338565069-INGENIERIA-DE-LUBRICANTES

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CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA 
MATRIZ CUENCA 
 
 
 
 
INGENIERIA DE LUBRICANTES 
 
 
Integrante: 
Moncayo Matute Freddy Patricio 
 
 
Moncayo Matute Freddy Patricio 
24 años 
Av. Calle vieja y turuhuayco 4-48, Cuenca. 
Ecuador 
Cel. 094208131-6 
Celular : 0991523372 - Claro 
Email : fmoncayom@est.ups.edu.ec 
 
En este trabajo se realiza los cálculos para obtener los lubricantes y el método que deben ser 
usados en máquinas de producción se realizó para rodamientos, engranajes y cojinetes planos. 
 
 
 
 
 
 
mailto:fmoncayom@est.ups.edu.ec
1) LÍNEA DE FABRICACIÓN, OPERACIÓN, CARACTERISTICAS. 
 
 
 
 
En este trabajo se realiza un plan de lubricación para el taller “SERVICENTRO COMETA”, el cual se 
dedica principalmente a la fabricación de rodillos para bandas transportadoras para Cartopel S.A y 
Continental Tire. 
La línea de producción que tiene es la construcción de estructuras metálicas y trabajos multivariados dentro 
de la industria y también nos dedicamos a la parte de soldaduras especiales e inspección de las mismas 
según normas constructivas ecuatorianas. 
 
Fig. 1. Instalación de válvulas medidoras en la Continental Tire. 
2) IDENTIFICACIÓN DE MÁQUINAS Y EQUIPOS UTILIZADOS EN LA LÍNEA DE 
FABRICACIÓN SELECCIONADA. 
El taller está compuesto principalmente por un área de producción en la cual existen 2 tornos, 2 fresadoras, 
1 prensa hidráulica y 1 taladro de columna. 
TORNO 1 
 
Fig. 2. Torno # 1 del taller cometa. 
 
 
 
TORNO 2 
 
Fig. 3. Torno # 2 del taller cometa. 
FRESADORA 1 
 
Fig. 4. Fresadora # 1 del taller cometa. 
FRESADORA 2 
 
Fig. 5. Fresadora # 2 del taller cometa. 
 
 
PRENSA HIDRAULICA 
 
 
Fig. 6. Prensa hidráulica del taller cometa. 
TALADRADORA DE COLUMNA 
 
Fig. 7. Taladro de columna del taller cometa. 
 
 
 
 
 
 
 
3) CODIFICACION DE LAS MAQUINAS. 
Para el caso de codificación de las maquinas se empleó un sistema no significativo. 
 
 
 
 
 
 
Nomenclatura: 
TA-------------- Torno 1 
X1-------------- Producción 
01--------------- Numero de maquina 
 
 
Fig. 8. Torno 1. 
TB-------------- Torno 2 
X1-------------- Producción 
02--------------- Numero de maquina 
 
Fig. 9. Torno 2. 
 
 
 
AREA/SECTOR 
TIPO DE MAQUINA NUMERO DE MAQUINA 
TAX101 
TBX102 
FC-------------- Fresadora 1 
X1-------------- Producción 
03--------------- Numero de maquina 
 
Fig. 10. Fresadora 1. 
FD-------------- Fresadora 2 
X1-------------- Producción 
04--------------- Numero de maquina 
 
Fig. 11. Fresadora 2. 
PH-------------- Prensa Hidráulica 
X1-------------- Producción 
05--------------- Numero de maquina 
 
Fig. 12. Prensa hidráulica. 
 
 
FCX103 
FDX104 
PHX105 
TC-------------- Taladro de columna 
X1-------------- Producción 
06--------------- Numero de maquina 
 
Fig. 13. Taladro de columna. 
 
4) IDENTIFICACION DE LOS DISTINTOS PUNTOS TRIBOLÓGICOS Y SUS 
CARACTERÍSTICAS. 
Puntos tribológicos del torno 1. 
Aquí observamos los puntos tribológicos más fundamentales. 
 
Fig. 14. Punto tribológico de torno 1. 
 
 
 
Caja de velocidades Bancada Guía transversal
Caja de avances Ruedas dentadas intercambiables
TCX106 
Puntos tribológicos del torno 2. 
 
Fig. 15. Punto tribológico de torno 2. 
Puntos tribológicos de la fresadora 1. 
 
Fig. 16. Punto tribológico de la fresadora 1. 
 
