Calculo p2 - yes hern

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1. y = √𝟑𝒙𝟐 + 𝟓 
(3x2 + 5)1/2 
1
2
 (3x2 + 5)-1/2 (6x) 
3x (3x2 + 5)-1/2 
dy = 
3
√3𝑥2+5
 dx 
 
2. y = 4sen3x – 2cos5x 
u = 3x v = 5x 
u´= 3 v´= 5 
4(cos(3x))(3) – 2(-sen(5x))(5) 
dy = 12 cos(3x) + 10sen(5x) 𝑑𝑥 
 
3. y = 
1 + sen2x
1 - sen2x
 
u = 2x v = 2x 
u´= 2 v´= 2 
(cos(2𝑥) (2))(1 − 𝑠𝑒𝑛(2𝑥)(2)) − (𝑠𝑒𝑛 (2𝑥)(2))(− cos(2𝑥) (2))
(1 − 𝑠𝑒𝑛(2𝑥))
2 
I. Calculo diferencial e integral 
 
Hallar (dy) en cada una de las siguientes funciones 
 
(2 cos(2𝑥)) + (2 cos(2𝑥))
(1 − 𝑠𝑒𝑛(2𝑥))2
 
dy = 
4cos (2𝑥)
(1−𝑠𝑒𝑛(2𝑥))
2 𝑑𝑥 
 
4. y = 8x4 – 3x3 – 6x2 + 2x - 7 
 dy = 32x3 – 9x2 – 12x + 2 dx 
 
5. y = 𝟒𝒙𝟑 • 
3
𝒙𝟏𝟎
+ 𝟖√𝒙 
dy = 20x4 – 3x-10 + 8(x)1/2 
20x4 + 30x-11 + ½ (8)(x)-1/2 
20x4 + 
30
𝑥
 + 4(x)-1/2 (1) 
 dy= 20𝑥4 + 
30 
x
 + 
4
√𝑥
dx