PHURU MAYU VIGA LRFD

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EDCB
DISEÑO VIGA POSTENSADA L=19.60
PUENTE VEHICULAR "PHURU MAYU
R. Hormigon viga durante la transferencia ≔f'ci 325 ――
kgf
cm
2
Resistencia del acero ≔fpu 270 ksi
R. Hormigon viga a los 28 dias ≔f'c 350 ――
kgf
cm
2
Limite de fluencia del acero ≔fpy ⋅0.9 fpu
R. Hormigon losa a los 28 dias ≔f'closa 280 ――
kgf
cm
2
toron de 1/2 plg de 7 hilos ≔Astoron 0.987 cm
2
Peso por unidad de volumen del hormigon ≔γhotmigon 2400 ――
kgf
m
3
Luz de la viga ≔L 19.60 m
Espesor medio de la losa ≔elosa 20 cm Separacion entre vigas ≔S 2.7 m
≔h 110 cm altura total de la viga
≔h1 15 cm altura del ala inferior
≔h2 15 cm
≔h3 64 cm altura del alma de la viga
≔h4 8 cm
≔h5 8 cm altura del ala superior =2.4 ksi 168.74 ――
kgf
cm
2
≔bi 60 cm base inferior
≔bw 18 cm ancho del alma
≔bs 120 cm patin superior de la viga
≔ev 115 cm voladizo
≔rm =―――
‾‾‾f'c
‾‾‾‾‾f'closa
1.12 relacion modular
=A 0.428 m2 =yi 0.605 m =ys 0.495 m =I 0.068 m4 =ω 0.532
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ANCHO EFECTIVO DE LA SECCION COMPUESTA
Viga interior Viga exterior
=bfi 2.41 m =bfe 2.24 m
PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LA SECCION COMPUESTA
Viga interior Viga exterior
=Avi 0.911 m2 =Ave 0.875 m2
=yivi 0.921 m =yive 0.909 m
=ysvi 0.379 m =ysve 0.391 m
=Ii 0.15 m4 =Ie 0.147 m4
CARGAS ACTUANTES
≔Plosa =⋅⋅γhotmigon elosa S 1296 ――
kgf
m
≔Pvi ⋅γhotmigon A ≔Pve ⋅γhotmigon A
Baranda tipo P-3 ≔pb 125 ――
kgf
m
Bordillo ≔pbo 113 ――
kgf
m
Acera ≔pa 168 ――
kgf
m
Diafragma en viga interna ≔pdi 1878 kgf Diafragma en viga externa ≔pde 939 kgf
≔Ndiafragmas 3 ≔sdi =―――――
-L 0.6 m
-Ndiafragmas 1
9.5 m ≔nd =――
L
sdi
2.06
≔MLL ⋅154.8 tonnef m Momento por carga móvil
MOMENTO EN ETAPA DE SERVICIO
≔Msvi =+++MLL Mlosa Mvi Mdi 275.82 ⋅tonnef m
≔Msve =++++++MLL Mlosa Mb Mbo Ma Mve Mde 291.14 ⋅tonnef m
≔Mservicio max (( ,Msvi Msve))
ESTIMACION DE LA FUERZA NECESARIA
≔σt.servicio ⋅1.6
‾‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c ――
kgf
cm
2
Resistencia a traccion en estapa de servicio ≔rec 12.5 cm
≔ei -yivi rec ≔ee -yive rec
=Pii 232.98 tonnef =Pie 250.53 tonnef
≔Pf 250 tonnef
Considerando perdidas del ≔∆P %22
=Pi 320.51 tonnef
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FUERZA EN LA ETAPA DE TRANSFERENCIA
≔Mpp =――――――
⋅⋅A γhotmigon L
2
8
49.29 ⋅tonnef m ≔σii =+-――
-Pi
A
――――――
⋅⋅Pi yi ⎛⎝ -yi rec⎞⎠
I
―――
⋅Mpp yi
I
-167.82 ――
kgf
cm
2
TESADO POR =ETAPAS “no”
PORCENTAJE DE FUERZA EN LA PRIMERA ETAPA ≔λ %100
≔Petapa1 =⋅λ Pi 320.51 tonnef ≔Petapa2 =-Pi ⋅λ Pi 0 tonnef
≔fbp =⋅0.8 fpy 13667.67 ――