 
 
 
 
 
 
Tornillo Caja de avances Caja de velocidades
Guías
Caja de velocidades Tornillo vertical Tornillo horizontal
Bancada Mecanismo
Puntos tribológicos de la fresadora 2. 
 
Fig. 17. Punto tribológico de la fresadora 2. 
Puntos tribológicos de la prensa hidráulica. 
 
Fig. 18. Punto tribológico de la prensa hidráulica. 
Puntos tribológicos del taladro de columna. 
 
Fig. 19. Punto tribológico del taladro de columna. 
 
 
 
Guía Mesa Mecanismo
Cilindro Caja de aceite
Cremallera Avances Tornillo
Columna
5) ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DEL PROCESO DE LUBRICACIÓN EN LA LÍNEA 
DE FABRICACIÓN SELECCIONADA 
Actualmente el lubricante que se utiliza en el taller para todas las máquinas es el ACEITE GULF GEAR 
EP SAE 90 API GL-4 que se muestra en la figura, 
 
Fig. 20. 1 Aceite GULF GEAR EP SAE 90 API GL-4. 
Descripción de Producto: Es un lubricante de alto desempeño diseñado para proporcionar lubricación 
efectiva en un amplio contexto de transmisiones automotrices y ejes de impulsión donde se especifica un 
aceite de nivel de calidad API GL-4. Está formulado con aceites bases de muy alta calidad y con aditivos 
balanceados de extrema presión para proporcionar protección a engranajes contra desgaste y ralladuras. 
Ofrece protección contra la degradación por oxidación, contra la herrumbre y la corrosión. 
Características y Beneficios: 
 
 Buenas propiedades de anti desgaste y de extrema presión protegen contra el desgaste y las 
ralladuras. 
 Alta estabilidad contra la oxidación minimiza la formación de lodos y de depósitos lo que resulta 
en una vida más prolongada de engranajes y rodamientos. 
 Efectiva protección contra la herrumbre y la corrosión, reducen el desgaste y extienden la vida de 
los componentes. 
 Una mejorada fluidez a bajas temperaturas (80W-90) reduce el desgaste y facilita el arranque a 
bajas temperaturas ambientales. 
 Buenas propiedades antiespumantes aseguran una película lubricante fuerte y consistente para una 
lubricación efectiva. 
 Excelente compatibilidad con los sellos y retenes ayuda a minimizar fugas y reduce las 
posibilidades de contaminación. 
 
Aplicaciones: 
 Transmisiones manuales y transejes que requieren lubricantes que satisfacen API GL-4 
 Vehículos de pasajeros sobre carretera, camiones ligeros y de servicio pesado, buses y vans. 
 Equipos fuera de carretera en construcción, minería y agricultura. 
 Otras aplicaciones que involucren engranajes cónico-espirales, operando bajo velocidades y 
cargas de moderadas a severas, y ejes con engranajes hipoidales operando bajo velocidades y 
cargas suaves a moderadas. 
 No recomendado para transmisiones automáticas. 
 
