Marilu Pacheco

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TAMPICO, TAMAULIPAS, 03 DE JUNIO DE 2017 
INSTITUTO DE ESTUDIOS UNIVERSITARIOS S.C.
ALUMNO:
MARILÚ PACHECO GÓMEZ
MATRICULA: 78492 GRUPO: CF31
MATERIA:
ESTADÍSTICA
DOCENTE:
MTRO. JORGE ENRIQUE VELAZQUEZ MANCILLA
ACTIVIDAD 4:
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
1.- Elabora un cuadro sinóptico sobre los conceptos y elementos principales de las distribuciones de probabilidad binominales
D
I
S
T
R
I
B
U
C
I
O
N
E
S
 
D
E
DISTRIBUCIONES MARGINALES
DISTRIBUCION CONJUNTA
 
P
R
O
B
A
B
I
L
I
D
A
D
DISTRIBUCIONES 
CONDICIONADAS
REGRESION SIMPLE
1.- Elabora un cuadro sinóptico sobre los conceptos y elementos principales de las distribuciones de probabilidad binominales
CONCEPTO
CARACTERISTICAS 
ELEMENTOS BASICOS
USOS Y EJEMPLOS DE 
APLICACIÓN
CONCEPTO
CARACTERISTICAS 
ELEMENTOS BASICOS
USOS Y EJEMPLOS DE 
APLICACIÓN
USOS Y EJEMPLOS DE 
APLICACIÓN
CONCEPTO
CARACTERISTICAS 
ELEMENTOS BASICOS
CONCEPTO
CARACTERISTICAS 
ELEMENTOS BASICOS
USOS Y EJEMPLOS DE 
APLICACIÓN
1.- Elabora un cuadro sinóptico sobre los conceptos y elementos principales de las distribuciones de probabilidad binominales
Es la distribución de probabilidad de la intersección de eventos de X y Y, esto es, 
de los eventos X e Y ocurriendo de forma simultánea. En el caso de solo dos 
variables aleatorias se denomina una distribución bivariada, pero el concepto se 
generaliza a cualquier número de eventos o variables aleatorias.
La frecuencia absoluta conjunta, viene determinada por el número de veces que 
aparece el par ordenado ( xi , yj ), y se representa por “ nij ”.
Una caja contiene 4 baterías defectuosas, 3 baterías en regular estado, y 2 
baterías aceptables. Se toman dos baterías al azar. 
El término variable marginal se usa para referirse a una variable del subconjunto 
de retenido y cuyos valores pueden ser conocidos. La distribución de las variables 
marginales, la distribución marginal, se obtiene marginalizando sobre la 
distribución de variables descartadas y las variables descartadas se llaman a 
veces variables marginalizadas.
Las distribuciones marginales son las distribuciones unidimensionales que nos 
informan del número de observaciones para cada valor de una de las 
variables,(prescindiendo de la información sobre los valores de las demás 
variables).
Es la distribución de probabilidad de un subconjunto de variables aleatorias de un 
conjunto de variables aleatorias. La distribución marginal proporciona la 
probabilidad de un subconjunto de valores del conjunto sin necesidad de conocer 
los valores de las otras variables.
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede 
preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede 
causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o 
temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden 
desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los 
eventos.
Un ejemplo es el lanzamiento de una moneda para luego lanzar un dado. ¿Cuál 
es la probabilidad que en el dado salga un 6 dado que ya haya salido una cara en 
la moneda? Esta probabilidad se denota de esta manera: P(6|C).
Cuando se estudian dos características simultáneamente sobre una muestra, se 
puede considerar que una de ellas influye sobre la otra de alguna manera. El 
objetivo principal de la regresión es descubrir el modo en que se relacionan.
La materia prima que se usa en la elaboración de una fibra sintética se almacena 
en un local que no tiene control de humedad. Las mediciones de la humedad 
relativa en el local y del contenido de humedad de una muestra de la
materia prima (ambos en porcentajes) durante 12 días, dieron los 
siguientes
resultados:
Humedad, X Contenido de Humedad, Y
Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro 
evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad 
de A dado B».
Es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre 
una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término 
aleatorio. El objetivo de un análisis de regresión es determinar la relación que 
existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes
Ejercicio 1:
Encuentre el área bajo la curva normal entre 
a) z= -1.20 y z=2.40
Z= 0.8849303
Z= 0.0081975
Z= 0.8767328
b) z= 1.23 y z=1.87
Z= 0.1093486
