Resolucion del Problema 8

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Resolución del Problema 8 
 
DIAGRAMA DE FUERZAS ACTUANTES 
 
En el eje vertical no hay aceleración, tenemos una situación de equilibrio 
 Σ 𝐹𝑌 = 0  N cosθ = Fr senθ + mg 
 
En el eje horizontal, aplicamos la segunda ley de Newton para el movimiento circular uniforme: Σ F = m.𝒂𝒄 
N senθ + Fr cosθ = mv2/R 
 
El vehículo comienza a deslizar en la dirección radial, cuando lleva una velocidad tal que Fr = μN En el sistema de 
dos ecuaciones 
N (cosθ – μ senθ) = mg ecuación 1 
N (senθ + μ cosθ) = mv2/R ecuación 2 
 
Dividiendo m.a m. la ecuación 2 con la 1 se obtiene: 
 
mv2/R
mg
 = 
N (senθ + μ cosθ)
N (cosθ – μ senθ)
 simplificando queda 
v2
R g
 = 
 (senθ + μ cosθ)
 (cosθ – μ senθ)
 
 
despejamos la velocidad máxima v que puede llevar el vehículo para que describa la curva con seguridad 
 
 v = √Rg . 
(senθ + μ cosθ)
cosθ – μ sen θ
 
 
 
reemplazo los valores y obtengo v = 79 m/s