 
6) MÉTODOS DE LUBRICACIÓN UTILIZADOS EN LA SITUACIÓN ACTUAL 
El aceite se aplica cuando se hace una revisión cada año primero se realiza la limpieza con gasolina, se 
deja por un día y se vierte el aceite Gulf la cantidad ya especificada para cada máquina. 
Frecuencia de cambio, o chequeo 
Se lo cambia cada año en el mantenimiento. 
Responsable de aplicación 
El responsable del cambio de aceite es el mismo propietario Tecnólogo: Humberto Chalan. 
Departamento responsable del mantenimiento. 
El área que se encarga del mantenimiento es producción. 
PROCESO DE SELECCIÓN ADECUADO DE ACEITES Y GRASAS LUBRICANTES PARA 
LAS MÁQUINAS Y EQUIPOS DE LA LÍNEA DE FABRICACIÓN SELECCIONADA, 
CÁLCULO DE VISCOSIDADES. 
7) CALCULOS DE LA VISCOSIDAD EN LOS ENGRANAJES DE LA CAJA DE VELOCIDADES 
DEL TORNO 1 
Para calcular la viscosidad del aceite requerido para un reductor de velocidad, existen diversidad de 
soluciones propuestas por investigadores, como Downson e Higginson, Townsen y Fowles, entre otros. 
Este último propone la solución más sencilla y exacta de aplicar en la práctica basada en la teoría 
elastohidrodinámica (EHL). Su desarrollo consiste en determinar un parámetro L llamado parámetro del 
lubricante y con éste y la temperatura de funcionamiento hallar el grado ISO del aceite. Este método es 
válido para todo tipo de engranajes, excepto sinfín-corona e hipoidales. 
La viscosidad del aceite en un reductor de velocidad con más de un par de engranajes se calcula con el par 
que transmite el mayor torque (mayor fuerza tangencial), o sea, donde el producto npdp sea menor. 
Datos: 
dp = 0.1 m 
np = 450 rpm 
El parámetro L se calcula de: 
𝐿 =
ℎ𝑜1.35𝑊𝑇
0.148
𝐺𝑛𝑝
, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 
Donde: 
ho: Espesor mínimo de la película lubricante, 𝜇𝑚 
Se calcula de: 
ℎ𝑜 = 𝜆�̅� , 𝜇𝑚(𝑥10
−6) 
Donde: 
λ: Espesor específico de la películalubricante, adimensional 
Es un factor de seguridad para prevenir el contacto metálico entre las rugosidades de los dientes cuando 
por algún motivo el aceite pierde su viscosidad. Se calcula del gráfico 1, conociendo la velocidad lineal 
(v) en m/s en el círculo primitivo del par de engranajes (si el reductor tiene más de uno), donde el producto 
de la velocidad angular por el radio de paso sea menor. 
𝑣 =
𝜋𝑑𝑝𝑛𝑝
60
=
𝜋 ∗ 0.1𝑚 ∗ 450 𝑟𝑝𝑚
60
= 2.35 𝑚/𝑠 
 
Fig.21 Cálculo del espesor específico de la película lubricante (𝝀) 
De la figura 1 λ = 0.55 por lo que se requiere un lubricante con aditivo EP de 1 era generación. 
Al determinar el valor de λ, puede presentar el caso de que sea menor de 1. Este valor puede dar lugar a 
que se presente el Pitting o desgaste de los dientes, aunque en la práctica se han presentado casos donde 
los piñones han funcionado sin problema alguna (lubricación EHL). Sin embargo, como medida preventiva 
y que ofrece un buen margen de seguridad, cuando se calcule por el gráfico 1 y el resultado sea menor de 
1, se toma 1.5 y se selecciona adicionalmente un aceite del tipo EP (según el caso). 
�̅�: Promedio geométrico de las rugosidades, 𝜇𝑚. 
Este parámetro �̅� tiene influencia directa en el espesor de la película lubricante necesaria para una 
apropiada lubricación. Si las superficies son muy rugosas, se requiere un espesor de película lubricante 
mayor para obtener una completa separación, lo que hace necesario el empleo de aceites más viscosos. Por 
lo contrario, si las superficies tienen buen acabado superficial, el espesor de la película lubricante es menor 
y se utilizan aceites de baja viscosidad. 
El �̅� promedio se calcula de 
�̅� = (𝜎12 + 𝜎22)1/2 
El límite máximo permisible es de 𝜎 6.32 𝜇𝑚. En la práctica es bastante sificil medirlo, ppor lo tanto, se 
pueden emplear el siguiente valor en forma muy aproximada 
𝜎1 = 𝜎2 = 0.408 𝜇𝑚 
�̅� = (0.408 𝜇𝑚2 + 0.408 𝜇𝑚2)1/2 = 0.57 𝜇𝑚 
ℎ𝑜 = 𝜆�̅� = 0.55*0.57 𝜇𝑚 = 0.3135 𝜇𝑚 
 
Fig.22. Interpretación del espesor mínimo de película lubricante (ho) calculado. 
Por lo tanto a partir de la figura 2 se puede ver que el espesor mínimo de película lubricante es satisfactorio 
para engranajes encerrados lubricados por presión, siempre que el acabado de las superficies sea de alta 
calidad. 
Las ecuaciones para calcular WT, G y v se dan en la figura 2, de acuerdo con el tipo de engranajes. 
WT: Carga total transmitida por unidad de longitud del diente, N/m. 
G: Parámetro geométrico. Tiene en cuenta la geometría de los engranajes y las propiedades elásticas de 
los materiales, adimensionales. 
Donde: 
r: Relación de reducción, np/ne Dpe/Dpp, adimensional.(3) 
h: Distancia entre centros de ejes. (0.15m) 
b: Longitud del diente. (0.020m) 
Rm: Radio de paso medio del engranaje. (0.04m) 
ne: Velocidad del engranaje. (450rpm) 
nr: Velocidad de la rueda o anillo. (1350rpm) 
ED: Modulo equivalente de elasticidad de Young de los materiales. 
El módulo equivalente de elasticidad de Young de los materiales se calcula de: 
𝐸𝐷 = 2[
1 − 𝜇12
𝐸1
+
1 − 𝜇22
𝐸2
]−1 , [𝑁𝑚−2] 
Donde: 
𝜇1, 𝜇2: 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑖𝑠ó𝑛. 𝑆𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒: 
𝜇 =
𝐸
2𝐺′
− 1 
Donde: 
E: Módulo de elasticidad de Young de los materiales, Nm−2 
G′: Módulo de elasticidad a la cizalladura (o angular), Nm−2 
E y G’: Se determinan de la TABLA, de acuerdo con el material de los engranajes. 
 
