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 12 
Temperatura de saturación y 
presión de saturación 
La temperatura a la cual comienza a hervir el 
agua depende de la presión. 
P=1 atm 
T=100°C 
Temperatura 
saturación 
T=100°C 
P=1 atm 
Presión 
saturación 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 13 
Diagrama T-v, H2O (líquido-vapor) 
T °C 
170,41 
100,00 
237,33 
Vapor 
sobrecalentado 
Punto crítico 
Línea de vapor 
saturado 
Línea de 
Líquido 
saturado 
P = 22,09 MPa 374,14 
Mezcla saturada 
Líquido-vapor 
(Vapor húmedo) 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 14 
Diagrama P-v, H2O (líquido-vapor) 
Diagrama P-T o Diagrama de fases 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 15 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 16 
Superficie P-v-T 
sólido 
S
ó
li
d
o
-l
íq
u
id
o
 
lí
q
u
id
o
 
vapor 
Sólido-vapor 
Líquido-vapor 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 17 
Superficie P-v-T (vistas) 
Sustancia que se expande al congelarse: 
 H2O 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 18 
(a) (b) 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 19 
(a) Diagrama P-T o Diagrama de fases: H2O 
P 
T 
Sólido 
Líquido 
vapor Punto triple 
Punto crítico 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 20 
(b) Diagrama P-v, H2O (sólido-líquido-vapor) 
VAPOR 
LÍQUIDO+VAPOR 
Línea triple 
SÓLIDO+VAPOR 
S
Ó
L
ID
O
 
L
ÍQ
U
ID
O
 Punto crítico 
P 
v 
Sustancia que se comprime al congelarse 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 21 
(a) (b) 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 22 
(a) Diagrama P-T o Diagrama de fases 
P 
T 
Sólido 
Líquido 
vapor Punto triple 
Punto crítico 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 23 
(b) Diagrama P-v (sólido-líquido-vapor) 
VAPOR 
LÍQUIDO+VAPOR 
Línea triple 
SÓLIDO+VAPOR 
S
Ó
L
ID
O
 
S
Ó
L
ID
O
+
L
ÍQ
U
ID
O
 
L
ÍQ
U
ID
O
 
Punto crítico 
P 
v 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 24 
Equilibrio sólido-líquido-vapor 
Es importante advertir que se necesita 
dos propiedades intensivas 
independientes para determinar el 
estado de una sustancia pura. 
Tablas de propiedades termodinámicas 
 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 25 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 26 
Estados de líquido saturado y de 
vapor saturado 
Temp 
°C 
T 
Pres. 
Sat. 
kPa 
Psat 
Volumen específico 
m3/kg 
Líquido 
Sat. 
vf 
Vapor 
Sat. 
vg 
85 57,83 0,001033 2,828 
90 70,14 0,001036 2,361 
95 84,55 0,001040 1,982 
vf = volumen específico del líquido saturado 
vg = volumen específico del vapor saturado 
vfg = vg - vf 
Tablas termodinámicas: 
saturación 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 27 
Tablas termodinámicas: 
saturación 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 28 
Tablas termodinámicas: vapor 
sobrecalentado 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 29 
Tablas termodinámicas: 
líquido comprimido 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 30 
Tablas termodinámicas: 
saturación (sólido-vapor) 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 31 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 32 
Valores en las tablas 
termodinámicas 
Donde: 
 h = [kJ/kg] 
 v = [m3/kg] 
 u = [kJ/kg] 
 s = [kJ/kg.K] 
fgfg
fgfg
fgfg
fgfg
sss
uuu
vvv
hhh




Freddy J. Rojas, M.Sc. 33 
Mezcla saturada de líquido-vapor 
(vapor húmedo) 
gf
g
total
vapor
mm
m
x
m
m
x



Calidad, x 
Su valor solo está entre 0 y 1 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 34 
Calidad 
Vg 
Vapor saturado 
Vf 
Líquido saturado 
V=Vf+Vg 
 
Mezcla saturada 
 líquido-vapor 
(vapor húmedo) 

Supongamos que tenemos un recipiente de H2O en 
mezcla líquido-vapor (vapor húmedo): 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 35 
Calidad 
AC
AB
x 
P o T 
v 
vfg 
v-vf 
A B C 
fg
f
v
vv
x


vf v vg 
Donde: 
v=volumen específico del vapor 
húmedo, m3/kg 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 36 
Mezcla saturada de líquido-vapor 
xy 1
Humedad, y 
Su valor solo está entre 0 y 1 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 37 
Ejemplo 
Decir en que fase se encuentra (H2O)? 
P=? 
T=150 °C 
1 kg 
28 kg 
1 kg 
28 kg 
r = 10 cm 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 38 
Aproximación de líquido comprimido 
como líquido saturado 
Determine la energía 
interna del agua líquida 
comprimida a 80 °C y 5 
MPa (absoluto). 
%34,0100
72,333
72,33386,334
:
86,334
:
82,333
:
80@