kgf
cm
2
≔Netapa1 =――――
Petapa1
⋅fbp Astoron
23.76 ≔Netapa2 =――――
Petapa2
⋅fbp Astoron
0
Momento por fuerza externa
=CUMPLE “SI”
Esfuerzos durante la transferencia
≔σtransferencia =+-―――
-Petapa1
A
―――――――
⋅⋅Petapa1 yi ⎛⎝ -yi rec⎞⎠
I
―――
⋅Mpp yi
I
-167.82 ――
kgf
cm
2
=⋅-0.6 f'ci -195 ――
kgf
cm
2
Numero de trayectorias para cada etapa
≔Trayectoria1 =―――
Netapa1
2
11.88 ≔Trayectoria2 =―――
Netapa2
1
0
Trayectoria 1 Torones ≔T1 12 ≔P1 =⋅⋅T1 fbp Astoron 161.88 tonnef
Trayectoria 2 Torones ≔T2 12 ≔P2 =⋅⋅T2 fbp Astoron 161.88 tonnef
Trayectoria 3 Torones ≔T3 0 ≔P3 =⋅⋅T3 fbp Astoron 0 tonnef
Trayectoria 4 Torones ≔T4 0 ≔P4 =⋅⋅T4 fbp Astoron 0 tonnef
Trayectoria 5 Torones ≔T5 0 ≔P5 =⋅⋅T5 fbp Astoron 0 tonnef
Coeficientes de fricción y curvatura involuntaria ≔μ 0.25 ≔κ ――
0.003
m
ANCLAJES CENTRO
≔ya1 35 cm ≔yc1 7.5 cm ≔Pinicial =++++P1 P2 P3 P4 P5 323.76 tonnef
≔ya2 80 cm ≔yc2 14.5 cm
≔ya3 0 cm ≔yc3 0 cm =Pi 320.51 tonnef
≔ya4 0 cm ≔yc4 0 cm
≔ya5 0 cm ≔yc5 0 cm
=α1 0.06 =α2 0.13 =α3 0 =α4 0 =α5 0
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=Panclaje1 169.07 tonnef =Panclaje2 172.38 tonnef =Panclaje3 0 tonnef =Panclaje4 0 tonnef
=Panclaje5 0 tonnef
ESFUERZOS DURANTE LA PRIMERA ETAPA
≔P.centroetapa1 +P1 P2
≔P.anclajeetapa1 +Panclaje1 Panclaje2
≔M.centropostensado +⋅P1 ⎛⎝ -yi yc1⎞⎠ ⋅P2 ⎛⎝ -yi yc2⎞⎠
≔M.anclajepostensado +⋅Panclaje1 ⎛⎝ -yi ya1⎞⎠ ⋅Panclaje2 ⎛⎝ -yi ya2⎞⎠
=σinf.anclajeetapa1 -88.27 ――
kgf
cm
2
=σsup.anclajeetapa1 -72.93 ――
kgf
cm
2
=σinf.centroetapa1 -174.28 ――
kgf
cm
2
=σsup.centroetapa1 4.96 ――
kgf
cm
2
=f'ci 325 ――
kgf
cm
2
=⋅-0.6 f'ci -195 ――
kgf
cm
2
=⋅0.8
‾‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'ci ――
kgf
cm
2
14.42 ――
kgf
cm
2
ESFUERZOS SOBRE LA SECCION SIMPLE CONSIDERANDO EL PESO DE LA LOSA Y LOS DIAFRAGMAS
Momento generado por los diafragmas ≔Mdiaf =Mde 4.75 ⋅tonnef m
Momento generado por la losa =Mlosa 62.23 ⋅tonnef m
Se considera que el peso de la losa ya actua sobre la viga pero que esta todavia no afraguada, ademas que las 
perdidas instantaneas ya sean dado
≔η 0.85
=σinf.centrolosa -82.07 ――
kgf
cm
2
=σsup.centrolosa -49.84 ――
kgf
cm
2
=σinf.anclajelosa -75.19 ――
kgf
cm
2
=σsup.anclajelosa -61.86 ――
kgf
cm
2
ESFUERZOS ADMISIBLES
=f'c 350 ――
kgf
cm
2
=⋅-0.45 f'c -157.5 ――
kgf
cm
2
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CABLE MAS TENSIONADO
≔Ptensionado =――――
P1
⋅12 Astoron
13667.67 ――
kgf
cm
2
=fbp 13667.67 ――
kgf
cm
2
ESFUERZOS SOBRE LA SECCION COMPUESTA
≔Ac =Ave 0.87 m2 ≔yic =yive 0.91 m ≔ysc =ysve 0.39 m ≔Icom =Ie 0.15 m
4
Cargas super-impuestas (baranda, bordillo y acera) ≔M =++Mbo Mb Ma 20.07 ⋅tonnef m