Fig.23. Módulos de elasticidad (E) y de cizalladura (G’) para diferentes materiales. 
E = 2.07x1011 Nm−2 
G’= 0.79x1011Nm−2 
𝜇1 = 𝜇2 =
𝐸
2𝐺′
− 1 =
2.07x1011 
2( 0.79x1011)
− 1 = 0.310 
𝐸𝐷 = 2[
1 − 𝜇12
𝐸1
+
1 − 𝜇22
𝐸2
]−1 = 2[
1 − 0.3102
2.07x1011 
+
1 − 0.3102
2.07x1011 
]−1 = 2.2900x1011 Nm−2 
Te: Torque del engranaje. 
El torque se calcula de: 
𝑇𝑒 = 
𝐾𝑃
𝑛𝑒
, [𝑁𝑚] 
Donde: 
K: Constante, 9550 para Nm 
P: Potencia transmitida, KW (5.5 KW) 
ne: Velocidad del engranaje del par de engranajes en consideración, rpm (450) 
𝑇𝑒 = 
9550 ∗ 5.5
450
= 116.722 𝑁𝑚 
Øn: Angulo de presión normal, 20° 
Ѱ: Angulo de hélice. Para engranajes cilíndricos de dientes rectos ѱ = 0. 
Ѱm: Angulo de la espiral. Para engranajes cilíndricos de dientes rectos ѱm =0. 
 
Fig.24. Ecuaciones para calcular WT, G y v. 
𝐺 =
3.4𝑥10−4(𝑟ℎ𝑆𝑒𝑛∅𝑛)
1.5𝐸𝐷
0.148
(𝑟 + 1)2
=
3.4𝑥10−4(3 ∗ 0.15 ∗ 𝑆𝑒𝑛(20))1.52.2900x1011
0.148
(3 + 1)2
 = 6.159𝑥10−5 
𝑊𝑇 =
𝑇𝑒(𝑟 + 1)
𝑟ℎ𝑏𝐶𝑜𝑠∅𝑛𝐶𝑜𝑠
2Ѱ
= 
116.722 ∗ (3 + 1)
3 ∗ 0.15 ∗ 0.020 ∗ 𝐶𝑜𝑠(20) ∗ 𝐶𝑜𝑠2(0)
= 55205.8 𝑁𝑚 
𝐿 =
0.3135 1.35 ∗ 55205.80.148
6.159𝑥10−5 ∗ 450
= 37.93 
Cálculo de la temperatura de operación del reductor 
𝑇𝑓 = 𝑇𝑎𝑚𝑏 +
∆𝑇
2
 
El incremento de temperatura (∆𝑇) por pérdida de eficiencia y por fricción fluida en reductores con 
engranajes cilíndricos de dientes rectos se considera de 28 ℃ para lubricación por salpique. 
 
Fig. 25 Viscosidad de aceites sintéticos en el sistema ISO. 
A partir de la figura se requiere un aceite de grado ISO 32. 
 
 
Fig.4 Características y aplicaciones del aceite Gulf Harmony A.W. 
Por tanto se optará por un aceite Gulf Harmony A.W. ISO 32 
 
8) CALCULOS DE VISCOSIDADES DEL RODAMIENTO. 
Datos: 
D = 0.8 m 
ns = 450 rpm 
wt = 0.4 m 
Wr = 196 N = 19.97 Kg.f 
 
Fig.26. Valores mínimos del parámetro ɳ
𝒏𝒔
𝑷
 para condiciones de lubricación EHL. 
 
