S10 s2 - Material

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Observe la fotografía
¿Por qué se deja un
espacio entre alrededor del
concreto?
¿Qué parámetros físicos 
están involucrados?
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TEMPERATURA Y DILATACIÓN TÉRMINA
Cálculo aplicado a la física 3
Semana 10 – Sesión 02
Datos/Observaciones
Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas prácticos de
temperatura, calor y dilatación de solidos, usando correctamente la ley
cero de la termodinámica, calor especifico y dilatación térmica.
LOGRO
Definición de la temperatura.
Ley cero de la termodinámica.
Escalas de temperatura
Dilatación térmica.
Resolución de ejercicios.
Cierre.
AGENDA
Datos/Observaciones
Temperatura y Equilibrio Térmico 
La temperatura es una cantidad física escalar, CFE,
que puede definirse usando dos criterios:
 La ley cero de la termodinámica
 La teoría cinética molecular
Equilibrio 
Térmico
Teoría Cinética 
Molecular
Temperatura
La Teoría Cinética Molecular, TCM:
Si colocáramos un recipiente con agua a hervir, y
observáramos detenidamente el proceso, notaríamos que
paulatinamente el agua se agita cada vez mas, hasta que
se agita por completo durante la ebullición. Si midiéramos
la T, encontraríamos un correlato directo con el
movimiento. La TCM, nos provee una ecuación que
describe lo observado,
Teoría Cinética Molecular-
Movimiento particular
: Energía Cinética media por grado de libertad
: Constante de Boltzmann, 
: Temperatura absoluta
Kε
Bk
T
�𝜀𝜀𝑘𝑘 =
1
2
𝑘𝑘𝐵𝐵𝑇𝑇
𝑘𝑘𝐵𝐵 = 1,38 × 10−23
𝐽𝐽
𝐾𝐾
https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj-2Lnei__QAhUHOyYKHWm5AmcQjRwIBw&url=https://www.youtube.com/watch?v%3DbDt_u4NFRSo&psig=AFQjCNEK-45jwiABTSLJ5NBPZDs2pAgDrQ&ust=1482196863117224
Datos/Observaciones
Temperatura
La temperatura es una magnitud escalar
relacionada con la energía interna de un objeto.
Cuando calentamos un objeto las molécula o átomos
de este objeto se mueven con mas rapidez.
La cantidad que indica lo caliente o frío que está un
objeto es la temperatura.
La Teoría Cinética Molecular, TCM:
https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=0ahUKEwj-2Lnei__QAhUHOyYKHWm5AmcQjRwIBw&url=https://www.youtube.com/watch?v%3DbDt_u4NFRSo&psig=AFQjCNEK-45jwiABTSLJ5NBPZDs2pAgDrQ&ust=1482196863117224
Temperatura y Equilibrio Térmico 
La Ley cero de la termodinámica o Equilibrio Térmico, ET:
Cada vez que nos medimos la temperatura
usamos un termómetro, el cual hace contacto
con nuestro cuerpo por unos minutos, y listo,
sabemos cual es nuestra temperatura. A la
temperatura la medimos en ET, es por ello que
la podemos definir así, como indicador de ese
estado.Ley cero de la termodinámica-Equilibrio Térmico
Datos/Observaciones
Ley cero de la termodinámica
Consideremos tres objetos A, B y C,
inicialmente los tres a diferente
temperatura
Ahora coloquemos en contacto A con C y
C con B, y esperamos hasta que se
establezca el equilibrio térmico. El sistema
esta aislado, es decir, solo hay
intercambio de calor entre los objetos y no
con el ambiente.
Ley cero de la termodinámica: Si C está en equilibrio térmico con A y B,
entonces A y B también estarán en equilibrio térmico entre sí.
Equilibrio Térmico
El instrumento usado para medir la temperatura es el termómetro.
Para medir la temperatura de un objeto se coloca el
termómetro en contacto con este objeto. Una vez
que el termómetro se estabiliza para un valor en su
escala de medida se realiza la medición. La
estabilidad del termómetro ocurre cuando la
temperatura del termómetro es igual a la
temperatura del objeto. A esta condición se le llama
equilibrio térmico.
Dos objetos están en equilibrio térmico si y solo si
tienen la misma temperatura.
Datos/Observaciones
Termostatos y escalas de 
temperatura
La temperatura se mide con los termómetros, los cuales usan diversas escalas de calibración. En
mediciones que conciernen a ciencia o tecnología se usa la escala absoluta kelvin, sin embargo,
también se usan otras escalas como la relativas centígrada y Fahrenheit.
Termómetro en escalas 
Celsius y Fahrenheit
273,15c cT TT T≡ − → ∆ ≡ ∆
9 32 9
55F c F c
TT T T≡ + → ∆ ≡ ∆
= + 273K CT T
Termostatos y escalas de temperatura
Escala de temperatura en Kelvin:
Se observa que al medir la presión de diferentes gases en función de la temperatura hay un punto de
coincidencia, se define este punto como la temperatura cero en la escala Kelvin (cero absoluto).
La escala Kelvin es la usada en el SI.