Z= 0.0307419
Z= 0.0786066
c) z= -2.35 y z=-0.50
Z= 0.9906133
Z= 0.6914625
Z= 0.2991508
Ejercicio 2:
Si el largo de 300 varillas tiene distribucion normal con media 68.0 centimetros y desviacion estandar 3.0 centimetros. ¿Cuántas varillas tendran largo?
Suponga que las medidas se anotaron aproximando al centímetro más cercano
a) Mayor a 72 centímetros
Z= 72.5-68/3 1.50
Z= 0.0668072
Z= 20
Z= 20 Varillas
b) menor o igual a 64 centimetros
Z= 64-68/3 -1.333333
Z= 0.0912167
Z= 27
Z= 27 varillas
c) entre 65 y 71 centímetros
Z= 65-68/3 -1.000
Z= 0.1586553
Z= 71-68/3 1.000
Z= 0.8413447
Z= 205
Z= 205 varillas
d) igual a 68 centímetros 
Z= 68.5-68/3 0.1666667
Z= 0.1586553
Z= 48
Z= 48 varillas
Si el largo de 300 varillas tiene distribucion normal con media 68.0 centimetros y desviacion estandar 3.0 centimetros. ¿Cuántas varillas tendran largo?
Ejercicio 3:
Cierto supermercado tiene una caja de salida comun y una caja rapida. Represente con X, el numero de clientes que están esperando en la caja comun, en un
momento particular del día, y con X2, el numero de clientes en la caja rapida, al mismo tiempoSuponga que la pmf conjunta de X, y X2 es como se indica en la tabla siguiente:
X2
0 1 2
0 0.08 0.07 0.04
1 0.06 0.15 0.05
X1 2 0.05 0.04 0.10
3 0.00 0.03 0.04
4 0.00 0.01 0.05
a) ¿Cuál es P(X1=1,X2=1), esto es, la probabilidad de que haya exactamente un cliente en cada linea de espera?
R= 0.15
b) ¿Cuál es P(X1=X2), esto es, la probabilidad de que los numeros de clientes de las dos lineas de espera sean iguales?
R= 0.40
c) Represente con A el evento en que haya por lo menos dos clientes mas en una linea de espera que en la otra.
 Exprese A en terminos de X1 X2 y calcule la probabilidad de este evento
R= 0.022
d) ¿Cuál es la probabilidad de que el numero total de clientes de las dos lineas de espera sea exactamente cuatro? ¿Por lo menos de cuatro?
R= 0.010
Cierto supermercado tiene una caja de salida comun y una caja rapida. Represente con X, el numero de clientes que están esperando en la caja comun, en un
momento particular del día, y con X2, el numero de clientes en la caja rapida, al mismo tiempoSuponga que la pmf conjunta de X, y X2 es como se indica en la tabla siguiente:
3
0.00
0.04
0.06
0.07
0.06
a) ¿Cuál es P(X1=1,X2=1), esto es, la probabilidad de que haya exactamente un cliente en cada linea de espera?
b) ¿Cuál es P(X1=X2), esto es, la probabilidad de que los numeros de clientes de las dos lineas de espera sean iguales?
c) Represente con A el evento en que haya por lo menos dos clientes mas en una linea de espera que en la otra.
d) ¿Cuál es la probabilidad de que el numero total de clientes de las dos lineas de espera sea exactamente cuatro? ¿Por lo menos de cuatro?
Ejercicio 7:
La distribucion de probabilidad conjunta del numero X de automoviles y el numero Y de autobuses, por ciclo de señal en un carril propuesto de vuelta a la izquierda 
aparece en la tabla siguiente de probabilidad conjunta
y
p(x,y) 0 1 2
0 0.025 0.015 0.010
1 0.050 0.030 0.020
2 0.125 0.075 0.050
x 3 0.150 0.090 0.060
4 0.100 0.060 0.040
5 0.050 0.030 0.020
a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente un automovil y un autobus durante un ciclo?
R= 0.030
b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya a lo sumo un automovil y un autobus durante un ciclo?
R= 0.120
c) ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente un automovil durante un ciclo? ¿Exactamente un autobus?
R= 0.050 R= 0.015
e) ¿Son X y Y va independientes? Explique
R.- No, porque existe un punto donde interceptan ambas variablescon el producto y la probabilidad que relaciona X por Y.
La distribucion de probabilidad conjunta del numero X de automoviles y el numero Y de autobuses, por ciclo de señal en un carril propuesto de vuelta a la izquierda 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente un automovil y un autobus durante un ciclo?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya a lo sumo un automovil y un autobus durante un ciclo?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente un automovil durante un ciclo? ¿Exactamente un autobus?
R.- No, porque existe un punto donde interceptan ambas variables con el producto y la probabilidad que relaciona X por Y.
	PORTADA
	CUADRO SINOPTICO
	Ejercicio 1
	Ejercicio 2
	Ejercicio 3
	Ejercicio 7