Marilu Pacheco

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TAMPICO, TAMAULIPAS, 28 DE MAYO DE 2017 
INSTITUTO DE ESTUDIOS UNIVERSITARIOS S.C.
ALUMNO:
MARILÚ PACHECO GÓMEZ
MATRICULA: 78492 GRUPO: CF31
MATERIA:
ESTADÍSTICA
DOCENTE:
MTRO. JORGE ENRIQUE VELAZQUEZ MANCILLA
ACTIVIDAD 3:
COMPARANDO DISTRIBUCIONES
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
CARACTERISTICAS
Es una distribución de probabilidad 
discreta que cuenta el número de 
éxitos en una secuencia de n 
ensayos de Bernoulli independientes 
entre sí, con una probabilidad fija p 
de ocurrencia del éxito entre los 
ensayos.
USOS
Se utiliza cuando la variable aleatoria 
discreta de interés es el número de 
éxitos en una muestra compuesta por 
n observaciones. 
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
Algunos ejemplos típicos de la
distribución binomial son: Al nacer
puede ser varón o hembra, Un equipo
de baloncesto puede ganar o perder.
FORMULA
Elabora un cuadro comparativo de las siguientes distribuciones: binomial, poisson, uniforme, normal y exponencial
DISTRIBUCIÓN POISSON DISTRIBUCIÓN UNIFORME
Es una distribución de probabilidad 
discreta que expresa, a partir de 
una frecuencia de ocurrencia 
media, la probabilidad de que 
ocurra un determinado número de 
eventos durante cierto período de 
tiempo.
Corresponde al caso de una variable aleatoria 
que sólo puede tomar valores comprendidos 
entre dos extremos a y b, de manera que todos 
los intervalos de una misma longitud (dentro de 
(a, b)) tienen la misma probabilidad. La 
distribución uniforme depende del parámetro n. 
A menudo se llama distribución rectangular. 
Proviene de un proceso de extraccion aleatoria
Se emplea cuando se cuentan los 
eventos o entidades, distribuidos al 
azar en espacio y tiempo
La distribución uniforme resulta útil para 
muestrear distribuciones arbitrarias. Un método 
general es el método de muestreo de 
transformación inversa, que utiliza la 
distribución de probabilidad de la variable 
aleatoria objetivo.
Se aplica a fenómenos discretos de
la naturaleza cuando la
probabilidad de ocurrencia del
fenómeno es constante en el
tiempo o el espacio. Por ejemplo El
número de llamadas telefónicas en
una central telefónica por minuto.
Un ejemplo característico es cuando se lanza 
un dado regular sobre un tablero y se observa 
el número que aparece en la cara superior: 
cada uno de los resultados posibles (1, 2, 3, 4, 
5, 6) tiene la misma probabilidad de salir.
Elabora un cuadro comparativo de las siguientes distribuciones: binomial, poisson, uniforme, normal y exponencial
DISTRIBUCIÓN NORMAL DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
También llamada distribución Gaussiana. Distribución
continua que se utiliza más comúnmente en estadística. Es
de vital importancia en estadística por tres razones: Muchas 
variables continuas en el mundo de los negocios tienen
distribuciones que se asemejan a estrechamente a la
distribución normal. Esta distribución sirve para acercarse a
diversas distribuciones de probabilidad discreta, como la
binomial y la de Poisson. La distribución normal
proporciona la base para la estadística inferencial clásica
por su relación con el teorema del límite central. Se puede
calcular la probabilidad de que varios valores ocurran
dentro de cientos rangos, sin embargo la probabilidad
exacta de un valor particular es 0.
Distribución de probabilidad continua, que mide 
el paso del tiempo entre un suceso y otro. Se 
diferencia de la normal en dos aspectos: se 
limita a las variables aleatorias que tienen 
valores positivos y su distribución no es 
simétrica.
Esta distribución está sesgada hacia la 
derecha, haciendo que la media sea más 
grande que la mediana. Su rango es de cero a 
infinito positivo, pero su forma hace que la 
ocurrencia de valores extremadamente 
grandes sea muy poco pos
Tiene un uso extendido, ya que ciertos fenómenos tienden
a parecerse en su comportamiento a esta distribución. Es
una función de probabilidad para variables aleatorias
continuas de gran aplicación, en ingeniería, en física y en
las ciencias sociales. Es la función de probabilidad con más
aplicaciones al campo de la economía y de la empresa.
Es útil para resolver problemas de lista de
espera o de colas.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos
naturales que siguen el modelo de la normal son:
Caracteres sociológicos como el consumo de cierto
producto por un mismo grupo de individuos. 