 
 
 
 
 
A partir de la figura: 
 
ɳ
𝑛𝑠
𝑃
= 568 
ns = 450 rpm 
 
P = 10 Kgf/cm2 
ɳ
𝑛𝑠
𝑃
= 568 
ɳ = 12.62 𝐶𝑝𝑠 = 0.01262 Pa*s 
𝑇𝑚 = 𝑇𝑎 + 
∆𝑇
2
= 25 +
8
2
= 29 ℃ 
∆T se puede considerar, dentro de valores razonables, entre 5.5 y 11 ℃. 
 
Fig.27. Relación entre viscosidad y temperatura de operación. 
 
Se recomienda utilizar un aceite SAE 10. 
GULF TRANSFLUID CA SAE 10W, SAE 30, SAE 50. 
 
 
Fig. 5 Características y aplicaciones del aceite GULF TRANSFLUID CA SAE 10W, SAE 30, SAE 50. 
 
9) CALCULO DE VISCOSIDADESDE COJINETES PLANOS. 
Rodamiento de rodillos cilíndricos cargado radialmente 
 
Fig.28. Factor de disminución de giro fo. 
Fa/Fr = 0 
fo = 1 
n = 450 rpm 
ng = 4000 rpm 
n/ng = 0.1125 
 
Fig.29. Cálculo de la viscosidad del aceite en cSt para lubricar un rodamiento. 
ɳ = 30 cSt 
 
Fig.30. Gráfico Viscosidad-temperatura para hallar el Grado ISO del aceite. 
Aceite ISO 22 
Se recomiendo utilizar aceite Gulf Lubricante de Proceso ISO 22. 
 
 
 
 
SELECCIÓN DEL ACEITE PARA LOS ENGRANAJES DE LA FRESADORA. 
Para la caja de engranajes se requiere calcular la viscosidad optima de trabajo, para lo cual se empleara 
el método elastohidrodinamico para el cálculo se considera los últimos engranes de la caja reductora. 
 
Fig. 31. Fresadora 1 de ‘Talleres Cometa’. 
Datos: 
𝒏𝒑 = 𝟐𝟎𝟎 [𝒓𝒑𝒎] 
𝒓 = 𝟏𝟎𝟎 [𝒎𝒎] 
𝑻𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 = 𝟑𝟎 [°𝑪 ] 
Calculo del parámetro L. 
𝑳 =
𝒉𝟎
𝟏..𝟑𝟓 ∗ 𝑾𝑻
𝟎.𝟏𝟒𝟖
𝑮 ∗ 𝒏𝒑
 
Donde: 
𝒉𝟎 = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 [𝜇𝑚] 
𝒉𝟎 = 𝝀 ∗ 𝝈 
𝝀 = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒, 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙. 
Para obtener el valor del espesor específico de la película lubricante usamos la figura 2, para la cual 
necesitamos el valor de la velocidad lineal del engrane en estudio. 
 
𝒗 = 𝒏 ∗
𝟐𝝅
𝟏 𝒓𝒆𝒗
∗
𝟏 𝒎𝒊𝒏
𝟔𝟎 𝒔
∗ 𝟎. 𝟐𝟓 𝒎 
𝒗 = 𝟓. 𝟐𝟑𝟔 𝒎/𝒔 
 
 
Fig. 32. Calculo del espesor específico de la película lubricante. 
 
Una vez realizado el cálculo de la velocidad lineal del engranaje se encontró que el espesor de la 
película lubricante es: 
𝝀 = 𝟎. 𝟖𝟐 
 
𝝈 = 𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒈𝒆𝒐𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒄𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒓𝒖𝒈𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 [𝜇𝑚] 
Este parámetro (𝝈 ) tiene una influencia directa en el espesor de la película lubricante necesaria para 
una apropiada lubricación. Si las superficies son muy rugosas, se requiere un espesor de películalubricante mayor para obtener una completa separación, lo que hace necesario el empleo de aceites 
más viscosos. 
 
Calculo de 𝝈: 
𝝈 = √𝝈𝟏
𝟐 + 𝝈𝟐
𝟐 
 
 
Para dientes fresados: 
 
 Valor inicial: 0.81 [𝝁𝒎] (32 μ pulg). 
 Valor después de cierto tiempo de trabajo, operando los engranajes bajo condiciones 
normales: 0.408 [𝝁𝒎] (16 μ pulg). 
 