Carga movil =MLL 154.8 ⋅tonnef m
ESTADO DE SERVICIO I
=σinf.anclajeservicio -75.19 ――
kgf
cm
2
=σsup.anclajeservicio -61.86 ――
kgf
cm
2
=σinf.centroservicio 26.09 ――
kgf
cm
2
=σsup.centroservicio -96.34 ――
kgf
cm
2
=σsup.centroservicio.losa -72.55 ――
kgf
cm
2
=σsup.centroservicio.viga -78.43 ――
kgf
cm
2
=⋅-0.6 f'c -210 ――
kgf
cm
2
=⋅1.6
‾‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c ――
kgf
cm
2
29.93 ――
kgf
cm
2
ESTADO DE SERVICIO III
=σinf.anclajeservicioIII -75.19 ――
kgf
cm
2
=σsup.anclajeservicioIII -61.86 ――
kgf
cm
2
=σinf.centroservicioIII 6.94 ――
kgf
cm
2
=σsup.centroservicioIII -68.53 ――
kgf
cm
2
=σsup.centroservicio.losaIII -88.11 ――
kgf
cm
2
=σsup.centroservicio.vigaIII -74.41 ――
kgf
cm
2
=⋅1.6
‾‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c ――
kgf
cm
2
29.93 ――
kgf
cm
2
=⋅-0.6 f'c -210 ――
kgf
cm
2
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EDCB
ESTIMACION DE LAS PERDIDAS INSTANTANEAS
Fricción y curvatura involuntaria =∆Pfc 17.68 tonnef
Acortamiento elastico =∆PES 5.51 tonnef
Hundimiento de anclaje =∆PAN 30.43 tonnef
=∆Pinstantaneas 15.79
ESTIMACION DE LAS PERDIDAS DIFERIDAS
RETRACCION Y FRAGUADO DEL HORMIGON =∆PSD 15.09 tonnef
FLUJO PLASTICO DEL HORMIGON =∆PCD 8.37 tonnef
RELAJACION DEL ACERO =∆PR 3.34 tonnef
CONTRACCION DE LA LOSA (recuperación) =∆PT 2.76 tonnef
=∆Pdiferidas 7.04
=∆Ptotal 22.84 =∆Pasumidas 22 =∆Putilizadas 22.78
=Perdidas “NO OK”
ARMADURA PASIVA
=Ttraccion 19.37 tonnef =Aspasiva 9.23 cm
2 =Npasiva 8.16
LONGITUD DE CABLES ENTRE ANCLAJES
=L1 19.37 m =L2 19.65 m =L3 ? =L4 ? =L5 ?
ALARGAMIENTO DE LOS CABLES
=∆L1 140.1 mm =∆L2 143.56 mm =∆L3 ? mm =∆L4 ? mm =∆L5 ? mm
MOMENTO RESISTENTE R1 ≔Mu ++++⋅1.25 M ⋅1.25 Mlosa ⋅1.25 Mdiaf ⋅1.25 Mpp ⋅1.75 MLL
=Mu 441.33 ⋅m tonnef =Mn 471.59 ⋅m tonnef
≔ϕ =+0.583 0.25
⎛
⎜
⎝
-――
dp
c
1
⎞
⎟
⎠
4.7 ≔ϕf if (( ,,≥ϕ 1 1 ϕ))
≔Mnominal =⋅ϕf Mn 471.59 ⋅tonnef m ≔Rotura if ⎛⎝ ,,>Mnominal Mu “OK” “NO OK”⎞⎠
=Rotura “OK”
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EDCB
DISEÑO POR CORTE VIGA INTERNA
=Pvi 1026.48 ――
kgf
m
Carga por peso propio viga simple interna =Plosa 1296 ――
kgf
m
Carga por peso de losa para viga interna
≔Pdiafragma.interno 288 ――
kgf
m
Carga por diafragma interno
=qcorte.muerta 2.61 ―――
tonnef
m
=xcorte
0
0.98
1.96
2.94
3.92
4.9
5.88
6.86
7.84
8.82
9.8
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
m =Vcorte.muerta ⎛⎝xcorte⎞⎠
25.58
23.02
20.47
17.91
15.35
12.79
10.23
7.67
5.12
2.56
0
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef =Mcorte.muerta ⎛⎝xcorte⎞⎠
0
23.82
45.13
63.93
80.23
94.02
105.3
114.07
120.34