Datos/Observaciones
Termostatos y escalas de temperatura
Escalas termométricas Celsius, Fahrenheit y Kelvin :
Termómetro
Comparación de las escalas termométricas
Escala de temperatura
1000C 2120F
00C 320F
El punto fijo inferior es el
punto de congelación, la
temperatura a la que el hielo y
el agua coexisten a 1 atm de
presión:
0 0C o 32 0F
El punto fijo superior es el
punto ebullición, la
temperatura a la que vapor y
agua coexisten a 1 atm de
presión: 100 0C o 212 0F
Datos/Observaciones
Ejemplo
Dos cubos A y B metálicos están inicialmente a la misma temperatura. Pasado un tiempo
debido a que los cubos se encuentran en diferentes ambientes, la temperatura del cubo A
cambia a 59 °F y la del cubo B a 290 K. ¿Cuál de los cubos se encuentra a menor
temperatura?
Calor
El calor, Q, es una forma de energía
que en termodinámica adquiere
características especiales, puesto que,
por ejemplo, se manifiesta en
condiciones de desequilibrio térmico:
Dos cuerpos a
diferente temperatura
son puestos en
contacto térmico
Unidades:
SI: joule, J
Histórica: caloría, cal
Datos/Observaciones
Dilatación térmica
Cuando aumenta la temperatura de un objeto sus átomos o moléculas se mueven con más
rapidez. Esto hace que en promedio se alejan entre sí. El resultado es una expansión, o
dilatación, del objeto. Casi todos los materiales cumplen con esta característica.
Un ejemplo de este fenómeno es el comportamiento del mercurio en un termómetro con los
cambios de temperatura.
Dilatación térmica en sólidos
Dilatación lineal: Se tiene inicialmente una varilla de longitud Li a una temperatura Ti.
Si variamos su temperatura a Tf ocurrirá un cambio en su longitud que se puede
calcular como:
iT
fT
( )1f i f iL L T Tα = + −  Li: Longitud inicialLf: Longitud final
Ti: Temperatura inicial
Tf: Temperatura final
α: coeficiente de dilatación lineal 
Material 𝜶𝜶 (℃−𝟏𝟏)
Aluminio 24 × 10−6
Bronce y latón 19 × 10−6
Cobre 17 × 10−6
Vidrio (ordinario) 9 × 10−6
Vidrio (pyrex) 3,2 × 10−6
Plomo 29 × 10−6
Acero 11 × 10−6
Concreto 12 × 10−6
𝛼𝛼 ≡
∆𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑖𝑖∆𝑇𝑇
Datos/Observaciones
Ejercicios
A qué temperatura tiene que estar una varilla de aluminio de 1,0 m de longitud que está a
23,0 ℃ para que aumente su longitud 0,010 m.
Dilatación Superficial
La dilatación superficial es
análoga a la ampliación de
una fotografía.
El ejemplo muestra una tuerca caliente que
se encoge para un firme ajuste después de
enfriarse.
Dilatación al calentarse.
A0 A
( )1f i f iA A T Tβ = + − 
iA A Tβ∆ = ∆
Ai: Área inicial
Af: Área final
Ti: Temperatura inicial
Tf: Temperatura final
β: coeficiente de dilatación superficial (°C-1)
2β α≈
𝛽𝛽 ≡
∆𝐴𝐴
𝐴𝐴𝑖𝑖∆𝑇𝑇
Datos/Observaciones
Dilatación Volumétrica
Vi: Volumen inicial
Vf: Volumen final
Ti: Temperatura inicial
Tf: Temperatura final
𝛾𝛾: coeficiente de dilatación volumétrica ( ℃−1)
( )1f i f iV V T Tγ = + − 
iV V Tγ∆ = ∆
3γ α≈𝛾𝛾 ≡ ∆𝑉𝑉
𝑉𝑉𝑖𝑖∆𝑇𝑇
Ejemplo
Una plancha cuadrada de aluminio de 3,0 m tiene un agujero interno circular de 0,50 m de
radio. Si su temperatura aumenta en 50,0 ℃, ¿cuanto aumenta su área?
 La temperatura se relaciona con la energía cinética de
las moléculas de un material
Dos objetos están en equilibrio térmico si y solo si tienen
la misma temperatura.
 La ley cero de la termodinámica establece que si dos
cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un
tercero, están en equilibrio entre sí.
 La dilatación térmica: Cuando aumentala temperatura de
un objeto sus átomos o moléculas se mueven con más
rapidez. Esto hace que en promedio se alejan entre sí.
RECUERDA
Datos/Observaciones
BÁSICA
Serway, R. y Jewett, J.W.(2015) Física para ciencias e ingeniería. 
Volumen II. México. Ed. Thomson. 
Halliday, D., Resnick, R. y Krane, K.S.(2008) Física. Volumen II. México. 
Ed. Continental. 
Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2016) Física 
Universitaria Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación. 
COMPLEMENTARIA
Tipler, P., Mosca, G. (2010) Física para la ciencia y la tecnología. 
Volumen II. México Ed. Reverté .
Feynman, R.P. y otros. (2005) Física. Vol. II. Panamá. Fondo Educativo 
interamericano. 
REFERENCIAS
	Observe la fotografía 
	TEMPERATURA Y DILATACIÓN TÉRMINA
	Número de diapositiva 3
	Número de diapositiva 4
	Temperatura y Equilibrio Térmico 
	Temperatura
	Temperatura
	Temperatura y Equilibrio Térmico 
	Ley cero de la termodinámica
	Equilibrio Térmico
	Termostatos y escalas de temperatura
	Termostatos y escalas de temperatura
	Termostatos y escalas de temperatura
	Escala de temperatura
	Ejemplo
	Calor
	Dilatación térmica
	Dilatación térmica en sólidos
	Ejercicios
	Dilatación Superficial
	Dilatación Volumétrica
	Ejemplo
	Número de diapositiva 23
	Número de diapositiva 24
	Número de diapositiva 25