 
 𝝈𝟏 = 𝟎. 𝟖𝟏 [𝝁𝒎] 
 𝝈𝟐 = 𝟎. 𝟒𝟎𝟖 [𝝁𝒎] 
 
𝝈 = √𝟎. 𝟖𝟏𝟐 + 𝟎. 𝟒𝟎𝟖𝟐 
 
𝝈 = 𝟎. 𝟗𝟎𝟔𝟗 [𝝁𝒎] 
𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑠 [𝜇𝑚] 
𝒉𝟎 = 𝝀 ∗ 𝝈 
 
𝒉𝟎 = 𝟎. 𝟖𝟐 ∗ 𝟎. 𝟗𝟎𝟔𝟗 
 
𝒉𝟎 = 𝟎. 𝟕𝟒𝟑𝟔 [𝝁𝒎] 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los valores mínimos permisibles para el espesor de la película lubricante se especifican en la siguiente 
Fig.3. 
 
Fig. 33. Interpretación del espesor mínimo de película lubricante calculado. 
 
Como podemos interpretar en la tabla el espesor de mínimo de la película lubricante es satisfactorio 
para engranajes encerrado lubricados por presión 
 
Para realizar el cálculo se requiere los siguientes parámetros. 
r = Relación de reducción, (np/ne) adimensional [3] 
h = Distancia entre centros de ejes. [250 mm] 
b = Longitud del diente. [30 mm] 
Rm = Radio de paso medio del engranaje. [150 mm] 
np = Velocidad del engranaje. [200 rpm] 
nr =Velocidad de la rueda o anillo. [340 rpm] 
ED = Modulo equivalente de elasticidad de Young de los 
materiales. 
Te: Torque del engranaje. 
Tr = Torque de la rueda o anillo. 
Øn = Angulo de presión normal [20°] 
Ѱ = Angulo de hélice [0°] 
Ѱm = Angulo de la espiral [0°] 
 WT: Carga total transmitida por unidad de longitud del diente, N/m (lbf/pulg). 
 G: Parámetro geométrico. Tiene en cuenta la geometría de los engranajes y las 
 propiedades elásticas de los materiales, adimensional. 
 np: Velocidad del piñón en el par de engranajes en consideración, rpm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 34. Ecuaciones para calcular los parámetros v, 𝑊𝑇, 𝐺. 
 
 Para nuestro caso el tipo de engranajes es cilíndrico de dientes externos recto. 
 
El modulo equivalente de elasticidad de Young de los materiales se calcula de la siguiente 
manera: 
 
𝑬𝑫 = 𝟐 [
(𝟏 − 𝒖𝟏
𝟐)
𝑬𝟏
+
(𝟏 − 𝒖𝟐
𝟐)
𝑬𝟐
]
−𝟏
 
 
Donde: 
𝜇1, 𝜇2: 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑖𝑠ó𝑛. 𝑆𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒: 
𝜇 =
𝐸
2𝐺′
− 1 
Donde: 
E: Módulo de elasticidad de Young de los materiales, Nm−2 
G′: Módulo de elasticidad a la cizalladura (o angular), Nm−2 
E y G’: Se determinan de la TABLA, de acuerdo con el material de los engranajes. 
 
 
Fig. 35. Módulos de elasticidad (E) y de cizalladura (G’) para diferentes materiales. 
 
E = 2.07x1011 Nm−2 
G’= 0.79x1011Nm−2 
𝜇1 = 𝜇2 =
𝐸
2𝐺′
− 1 =
2.07x1011 
2( 0.79x1011)
− 1 = 0.310 
𝐸𝐷 = 2[
1 − 𝜇12
𝐸1
+
1 − 𝜇22
𝐸2
]−1 = 2[
1 − 0.3102
2.07x1011 
+
1 − 0.3102
2.07x1011 
]−1 = 2.2900x1011 Nm−2 
 
Torque del engranaje. 
El torque se calcula de: 
𝑇𝑒 = 
𝐾𝑃
𝑛𝑒
, [𝑁𝑚] 
Donde: 
K = Constante, 9550 para N*m 
P = Potencia transmitida (10 Kw) 
𝑛𝑒 = Velocidad del engranaje del par de engranajes 200 rpm. 
 
