Clasificación y propiedades de los polígonos

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Clasificación y 
propiedades de 
los polígonos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice 
 
I. Introducción 
 
 
 
II. Concepto de polígono 
 
 
 
III. Clasificación de los polígonos 
 
a. Clasificación según el número de lados 
 
b. Clasificación según la regularidad 
 
 
IV. Propiedades de los polígonos 
 
 
a. Propiedades de los polígonos convexos 
 
 
b. Propiedades de los polígonos regulares 
 
 
V. Relación entre el número de lados y las 
propiedades de los polígonos 
 
VI. Conclusiones 
 
 
 
VII. Bibliografía 
 
 
 
VIII. Anexos 
 
 
 
 
 
I. Introducción 
 
Los polígonos son figuras geométricas planas 
formadas por un número finito de segmentos de recta 
conectados, llamados lados. 
 
Estos segmentos delimitan una región en el plano y 
forman ángulos internos y externos. 
 
 La clasificación y estudio de las propiedades de los 
polígonos son fundamentales en el campo de la 
geometría y tienen aplicaciones en diversas áreas del 
conocimiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. Concepto de polígono 
 
Un polígono es una figura geométrica cerrada formada 
por una sucesión de segmentos de recta que se 
intersecan en sus extremos, denominados vértices. 
 
 Los segmentos de recta se llaman lados del polígono, 
y la región del plano limitada por el polígono se 
denomina área. 
 
 
III. Clasificación de los polígonos 
 
a) Clasificación según el número de lados: Los 
polígonos se clasifican según el número de lados 
que tienen, como triángulo (3 lados), cuadrado (4 
lados), pentágono (5 lados), hexágono (6 lados), 
etc. 
 
b) Clasificación según la regularidad: Los polígonos 
se clasifican como regulares si todos sus lados 
tienen la misma longitud y todos sus ángulos 
internos son iguales. Si estas condiciones no se 
cumplen, el polígono se considera irregular. 
 
IV. Propiedades de los polígonos 
 
a) Propiedades de los polígonos convexos: Un 
polígono convexo es aquel en el que todos sus 
ángulos internos son menores que 180°. Estos 
polígonos tienen la propiedad de que cualquier 
segmento de recta que conecte dos puntos 
internos del polígono está contenido en su 
interior. 
 
b) Propiedades de los polígonos regulares: Los 
polígonos regulares poseen simetría rotacional y 
reflexiva, lo que significa que se pueden rotar o 
reflejar en su centro sin alterar su forma. 
 
 
 
V. Relación entre el número de lados y las 
propiedades de los polígonos 
 
 
El número de lados de un polígono determina varias de 
sus propiedades geométricas, como la suma de sus 
ángulos internos, la cantidad máxima de diagonales, y 
su simetría. Por ejemplo, la suma de los ángulos 
internos de un polígono con n lados se puede calcular 
usando la fórmula (n-2) \ 180°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VI. Conclusiones 
 
La clasificación y estudio de las propiedades de los 
polígonos son fundamentales en el campo de la 
geometría, y tienen aplicaciones en diversas áreas del 
conocimiento, como la arquitectura, la ingeniería y la 
computación gráfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VII. Bibliografía 
 
 
 
• Coxeter. Geometría elemental de H.S.M. 
 
 
• H. Edelsbrunner Polígonos: teoría y aplicaciones . 
 
 
• Marvin J. Greenberg.Geometría: una introducción 
a la geometría Euclidiana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIII. Anexos 
 
 
 
• Anexo 1: Ejemplos de polígonos clasificados 
según el número de lados 
 
• Anexo 2: Propiedades de simetría en 
polígonos regulares 
 
 
• Anexo 3: Relación entre el número de lados y 
la suma de los ángulos internos en polígonos 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 1: Ejemplos de polígonos clasificados según el 
número de lados 
 
 
 
| Número de lados | Nombre del polígono 
| 3 | Triángulo 
 
| 4 | Cuadrado 
 
| 5 | Pentágono 
 
| 6 | Hexágono 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 2: Propiedades de simetría en polígonos 
regulares 
 
 
o Simetría rotacional . Un polígono regular se puede 
rotar en múltiplos de un ángulo central sin 
cambiar su apariencia. 
 
 
 
o Simetría reflexiva .Un polígono regular puede 
reflejarse en su centro sin cambiar su apariencia . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 3: Relación entre el número de lados y la suma 
de los ángulos internos en polígonos 
 
 
 
| Número de lados (n) | Suma de los ángulos internos | 
 
 
 
 | 3 | 180° | 
 
 | 4 | 360° | 
 
 | 5 | 540° | 
 
 | 6 | 720° |