Error
kg
kJ
uu
oAproximand
kg
kJ
u
Tablas
Cf
80 
Real (tablas) Aproximado (líquido saturado) 
T, [°C] 
u, [kJ/kg] 
Procesos en sustancia pura 
Ejemplo: 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 40 
1 
2 
3 
T, °C 
v 
4 
1-2: isocórico 
2-3: isobárico 
3-4: PVn , (PV) 
4-5: isotérmico 
5 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 41 
Problema 1 (Estado) 
Un recipiente rígido 
contiene 50 kg de 
agua líquida 
saturada a 90 °C. 
Determinar: 
 La presión en el 
recipiente, en kPa 
 Volumen del mismo, 
en m3 
3
90@
0518,0
14,70
mV
kPaPP sat


Freddy J. Rojas, M.Sc. 42 
Problema 2 (Estado) 
Calcular la entalpía y el volumen 
específico de vapor que se encuentra a 
200 kPa (absoluto) y 300 °C. 
kg
m
v
kg
kJ
h
VSC
3
3162,1
8,3071


Freddy J. Rojas, M.Sc. 43 
Problema 3 (Estado) 
Considerando el vapor a una presión de 
200 kPa (absoluto) y con una energía 
interna de 2966,7 kJ/kg. Determinar la 
entalpía, la temperatura y el volumen 
específico. 
CT
kg
m
v
kg
kJ
h
VSC



400
5493,1
6,3276
3
Freddy J. Rojas, M.Sc. 44 
Problema 4 (Estado) 
Considerando el agua a 10 MPa 
(absoluto) y 60 °C, se desea calcular su 
entalpía y su volumen específico en 
estas condiciones. 
kg
m
v
kg
kJ
h
LC
3
001013,0
49,259


Freddy J. Rojas, M.Sc. 45 
Problema 5 (Estado) 
Un recipiente rígido contiene 10 kg de agua a 
90 °C. Si 8 kg del agua están en forma 
líquida y el resto como vapor, determine: 
 La presión en el recipiente, en kPa 
 El volumen del recipiente, en m3 
3
90@
73,4
14,70
mV
kPaPP Csat

 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 46 
Problema 6 (Estado) 
En un recipiente se tiene amoniaco a 
una presión de 250 kPa (absoluto) y 
una temperatura de 30 °C. ¿qué 
cantidad de sustancia (kg) se encuentra 
en el recipiente de 0,5 m3? 
kg
v
V
m
kg
m
v
865,0
5780,0
5,0
5780,0
3


Freddy J. Rojas, M.Sc. 47 
Problema 7 (Estado) 
Se utiliza R12 en un sistema de refrigeración. 
En una etapa del proceso sale gas caliente 
del compresor a 1,0 MPa (absoluto) y 70 °C. 
Determinar la velocidad en un tubo de 2,5 cm 
de diámetro, si el flujo másico es de 3 kg/min. 
s
mm
c
A
mv
c
v
Ac
m
kg
m
v
o
o
07,2
min
6,124
4
)025,0(
)020397,0)(0,3(
020397,0
2
3





Donde: 
A=área, m2 
C=velocidad, m/s 
v=volumen específico, m3/kg 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 48 
Problema 8 (Estado) 
Un recipiente de 80 L 
contiene 4 kg de 
refrigerante 134a a una 
presión de 160 kPa. 
Determine: 
 La temperatura, en °C 
 La calidad 
 La entalpía del 
refrigerante, en kJ/kg 
 El volumen que ocupa la 
fase vapor, en m3 
30775,0
2,64
157,0
62,15160@mV
kg
kJ
h
x
CTT
g
kPasat




Freddy J. Rojas, M.Sc. 49 
Problema 9 (Estado) 
Calcular la entalpía y el volumen 
específico de vapor a 250 kPa 
(absoluto) y con 50% de calidad en una 
mezcla líquido-vapor (vapor húmedo). 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 50 
Problema 10 (Proceso) 
En un sistema cilindro-
pistón, una masa de 
200 gr de agua líquida 
saturada se evapora 
por completo a una 
presión constante de 
100 kPa (absoluto). 
Determine: 
 Cambio de volumen, en 
m3 
 Cantidad de energía 
transferida al agua, en kJ 
kJH
mV
5,451
3386,0 3




Freddy J. Rojas, M.Sc. 51 
Problema 11 (Procesos) 
Si el vapor de agua está inicialmente a 3 MPa (absoluto) y 
300°C en un dispositivo cilindro-pistón. Sigue los siguientes 
procesos: 
 El agua se enfría a volumen constante hasta que la temperatura 
alcanza 200°C, 
 Siendo comprimida a continuación isotérmicamente hasta un 
estado en el que la presión es 2,5 MPa (absoluto). 
a) Localizar los puntos en los diagramas T-v y P-v 
b) Determinar los volúmenes específicos en los tres puntos y la 
calidad del estado 2. 
kg
m
v
kg
m
vv
kg
m
v
3
3
3
12
3
1
001157,0
0811,0
0811,0