𝑇𝑒 = 
9550 ∗ 10
200
= 477.5 𝑁 ∗ 𝑚 
 
 
 
Ecuaciones para calcular WT, G y v. 
𝐺 =
3.4𝑥10−4(𝑟ℎ𝑆𝑒𝑛∅𝑛)
1.5𝐸𝐷
0.148
(𝑟 + 1)2
= 
=
3.4𝑥10−4(3 ∗ 0.25 ∗ 𝑆𝑒𝑛(20))
1.5
2.2900x1011
0.148
(3 + 1)2
 = 
= 1.3252𝑥10−4 
 
𝑊𝑇 =
𝑇𝑒(𝑟 + 1)
𝑟ℎ𝑏𝐶𝑜𝑠∅𝑛𝐶𝑜𝑠
2Ѱ
= 
=
477.5 ∗ (3 + 1)
3 ∗ 0.25 ∗ 0.030 ∗ 𝐶𝑜𝑠(20) ∗ 𝐶𝑜𝑠2(0)
= 
= 90336.9 𝑁/𝑚 
Conociendo los parámetros 𝒉𝟎, 𝑊𝑇, 𝐺 y se halla el parámetro L del lubricante el cual permite junto con 
la temperatura de funcionamiento del reductor se puede calcular la viscosidad requerida. 
𝑳 =
𝒉𝟎
𝟏..𝟑𝟓 ∗ 𝑾𝑻
𝟎.𝟏𝟒𝟖
𝑮 ∗ 𝒏𝒑
 
 
𝐿 =
0.7436 1.35 ∗ 90336.90.148
1.3252𝑥10−4 ∗ 200
= 136.919 
 
 
 
 
 
 
El incremento de temperatura (∆𝑇) por pérdida de eficiencia y por fricción fluida en reductores con 
engranajes cilíndricos de dientes rectos se considera de 28 ℃ para lubricación por salpique. 
𝑇𝑓 = 𝑇𝑎𝑚𝑏 +
∆𝑇
2
 
𝑇𝑓 = 30 +
28
2
= 44 °𝐶 
𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐿 = 136.919 
 
Fig. 36. Viscosidad de aceites sintéticos en el sistema ISO. 
 
Según la gráfica se recomienda usar el lubricante ISO 150. 
 
 
 
 
Aplicaciones: 
Recomendados para la lubricación de sistemas o cajas de engranajes industriales sometidos a 
condiciones variables de operación incluyendo cargas de impacto. Además puede ser utilizado 
en sistemas combinados de engranajes y cojinetes o rodamientos donde se requiera de este tipo 
de aceites. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SELECCIÓN DEL LUBRICANTE PARA LOS RODAMIENTOS DE LA FRESADORA. 
Datos: 
𝒏𝒈 = 𝟏𝟒𝟓𝟎 [𝒓𝒑𝒎] 
𝒏 = 𝟑𝟒𝟎 [𝒓𝒑𝒎] 
𝑭𝒂 = 𝟓. 𝟗 [𝑲𝑵 ] 
𝑭𝒓 = 𝟑. 𝟐 [𝑲𝑵 ] 
𝒏
𝒏𝒈
= 𝟎. 𝟐𝟑𝟒𝟒 
Rodamiento de rodillos cilíndricos con carga axial y radial. 
 
Fig.37. Factor de disminución de giro fo. 
𝑭𝒂
𝒇𝒓
=
𝟓. 𝟗 [𝑲𝑵 ]
𝟑. 𝟐 [𝑲𝑵]
= 𝟏. 𝟖𝟒𝟑 
𝒇𝒐 = 𝟎. 𝟖𝟖 
Tipos de rodamientos. 
 
 
 
 Fig.38. Factor de disminución de giro fo. 
𝒏
𝒏𝒈
= 𝟎. 𝟐𝟑𝟒𝟒 
 
 
 
Fig.39. Cálculo de la viscosidad del aceite en cSt para lubricar un rodamiento. 
La viscosidad del aceite en cSt para lubricar el rodamiento es ɳ = 7 cSt. 
 
 
 
 
 
 
 
Realizamos la selección del aceite a la temperatura ambiente y la viscosidad calculada. 
ɳ = 7 cSt. 
𝑻𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 = 𝟕𝟎 [°𝑪 ] 
 
 
Fig.40. Gráfico Viscosidad-temperatura para hallar el Grado ISO del aceite. 
Aceite ISO 15 
Se recomiendo utilizar aceite Gulf Lubricante de Proceso ISO 15. 
 