Se utiliza para medir el paso del tiempo entre
un evento y otro. Por ejemplo: El lapso de
tiempo que transcurre entre la tasa de llegadas
de personas, vehículos, llamadas telefónicas,
etc.
Ejercicio 28:
La pmf para x= numero de defectos importantes que tiene un electrodomestico de un cierto tipo, seleccionando al azar, es:
x 0 1 2 3 4
p(x) 0,08 0,15 0,45 0,27 0,05
Calcula:
2.06
0.9364
0.96767763
0.9364
x P(x) x P(x) x-μ (x-μ)2 (x-μ)2 P(x)
0 0.08 0.00 -2.06 4.2436 0.339488
1 0.15 0.15 -1.06 1.1236 0.16854
2 0.45 0.90 -0.06 0.0036 0.00162
3 0.27 0.81 0.94 0.8836 0.238572
4 0.05 0.20 1.94 3.7636 0.18818
2.06 0.9364
μ=2.06 0.967677632
σ2=0.9364
σ=0.96767763
x P(x) x P(x) x2 P(x)
0 0.08 0.00 0.00
1 0.15 0.15 0.15
2 0.45 0.90 1.80
3 0.27 0.81 2.43
4 0.05 0.20 0.80
μ-----> 2.06 5.18
μ2-----> 4.2436
σ2= ∑x 2 P(x) - μ2
σ2= 0.9364
Fórmula no abreviada
Fórmula abreviada
La distribucion o funcion de probabilidad de masa. Pmf: Distribución de probabilidad discreta
a) E(x)
b) V (x) directamente de la definición
c) Desviación estándar de x
d) V(x) usando la fórmula abreviada
La pmf para x= numero de defectos importantes que tiene un electrodomestico de un cierto tipo, seleccionando al azar, es:
Ejercicio 31
Un distribuidor de aparatos electrodomésticos vende tres modelos diferentes de congeladores verticales con capacidad de 13.5, 15.9 y 19.1 pies cúbicos
 de espacio de almacenaje. Sea x = a cantidad de espacio de almacenaje de un congelador comprado por el siguiente cliente. Supongamos que X tiene pmf.
x 13,5 15,9 19,1
p(x) 0,2 0,5 0,3
a) Calcule:
Esperanza E(x)= 16.38
Varianza σ2= 3.9936
Desviación estándar σ= 1.99839936
x P(x) x P(x) x-μ (x-μ)2
13.5 0.2 2.7 -2.88 8.2944
15.9 0.5 7.95 -0.48 0.2304
19.1 0.3 5.73 2.72 7.3984
16.38
μ=16.38
b)
Precio esperado= 25x - 8.5
Precio esperado= 409.5 - 8.5
Precio esperado= 401
c) ¿Cuál es la varianza del precio 25x-8.5 pagado por el cliente?
Varianza precio pagado= 25x - 8.5
Varianza precio pagado= 99.84 - 8.5
Varianza precio pagado= 91.34
d)
h(x)= x - (0.01*σ2)
h(x)= 16.38 - 0.039936
Fórmula extendida
Si el precio de un congelador con capacidad de x pies cúbicos es 25x-8.5, ¿cuál es el precio esperado por el cliente que va a comprar un congelador?
Suponga que mientras la capacidad nominal de un congelador es x, la capacidad real es h(x)=x-(0.01*σ2). 
h(x)= 16.340064
Un distribuidor de aparatos electrodomésticos vende tres modelos diferentes de congeladores verticales con capacidad de 13.5, 15.9 y 19.1 pies cúbicos
 de espacio de almacenaje. Sea x = a cantidad de espacio de almacenaje de un congelador comprado por el siguiente cliente. Supongamos que X tiene pmf.
(x-μ)2 P(x) x P(x) x P(x) x2 P(x)
1.65888 13.5 0.2 2.70 36.45
0.1152 15.9 0.5 7.95 126.41
2.21952 19.1 0.3 5.73 109.44
3.9936 μ-----> 16.38 272.30
1.998399359 μ2-----> 268.3044
σ2=3.9936
σ=1.998399359
σ2= ∑x 2 P(x) - μ2
σ2= 3.9936
Fórmula abreviada
8.5, ¿cuál es el precio esperado por el cliente que va a comprar un congelador?
Suponga que mientras la capacidad nominal de un congelador es x, la capacidad real es h(x)=x-(0.01*σ2). ¿Cuál es la capacidad real esperada del congelador comprado 
	PORTADA
	Cuadro Comparativo
	Ejercicio 28
	Ejercicio 31