124.1
125.36
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⋅tonnef m
≔Vcorte
40.5
42.7
38.3
34.2
30.5
27.1
24.1
21.3
18.8
16.6
14.8
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef ≔Mcorte ⋅
0
24.3
40
72.9
98.9
118.4
132.3
141.2
147.5
149.3
149.2
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef m
≔Mucorte ⎛⎝xcorte⎞⎠ +⋅1.25 Mcorte.muerta ⋅1.75 Mcorte
=xcorte
0
0.98
1.96
2.94
3.92
4.9
5.88
6.86
7.84
8.82
9.8
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
m ≔Mucorte. =+⋅1.25
0
23.82
45.13
63.93
80.23
94.02
105.3
114.07
120.34
124.1
125.36
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef m ⋅1.75
0
24.3
40
72.9
98.9
118.4
132.3
141.2
147.5
149.3
149.2
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef m
0
72.3
126.41
207.49
273.36
324.73
363.15
389.69
408.55
416.4
417.8
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⋅tonnef m
≔Vucorte. =+⋅1.25
25.58
23.02
20.47
17.91
15.35
12.79
10.23
7.67
5.12
2.56
0
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef ⋅1.75
40.5
42.7
38.3
34.2
30.5
27.1
24.1
21.3
18.8
16.6
14.8
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef
102.85
103.5
92.61
82.24
72.56
63.41
54.96
46.86
39.3
32.25
25.9
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef =P ⎛⎝xcorte⎞⎠
323.76
325.48
327.22
328.96
330.71
332.47
334.25
336.03
337.82
339.62
341.42
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
tonnef
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EDCB
Si denominamos L a la luz media de la viga
≔Lcorte.medio =―
L
2
9.8 m =dv 1.06 m ≔Vucorte.medio +⋅1.25 0 tonnef ⋅1.75 14.8 tonnef ≔Asv1 ⋅2 0.785 cm
2
=Lcorte.medio 9.8 m =dv 1061.33 mm =Vucorte.medio 25.9 tonnef ≔sv1 30 cm
≔αv1 90 =ξv1 0.0046 ≔βv1 =――――
4.8
+1 ⋅750 ξv1
1.08 ≔θv1 =+29 ⋅3500 ξv1 45.1
≔Vcv1 =⋅⋅⋅⋅0.083 βv1 dv bw
‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa2 10.32 tonnef ≔Vuv1 =――――
25.9 tonnef
0.9
28.78 tonnef
≔Vsv1 =――――――――――――――
⋅⋅⋅⋅Asv1 fy dv ⎛⎝ -cot ⎛⎝θv1⎞⎠ cot ⎛⎝αv1⎞⎠⎞⎠ sin ⎛⎝αv1⎞⎠
sv1
20.57 tonnef ≔Vnv1 =--Vcv1 Vsv1 Vpv1 -334.01 tonnef
≔Vnnv1 =+⋅⋅⋅0.25 bw dv 3500 ―――
tonnef
m
2
Vpv1 490.92 tonnef
Armadura mínima =Asv1 157 mm
2 =fy 411.88 MPa =bw 180 mm ≔smin.v1 ――――――――
⋅Asv1 fy
⋅⋅0.083 bw ‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2
=smin.v1 0.73 m
Refuerzo a corte a 3/4 de la luz media
≔Lv2 =⋅0.75 Lcorte.medio 7.35 m =dv2 919.47 mm ≔Asv2 ⋅2 0.785 cm
2 ≔sv2 30 cm
≔αv2 90 =ξv2 0.0043 ≔βv2 =――――
4.8
+1 ⋅750 ξv2
1.14 ≔θv2 =+29 ⋅3500 ξv2 44.04
≔Vcv2 =⋅⋅⋅⋅0.083 βv1 dv2 bw
‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2 8.94 tonnef ≔Vuv2 =――――
39.3 tonnef
0.9