 
 
10) IMPLEMENTACION DE LA INFORMACION EN UN SOFTWARE 
Programa que se utilizó. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ingreso de personal 
 
Ficha Personal del empleado 
 
 
Interfaz del ingreso de maquinaria 
 
Interfaz de los detalles de cada maquina 
 
 
 
Interfaz de requerimiento de mantenimiento y reparación 
Interfaz de base de datos de proveedores (se puede ingresar o quitar proveedores según la 
necesidad) 
 
 
 
 
Interfaz del Visor de informes (Lista de reparaciones programadas) 
 
Interfaz del MP (Descripción de servicios propuestos por defecto del programa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) MÉTODO DE LUBRICACIÓN QUE SE PROPONE. 
Para engranajes: 
Para lograr que los engranajes y rodamientos (o cojinetes) que conforman un reductor funcionen 
correctamente y alcancen la vida de diseño, es necesario que el lubricante que ha sido 
seleccionado sea aplicado en la cantidad correcta sobre los dientes y elementos rodantes antes de 
entrar en contacto. Esto se logra empleando el método de lubricación correcto, Este se selecciona 
de acuerdo con la velocidad lineal (𝜋𝐷𝑛) del par de engranajes (si el reductor cuenta con más de 
un par) que gira a mayor velocidad. Ver tabla 6 
𝜋𝐷𝑛 = 84823 𝑐𝑚/𝑚𝑖𝑛 
 
Fig. 41. Método de lubricación de acuerdo con la velocidad lineal en el círculo primitivo de los 
engranajes. 
A partir de la tabla 6 el método de lubricación que se requiere es por salpique. 
 
Fig.42. Lubricación por salpique. 
Para cojinetes: 
Lubricación por anillo: El aceite es transportado por uno o dos anillos desde un depósito 
localizado en la parte inferior de la estructura del cojinete hasta la parte superior del eje. El 
casquete cuenta con una ranura pasante donde se halla alojado el anillo, y con unas ranuras en su 
superficie para lograr una mejor distribución del aceite. La cantidad de aceite en el depósito debe 
permanecer a una altura comprendida entre ¼ y 3/8 de pulgada por encima del diámetro interior 
del anillo en su parte más baja. 
 
Fig.43 Sistema de lubricación por anillo o por disco. 
Por lo tanto a partir de la figura 1 se selecciona una lubricación por anillo sin sistema de 
enfriamiento.Fig.44. El anillo para transportar el aceite hasta el eje debe estar en contacto permanente con él. 
Para rodamiento: 
Se elige lubricación por salpique ya que se presenta cuando los rodamientos van montados en la 
carcasa de un reductor y se lubrican por salpique que originan los piñones al hacer contacto con 
el aceite. 
 
Fig. 45. Las canaletas o conductos garantizan un suministro permanente de aceite hacia los 
rodamientos. 
Resumen 
Aceites utilizados: 
Gulf Harmony A.W. ISO 32. (Lubricación por salpique) 
GULF TRANSFLUID CA SAE 10W, SAE 30, SAE 50. (Lubricación por anillo) 
Gulf Lubricante de Proceso ISO 22. (Lubricación por salpique) 
15) CONCLUSIONES 
 A partir de este trabajo se pudo notar que no se realiza un correcto plan de lubricación en 
la maquinaria de este taller puesto que se utiliza el mismo aceite para lubricar todos los 
componentes de las máquinas sin tomar en consideración los cálculos de viscosidad 
pertinentes. Sin embargo actualmente no afecta de manera inmediata a las maquinarias, 
las cuales funciones con normalidad y por temas económicos se decide mantener el 
sistema actual en el taller. 
 Con ayuda de la tecnología se puede llevar de forma más ordena los procesos de 
mantenimiento señalando la fecha que se pide dicho mantenimiento y que se va a realizar 
como por ejemplo el mantenimiento preventivo o el cambio de aceite de los equipos, 
tenemos entre algunos software como el Fleet Maintenace Pro, Renovefree, etc., esto 
queda a elección de la empresa cual se le hace más fácil en ambos programas se puede ir 
clasificando al personal que tipo de trabajo realiza y la petición que se pide para mejor la 
producción en la presa y así realizar una mejor economía en ella. 
 
 Entre los software que existen en el ámbito de mantenimiento se eligió el Fleet 
Maintenance tiene muchas propuestas ya establecidas donde podes buscar en el banco de 
datos o agregar el tipo de mantenimiento que se quiere realizar, es una forma eficiente de 
mantener en orden a la empresa y todos sus empleados 
 
 
Referencias 
[1] Pedro Albarracín Aguillón, Tribología y lubricación industrial y automotriz, Bucaramanga: 
Litochoa, 1993. 
[2] Bernard J. Hamrock, Bo O. Jacobson y Steven R. Schmid, Elementos de máquinas, México: 
McGraw-Hill, 1999.