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Math Quick Reference Card ─ TRIGONOMETRÍA 1.2 ─ (cc) www.3con14.com Trigonometría 2 2 2 2 2 2 tg 1 sec 1 c sen cos otg cosec 1 RELACIÓN FUNDAMENTAL Ángulo MITAD 1 cossen 2 2 1 coscos 2 2 1 costg 2 1 cos Sumas en Productos sen sen 2sen cos 2 2 sen sen 2cos sen 2 2 cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sen sen 2 2 Sumas y Diferencias sen sen cos cos sen cos cos cos sen sen tg tgtg 1 tg tg R.T. DE ÁNGULOS QUE SE OBTIENEN A PARTIR DE OTROS Productos en sumas 1 1sen cos sen sen 2 2 1 1sen sen cos cos 2 2 1 1cos cos cos cos 2 2 Ángulo DOBLE 2 2 2 sen 2 2sen cos cos 2 cos sen 2 tgtg 2 1 tg Razones trigonométricas de un ángulo agudo Ra zo ne s tr ig on om ét ric as d e cu al qu ie r á ng ul o cosecsen cos sec tg cotg hipotenusacateto opuesto cateto opuestohipotenusa cateto adyacente hipotenusa hipotenusa cateto adyacente cateto opuesto cateto adyacente cateto adyacente cateto opuesto VALORES grados 0º 30º 45º 60º 90º 180º 270º 360º 3radianes 0 2 6 4 3 2 2 sen 0 1 0 1 0 cos 1 0 1 0 1 3tan 0 1 3 * 0 * 0 3 3cotg * 3 1 0 * 0 * 3 2 3sec 1 2 2 * 1 * 1 3 2 3cosec * 2 2 1 * 1 2 3 2 2 2 3 2 1 2 2 1 * 2 3 2 2 2sen sen sen tg tan ; cotg cot ; cosec cs : c pero Notac no e ión s sentg cos 1cotg tg 1sec cos 1cosec sen Un radián (1 rad) es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco con igual longitud que el radio. 2 2 2T. Pitágoras: a b c 2 2 2 Las longitudes de los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. En todo triángulo se verifica que 2 sen sen sen 2 c a b c R a b c bc Teorema del seno : Teorema del coseno : 2 2 2 2 2 2 Nota: os 2 cos 2 cos Para ángulos obtusos el coseno es negativo b a c ac c a b ab Área (A), radios de la circunferncia inscrita (r) y circunscrita (R), y semiperímetro (s) 2 ; 2 1 1 1sen sen sen 2 2 2 Herón: 1 1 1 2 sen 2 sen 2 s A base altura s a b c A bc ac ab A s s a s b s c r s r s a s b s c s a b cR 2 2 2 en 2 ( ; ) 2 c a agudo obtusoa b c b P h a s s a s b s c 2 2 2 ; ; , b c b c b c proyecciones h P P h a b c b a P c a P P P sen cos tan ordenada y radio r abscisa x radio r ordenada y abscisa x 19º 19,57º 0,57 60 34,2 34 ' 19º34 '12" 0,20 60 12 12" 34 1219 0.56 0.003 19 60 3600 : 360º 2 rad 1º 60 ' ; 1' 60" ; ( rad)arco parte entera Sistema sexagesimal circunferencia L radio ángulo en 1 Función : . con la calculad sen ora se : sin sen 0,5 30º narco seno ej y arc x x y arc Cualquier triángulo Triángulos Rectángulos 180 180 : 180 1º 0,0175rad ; 1rad 5 radian 7, grado 2 e 96º ss a bConversión 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . a b c T rectángulo a b c T acutángulo a b c T obtusángulo Cualquier triángulo 3 bisectrices ; 3 medianas 3 alturas ; 3 mediatrices Incentro Baricentro Ortocentro Circuncentro sen 1 cos 1
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