43.67 tonnef
≔Vsv2 =―――――――――――――――
⋅⋅⋅⋅Asv2 fy dv2 ⎛⎝ -cot ⎛⎝θv2⎞⎠ cot ⎛⎝αv2⎞⎠⎞⎠ sin ⎛⎝αv2⎞⎠
sv2
326.75 tonnef ≔Vnv2 =--Vcv2 Vsv2 Vpv2 -644.81 tonnef
≔Vnnv2 =+⋅⋅⋅0.25 bw dv2 3500 ―――
tonnef
m
2
Vpv2 471.82 tonnef
Armadura mínima =Asv2 157 mm
2 =fy 411.88 MPa =bw 180 mm ≔smin.v2 ――――――――
⋅Asv2 fy
⋅⋅0.083 bw ‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2
=smin.v2 0.73 m
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EDCB
Refuerzo a corte a 1/2 de la luz media
≔Lv3 =⋅0.5 Lcorte.medio 4.9 m =dv2 919.47 mm ≔Asv3 ⋅2 0.785 cm
2 ≔sv3 30 cm
≔αv3 90 =ξv3 0.0026 ≔βv3 =――――
4.8
+1 ⋅750 ξv3
1.61 ≔θv3 =+29 ⋅3500 ξv2 44.04
≔Vcv3 =⋅⋅⋅⋅0.083 βv3 dv3 bw
‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2 10.61 tonnef ≔Vuv3 =―――――
63.41 tonnef
0.9
70.46 tonnef
≔Vsv3 =―――――――――――――――
⋅⋅⋅⋅Asv3 fy dv3 ⎛⎝ -cot ⎛⎝θv3⎞⎠ cot ⎛⎝αv3⎞⎠⎞⎠ sin ⎛⎝αv3⎞⎠
sv2
259.71 tonnef ≔Vnv3 =--Vcv3 Vsv3 Vpv3 -581.57 tonnef
≔Vnnv3 =+⋅⋅⋅0.25 bw dv3 3500 ―――
tonnef
m
2
Vpv3 447.58 tonnef
Armadura mínima =Asv3 157 mm
2 =fy 411.88 MPa =bw 180 mm ≔smin.v3 ――――――――
⋅Asv3 fy
⋅⋅0.083 bw ‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2
=smin.v3 0.73 m
Refuerzo a corte a 1/4 de la luz media
≔Lv4 =⋅0.25 Lcorte.medio 2.45 m =dv4 614.4 mm ≔Asv4 ⋅2 0.785 cm
2 ≔sv4 30 cm
≔αv4 90 =ξv4 0.0019 ≔βv4 =――――
4.8
+1 ⋅750 ξv3
1.61 ≔θv4 =+29 ⋅3500 ξv4 35.49
≔Vcv4 =⋅⋅⋅⋅0.083 βv4 dv4 bw
‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2 8.92 tonnef ≔Vuv4 =―――――
82.24 tonnef
0.9
91.38 tonnef
≔Vsv4 =―――――――――――――――
⋅⋅⋅⋅Asv4 fy dv4 ⎛⎝ -cot ⎛⎝θv4⎞⎠ cot ⎛⎝αv4⎞⎠⎞⎠ sin ⎛⎝αv4⎞⎠
sv4
15.03 tonnef ≔Vnv4 =--Vcv4 Vsv4 Vpv4 -342.1 tonnef
≔Vnnv4 =+⋅⋅⋅0.25 bw dv4 3500 ―――
tonnef
m
2
Vpv4 432.77 tonnef
Armadura mínima =Asv4 157 mm
2 =fy 411.88 MPa =bw 180 mm ≔smin.v4 ――――――――
⋅Asv4 fy
⋅⋅0.083 bw ‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2
=smin.v4 0.73 m
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EDCB
Refuerzo a corte a apoyo
≔Lv5 =⋅0.1 Lcorte.medio 0.98 m =dv4 614.4 mm ≔Asv5 ⋅2 0.785 cm
2 ≔sv5 30 cm
≔αv5 90 =ξv5 -0.0018 ≔βv5 =――――
4.8
+1 ⋅750 0
4.8 ≔θv5 =+29 ⋅3500 ξv5 22.59
≔Vcv5 =⋅⋅⋅⋅0.083 βv5 dv5 bw
‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2 7.01 tonnef ≔Vuv5 =――――
103 tonnef
0.9
114.44 tonnef
≔Vsv5 =―――――――――――――――
⋅⋅⋅⋅Asv5 fy dv5 ⎛⎝ -cot ⎛⎝θv5⎞⎠ cot ⎛⎝αv5⎞⎠⎞⎠ sin ⎛⎝αv5⎞⎠
sv5
6.22 tonnef ≔Vnv5 =--Vcv5 Vsv5 Vpv5 -338.21 tonnef
≔Vnnv5 =+⋅⋅⋅0.25 bw dv5 3500 ―――
tonnef
m
2
Vpv5 364.52 tonnef
Armadura mínima =Asv5 157 mm
2 =fy 411.88 MPa =bw 180 mm ≔smin.v5 ――――――――
⋅Asv5 fy
⋅⋅0.083 bw ‾‾‾‾‾‾‾‾35 MPa 2
=smin.v5 0.73 m
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